【课件】+带电粒子在匀强磁场中的运动高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.pptx

1.31.3带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.1.若带电粒子运动方向与磁场若带电粒子运动方向与磁场方向平行方向平行(vBvB)，则粒子不受，则粒子不受洛伦兹力的作用，粒子作洛伦兹力的作用，粒子作匀速匀速直线运动直线运动；Bv v2 2、若带电粒子的运动方向与磁、若带电粒子的运动方向与磁场方向垂直场方向垂直(vBvB)，则粒子在，则粒子在洛伦兹力作用下，将作洛伦兹力作用下，将作匀速圆匀速圆周运动周运动。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动3 3、向心力由洛仑兹力提供、向心力由洛仑兹力提供4 4、轨道半径公式、轨道半径公式5 5、周期、周期周期与运动速率无关，仅周期与运动速率无关，仅由由粒子本身粒子本身及及磁场磁场决定。决定。6 6、角速度角速度一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动VV7 7、圆心的确定、圆心的确定（1 1）已知）已知两个速度方向两个速度方向：可找：可找到两条半径，其交点是圆心；到两条半径，其交点是圆心；（2 2）已知）已知入射方向和出射点的位入射方向和出射点的位置置：通过入射点作入射方向的垂线，：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。交点是圆心。8 8、运动时间：、运动时间：例：质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径(3)带电粒子离开磁场时的速率(4)带电粒子离开磁场时的偏转角(5)带电粒子在磁场中的运动时间 t 例：一个质量为例：一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点以速度）点以速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象限内的的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于匀强磁场中，并恰好垂直于y y轴射出第一象限。求匀强磁场的轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度磁感应强度B B和射出点的坐标。和射出点的坐标。y x oBv v a O/射出点坐标为（0，）600例：如图所示，在例：如图所示，在x x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B B，一个质量，一个质量为为m m，带电量为，带电量为-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v射入磁场，射入磁场，角已知，粒子重力不计，求角已知，粒子重力不计，求 (1)(1)粒子在磁场中的运动时间粒子在磁场中的运动时间.(2)(2)粒子离开磁场的位置粒子离开磁场的位置.例：一带电量为例：一带电量为3103108 8C C的粒子垂直射入磁感的粒子垂直射入磁感应强度应强度B B0.8T0.8T的匀强磁场中，它从的匀强磁场中，它从a a点到点到b b点点需需2102104 4s s，从，从b b点到点到a a点需点需10103 3s s，abab相距相距0.3m0.3m，若粒子速度为，若粒子速度为10m/s10m/s，则该粒子的质量，则该粒子的质量大小为多少？大小为多少？a ab bO O60607.2107.210-10-10kgkg例例：长长为为l的的水水平平极极板板间间，有有垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，如如图图所所示示，磁磁感感应应强强度度为为B B，板板间间距距离离也也为为l，板板不不带带电电，现现有有质质量量为为m m，电电量量为为q q的的带带正正电电粒粒子子（不不计计重重力力），从从左左边边极极板板中中点点处处垂垂直直磁磁感感线线以以速速度度水水平平射射入入磁磁场场，欲欲使使粒粒子子不打在极板上，可采用的办法是：（不打在极板上，可采用的办法是：（）A A、使粒子的速度、使粒子的速度 B B、使粒子的速度、使粒子的速度C C、使粒子的速度、使粒子的速度 D D、使粒子的速度、使粒子的速度 ABO O1 1R R1 1BO O2 2R R2 2二、质谱仪二、质谱仪1.1.质谱仪是测量带电粒子质谱仪是测量带电粒子荷质比荷质比、分析同位素的重要工具。、分析同位素的重要工具。2.2.电场中加速电场中加速3.3.磁场中匀速圆周：磁场中匀速圆周：4.4.所测粒子的荷质比：所测粒子的荷质比：三、回旋加速器三、回旋加速器1.1.直线加速器：直线加速器：原理：利用电场加速带电粒子原理：利用电场加速带电粒子特点：特点：高压电源高压电源粒子获得最高能量粒子获得最高能量可达可达10Mev10Mev三、回旋加速器三、回旋加速器2.2.回旋加速器：回旋加速器：三、回旋加速器三、回旋加速器1 1、磁场的作用磁场的作用：带电粒子在洛伦：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，带兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子每次进入电粒子每次进入D D形盒都运动相等形盒都运动相等的时间（半个周期）；的时间（半个周期）；三、回旋加速器三、回旋加速器2 2、电场的作用电场的作用：匀强电场，带电：匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速；粒子经过该区域时被加速；3 3、交变电压的作用交变电压的作用：为了保证：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加带电粒子每次经过窄缝时都被加速。速。三、回旋加速器三、回旋加速器当带电粒子的速度最大当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，时，其运动半径也最大，若若D D形盒的半径为形盒的半径为R R，由，由R=mv/qBR=mv/qB及及E EK K=mv=mv2 2/2/2可得可得带电粒子的最终动能为：带电粒子的最终动能为：如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。aor vRvO/ORvO/Ov6060粒子穿过圆形磁场粒子穿过圆形磁场区域的情境，区域的情境，由对由对称性，射出线的反称性，射出线的反向延长线必过磁场向延长线必过磁场圆的圆心。圆的圆心。如图所示，在屏如图所示，在屏MNMN的上方有磁感应强度为的上方有磁感应强度为B B的匀强磁场，磁场的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，的方向垂直纸面向里，P P为屏上的一个小孔，为屏上的一个小孔，PCPC与与MNMN垂直，一垂直，一群群质量为质量为m m、带电量为带电量为q q的粒子（不计重力），以相同的的粒子（不计重力），以相同的速率速率v v，从，从P P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场与磁场B B垂直的平面内，且散开在与垂直的平面内，且散开在与PCPC夹角为夹角为的范围内，则的范围内，则在屏在屏MNMN上被粒子打中区域的长度为（上被粒子打中区域的长度为（）A A B BC C D DDABABRROC A四、磁聚焦与磁发散四、磁聚焦与磁发散当一束速度相同的粒子平行射入圆形磁场时，当一束速度相同的粒子平行射入圆形磁场时，在磁场力作用下汇聚于圆上的一点，此现象称在磁场力作用下汇聚于圆上的一点，此现象称为为磁聚焦磁聚焦，反之，称为，反之，称为磁发散磁发散。四、磁聚焦与磁发散四、磁聚焦与磁发散磁聚焦磁聚焦与与磁发散磁发散的特点的特点：粒子在该磁场中的轨迹半径与该圆形磁场的半径粒子在该磁场中的轨迹半径与该圆形磁场的半径相同，即相同，即R R轨轨=R=R磁磁例例：如如图图，ABCDABCD是是边边长长为为a a的的正正方方形形。质质量量为为m m电电荷荷量量为为q q的的质质子子以以大大小小为为v v的的初初速速度度沿沿纸纸面面垂垂直直于于ADAD边边射射入入正正方方形形区区域域。在在正正方方形形内内适适当当区区域域中中有有匀匀强强磁磁场场，电电子子从从ADAD边边上上的的任任意意点点入入射射，都都只只能能从从B B点点射射出出磁场。不计重力，求：磁场。不计重力，求：（1 1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；（2 2）此匀强磁场区域的最小面积。）此匀强磁场区域的最小面积。ABCD（1 1）磁场垂直纸面向外；）磁场垂直纸面向外；=ABCD（2 2）磁场区域的最小面积）磁场区域的最小面积:=()例：如图，在坐标内有一半径为例：如图，在坐标内有一半径为a a的圆形区域，圆内分的圆形区域，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=ay=a的上方和直线的上方和直线x=2ax=2a的左侧区域内，有一水平向左的匀强电场，场强大小的左侧区域内，有一水平向左的匀强电场，场强大小为为E E，一质量为，一质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q（q0q0）的粒子以速度）的粒子以速度v v从从O O点沿点沿x x轴正方向射入，粒子恰好从轴正方向射入，粒子恰好从O O1 1点正上方的点正上方的A A点射出磁点射出磁场，不计粒子重力，求：场，不计粒子重力，求：（1 1）磁感应强度）磁感应强度B B的大小；的大小；几何关系知：几何关系知：r=ar=a（2 2）粒子离开第一象限时速度方向与）粒子离开第一象限时速度方向与y y轴正方向的轴正方向的夹角；夹角；从从A A点进入电场后作类平抛运动；点进入电场后作类平抛运动；沿水平方向做匀加速直线运动：沿水平方向做匀加速直线运动：沿竖直方向做匀速直线运动：沿竖直方向做匀速直线运动：vy=v0（3 3）若将电场方向变为沿）若将电场方向变为沿y y轴负方向，电场强度大小不变，轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度粒子以速度v v从从O O点垂直于磁场方向、并与点垂直于磁场方向、并与x x轴正方向夹角轴正方向夹角=30=300 0射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间总时间t t。粒子从粒子从O到到P所对应的圆心角为所对应的圆心角为1=600，粒子从，粒子从O到到P用时：用时：粒子在电场中做匀变速运动的时间：粒子在电场中做匀变速运动的时间：粒子磁场和电场之间匀速直线运动时粒子磁场和电场之间匀速直线运动时间：间：粒子从粒子从P到到Q用时：用时：五、磁透镜现象五、磁透镜现象仔仔细细观观察察，会会发发现现粒粒子子进进入入磁磁场场的的速速度度方方向向与与最最终终飞飞出出磁磁场场的的速度方向相同；速度方向相同；而而且且粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的总总时时间间为为半半个个周周期。期。五、磁透镜现象五、磁透镜现象仔仔细细观观察察，会会发发现现所所有有粒粒子子进进入入磁磁场场的的速速度度方方向向与与最最终终飞飞出出磁磁场场的的速速度度方方向向都都相相同同！而而且且粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的总总时时间都为半个周期！间都为半个周期！如图所示，平行的如图所示，平行的N,M,P为两匀强磁场区域的边界，为两匀强磁场区域的边界，N与与M、M与与P间距分别为间距分别为L1、L2，两磁场的磁感应强度大小分别为，两磁场的磁感应强度大小分别为B1和和B2，B1B2，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷量为，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷量为+q、质量为质量为m的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。互作用。(1)若有大量该种粒子以大小为若有大量该种粒子以大小为v1、方向沿纸面各个方向的速度从方向沿纸面各个方向的速度从Q点点射入磁场，粒子射入磁场，粒子恰好恰好不进入不进入区域，区域，求粒子速度的大小；求粒子速度的大小；如图所示，平行的如图所示，平行的N,M,P为两匀强磁场区域的边界，为两匀强磁场区域的边界，N与与M、M与与P间距分别为间距分别为L1、L2，两磁场的磁感应强度大小分别为，两磁场的磁感应强度大小分别为B1和和B2，B1B2，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷量为，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷量为+q、质量为质量为m的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。互作用。(2)求求(1)中粒子在磁场中粒子在磁场中中 所能到达区域的面积；所能到达区域的面积；如图所示，平行的如图所示，平行的N,M,P为两匀强磁场区域的边界，为两匀强磁场区域的边界，N与与M、M与与P间距分别为间距分别为L1、L2，两磁场的磁感应强度大小分别为，两磁场的磁感应强度大小分别为B1和和B2，B1B2，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷量为，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷量为+q、质量为质量为m的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。互作用。(3)若有一个粒子从点以速度若有一个粒子从点以速度v2垂直于垂直于边界边界N及磁场方向射入磁场，粒子能及磁场方向射入磁场，粒子能穿过两个磁场区域，求穿过两个磁场区域，求v2的最小值。的最小值。OO1=+真空中有一以真空中有一以(r,0)(r,0)为圆心、半径为为圆心、半径为r r的圆柱形匀强磁场的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为区域，磁场的磁感应强度大小为B B、方向垂直纸面向里，、方向垂直纸面向里，在的范围内，有沿轴方向的匀强电场，电场强度大小在的范围内，有沿轴方向的匀强电场，电场强度大小E E。从从o o点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内已知质子的电量为迹均在纸面内已知质子的电量为e e，质量为，质量为m m，质子在，质子在磁场中的偏转半径也为磁场中的偏转半径也为r r，不计重力。，不计重力。求：求：(1)(1)质子进入磁场时的速度大小；质子进入磁场时的速度大小；=(2)(2)速度方向沿速度方向沿x x轴正方向射入磁场的质子，轴正方向射入磁场的质子，到达到达y y轴所需的时间；轴所需的时间；=+(3)(3)速度方向与速度方向与x x轴正方向成轴正方向成3030角如图中所示射入角如图中所示射入磁场的质子，到达磁场的质子，到达y y轴时轴时的位置坐标。的位置坐标。(3)(3)速度方向与速度方向与x x轴正方向成轴正方向成3030角如图中所示射入角如图中所示射入磁场的质子，到达磁场的质子，到达y y轴时轴时的位置坐标。的位置坐标。xy=+=