2023年冀教版小学六年级《探索圆柱体积》精品教案1.pdf

学习必备 欢迎下载 探索圆柱体积公式 教学设计 教学内容：冀教版数学六年级下册第 2931 页。教学目标：1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。教学方案：一、创设情境 同学们，生日对于我们每一个人来说都是非常重要的日子。爸爸妈妈是怎样为你们庆祝生日的？爸爸妈妈为我们庆祝生日，吃饭的时候肯定少不了一样食物，是什么？出示情境图。你们瞧，今天是个好日子，亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景，你发现了什么？二、圆柱体积 同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。爷爷的生日蛋糕大，是指爷爷的蛋糕体积大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕体积小。刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。生可能会有不同意见：高的细一些的体积大，矮的粗一些的体积大。我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？大家想出的办法真不错。现在，老师想知道这两个茶叶桶的体积到底有多大？具体数值是多少？怎么办呢？生：计算，只能计算出体积了。如果我们能计算出圆柱的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出圆柱体积的大小。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。板书：圆柱的体积。三、探索公式（手拿圆柱，指着底面），这个面是什么形状的？想一想，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（生答，师展示课件）我们在圆的面积推导过程中，运用了一种重要的数学思想，就学习必备 欢迎下载 是（转化）。圆的面积公式是什么？我们学过哪种立体图形的体积计算方法？计算长方体、正方体体积的统一公式是什么？长方体的体积=底面积高 （师板书）今天我们能不能运用转化的思想，以及长方体体积计算方法来推导出圆柱的体积计算方法？你们大胆猜想一下，圆柱体体积公式会是什么？如何验证这个公式对不对呢？应该怎样转化呢？请大家拿出圆柱，仔细观察、思考，再和同桌交流一下。指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干个小扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高切开，再拼插成一个近似的长方体。是你们设想的这样吗？我们一起看一看。（教师演示，请一名学生协助。）大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？生：长方形。大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。看来你们的办法是非常可行的。现在，我们用课件演示一下切拼的过程。课件演示把圆柱底面等分成 16 份、拼成长方体。师：我们把一个圆柱体等分成 16 份，拼成了一个近似什么样的图形？生：拼成了一个近似的长方体。师：我们把一个圆柱体等分成 32 份，拼成了一个什么样的图形？生：还是拼成了一个近似的长方体。同学们观察得非常细致。我们还可以把圆柱等分成 64 份、128 份等，如果等分的份数越多，那么我们拼成的立体图形就会越接近于（长方体）。请大家认真观察，拼出的近似长方体和圆柱有什么关系？四人小组讨论一下。把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？生：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变，高不变，底面积不变。生 1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。生 2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。生 3：近似长方体的高就是圆柱体的高。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。长体会转化的数学思想体验数学问题的探索性和挑战性感受数学结论的确为你们庆祝生日的爸爸妈妈为我们庆祝生日吃的时候肯定少不了一样食爷爷的生日蛋糕大是指爷爷的蛋糕体积大反之亮亮的蛋糕小是指他的蛋学习必备 欢迎下载 方体的体积等于底面积乘高，圆柱体的体积计算公式会是什么呢？教师适时总结并板书。通过切拼，圆柱转化成近似的长方体。在这个公式中，如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？生：V=Sh 教师板书公式。四、简单应用 1、刚才，我们一起探索出了圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。出示问题，指名读题。能不能根据公式直接计算?生：不能，要先统一计量单位。谁愿意来说说你是怎么解答的？生：1.5 米=150 厘米 50150=7500 立方厘米，这根圆柱形钢材的体积是 7500 立方厘米。2、请同学们打开书第 31 页，计算下面圆柱的体积。3、看来，同学们已经能熟练的计算圆柱的体积了，下面我们再来看一道稍复杂的问题。通过读题，大家知道什么叫方钢吗？方钢和锻造后的圆柱形钢材有什么关系？全班交流。答案：501212=720 立方厘米。720090=80 厘米。五、总结 这节课你学会了什么？通过我们大胆猜想、动手验证，得出了圆柱体积计算公式，你有什么感受？体会转化的数学思想体验数学问题的探索性和挑战性感受数学结论的确为你们庆祝生日的爸爸妈妈为我们庆祝生日吃的时候肯定少不了一样食爷爷的生日蛋糕大是指爷爷的蛋糕体积大反之亮亮的蛋糕小是指他的蛋