2023年分式方程知识点总结归纳及典型例题1.pdf

名师总结 优秀知识点 第二讲 分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因 3.分式方程的应用题 【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母 3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.题型一：用常规方法解分式方程 解下列分式方程（1）xx311 （2）0132xx （3）114112xxx （4）xxxx4535 题型二：特殊方法解分式方程 解下列方程（1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx （3）41315121xxxx 名师总结 优秀知识点 题型三：求待定字母的值（1）若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值.（2）若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围.（3）若分式方程xmxx221无解，求m的值。（4）若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根，求k的值。（5）若关于x分式方程432212xxkx有增根，求k的值。题型四：解含有字母系数的方程 解关于x的方程(1)0(dcdcxbax （2）bxa211)2(ab；公分母解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数值若分式方程的解是正数求的取值范围若分式方程无解求的值若关于的用性问题一项工程甲乙丙三队合做天可以完成甲队单独做天可以完成乙名师总结 优秀知识点（3）)(11baxbbxaa.题型五：列分式方程解应用题 一、工程类应用性问题 1、一项工程，甲、乙、丙三队合做 4 天可以完成，甲队单独做 15 天可以完成，乙队单独做 12 天可以完成，丙队单独做几天可以完成？2、某 市为治理污水，需要铺设一段全长 3000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？公分母解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数值若分式方程的解是正数求的取值范围若分式方程无解求的值若关于的用性问题一项工程甲乙丙三队合做天可以完成甲队单独做天可以完成乙名师总结 优秀知识点 二、行程中的应用性问题 2、甲、乙两地相距 828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍直达快车比普通快车晚出发 2h，比普通快车早 4h到达乙地，求两车的平均速度 3、甲、乙两人分别从相距 36 千米的 A、B 两地同时相向而行，甲从 A 地出发和行至 1 千米时，发现有物件遗忘在 A 地，便立即返回，取到物件后又立即从 A地向 B 地行进，这样甲、乙两人恰好在 AB 中点处相遇，又知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度？三、轮船顺逆水应用问题 3、轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时间相等，已知水流速度为 2 千米时，求船在静水中的速度 公分母解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数值若分式方程的解是正数求的取值范围若分式方程无解求的值若关于的用性问题一项工程甲乙丙三队合做天可以完成甲队单独做天可以完成乙名师总结 优秀知识点 公分母解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系恰当地设末知数值若分式方程的解是正数求的取值范围若分式方程无解求的值若关于的用性问题一项工程甲乙丙三队合做天可以完成甲队单独做天可以完成乙