2023年初一常用几何证明的定理全面汇总归纳1.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 初一常用几何证明的定理总结 对顶角相等：几何语言：1、2是对顶角 12（对顶角相等）垂线：几何语言：正用 反用：AOB90 ABCD ABCD（垂直的定义）AOB90（垂直的定义）证明线平行的方法：1、平行公理 如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：ABEF，CDEF ABCD（平行于同一直线的两直线平行。）2、同位角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD 被直线EF所截 12 ABCD（同位角相等，两直线平行。）优秀学习资料 欢迎下载 3、内错角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD 被直线EF所截，12 ABCD（内错角相等，两直线平行。）4、同旁内角互补，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD 被直线EF所截，1+2180O ABCD（同旁内角互补，两直线平行。）5、垂直于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：直线ac，bc ab（垂直于同一直线的两直线平行。）平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言叙述：ABCD 12（两直线平行，同位角相等。）述为平行于同一直线的两直线平行几何语言叙述如图平行于同一直线的线被直线所截内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行几何语言同位角相等几何语言叙述两直线平行同位角相等优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料 欢迎下载 2、两直线平行，内错角相等。几何语言叙述：如图：ABCD 12（两直线平行，内错角相等。）3、两直线平行，同旁内角互补。几何语言叙述：如图：ABCD 1+2180O（两直线平行，同旁内角互补。）证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图AOBBOC90 BOCCOD90 AOBCOD（同角的余角相等）2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：如图AOB BOD 180，AOC COD 180 且BODAOC AOBCOD（同角的补角相等）述为平行于同一直线的两直线平行几何语言叙述如图平行于同一直线的线被直线所截内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行几何语言同位角相等几何语言叙述两直线平行同位角相等优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料 欢迎下载 三角形中三种重要线段：1、三角形的角平分线：几何语言叙述：如图BD 是ABC 的角平分线 ABDCBD=12ABC 2、三角形的中线：几何语言叙述：如图BD 是ABC 的中线 ADBD12AB 3、三角形的高线：几何语言叙述：如图AD 是ABC 的高 ADBADC90 三角形的分类：不等边三角形三角形（按边分）底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形（按角分）锐角三角形斜三角形钝角三角形 三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。如图：|ABAC|BCB（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）述为平行于同一直线的两直线平行几何语言叙述如图平行于同一直线的线被直线所截内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行几何语言同位角相等几何语言叙述两直线平行同位角相等优秀学习资料欢迎下载