2023年初中不等式专题复习知识点总结归纳及习题1.pdf

学习必备 精品知识点 专题二 不等式（组）知识点汇总：1.不等式：用“”、“”、“”或“”将两个式子连接以表示大小关系的式子。2.不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3.不等式的解集：使不等式成立的 x 的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。5.解不等式：求不等式解集的过程。其目的实质就是把不等式化为“xa 或 xa”、“xa 或 xa”的形式。6.用数轴表示不等式：（大于向右画，小于向左画，无等号画圆圈，有等号画实心点）7.一元一次不等式：不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的不等式叫做一元一次不等式。思考：解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同？8.一元一次不等式组：把两个或多个一元一次不等式组合起来是一个一元一次不等式组。学习必备 精品知识点 9.不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。思考：解一元一次方程组与解一元一次不等式组有什么异同？随堂练习：1.已知 a0，则关于 x 的不等式 ax5 的解为_,5x a 的解为_。2.已知 a，b 为常数，若 ax+b0 的解集为 x3，则 bx+a0 的解集为_。3.若不等式组 有解，则 k 的取值范围是（）（A）k2 （B）k2 （C）k1 （D）1k2 4.若（x+1）（x-1）0，则 x 的解集为_。5.九年级一个班有几个同学毕业前合影留念，每人交 0.7 元，一张彩色底片 0.68元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张，在收上来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有_个。6.不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向质就是把不等式化为或或的形式用数轴表示不等式大于向右画小于向左一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同一元一次不等式组把两个学习必备 精品知识点 7.某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲乙两个垃圾处理厂同时处理。已知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，每吨需要费用 10 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，每吨需要费用 11 元。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少多少小时？8.有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去 18 后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数。不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向质就是把不等式化为或或的形式用数轴表示不等式大于向右画小于向左一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同一元一次不等式组把两个学习必备 精品知识点 9.某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 课后习题：1.解下列不等式组。（1）（2）不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向质就是把不等式化为或或的形式用数轴表示不等式大于向右画小于向左一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同一元一次不等式组把两个学习必备 精品知识点 2.3.4.如果关于 x 的不等式（a-1）xa+5 和 2x4 的解集相同，求 a 的值。不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向质就是把不等式化为或或的形式用数轴表示不等式大于向右画小于向左一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同一元一次不等式组把两个学习必备 精品知识点 不等式的基本性质不等式的两边都加上或减去同一个整式不等号的方向质就是把不等式化为或或的形式用数轴表示不等式大于向右画小于向左一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同一元一次不等式组把两个