2023年初中数学易错题专题.pdf

学习必备 欢迎下载 初中数学易错题专题 一、选择题（本卷带*号的题目可以不做）1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（）A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时 m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（）A、2 千米/小时 B、3 千米/小时 C、6 千米/小时 D、不能确定 4、方程 2x+3y=20 的正整数解有（）A、1 个 B、3 个 C、4 个 D、无数个 5、下列说法错误的是（）A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数 y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是()A、当 m 3 时，图像有一个交点 B、1m时，肯定有两个交点 C、当1m时，只有一个交点 D、图像可能与 x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为 R和 r（Rr），圆心距为 d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（）A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定 8、在数轴上表示有理数 a、b、c 的小点分别是 A、B、C且 bac，则下列数轴中正确的是（）9、有理数中，绝对值最小的数是（）A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、21的倒数的相反数是（）A、-2 B、2 C、-21 D、21 11、若|x|=x，则-x 一定是（）A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为 0，则这两个有理数为（）A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为 0 D、有一个为 0 13、长方形的周长为 x，宽为 2，则这个长方形的面积为（）A、2x B、2(x-2)C、x-4 D、2(x-2)/2 14、“比 x 的相反数大 3 的数”可表示为（）A、-x-3 B、-(x+3)C、3-x D、x+3 15、如果 0a0 时无解 D、当 a0 时无解 24、反比例函数xy2，当 x3 时，y 的取值范围是（）A、y32 B、y32 C、y32或 y0 D、0y32 25、0.4 的算术平方根是（）A、0.2 B、0.2 C、510 D、510 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个 S-t 函数示意图象，符合以上情况的是（）27、若一数组 x1,x2,x3,xn的平均数为x，方差为 s2，则另一数组 kx1,kx2,kx3,kxn的平均数与方差分别是（）A、kx,k2s2 B、x,s2 C、kx,ks2 D、k2x,ks2 28、若关于 x 的方程21axx有解，则 a 的取值范围是（）A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 30、已知dcba，下列各式中不成立的是（）A、dcbadcba B、dbcadc33 C、bdacba23 D、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（）A、300 B、450 C、550 D、600 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（）A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（）三边长分别为3:1:2 的三角形 三边长之比为 1:2:3 的三角形 三个内角的度数之比为 3:4:5 的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 34、如图，设 AB=1，SOAB=43cm2，则弧 AB长为（）A、3cm B、32cm C、6cm D、2cm 35、平行四边形的一边长为 5cm，则它的两条对角线长可以是（）A、4cm,6cm B、4cm,3cm C、2cm,12cm D、4cm,8cm 36、如图，ABC与BDE都是正三角形，且 ABCD C、AECD D、无法确定OOOOOBAABDCE流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（）A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆 O中，两段弧满足 AB=2CD，那么弦 AB和弦 CD的关系是（）A、AB=2CD B、AB2CD C、AB2CD D、AB与 CD不可能相等 39、在等边三角形 ABC外有一点 D，满足 AD=AC，则BDC的度数为（）A、300 B、600 C、1500 D、300或 1500 40、ABC的三边 a、b、c 满足 abc，ABC的周长为 18，则（）A、a6 B、b6 D、a、b、c 中有一个等于 6 41、如图，在ABC中，ACB=Rt，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（）A、B=300 B、斜边上的中线长为 1 C、斜边上的高线长为552 D、该三角形外接圆的半径为 1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B的直线 BE（BE交 CA于 E）折叠，直角顶点 C落在斜边 AB上，如果折叠后得到等腰三角形 EBA，那么下列结论中（1）A=300（2）点 C与 AB的中点重合（3）点 E到 AB的距离等于 CE的长，正确的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3 43、不等式6322xx的解是（）A、x2 B、x-2 C、x2 D、x-2 44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0 没有实数根，则 m的取值范围是（）A、m0)和 y=xk(k 0)，在同一坐标系中的 图象可能是右图中的（）(注：从左到右依次为 ABCD)46、在一次函数 y=2x-1 的图象上，到两坐标轴距离相等的 点有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数个 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数xy1的图像上，则下列结论中正确的是（）A、y1y2y3 B、y1y2y1y3 D、y3y1y2 48、下列根式是最简二次根式的是（）A、a8 B、22ba C、x1.0 D、5a 49、下列计算哪个是正确的（）A、523 B、5252 C、baba22 D、212221221 50、把aa1（a 不限定为正数）化简，结果为（）A、a B、a C、-a D、-a 51、若 a+|a|=0，则22)2(aa等于（）A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2 52、已知02112xx，则122 xx的值（）A、1 B、21 C、21 D、-21 53*、设 a、b 是方程 x2-12x+9=0的两个根，则ba 等于（）A、18 B、6 C、23 D、23 54、下列命题中，正确的个数是（）等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似 锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似 有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个ABCDEEABC流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_ _。2、a 是有理数，且 a 的平方等于 a 的立方，则 a 是_。3、已知有理数 a、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则 a-b=_。4、已知 a-b=1,b+c=2,则 2a+2c+1=_。5、当 x_时，|3-x|=x-3。6、从 3 点到 3 点 30 分，分针转了_度，时针转了_度。7、某种商品的标价为 120 元，若以标价的 90%出售，仍相对进价获利 20%，则该商品的进价为_ 元。8、为使某项工程提前 20 天完成，需将原来的工作效率提高 25%，则原计划完成的天数_天。9、因式分解：-4x2-y2=_，x2-x-6=_ 10、计算：a6a2=_，(-2)-4=_，-22=_ 11、如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为_。12、已知 A、B、C是数轴上的三个点，点 B表示 1，点 C表示-3，AB=2，则 AC的长度是_。13、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_。14、已知(-3)2=a2，则 a=_。15、P点表示有理数 2，那么在数轴上到 P点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是_。16*、a、b 为实数，且满足 ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则 a2-b2=_。17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y 轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y 轴上的截距互为相反数，则 m=_。18、关于 x 的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根，则 m的取值范围是_。19、关于 x 的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么 m的取值范围是_。20*、已知方程 x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的 2 倍，则 m=_。21*、函数 y=x2+(m+2)x+m+5与 x 轴的正半轴有两个交点，则 m的取值范围是_。22*、若抛物线 y=x2+1kx-1 与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是_ 23*、关于 x 的方程 x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于 2，则 t 的取值范围是_ 24、函数 y=(2m2-5m-3)x132mm的图象是双曲线，则 m=_。25*、已知方程组01022yxayx的两个解为11yyxx和22yyxx，且 x1,x2是两个不等的正数，则 a 的取值范围是_。26、半径为 5cm的圆 O中，弦 AB/弦 CD，又 AB=6cm，CD=8cm，则 AB和 CD两弦的距离为_ 27、已知 AB是圆 O的直径，点 C在圆 O上，过点 C引直径 AB的垂线，垂足是 D，点 D分这条直径成 2：3 的两部分，若圆 O的半径为 5cm，则 BC的长为_。28、两圆相交于 A、B，半径分别为 2cm和2cm，公共弦长为 2cm，则21AOO=_。29、在圆 O的平面上取一点 P作圆 O的割线，交圆 O于 A、B，已知 PA=2，PB=3，PO=4，则圆 O的半径为_。30、内切两圆的半径分别是 9cm和 R，它们的圆心距是 4cm，那么 R=_cm。31、相切两圆的半径分别为 10cm和 8cm，则圆心距为_cm。32*、过圆 O 外一点 P 作圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，C 为圆周上除切点 A、B 外的任意点，若_,700ACBAPB则。流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 33、圆 O的割线 PAB，交圆 O于 A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆 O的半径是_。34*、已知两圆半径分别为 x2-5x+3=0的两个根，圆心距为 3，则两圆位置关系为_。35、已知点 O到直线 L上一点 P的距离为 3cm，圆 O的半径为 3cm，则直线 L与圆的位置关系是_。36、RtABC中，090 C，AC=4，BC=3，一正方形内接于RtABC 中，那么这个正方形的边长为_。37、双曲线xky 上一点 P，分别过 P作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 A、B，矩形 OAPB 的面积为 2，则 k=_。38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_。39、在数轴上，到原点的距离等于 5 个单位长度的点共有_个。40、比-2.1 大而比 1 小的整数共有_个。41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+119-120=_。42、若a1-1，则 a 取值范围是_.43、小于 2 的整数有_个。44、已知关于 a 的方程 4x-a=2x+5 的解是 1，则 x=_。45、一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的大小是_。46、一个长方形的长是宽的 3 倍还多 2cm，如果设宽为 xcm，那么长方形长是_cm，如果设长为 x cm，那么长方形的宽是_cm。47、如果|a|=2，那么 3a-5=_。48、冰箱售价 2000 元/台，国庆节开始季节性降低 20%，则售价为_元/台。到来年五一节又季节性涨价 20%，则售价为_元/台。49、22_分数（填“是”或“不是”）50、16的算术平方根是_。51、当 m=_ 时，2m有意义。52、若 x+2=|3-2|，则 x=_。53、化简2)14.3(=_。54、化简aa51)5(=_。55、使等式xxxx44)4)(4(成立的条件是_。56、用科学计算器计算程序为 3 +1 2 =的结果为_。57、计算)32(6=_。58、若方程 kx2-x+3=0有两个实数根，则 k 的取值范围是_。59、分式4622xxx的值为零，则 x=_。60、已知函数 y=22)1(mxm是反比例函数，则 m=_。61、若方程 x2-4x+m=0与方程 x2-x-2m=0有一个根相同，那么 m的值等于_。62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解是_。63、一次函数 y=kx+b 的自变量 x 每增加 3，函数值 y 就相应改变 1，则 k 的值为_。流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 64、直线 y=kx+b 过点 P（3，2），且它交 x 轴，y 轴的正半轴于 A、B两点，若 OA+OB=12，则此直线的解析式是_ _。65、已知直角三角形的两边分别为 3cm和 4cm，则该三角形的第三边长为_ _。66、已知正三角形一边上的高线长为 1，则正三角形外接圆的半径为_ 。67、已知等腰三角形的一外角等于 1000，则该三角形的顶角等于_。68、等腰三角形的两条边长为 3 和 7，则该三角形的周长为_。69、已知点 A到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，且 A点的横、纵坐标符号相反，则 A点坐标是_ _。70、矩形面积为 163，其对角线与一边的夹角为 300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_ _。71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a 的范围是_；若这腰为奇数，则此梯形为_梯形。72、在半径为 5cm的圆中，弦 AB的长等于 5cm，那么弦 AB所对的圆周角为_。73、已知圆 O的直径 AB为 2cm，过点 A有两条弦 AC=2cm，AD=3cm，那么CAD=_。74、已知圆 O的半径为 5cm，AB、CD是圆 O的两条弦，若 AB=6cm，CD=8cm，则 AB、CD两条弦之间的距离为_。75*、圆锥的底面周长为 10cm，侧面积不超过 20cm2，那么圆锥面积 S(cm2)和它的母线 l(cm)之间的函数关系式为_，其中 l 的取值范围是_。76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。77、如图，在ABC中，ACB=Rt，A=300，CD AB于 D，DE AC于 E，则 CE:AC=_。78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价 9 折出售，仍可获取利润 10%。若商品的标价为 330 元，那么该商品的进货价为_。79、分解因式 4x4-9=_ _。80、化简22)23()32(xyyx=_。81、若 a2=2，则 a=_；若2)(4a，则 a=_。82、已知 a、b 是方程 x2-2(k-1)x+k2=0 的两个实数根，且 a2+b2=4，则 k=_。83*、以215 和215 为根的一元二次方程是_。84、方程01111xxxkx有增根，则 k 的值为_。85、函数 y=-2x2的图像可由函数 y=-2x2+4x+3 的图像经怎样平移得到？_ 86、二次函数 y=x2-x+1 与坐标轴有_个交点。87、二次函数的图像与 x 轴交点横坐标为-2和 1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_。88、6 与 4 的比例中项为_。89、若kbaccabcba，则 k=_。90、把一个图形按 1:6 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_。91、如图，ABC中，AD为 BC上的中线，F为 AC上的点，BF交 AD于 E，且 AF:FC=3:5，则 AE:ED=_。92、两圆半径分别是 5cm,32cm，如果两圆相交，且公共弦长为 6cm，那么 两圆的圆心距为_ _cm。ABCDEEABCDF流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 93、已知 A为锐角，若 cosA=0.5，则 A=；若 tanA=4/5，则 sinA=_。94、已知平行四边形一内角为 600，与之相邻的两边为 2cm和 3cm，则其面积为_cm2。95、RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，则以 C为圆心，524为半径的圆与直线 AB的位置关系是_。96、已知圆内两弦 AB、CD垂直相交于点 P，且 PA=2，AB=7，PD=3，则 CD=_。97、如图，圆 O外一点 P作圆 O的两条割线 PAB和 PCD，若 PA=2，AB=3，PD=4，则 PC=_。98、已知圆 O1与圆 O2内切，O1O2=5cm，圆 O1的半径为 7cm，则 圆 O2的半径为_ 。99、已知半径为 2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为 4cm的圆有_个。100、已知圆 O1与圆 O2相切，半径分别为 3cm,5cm，这两个圆的圆心距为_cm。101、圆 O的半径为 5cm，则长为 8cm的弦的中点的轨迹是_。102、矩形木板长 10cm，宽 8cm，现把长、宽各锯去 xcm，则锯后木板的面积 y 与 x 的函数关系式为_。103、如图，已知 D、E和 F、G分别在ABC的 AB、AC上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则 S梯形 DEGF:S梯形 EBCG=_。104*、如果抛物线 y=x2-(k-1)x-k-1 与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于 C，那么ABC面积的最小值是_。105*、关于 x 的方程 x2+(m-5)x+1-m=0，当 m满足_时，一个 根小于 0，另一个根大于 3。106、如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果 AB上 的点 P使PAD PBC，那么这样的点有_个。107*、在 RtABC中，C=Rt，CD AB于 D，AB=16，CD=6，则 AC-BC=_。108、ABC中，AC=6，AB=8，D为 AC上一点，AD=2，在 AB上 取一点 E，使ADE ABC相似，则 AE=_。109、圆 O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_。110、ABC内接于圆 O，OD BC于 D，BOD=380，则A=_。111*、若 2x2-ax+a-4=0 有且只有一个正根，则1682 aa=_。112、已知抛物线 y=2x2-6x+m的图像不在 x 轴下方，则 m的取值范围是_。113、已知两圆外切，大圆半径为 5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为_,小圆半径为 _。114*、a、b、10c 是ABC的三边长，已知 a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则ABC是_三角形。三、解答题 1*、若方程 4x2-2(m+1)x+m=0的两根是RtABC两锐角 A、B的正弦值，求 m的值。OBPDACABCEGDFABCDP流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 2、解方程：1253xx 3、解方程组)3(34194222yxyx 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 5、一艘船以 25 千米/时的速度向正北方向航行，在 A处看灯塔 S 在船的北偏东 300，2 小时后航行到 B处，在 B处看灯塔 S 在船的北偏东 450，求灯塔 S 到 B处的距离。6、如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为 CD上的一个点，且 BE=2cm，求点 A到直线 BE的距离。7、如图，直线 AT切圆 O于点 A，过 A引 AT的垂线，交圆 O于 B，BT交圆 O于 C，连结 AC，求证：AC2=BC CT。8、如图，在ABC中，E是内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于 D，求证：DE=DB=DC。ABCDEOCABTEBCAD流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 初中数学易错题 参考答案 一、选择题 1-5 C A B B D 6-10 C B D C A 11-15 D C C C B 16-20 B A B D B 21-25 B C C C C 26-30 D A B A C 31-35 D C B A D 36-40 A D D D A 41-45 C D D A B 46-50 B D B D B 51-55 A C C B 二、填空题 1，0 或负数 2，0 或 1 3，-5 4，7 5，3 6，180，15 7，90 8，100 9，-（4x2+y2）,（x-3）（x+2）10，a4，1/16,-4 11,a/(1-x%)12,2 或 6 13，ab/(b-a)14，3 或-3 15，-1或 5 16，317 17，-1 18，m-1,且 m 1 19，m 3 20，1 21，-5m-4 22，k1 23.-5 t-4 24，0 25，a-3/4 26，1cm或 7cm 27,210 或 215cm 28，15或 105 29，10 或22 30，5 或13 31，18 或 2 32，55或 125 33，6 34，内含 35，相切或相交 36，12/7 或 60/37 37，2 38，30或 150 39，2 40，3 41，-60 42，-1a0 43,无穷个 44，3 45，45 46，3x+2,(x-2)/3 47,1 或-11 48，1600，1920 49，不是 50，2 51，0 52，-3 53，-3.14 54，-（a-5）55，-4x4 56，-7/2 57，32-23 58，K1/3 63,1/3 64,y=-x/3+3 或 y=-2x+8 65,5cm 或7cm 66，2/3 67,20 或 80 68，17 69，（-5，2）（5，-2）70，16 71，5a9，等腰 72，30或 150 73，75或 15 74，1cm或 7cm 75，S=5L+25/，0L4 76,60 77，1：4 78，270 元 79（2X2+3）(2X+3)(2X-3）80，4X-6y 81，2，2 82，0 83，X2-5X+1=0 84,-1 85,向左平移 1 个单位，向下平移 5 个单位 86，1 87，y=(X+2)(X-1)=X2+X-2 88,26 89,1/2 或-1 90，1:36 91,6:5 92,7 或 1 93，60，4/41 94，33 95，相切 96，19/3 97,5/2 98，2cm或 12cm 99，5 100，2 或 8 101，以 O为圆心，半径为 3cm的圆 102，y=x2-18x+80（0 x8）103，8:27 104.略 105.略 106.3 107.8 108.8/3 或 3/2 109,3:2:1 110,38 流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在学习必备 欢迎下载 111，4-a 112，m 9/2 113,5，15-102 114,直角 三、解答题 1，m=3 2，x=7 3，X1=2，X2=-2，X3=0 Y1=0,Y2=0，Y3=-3 4，X1=1,X2=3,X3=-2,5，（256+252）km 6，15/4 cm 7，提示：相似 8，略 流航行时千米小时逆流航行时千米小时则水流速度千米小时千米小时千的交点情况是当时图像有一个交点时肯定有两个交点当时只有一个交点正确的是无数个个有理数中绝对值最小的数是的倒数的相反数是不存在