2023年初中数学函数知识点总结归纳全面汇总归纳及学习技巧1.pdf

学习必备 精品知识点 初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法 初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就等于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础。初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函 数和锐角三角函数。一、函数的概念 1.概念：在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.2.自变量的取值范围：（1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法；（1）解析法 （2）列表法 （3）图象法【思想方法】数形结合 二、（一）、一次函数 1.定义：在定义中应注意的问题 ykxb 中，k、b 为常数，且 k0，x 的指数一定为 1。2.图象及其性质 （1）形状：一次函数ykxb的图象是经过（kb，0）和（0，b）两点的一条直线.（2）当 b0 时直线与 y 轴交于原点上方；当 b0，则 x=0 时，y最小=0 若 a0，则 x0 时，y随 x 增大而增大 若 a0 时，y随 x 增大而减小(2)y=ax2+c(0，0)直线 x=0(y 轴)若 a0，则 x=0 时，y最小=0 若 a0，则 x0 时，y随 x 的增大而增大 若 a0 时，y随 x 的增大而减小(3)y=a(x h)2(h，0)直线 x=h 若 a0，则 x=h 时，y最小=0 若 a0，则 xh 时，y随 x 的增大而增大 若 ah 时，y随 x 的增大而减小 表达式 顶点坐标 对称轴 最大（小）值 y 随 x 的变化情况(4)y=a(x h)2+k(h，k)直线 x=h 若 a0，则 x=h 时，y最小=k 若 a0，则 xh 时，y随 x 的增大而增大 若 ah 时，y随 x 的增大而减小(5)y=ax2+bx+c(ba2，442acba)直线 x=ba2 若 a0，则 x=ba2时，y最小=442acba 若 a0，则 xba2时，y 随 x 的增大而增大 若 aba2时，y 随 x 的增大而减小 4.应用：（1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它 于中考中数学成功了一大半数学成绩自然上高峰同时函数的思想是学好的每一个值都有唯一的值与它对应那么就说是自变量是的函数自变量的一定为图象及其性质形状一次函数的图象是经过和两点的一条直线当时学习必备 精品知识点 锐角三角函数 【思想方法】1.常用解题方法设 k 法 2.常用基本图形双直角【例题精讲】例题 1.在ABC 中，C=90 （1）若 cosA=12，则 tanB=_;（2）若 cosA=45，则 tanB=_ 例题 2.（1）已知：cos=23，则锐角 的取值范围是（）A030 B4560 C3045 D6090 （2）当 45cossin Bsincostan Ctansincos Dsin tan cos 于中考中数学成功了一大半数学成绩自然上高峰同时函数的思想是学好的每一个值都有唯一的值与它对应那么就说是自变量是的函数自变量的一定为图象及其性质形状一次函数的图象是经过和两点的一条直线当时