2023年北京中考电学专题中考总复习绝对经典.pdf

学习必备 欢迎下载 中考电路问题专题 一、基本公式。电流定义式：tQI 欧姆定律：RUI 电功公式：W=U I t W=U I t 结合UI R W=I 2Rt W=U I t 结合IU/R W=RU2t 如果电能全部转化为内能，则：Q=W 如电热器。电功率公式：P=W/t P=I U 只能用于：纯电阻电路。物理量 单位 I电流 A Q电荷量 库 C t时间 s 只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）物理量 单位 I电流 A U电压 V R电阻 提示：电流等于 1s 内通过导体横截面的电荷量。物理量 单位 W电功 J U电压 V I电流 A t通电时间 s 提示：(1)I、U、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。(2)式中各量必须采用国际单位；1 度=1 kWh=3.6 10 6 J。(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；物理量 单位 单位 P电功率 W kW W电功 J kWh t通电时间 s h 物理量 单位 P电功率 W I电流 A U电压 V P=RU2 P=I2R 同一性：I、U、R 三量必须对应同一导体（同一段电路）；同时性：I、U、R三量对应的是同一时刻。学习必备 欢迎下载 二、串并联电路规律。1.串联电路的特点：电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2 电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2 分压原理：2121RRUU 串联电路中，电流在电路中做的总功等于电流在各部分电路所做的电功之和。W=W1+W2 各部分电路的电功与其电阻成正比。2121RRWW 串联电路的总功率等于各串联用电器的电功率之和。表达式：P=P1+P2 串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：2121RRPP 2.并联电路的特点：电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2 分流原理：1221RRII 电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2 并联电路中，电流在电路中做的总功等于电流在各支路所做的电功之和。W=W1+W2 各支路的电功与其电阻成反比。1221RRWW 并联电路的总功率等于各并联用电器的电功率之和。表达式：P=P1+P2 并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式：1221RRPP 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 三、中考电综分析。1.电学常见问题：a.求比值类 例：电流I1与I2的比值。电阻 R3与 R4之比 功率 P2和 P4的比值 b.求最大最小功率类 例：通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片 P 的位置，电路消耗的最小或最大功率。c.求值类 例：求滑动变阻器的最大阻值。求 R1的阻值；求电流表的示数 灯 L1的额定电功率 P1 电功率 P3的大小 d.分类讨论类 例：求电热器不同档位的电功率 求电饭煲不同档位的电功率 该电热器一共有几种状态 2.电综特点。a.题型固定。b.比关系多。c.付出与收获成正比。3.电学做题步骤。a.审清题意，理清过程，分析一共有几种状态。b.画出等效电路图。c.明确已知量与比例，明确未知量，明确已知量与未知量关系。d.明确所求，列出比例关系式。e.正确计算，得出结果。同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 四、例题赏析。例 1.如图 27 所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关 S 和S1时，灯 L1正常发光，电流表 A 的示数为I1，电压表 V1的示数为 U1，电压表 V2的示数为 U2，电阻 R3消耗的电功率为 P3；当只闭合开关 S 和 S2时，电流表 A 的示数为I2，电压表 V1的示数为 U1，电阻 R4消耗的电功率为 P4。已知：3U12U2，U12U1，P3=2W，P4=2.5W。求：（1）电流 I1与 I2的比值；（2）电阻 R3与 R4之比；（3）灯L1的额定电功率P1；（4）通过开关的断开或闭合，电路 处于不同状态。在电路的各工作状 态中，所消耗的最大电功率Pmax与 最小电功率Pmin的比值。解：当只闭合开关 S 和 S1时，等效电路如图 7 甲所示；当只闭合开关 S 和 S2时，等效电路如图 7 乙所示；当开关 S、S1、S2和 S3全闭合时，等效电路如图 7 丙所示；等效电路图1 分（1）由甲、乙两图得：11UU2221LLRIRI12 解得21II12 1 分 电源两端电压 U 不变，21II321421RRRRRRLLLL12 （2）由甲、乙两图得：43PP422321RIRIw5.2w2 54 由式式解得：43RR51 1 分 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载（3）在甲图中：21UU212LLLRRR32 解得：21LLRR21 由式式和式解得：RL1=R3 1 分 在甲图中：灯 L1正常发光：P131RRLP32W 1 分（4）当开关 S、S1、S2和 S3全闭合时，电路如图 7 丙，R3与 R4并联，电路消耗电功率最大为 Pmax；当只闭合开关 S 和 S2时，电路如图 7 乙，L1、L2与 R4串联，电路消耗电功率最小为 Pmin。在丙图中，R并=4343RRRR=65R3 ；在乙图中，R串=421RRRLL=8 R3 在丙、乙两图中，电源电压相等：minmaxPP并串RR548 1 分 例 2.物理小组的同学们制作了一个多挡位电热器电热器中的 R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝 R1的功率随电流变化的图象如图 25 所示 为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图 26 所示的电路中(电源两端电压不变)在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为 18电热丝 R2消耗的最大功率和最小功率之比为 41，电流表的最大示数为 1.9A求：图 25 图 26(1)电热丝 R3的阻值；(2)电源两端的电压；(3)这个电热器在不同挡位的电功率分别是多少瓦？同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 解：正确画出电路示意图 37 题图 (1)由图可知：100(0.1A)1W22111IPR 由图甲、图乙可得：41,81,81222222222211UURURUPPUUUU UUUUUU83,21,21322 3:4:183:21:81:321321UUUUUURRR R3300 (2)当开关都闭合时，电流表示数最大为 1.9A，则 4:3:121:1:1:321321RRRIII I11.2 A UI1R11.2A100 120V(3)当开关都闭合时 W228300)V120(400)V120(100)V120(2223222121RURURUP挡 当开关都断开时 18W300400100(120V)232122RRRUP挡 当只闭合 S1时 48W300(120V)2323RUP挡 当只闭合 S2时 144W100(120V)2124RUP挡 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 例 3.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S。当滑动变阻器的滑片 P 位于某一位置时，电压表 V1的示数是 10V，电压表 V2的示数是 5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为 5W；当滑动变阻器的滑片 P 位于最左端时，电压表 V2的示数是 2V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻 R2的总电功率为 3.2 W。求滑动变阻器的最大阻值。开关 S 闭合，当滑动变阻器滑片 P 位于某一位置时，等效电路图如图甲所示。开关 S 闭合，当滑动变阻器滑片 P 位于最左端时，等效电路图如图乙所示。1 分 1110VRI 225VRI 212RR 11V10RI 22V2RI 2521II1 分)(5W2A21RRI )(W2.32B22RRI B2A34RRR 1 分 )()(21B221A1RRRIURRRIU B2A295RRR1 分 由式解得A2RR 2B7RR 22A2W5RRRP W5.22P分 10W5.2)V5(22222PUR 70BR 分 第题图 20 S R1 R2 P V2 V1 U RA R1 I1 甲 R2 10V P2 PA 5V I1 U RB R1 乙 R2 P2 PB 2V 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 五、习题训练。1.如图 25 所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片 P 在 A端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时，电流表示数为 0.4A，R2的功率为 P2；滑片 P 仍在 A端，闭合 S1、S2、S4，断开 S3时，电路的总功率为 1.5P2；当滑片 P 在 B 端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时，R2的功率为 0.25P2；滑片 P 仍在 B 端，闭合 S1、S3，断开 S2、S4时，变阻器的功率为 0.5W，此时 R1的功率为P1。求：（1）R1与 R2的电阻比；（2）P 在 B 端，闭合 S1、S3，断开 S2、S4时，R1的功率 P1；（3）滑动变阻器的最大阻值。（1）P 在 A端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为 I1，P 在 A端，闭合 S1、S2、S4，断开 S3时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为 I2 由图甲、图乙可知：R2两端电压保持不变，图乙中 R2的电功率仍为 P2，则可知图乙中 R1的电功率为 0.5P2，由并联电路特点可知，R1、R2功率比与电阻成反比，可知 22215.0PPRR=12 （1 分）（2）P 在 B 端，闭合 S1、S2，断开 S3、S4时的等效电路图如图丙，此时电路中的电流为 I3 ，由已知条件 R2的功率为 0.25P2，21232225.0IIPP得到1231II （1 分）R2 S1 S3 R1 A 1 P A B S2 S4 图 25 丙 丁 U I3 RP R2 U I4 RP R2 R1 甲 U I1 R2 乙 U I2 R2 R1 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 123122IIRRRP 解得：R2=RP （1 分）联立，得：R1=2RP P 在 B 端，闭合 S1、S3，断开 S2、S4时的等效电路图如图丁，此时电路中的电流为 I4代入已知条件得：P1=1W （1 分）（3）由式和已知条件可知 I4=0.1A 代入已知条件，可得 RP=50 （1 分）2小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图 24 所示。电源两端电压不变，R1的阻值为20，滑动变阻器的最大阻值为 R2。当开关 S 闭合，S1、S2 断开时，将滑动变阻器的滑片置于 b 端，此时电压表示数为 U1，R3消耗的功率 P3为 6.4W；当开关 S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为 I1，电压表的示数为 U2；当开关 S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为 I2。已知 I1I2=37，U1U2=29。求：（1）R2的阻值；（2）电源两端的电压；（3）当开关 S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于 b 端时，通电 10s，多档位电热器产生的总热量。当开关 S 闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于 b 端时，等效电路如 39 题答案图甲所示；当开关 S、S2闭合，S1断开时，等效电路如图乙所示；当 S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于 R2中点，等效电路如图丙所示；当 S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于 b 端时，等效电路如图丁所示。等效电路图正确1 分 P3=6.4W U1 甲 R1 U I1 乙 A R3 R2 R1 U I I2 R1 R2/2 U A 39 题答案图 丙 R3 I3 R1 R2 U A 丁 R3 U2 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载（1）由图乙得：I1R1=U2 由图丙得：I2URRRR222121 由题意得：U2=U /得：12)2(2121121RRRRRII，)2(221221RRRII，将21II=73，R1=20代入运算得 R2=30 2 分 （2）设图甲中电流为 I，由图甲得：IR1=U1 由图甲和图乙得，I(R1+R2+R3)=U2 由题意得：U1U2=29 /得：923211RRRR，将 R1=20、R2=30代入解得 R3=40 由题意得：P3=I2R3，I=40W4.633RP=0.4A 由图甲得电源电压：U=I（R1+R2+R3）=0.4A（20+30+40）=36V2 分（3）由图丁得：Q=10)401301201(V)36()(2322212tRURURUs=1404J1 分 说明；其他方法答案正确，均可得分。3如图 23 所示电路,电源两端电压为 12V 且保持不变,灯丝电阻也不变。灯 L1与灯 L2电阻之比3:1:21RR,将开关 S、S1闭合时,3R消耗的功率为 1W,电压表的示数为1U，电路消耗的总功率为 P总;将开关 S、S2闭合时,4R消耗的功率为 4W,电压表的示数为1U,电路消耗的总功率为总P。112UU。请你解决下面问题:（1）画出图 23 的等效电路图;（2）求灯 L1的电阻值;（3）求 P总与总P之比。同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 解：（1）等效电路图如图所示 2 分 （2）当开关 S、S1闭合时,如图所示三用电器串联 323213)(RRRRUP=1W 13211RRRRUU 当开关 S、S2闭合时,如图所示两用电器串联 42414)(RRRUP=4W 1141RRRUU 112UU 2 分 将数值带入以上公式，可解得 R1=8，1 分 R2=24，R3=16，R4=16（两式 1 分，两式 1 分，算出电阻 R1的值 1 分（3）当开关 S、S1闭合时,电路消耗的总功率与开关 S、S2闭合时电路消耗的总功率之比：R 4 R 3 S 1 图 23 S 2 S L 2 L 1 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 总总PP=22总总RURU=214824 1 分 4如图 25 所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I2。已知P3:P3=9:25，（1）求电流表的示数I1与I2的比值。（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置 C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表 V1的示数为U1，电压表 V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为 10，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为 3:1。求R3的电功率P。3 解:(1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。25932232133RIRIPP 5321II （2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。2321UU 23113CRRRR 3R1+3 RC=2R+2R1 2R=R1+3 RC 电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR I1（R+RB）=I2（R+R1）3RB=2R+5R1 电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路。电路总电压U一定 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 最小最大PPBRRRURU1323213313RRRRB 2R3=R1+RB.根据式，可得：R32RC 在丙电路中，电流一定，123CCRRPP P=2PC=2 10=20 5如图 24 所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻 Rab=12，当开关S1闭合，S2断开，滑片 P 滑到 b 端时，电压表的示数为 U1，灯 L 消耗的功率是其额定功率的91；当开关 S1、S2同时闭合，滑片 P 滑到 a 端时，电流表的示数为 2A，此时电阻 R0的电功率为 12W，电压表的示数为 U2，且 U2U1=21，求：(1)当开关 S1、S2同时闭合，滑片 P 滑到 a 端时，电压表的示数；(2)灯 L 的额定功率。（1）当开关 S1闭合，S2断开，滑片 P 滑到 b 端时，等效电路如图甲所示，当开关 S1、S2 同时闭合，滑片 P 滑到 a 端时，等效电路如图乙所示，1 分 图 24-+Rab L I U U1 Rab R0 U2 U 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 2111022211211122121216(6)31129271abLabLLababLabLLLLeLRRUUUURUURRPUIRUUWAUUVUUVUVPWRPPW 分分分分分 解法二：根据题意，由图甲可得，)(1LababRRRUU 由图乙可得，)(222abRRUIUP 将联立，且将 U2U1=21，Rab=12，I=2A，PR2=12W 代入，解得 U=U2=12V RL=12 （2）当开关 S1闭合，S2断开，滑片 P 滑到 b 端时，灯 L 消耗的功率 PL/=91PL，则 IL/=31IL，IL=3 IL/=3LabRRU=1.5A，PL=I2 RL=27W 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端学习必备 欢迎下载 6.如图 19 所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R115，忽略灯丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关 S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I10.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I 2。若U1U2710，II 221。求：（1）灯泡L的电阻；（2）在上面的三个电路状态中，电路消耗的最大电功率。解：只断开关 S3，电流表的示数为 I，等效电路如图 7 甲所示；只闭合开关 S2，电流表的示数为 I1，等效电路如图 7 乙所示；只断开开关 S1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图 7 丙所示 甲 乙 丙 21UU=107 即UU1=107 图乙中UUL=103；LRRR21=37 1分 又2II=12 LRRR2121=12 则得：212121RRRR=67；则22211515RR=67；R2=61 分 将 R2=6代入式得：RL=9 2 分 由图乙：UI(R1R2RL)0.4A(15 6 9)12V 1 分 （2）根据 P=RU2 电路中总电压不变，所以当电路中电阻最小时，电功率最大 由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大 P=RU2=9122V）（=16W 2 分 R1 R2 I R1 R2 I2 RL I1 RL 图 19 同一时刻电功公式物理量单位电功电压电流通电时间结合结合提示必须果电能全部转化为内能则如电热器日光灯等非纯电阻电路不能用电功率中各处的电流都相等表达式电压电路两端的总电压等于各部分电路两端