2023年北师大版初中数学九年级上册期末测试卷(最新版).pdf

优秀学习资料 欢迎下载 重庆市南开中学初 20XX 级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 （全卷共 5 个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 满分 40 24 24 40 22 150 得分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中 13的倒数是()1A.3 1B.3 C.3 D.3 2下列运算正确的是()A.325abab 44B.a aa C.6a23aa 3262D.()a ba b 3如图,110,70,ABCDDBFECD则E等于()A.30 B.40 C.50 D.60 4已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距为 lcm，则这两圆的位置关系是()A.相交 B.内含 C内切 D.外切 5不等式组3312xx的解集在数轴上表示正确的是()优秀学习资料 欢迎下载 6如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为()7下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.对一款新型水龙头的使用寿命的调查 B.对每天进出沙坪坝区的人数情况的调查 C.对全国中学生心理健康状况的调查 D.对甲型 HINI 流感患者的同机乘客的检查 8已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，给出以下结论：a、b 同号；要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移 1 个单位；该抛物线关于直线2x对称；当1y 时，x 的值只能取 0；关于 x 的一元二次方程20axbxc 的正根在 0 与 1 之间其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 9现有一游戏盘为,ABC,8AB9,AC 10.BC 电子青蛙在 BC 边上的点0P处，且,40BP 第一步：青蛙跳到AC边上的点1,P10CPCP；第二步：青蛙从1P跳到 AB边上的点2P,且21APAP；第三步：青蛙从2P岛跳回到BC边上的点323,BPBPP且；青蛙按上述规定跳下去，第 20 次的落点为20,P则点20P与点 A之间的距离为()A.1 B.2 C.3 D.4 1 1-1-4 x y 8 题图 O 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 10如图，矩形纸片ABCD中，4,BC 3,A点 P 是 BC 边上的动 点(点 P 不与点 B、C 重合)现将PCD 沿 PD 翻折，得到,PC D，作BPC 的角平分线 PE，交AB于点.E设,BPx BEy则下 列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的大致图象是()二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案填在题后的横线上 11上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达 284 万度284 万用科学记数法可表示为_万 12甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为 20.56,s甲20.60,s乙20.50,s丙20.45,s丁则 这 四 个 人 中 成 绩 最 稳 定 的 是_ 13分式方程021xxxx的解为_.14如图，AB与O相切于点AOB,的延长线交O于点,C 连结.BC若,36 A则C _.15从1，0，1，2，3 五个数中任取一个数作为点 P 的横坐标，再将该数的平方作为点 P的纵坐 标，则点 P 落在直线1xy下方的概率是_.16重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都(重庆璧山)运往相距 300 千米的四川成都甲、乙两车分别以 80 千米时和 60 千米时的速度同时出发，甲车在距成都 130 千米的 A 处发现有部分皮鞋丢在 B 处，立即以原速返回到 B 处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以 100 千米小时的速度加速向成都前进，设 A 与 B 的距离为 a 千米，结果甲车比乙车提前到达成都(不考虑其它因素)，则 a 的取值范围是成都 璧山 A 甲 乙 A 14 题图 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 _ 三、解答题(本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 17计算：202112|3|(2011)().216 18解方程：.0222 xx 19已知：如图，钝角ABC中，A为钝角，,30 B,6AB.5ACABC.的面积(结果保留根号)20作一个内角为且边长为线段以a的菱形(要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图迹，不写作法，要写结论)已知：求作：结论：有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 四、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21先化简，再求值：,42)122(2xxxx其中.22 x 22两个完全相同的矩形AOEFABCD、按如图所示的方式摆放，使点AD、均在y轴的正半轴 上，点 B 在第一象限，点E在x轴的正半轴上，点F在函数)0(xxky的图象上.4,1 ADAB(1)求的值(2)将 矩 形ABC D绕 点 B 顺 时针 旋 转90得 到 矩 形,A BC D 边AD交 函 数)0(xxky的图象于点,M求MD的长 23如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 (1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；(2)若 16 岁的队员中有 2 位来自初三年级，2 位来自高一年级，15 岁的队员中有 l 位来自初二年级，其余的都来自初三年级 现要从 15 岁和 16 岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率 24已知：如图，梯形ABCD中，BDBCAD,/平分,ABC EF、分别为 AD、AB 中点，G 为 BC 边上一点，且.GFGE (1)求证：AEGAFG；(2)猜想：当_ABGC时，四边形GCDE为平行四边形，并说明理由.五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 2520XX 年，“迅捷”快递公司 1 月份的运输成本为 3.8 元千克，由于物价的上涨，月份的运 成本涨为 3.9 元千克，且运输成本 y(元千克)与月份,111(xx且 x 为正整数)满足二次函数.05.02cbxxy(1)求前 11 个月运输成本 y 关于 x 的函数关系式：(2)面对运输成本的不断增加，该公司对快递商品的收费价格也作出了相应调整调整后每千克的收费 z(元)与月份,111(xx且 x 为正整数)之间满足一次函数,45.655.0 xz请问前 11 个月中，每运输 1 千克商品，在哪一个月的利润最大？并求出这个最大利润；(3)进入 11 月份后全国柴油供应紧张，导致运输成本随柴油价格的变化而继续上涨，12月份的运输成本比 11 月份每千克提高%.a于是该公司在 12 月份也调整收费价格，即计划在 11 月份的收费价格基础上每千克涨价%.a但政府为了稳定物价，出台措施给予补助，该公司 12 月份实际收费价格比计划下降了%28.0a在这一举措下，该公司每运输 l 千克商品的利润与 l1 月份相同求a的值 26已知，如图 1，抛物线2yabx过点),3,6(A且对称轴为直线.25x点为直线 OA下方的 抛物线上一动点，点 B 的横坐标为 m.(1)求该抛物线的解析式：(2)若OAB的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值(3)如图 2，过点 B 作直线BCy轴，交线段 OA 于点 C，在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 B的坐标,若不存在，请说明理由 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 重庆市南开中学初 20XX 级九年级（上）期末考试 数学试题参考答案及评分意见 一、ADBCA BDBCC 二、1122.84 10 12丁 1321x 1427 1525 16070a 三、17解：原式414134 分 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 5 分 18解：3)1(2x 分 31x 分.31,3121xx 分 19解：过点A作,ADBCD于 分 30,6,3,3 3,oBABADBD 分 在ACDRt中，,ADBC 2222534.CDACAD 分.334 BC 119(43 3)363.222SBCAD 分 20已知：,线段a，分 求作：菱形,ABCD使,A .ABBCCDDAa 分 菱形ABCD即为所求，分 作图正确 分 21解：原式22(2)(2)22xxxxxx 分 2(2)(2)22xxxxx 分 2 x 分 当22x 时，原式22)22(1分 22解：(1)由已知得：点(4,1),F 分,(0)kFyxx又点 在上.4,41kk 分(2)由已知得：(5,2).D 分(,2)M m且点M 在,4(0)yxx上 42,2,(2,2).mMm 分 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 523.MD 分 23解：(1)总人数为 x 人，根据题意，得425%,x解，得，.16x 分 岁的队员有 1625411=3(人)分 该篮球睡队员的平均年龄为：2 135 143 154 16 1 171 182401616 15()岁 4 分 5 分(2)设 C3(15，1)表示初三 15 岁的第一位同学，C3(15，2)表示初三 15 岁的第二位同学，G1(16，2)，表示高一 16 岁的第二位同学，其余类推：15 岁 16 岁 C3(15,1)C3(15,2)C3(15,1)C3(16,1)C3(16,1)，C3(15,1)C3(16,1)，C3(15,2)C3(16,1)，C3(15,1)C3(16,2)C3(16,2)，C3(15,1)C3(16,2)，C3(15,2)C3(16,2)，C3(15,1)G3(16,1)G3(16,1)，G3(15,1)G3(16,1)，G3(15,2)G3(16,1)，G3(15,1)G3(16,2)G3(16,2),G3(15,1)G3(16,2),G3(15,2)G3(16,2),G3(15,1)8 分 由表格可知：共有 12 种等可能情况，其中所选两位同学都来自初三的同学有 4 种情况，故 P 所选两位同学都来自初三）41123 10 分 24证明：(1)连结.AD 1 分.,/DBCADBBCAD 2 分 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载,.BDABCABDDBC 平分.ABDADBABAD 3 分 E、F 分别为 AD、AB中点，.AEAF 4 分,GEGF又,AGAG(SSS).AEGAFG .AEGAFG 5 分(2)当2ABGC时，四边形GCDE为平行四边形，理由如下 6 分,.ABAD EAD为中点.2EDAB ,2GCAB .EDGC 8 分 又,/BCAD即是GCED/四边形GCDE为平行四边形 10 分 25解：(1)1,3.8xy当；3,3.9xy当 22380.05 1390.05 33bbc ，1 分 解得：0.153.9bc 2 分 xxxxy,111(9.315.005.02为整数）3 分(2)设每运输一千克货物的利润为 W元，由题意得：)9.315.005.0(45.655.02xxxyzW 4 分 55.27.005.0 xx 5 分 5)7(05.02x,75xW最大当时 6 分 在第 7 月时，每运输 1 千克商品的利润最大，最大为 5 元 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载(3)211,0.05 110.15 113.98.3,0.55 116.4512.5xyz 当时 11 月份每运输 1 千克商品的利润为2.43.85.12 由题意得：12.5(1%)(10.28%)8.3(1%)4.2aaa 8 分 令,%ma则原方程变形为：23.50.70mm 解得：120(),0.2mm舍去 答：a 的值为 20.10 分 26解：(1)由题知：36635,22abba解之，得2521ba 2 分 该抛物线的解析式为：xxy25212 3 分(2)过点 B 作yBH/轴，交OA于点,H由题知直线OA为：,21xy 4分 设点),21,(mmH点215,22B mmm，221151()32222BHmmmmm 5 分 OBHABHSSSmmmmBH9236)321(2162122 6分 2327(3)(06)22mm 3,m当时272S最大 7 分(3)存在，点 B 为73 11(111,)2或155 15(53 15,)2 9 分 理由如下：设在抛物线的对称轴52x上存在点 D 满足题意，过点 D 作DQBC于点 Q，则由(2)有点1(,)2C mm，点 B),2521,(2mmm 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛优秀学习资料 欢迎下载 mmBC3212 BCD是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形 1,2DQBC即是：2511|(3)222mmm 且)60(m 若2511(3),222mmm 解之：1111m（舍去），,1112m 9分 2111m 当时，21573 11(111)(111)222y 73 11(111,)2B点 9 分 若2511(,3),222mmm 解之：155,15543mm（舍去）11分 当3515m 时,215155 15(515)(515)222y 155 15(515,)2B点 为 综上，满足条件的点 B 为73 11155 15(111,)(515,)22或 有一个是正确的请将正确答案的代号填在题后的括号中的倒数是下列运载如图是由相同的小正方体组成的几何体它的俯视图为下列调查中适宜机乘客的检查已知二次函数的图象如图所示给出以下结论同号要使该抛