2023年北师大版七年级数学竞赛试卷(最新版).pdf

优秀学习资料 欢迎下载 C A B D M 第（17）题 第 14 题 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）2观察这一列数：34，57,910,1713,3316，依此规律下一个数是（）A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 3 己知 AB=6cm，P是到 A，B两点距离相等的点，则 AP的长为（）A3cm B 4cm C 5cm D 不能确定 4.五位朋友 a、b、c、d、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了 4 次手，b 握了 1 次，c 握了 3 次，d 握了 2 次，到目前为止，e 握了（）次 A.1 B.2 C.3 D、4 5、若14x表示一个整数，则整数x可取值共有().A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 6、四个互不相等的整数 a、b、c、d，如果 abcd=9，那么 a+b+c+d 等于()A、0 B、8 C、4 D、不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）7、在数轴上 1，2的对应点A、B，A是线段 BC 的中点，则点C所表示的数是 。8化简2004120011200112002120021200312003120041=_ 9、观察下列单项式，2x,-5x2,10 x3,-17x4,根据你发现的规律写出第 5 个式子是 _第 8 个式子是 _ 。10如图，己知点 B，C，D，在线段 AE上，且 AE长为 8cm，BD为 3cm，则线段 AE上所有线段的长度的总和为 。11、如果2xx20，那么 x 的取值范围是_.12、已知 a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,，a99+a100=99，a100+a1=100,那么 a1+a2+a3+a100=。13、若,a b c d e f是六个有理数，且11111,23456abcdebcdef ，则_.fa 14.如图 2，BO平分ABC，CO平分ACB，且 MN BC，设AB 12，BC 24，AC 18，则 AMN 的 周 长 为_。15、将 2009 减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51,依次类推，直到最后减去余下的 20091,最后答数是_.16、若正整数x，y 满足2004x15y，则 xy 的最小值是_。17、如图，在ABC 中，中线CM 与高线CD三等分ACB，则B=.18、方程2011201220113221xxx的解是_.三、解答题（共 52 分）19、（本题满分 7 分）先化简后求值：己知(x+21)2+1y=0,求 2x-5)3(243yyxxy的值。A BAC D 学校：_；班级：_；姓名：_；考号：_ 优秀学习资料 欢迎下载 20、（本题满分 8 分）代数式262xaxy 与1522yxbx的差与字母x 的取值无关，求代数式的值 21.（本题满分8 分）(1)如图，已知AOB是直角，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON 的度数；(2 分)(2)若(1)中AOB=，其他条件不变，求MON 的大小；(2 分)(3)若(1)中BOC=，(为锐角)，其他条件不变，求MON 的大小；(2 分)(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？(2 分)22（本题满分 9 分）小明解方程21512axx,去分母时方程左边的 1 没有乘以 10,由此求得方程的解为 x=4，试求 a 的值，并正确求出方程的解。.23（本题满分 10 分）现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位 30 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠，我们一行共有 18 人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买 18 张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买 20张票，欢欢不明白，明明我们只有 18 人，买 20 张票岂不是“浪费”吗？（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？（2）当人数少于 20 人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买 20 张票反而合算呢？24.（本题满分 10 分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子:当三边长分别为 3、4、5 时，222543；当三边长分别为 6、8、10 时，2221086；当三边长分别为 5、12、13 时，22213125；从中小明发现了一个规律：在直角ABC中，若B=900，则它的三边长满足 .（4 分）已知长方形 ABCD 中 AB=8，BC=5，E是 AB的中点，点 F在 BC上，DEF的面积为 16，求点 D到直线 EF的距离.（6 分）A C B D E F 5 16 8 能确定五位朋友在公园聚会见面时候握手致意问候已知握了次手握了次点是线段的中点则点所表示的数是化简观察下列单项式根据你发现的规分且设则的周长为将减去它的再减去余下的再减去余下的再减去余下的优秀学习资料 欢迎下载 12251121111211212413311101022761221526215262323232322222bababa；ab；abxyxaxbyxbxyaxxyxbxyaxx：原式的取值无关式子的取值与根据题意得解 七年级数学竞赛试题参考答案 一、选择题 1、C；2、D；3、D；4、B；5、D；6、A；二、填空题 7、21；8、0；9、x526 x865；10、38；11、2x；12、2525；13、-720；14、30；15、1 16、673；17、030；18、2012 三、解答题 19、20、21、24214214445264325264325264321;2101;02101)21(2yxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyxyxyx：原式解能确定五位朋友在公园聚会见面时候握手致意问候已知握了次手握了次点是线段的中点则点所表示的数是化简观察下列单项式根据你发现的规分且设则的周长为将减去它的再减去余下的再减去余下的再减去余下的优秀学习资料 欢迎下载 22、23、24、525315125353xxxaa：解得代入原方程得把根据题意得解 。，xx；，x。，：张票反而更合算买人至少要去解得则张票反而更合算买人设至少要去不是真的浪费晶晶的提议对元晶晶元欢欢解20171648030202480%80203054018301 。EFD：yyy，EFDEFFBEBEF：，BEFRT：xxx：x；CFx，BF）（）：ACBABC：5325321652152534316582142154218552(122222222的距离为到直线点答则的距离为到直线设点根据上面的结论得中在解得根据面积得则设方平方之和等于斜边的平的直角三角形中两直角边用文字描述也可以说明解能确定五位朋友在公园聚会见面时候握手致意问候已知握了次手握了次点是线段的中点则点所表示的数是化简观察下列单项式根据你发现的规分且设则的周长为将减去它的再减去余下的再减去余下的再减去余下的