2023年动能和动能定理应用题人教版.pdf
优秀学习资料 欢迎下载 第七节 动能和动能定理（应用）例 1 一架喷气式飞机，质量m=5103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 s=5.3102m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。例 2 将质量 m=2kg 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取 10m/s2）例3 一质量为0.3的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A.v=0 B.v=12m/s C.W=0 D.W=10.8J 例 4 在 h 高处，以初速度 v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）A.ghv20 B.ghv20 C.ghv220 D.ghv220 例 5 一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点。小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图 2-7-3所示，则拉力 F 所做的功为（）A.mglcos B.mgl(1cos)C.Flcos D.Flsin 例 6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过 O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为 F时，圆周半径为 R，当绳的拉力增大到 8F 时，小球恰可沿半径为 R2 的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为_.2-7-3 F O P Q l h H 2-7-2 优秀学习资料 欢迎下载 例 7 如图 2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持 v02m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角 30，现把一质量 ml0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至 h2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数23，g 取10m/s2。(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2)工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?例 8 如图 4 所示，AB为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8m，BC是水平轨道，长 S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量 m=1kg的物体，自 A点从静止起下滑到 C点刚好停止。求物体在轨道 AB段所受的阻力对物体做的功。例 9 电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg 的物体。绳的拉力不能超过 120N，电动机的功率不能超过 1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高 90m（已知物体在被吊高 90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g 取 10 m/s2）2-7-4 高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在优秀学习资料 欢迎下载 例 10 一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为 S，如图 2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数 例 11 从离地面 H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？例 12 某同学从高为 h 处水平地投出一个质量为 m 的铅球，测得成绩为 s，求该同学投球时所做的功 例 13 如图所示，一根长为 l 的细线，一端固定于 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度0v，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点 P，0v至少应多大？2-7-6 高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在优秀学习资料 欢迎下载 例 14 新疆达坂城风口的风速约为 v=20m/s，设该地空气的密度为 =1.4kg/m3，若把通过横截面积 S=20m2的风能的 50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。例 15 质量为 M、长度为 d 的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为 m 的子弹以水平速度 V0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度 V0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。求：（1）子弹射入木块的深度 （2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？例 16 如图 2-7-19所示的装置中，轻绳将 A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力 F 使B以 1m s 匀速的由 P运动到 Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为 1=37，2=60.滑轮离光滑水平面高度 h=2m，已知 mA=10kg，mB=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力 F做的功(取 sin37=0.6，g 取 10m s2)l S 2-7-7 d V0 高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在优秀学习资料 欢迎下载 参考答案：1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用，如图 2-7-1所示 2-7-1 各力做的功分别为 WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.起飞过程的初动能为 0，末动能为221mv 据动能定理得：代入数据得：2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。对石头在整个运动阶段应用动能定理，有 00)(hFhHmg。所以，泥对石头的平均阻力 10205.005.02mghhHFN=820N。3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v0)=12m/s,根据动能定理 答案：BC 4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有 2022121mvmvmgh，解得小球着地时速度的大小为 vghv220。正确选项为 C。5、解答 将小球从位置 P 很缓慢地拉到位置 Q 的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态。由平衡条件可得 F=mg tan，可见，随着 角的增大，F 也在增大。而变力的功是不能用 W=Flcos 求解的，应从功和能关系的角度来求解。小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为 W，小球克服重力做功 mgl(1cos)。小球很缓慢移动时可认为动能始终为 0，由动能定理可得 Wmgl(1cos)=0，W=mgl(1cos)。正确选项为 B。6、32FR N G f F 0212mvkmgsFsNsvmkmgF42108.1202121E202KmvmvWt高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在优秀学习资料 欢迎下载 7、解答 (1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力 cosmgF，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律 mamgFsin 可得)30sin30cos23(10)sincos(sin00ggmFam/s2=2.5m/s2。设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律 可得 5.2222220avxm=0.8m4m。故工件先以 2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动 0.8m 与传送带达到共同速度 2m/s后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功 Wf，由动能定理 2021mvmghWf,可得 210102120mvmghWfJ221021J=220J。8、解答：物体在从 A滑到 C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在 AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0，所以 mgR-umgS-WAB=0 即 WAB=mgR-umgS=1100.8-1103/15=6(J)9、解答 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。在匀加速运动过程中，加速度为 8108120mmgFamm/s2=5 m/s2，末速度 1202001mmtFPvm/s=10m/s，上升时间 5101avtts=2s，上升高度 52102221avhtm=10m。在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 1082001mgPvmmm/s=15m/s，由动能定理有 22122121)(tmmmvmvhhmgtP，解得上升时间 高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在优秀学习资料 欢迎下载 2001)1015(821)1090(108)(21)(222212mtmPvvmhhmgts=5.75s。所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高 90m，所需时间为 t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。10、解答 设该斜面倾角为，斜坡长为 l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为 S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：W=Ek mglsin mglcos mgS2=0 得 h S1S2=0 式中 S1 为斜面底端与物体初位置间的水平距离故 11、解答：(1)设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是 h，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得 Hkkh11(2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是 S，对全过程由动能定理得 mgH-kmgS=0 解得 kHS 12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即 0212 mvW 铅球在空中运动的时间为 ght2 铅球时离手时的速度 tsv 13、5gl 14、解答 首先建立风的“柱体模型”，如图 2-7-7所示，设经过时间 t 通过截面 S 的cos1mglWfmghmglWGsin高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在优秀学习资料 欢迎下载 空气的质量为 m，则有 m=V=Sl=Svt。这部分空气的动能为 tSvvSvtmvE322212121。因为风的动能只有 50%转化为电能，所以其电功率的表达式为 3341%5021%50SvttSvtEP。代入数据得 320204.141PW=5.6 104W。15.（1）X Md/（Mm）（2）S22)(mMMmd 16.151.95J l S 2-7-7 高处由静止开始释放落入泥潭并陷入泥中深处不计空气阻力求泥对石头后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小为例在高处移动到点如图所示则拉力所做的功为例如图所示光滑水平面上一小球在
