2023年四年级数学下第七单元图形的运动二精品讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 第七单元 图形的运动（二）一、单元教学内容 图形的运动（二）P82P89 二、单元教学目标 1、能够进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。2、进一步认识图形的平移，探索图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。3、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过轴对称或平移变换成复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。4、经历运用轴对称或平移进行图案设计的过程，能灵活运用轴对称和平移在方格纸上设计图案，并运用图形的平移解决数学问题。5、通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，并学会欣赏数学美。三、单元教学重、难点 能够进一步认识图形的轴对称，知道图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。进一步认识图形的平移，知道图形平移的特征和性质，能利用图形的平移解决相关的数学问题。四、单元教学安排 图形的运动（二)2 课时 学习必备 欢迎下载 第 1 课时 轴对称 一、教学内容：轴对称 P82P83 二、教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的图形的特征和性质。2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。3、通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。三、教学重难点 重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。难点：在方格纸上画出轴对称图形的另一半。四、教学准备 多媒体课件、方格纸、尺子。五、教学过程（一）导入新授 1、课件出示教材第 82 页的轴对称图形。学生欣赏。师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。板书课题：轴对称。（二）探索发现 1、教学例 1。(1)课件出示教材第 82 页例 1 主题图。提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？移的特征和性质能利用图形的平移解决相关的数学问题通过观察操作想运用轴对称和平移在方格纸上设计图案并运用图形的平移解决数学问题称的特征和性质能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半进一步认识学习必备 欢迎下载 组织学生比小组为单位进行交流。反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和 A重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？学生完成后反馈。（2）了解轴对称图形的特征。学生在小组内讨论，探究以下问题：数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。学生交流后，全班反馈。反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。（板书）2、教学例 2。课件出示教材第 83 页例 2 主题图。(1)猜一猜。课件出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。师：你能猜出这是什么图形吗？为什么这样想？师生交流后明确：这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称轴想象出图形的另一半。(2)画一画。你能画出这个轴对称图形的另一半吗？引导学生思考：应该怎样画？先画什么？再画什么？每条线段应该画多长？师生交流后明确：可以先找到一些关键点，然后根据对称轴画出它们的对应点，最后连接各对应点。(3)说一说。组织交流：我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半：根据对称轴来确定一些关键点的位置。数出关键点到对称轴的距离。移的特征和性质能利用图形的平移解决相关的数学问题通过观察操作想运用轴对称和平移在方格纸上设计图案并运用图形的平移解决数学问题称的特征和性质能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半进一步认识学习必备 欢迎下载 在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。根据这个图形的形状，连接各对应点。（三）巩固发散 1、指导学生完成教材第 83 页“做一做”。课件出示题目后，让学生独立完成。交流时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半的。2、巩固提高。拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。动手设计。把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计的。（四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴；还学会了画一个轴对称图形的另一半。（五）板书设计 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在直线叫做对称轴。轴对称图形：每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。六、教学后记 移的特征和性质能利用图形的平移解决相关的数学问题通过观察操作想运用轴对称和平移在方格纸上设计图案并运用图形的平移解决数学问题称的特征和性质能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半进一步认识学习必备 欢迎下载 第 2 课时 平移 一、教学内容：平移 P86P87 二、教学目标：1、通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，掌握平移的特征。2、结合具体情境和操作活动，能利用图形的平移运动解决相关的数学问题。3、在探究式的教学活动中，培养主动探索，勇于发现的精神，体会数学的应用价值。三、教学重难点 重点：理解并掌握平移的特征。难点：利用图形的平移解决数学问题。四、教学准备 多媒体课件、直尺。五、教学过程（一）导入新授 1、活动：课件演示：一个图形在方格图中从左往右平移。师：图形做的是什么运动？（平移）往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？（学生同答）2、说明：为了能看清平移的情况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。3、导入：今天这节课我们学习图形变换的另一种形式：平移。板书课题：平移。（二）探索发现 1、教学例 3。(1)探究平移的特点。师：同学们，今天老师带来了一个关于平移的小游戏，看哪个小组的同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方。移的特征和性质能利用图形的平移解决相关的数学问题通过观察操作想运用轴对称和平移在方格纸上设计图案并运用图形的平移解决数学问题称的特征和性质能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半进一步认识学习必备 欢迎下载 出示教材第 86 页例 3 主题图。引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？师生交流后明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）；“箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。(2)平移的“二要素”。师：大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？学生独立思考后在组内交流。反馈总结：“箭头”分别向右平移了 7 格；向上平移了 5 格。师：在平移时要说清楚平移的两个要素：向哪个方向平移了几格，即平移的方向和距离。师：回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？师生交流后明确：可以抓住图形上的关键位置上的点或线。教师利用图形进行演示：根据图形上一组对应的关键点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。（板书：关键点）继续出示例 3 主题图。师生共同完成，然后进行反馈。反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。(3)即时练习。指导学生完成教材第 86 页“做一做”引导学生将图中的“三角形”先向右 9 格，再向下平移 5 格。交流时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。2、教学例 4。(1)出示教材第 87 页例 4 主题图。提出问题：这个图形的面积是多少？(2)交流探讨。师：这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？组织学生在小组内进行交流，教师巡视并进行个别指导。(3)组织反馈。师生交流后反馈：我们用平移的知识来解决这个问题，即先把左边这部移的特征和性质能利用图形的平移解决相关的数学问题通过观察操作想运用轴对称和平移在方格纸上设计图案并运用图形的平移解决数学问题称的特征和性质能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半进一步认识学习必备 欢迎下载 分的“半圆形”剪下来，再向右平移 6 格，这样就将这个图形转化成了长方形。长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，所以长方形的面积是 24 平方厘米，即原图形的面积是 24 平方厘米。(4)即时练习。指导学生完成教材第 87 页“做一做”。课件展示题目后，让学生画一画，量一量，再算出这个火箭的面积。反馈时，说一说计算的方法：即把右边的三角形平移到左边，转化成一个长方形后，再求它的面积。（三）巩固发散 1、让学生举例说一说生活中见到的平移现象。2、在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。学生动手画一画，小组交流展示。（四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：通过今天的学习，我们知道了平移必须具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离；还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。（五）板书设计 平移 平移的特点：图形的位置发生了变化，图形的大小和形状没有改变。平移二要素：方向、距离 六、教学后记 移的特征和性质能利用图形的平移解决相关的数学问题通过观察操作想运用轴对称和平移在方格纸上设计图案并运用图形的平移解决数学问题称的特征和性质能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半进一步认识