2023年复习 等腰三角形 精品讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 姓名 戴兰 学生姓名 张钰卓 填写时间 2014/5/22 学科 数学 年级 初一 教材版本 人教版 课题名称 复习 等腰三角形 课时计划 第（）课时共（）课时 上课时间 教学目标 同步教学知识内容 理解等腰、等边三角形的性质与特点 个性化学习问题解决 熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题 教学重点 了解及运用等腰、等边三角形的性质 教学难点 正确利用等腰、等边三角形的性质解决三角形的有关问题 教学过程 教学活动 一、复习；1 等腰、等边三角形线的概念与性质是什么？2判断一个三角形是等腰、等边三角形的方法各有几种，具体有哪些？学生活动 一、训练平台 1.等腰三角形的一边等于 5，一边等于 12，则它的周长为()A.22 B.29 C.22 或 29 D.17 2.如图 14110 所示，图中不是轴对称图形的是()3.在ABC中，A和B的度数如下，其中能判定ABC是等腰三角形的是()A.A=50，B=70 B.A=70，B=40 C.A=30，B=90 D.A=80，B=60 4.如图 14-111 所示，在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若BDC=69，则A等于()A.32 B.36 C.48 D.52 5.成轴对称的两个图形的对应角 ，对应线段 .6.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.7.等腰三角形顶角的 与底边上的 、重合，称三线合一.学习必备 欢迎下载 8.（1）等腰三角形的一个内角等于 130，则其余两个角分别为 ；（2）等腰三角形的一个内角等于 70，则其余两个角分别为 .9.如图 14112 所示，ABC是等边三角形，1=2=3，求BEC的度数.10.如图 14113 所示，在ABC中，AB=AC，E在 CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断 EF与 BC的位置关系，并说明理由.11.如图 14114 所示，在ABC中，点 E在 AC上，点 N在 BC上，在 AB上找一点 F，使ENF的周长最小，试说明理由.二、探究平台 1.如图 14115 所示，设 M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，能表示它们之间关系的是()2.等腰三角形 ABC的底边 BC=8cm，且BCAC=2Cm，则腰 AC的长为()A.10cm或 6cm B.10cm C.6cm D.8cm或 6cm 3.已知等腰三角形的两边 a，b，满足532ba+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7 或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 10 4.如图 14116 所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于()A.90 B.75 C.70 D.60 5.等腰三角形的两边长分别为 4cm和 9cm，则它的周长为 .6.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 35，则这个三角形的顶角为 .7.在ABC中，AB=AC，A+B=140，则A=.8.如果等腰三角形的两个角的比是 25，那么底角的度数为 .9.如图 14117 所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，交 BC于点 D，CD=3，BD=5，则点 D到 AB的距离为 .熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题教学重点了解及运用等等腰等边三角形的方法各有几种具体有哪些学生活动一训练平台等腰三等于成轴对称的两个图形的对应角对应线段等边三角形是轴对称图形它学习必备 欢迎下载 EDCABF10.如图 14118 所示，在ABC中，AB=AC，A=60，BE AC于 E，延长 BC到 D，使 CD=CE，连接 DE，若ABC的周长是 24，BE=a，则BDE的周长是 .11.如图 14119 所示，某船上午 11 时 30 分在 A处观测海岛 B在北偏东 60方向，该船以每小时 10 海里的速度航行到 C处，再观测海岛 B在北偏东 30方向，又以同样的速度继续航行到 D处，再观测海岛在北偏西 30方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B相距 20 海里，请你确定轮船到达 C处和 D处的时间.12.如图 14120 所示，在ABC中，ABC=2 C，AD为 BC边上的高，延长 AB到 E点，使 BE=BD，过点 D，E引直线交 AC于点 F，则有 AF=FC，为什么？二、小结：通过这节课的学习你有哪些收获？生活中哪些地方用到了等腰三角形的性质？课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 学生的接收程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 备注 提交时间 教研组长审批 教研主任审批 课后作业 等腰三角形提高题 二、填空题 6等腰ABC 的底角是 60，则顶角是_度 7等腰三角形“三线合一”是指_ 8如图，ABC 中 AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF 的度数是_ 9ABC 中，AB=AC 点 D 在 BC 边上 熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题教学重点了解及运用等等腰等边三角形的方法各有几种具体有哪些学生活动一训练平台等腰三等于成轴对称的两个图形的对应角对应线段等边三角形是轴对称图形它学习必备 欢迎下载（1）AD 平分BAC，_=_；_；（2）AD 是中线，_=_；_；（3）ADBC，_=_；_=_ 三、解答题 12已知ABC 中 AB=AC，点 P 是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是 D、E，求证：PD=PE.13如图，CD 是ABC 的中线，且 CD=12AB，求ACB 的度数？由此可得到一个什么结论？DCAB 14如图，已知 AB=AC，E、D 分别在 AB、AC 上，BD 与 CE 交于点 F，且ABD=ACE，求证：BF=CF 15如图，ABC 中 BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点，DFAC于 F 交 BC 于 E，求证：DBE 是等腰三角形 EDCABF 16如图，AF 是ABC 的角平分线，BDAF 交 AF 的延长线于 D，DEAC 交 AB 于 E，求证：AE=BE EDCABF熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题教学重点了解及运用等等腰等边三角形的方法各有几种具体有哪些学生活动一训练平台等腰三等于成轴对称的两个图形的对应角对应线段等边三角形是轴对称图形它学习必备 欢迎下载 EDCABF 一、用轴对称的观点证明有关几何命题 1 试说明在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知：在ABC中，C=90，A=30，如图 14102 所示.求证：BC=21AB.2 如图 14104 所示，已知ACB=90，CD是高，A=30.求证 BD=41AB.二、有关等腰三角形的内角度数的计算 3 如图 14105 所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求A的度数.4 如图 14106 所示，在ABC中，D在 BC上，若 AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度数.熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题教学重点了解及运用等等腰等边三角形的方法各有几种具体有哪些学生活动一训练平台等腰三等于成轴对称的两个图形的对应角对应线段等边三角形是轴对称图形它学习必备 欢迎下载 三、作辅助线解决问题 例 5 如图 14107 所示，B=90，AD=AB=BC，DE AC.求证 BE=DC.例 6 如图 14108 所示，在ABC中，AB=AC，在 AB上取一点 E，在 AC延长线上取一点 F，使 BE=CF，EF交 BC于 G.求证 EG=FG.熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题教学重点了解及运用等等腰等边三角形的方法各有几种具体有哪些学生活动一训练平台等腰三等于成轴对称的两个图形的对应角对应线段等边三角形是轴对称图形它