2023年多项式与多项式相乘精品讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 13.2.3 多项式与多项式相乘 教材分析 多项式与多项式相乘 是八年级上册第 13 章第 3 节的内容，是在单项式与单项式相乘的基础上，用乘法分配律引进单项式与多项式乘法，又引入多项式与多项式乘法，这样使整式乘法运算的引入从简到繁，由易到难，层层递进。整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础，学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应用，也是学习下一节乘法公式的基础。多项式乘法是本章重点内容之一，同时也是前几节各种性质、法则的一个综合运用。学情分析 本节课在学习过程中只要能理解并运用数学常用方法“整体代入”便可突破教学难点，同时为后继学习方法和能力的提升，打下良好的基础。但是大多数学生没有好的学习习惯，普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作，能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点。学习目标 1.知识与技能目标：（1）探索多项式与多项式相乘的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2.过程与方法目标：（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2）体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想。3.态度价值观目标：（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。重点与难点 重点：多项式与多项式的乘法法则。难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。学习准备：学案一份，预习课本 P2627 学习过程 一、回顾复习（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？（2）单项式与多项式相乘的法则是什么？二、引入新课 学习必备 欢迎下载 思考：小明的家里有一张长 m米，宽 n 米的桌子，今天妈妈买回来一张比桌子长a 米，宽 b 米的桌布，请问，桌布的面积是多少？bmna（m+a）(n+b)=mn+mb+an+ab 三、讨论、展示、释疑（一）学生活动：由上面这个等式讨论：多项式乘以多项式的法则是什么？教师概括总结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（需注意：是多项式的每一项！不能遗漏）（二）教师点拨：例 4：计算：（1）（x+2）(x-3)(2)(3x-1)(2x-1)解：（1）（x+2）(x-3)(2)(3x-1)(2x-1)=x2-3x+2x-6 =6x2-3x-2x+1 =x2-x-6 =6x2-5x+1 重点：(1)3x,2x相当于公式中的 m和 n，它们是一个整体。(2)-3、-1 相当于公式中的 a 和 b，要注意符号。(3)最后不要忘了合并同类项。（三）实战练习：例 5：计算：（1）（x-3y）(x+7y)（2）（2x+5y)（3x-2y）学生批改并讲解。（四）达标训练：1.计算：（1）（x+5）（x-7）（2）（x+5y)（x-7y)（3）（2m+3n）（2m-3n）（4）（2a+3b）（2a+3b）2.计算：（1）（x+5）（x+6）（2）（3x+4）（3x-4）（3）（2x+1）（2x+3）（4）（9x+4y）（9x-4y）从简到繁由易到难层层递进整式的乘法是整数运算的主要内容是进一步多项式乘法是本章重点内容之一同时也是前几节各种性质法则的一个综学生没好的学习习惯普遍运算能力较弱准确率较低数感较差多数学生需学习必备 欢迎下载（五）小组交流、讨论 小东找来一张挂历纸包数学课本。已知课本长厘米，宽厘米，厚厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去厘米。问小东应该在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？（六）课堂小结 今天你学会了什么？四、学习评价 优（4-5）良（3-4）中（2-3）差（0-2）获胜小组 小组 六、作业 1、必做题：P28，习题 13.2 （3，4，5，6 题）.选做题：P28，习题 13.2 7题 2、(1)课堂之外：预习 P29 问题 1 (2)写本节学习反思 七、板书设计 八、教学反思(课后)课题 重点法则 例 4 1）2）例 5 1）2）（以上答案由学生在老师的指导下板书展示）从简到繁由易到难层层递进整式的乘法是整数运算的主要内容是进一步多项式乘法是本章重点内容之一同时也是前几节各种性质法则的一个综学生没好的学习习惯普遍运算能力较弱准确率较低数感较差多数学生需