2023年基本初等函数练习题与超详细解析答案.pdf

精品资料 欢迎下载 数学 1（必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练 A组 一、选择题 1下列函数与xy 有相同图象的一个函数是（）A2xy Bxxy2 C)10(logaaayxa且 Dxaaylog 2下列函数中是奇函数的有几个（）11xxaya 2l g(1)33xyx xyx 1l o g1axyx A1 B2 C3 D4 3函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称()Ax轴 By轴 C直线yx D原点中心对称 4已知13xx，则3322xx值为（）A.3 3 B.2 5 C.4 5 D.4 5 5函数12log(32)yx的定义域是（）A1,)B2(,)3 C2,13 D2(,13 6三个数60.70.70.7 6log6，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66 B.60.70.70.76log6 C0.760.7log660.7 D.60.70.7log60.76 7若fxx(ln)34，则f x()的表达式为（）A3ln x B3ln4x C3xe D34xe 二、填空题 1985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。2化简11410104848的值等于_。3计算：(log)loglog2222545415=。精品资料 欢迎下载 4已知xyxy224250，则log()xxy的值是_。5方程33131xx的解是_。6函数1218xy的定义域是_；值域是_.7判断函数22lg(1)yxxx的奇偶性 。三、解答题 1已知),0(56aax求xxxxaaaa33的值。2计算100011343460022 lg.lglglglg.的值。3已知函数211()log1xf xxx,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。4（1）求函数21()log32xf xx的定义域。（2）求函数)5,0,)31(42xyxx的值域。数学 1（必修）第二章 基本初等函数（1）综合训练 B组 一、选择题 1若函数)10(log)(axxfa在区间2,aa上的最大值 是最小值的3倍，则a的值为()个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 A42 B22 C41 D21 2若函数)1,0)(logaabxya的图象过两点(1,0)和(0,1)，则()A2,2ab B2,2ab C2,1ab D2,2ab 3已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A34 B8 C18 D21 4函数lgyx()A 是偶函数，在区间(,0)上单调递增 B 是偶函数，在区间(,0)上单调递减 C 是奇函数，在区间(0,)上单调递增 D是奇函数，在区间(0,)上单调递减 5已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若（）Ab Bb Cb1 D1b 6函数()log1af xx在(0,1)上递减，那么()f x在(1,)上（）A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值 二、填空题 1若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_。2函数212()log25f xxx的值域是_.3已知1414log7,log5,ab则用,a b表示35log28 。4设1,lgAyxy,0,Bx y,且AB，则x ；y 。个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 5计算：5log22323 。6函数xxe1e1y的值域是_.三、解答题 1比较下列各组数值的大小：（1）3.37.1和1.28.0；（2）7.03.3和8.04.3；（3）25log,27log,2398 2解方程：（1）192 327xx （2）649xxx 3已知,3234xxy当其值域为1,7时，求x的取值范围。4已知函数()log()xaf xaa(1)a，求()f x的定义域和值域；数学 1（必修）第二章 基本初等函数（1）提高训练 C组 一、选择题 1函数 1,0)1(log)(在xaxfax上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A41 B21 C2 D4 2已知log(2)ayax在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是()个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 A.（0，1）B.（1，2）C.（0，2）D.2，+）3对于10a，给出下列四个不等式 )11(lo g)1(lo gaaaa )11(lo g)1(lo gaaaa aaaa111 aaaa111 其中成立的是（）A与 B与 C与 D与 4设函数1()()lg1f xfxx，则(10)f的值为（）A1 B1 C10 D101 5定义在R上的任意函数()f x都可以表示成一个奇函数()g x与一个 偶函数()h x之和，如果()lg(101),xf xxR，那么()A()g xx，()lg(10101)xxh x Blg(101)()2xxg x，xlg(101)()2xh x C()2xg x，()lg(101)2xxh x D()2xg x ，lg(101)()2xxh x 6若ln2ln3ln5,235abc,则()Aabc Bcba Ccab Dbac 二、填空题 1若函数12log22xaxy的定义域为R，则a的范围为_。2若函数12log22xaxy的值域为R，则a的范围为_。3函数11()2xy 的定义域是_；值域是_.4若函数()11xmf xa 是奇函数，则m为_。5求值：22log 3321272log2lg(3535)8_。个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 三、解答题 1解方程：（1）40.2540.25log(3)log(3)log(1)log(21)xxxx （2）2(lg)lg1020 xxx 2求函数11()()142xxy 在 3,2x上的值域。3已知()1log 3xf x ，()2log 2xg x,试比较()f x与()g x的大小。4已知 110212xfxxx，判断 f x的奇偶性；证明 0f x 个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 （数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练 A组 一、选择题 1.D 2yxx，对应法则不同；2,(0)xyxx log,(0)axyax x；log()xayax xR 2.D 对于111,()()111xxxxxxaaayfxf xaaa ，为奇函数；对于22lg(1)lg(1)33xxyxx，显然为奇函数；xyx显然也为奇函数；对于1log1axyx，11()loglog()11aaxxfxf xxx ，为奇函数；3.D 由yx3得3,(,)(,)xyx yxy ，即关于原点对称；4.B 1111122222()23,5xxxxxx 331112222()(1)2 5xxxxxx 5.D 11222log(32)0log 1,0321,13xxx 6.D 600.700.70.70.766log60=1，=1，当,a b范围一致时，log0ab；当,a b范围不一致时，log0ab 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7 D 由ln(ln)3434xfxxe 得()34xf xe 二、填空题 1 3589284162 1234135893589222,22,42,82,162，而1324138592 2.16 10103020201084111222121084222(12)21684222(12)3.2 原式12222log 52log 5log 52log 52 个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 4.0 22(2)(1)0,21xyxy且，22log()log(1)0 xxy 5.1 33333,11 3xxxxxx 6.1|,|0,2x xy y且y1 1210,2xx；12180,1xyy且 7.奇函数 2222()lg(1)lg(1)()fxxxxxxxf x 三、解答题 1解：65,65,2 6xxxxaaaa 222()222xxxxaaaa 3322()(1)23xxxxxxxxxxaaaaaaaaaa 2解：原式1 3lg32lg300 22l g 3l g 36 3解：0 x 且101xx，11x 且0 x，即定义域为(1,0)(0,1)；221111()loglog()11xxfxf xxxxx 为奇函数；212()log(1)11f xxx 在(1,0)(0,和上为减函数。4解：（1）2102211,13320 xxxxx 且，即定义域为2(,1)(1,)3；（2）令24,0,5)uxx x，则45u ，5411()(),33y 181243y，即值域为1(,81243。（数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）综合训练 B组 一、选择题 1.A 1323112log3log(2),log(2),2,8,384aaaaaaaa aaaa 个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 2.A log(1)0,ab 且log1,2abab 3.D 令1666228(0),82,(8)()loglog2xxxff xx 4.B 令()lg,()lglg()f xxfxxxf x ，即为偶函数 令,0ux x时，u是x的减函数，即lgyx在区间(,0)上单调递减 5.B 11()lglg().()().11xxfxf xfaf abxx 则 6 A 令1ux，(0,1)是u的递减区间，即1a，(1,)是u的 递增区间，即()f x递增且无最大值。二、填空题 1 110 ()()22lg22 lgxxxxf xfxaa 1(lg1)(22)0,lg10,10 xxaaa （另法）：xR，由()()fxf x 得(0)0f，即1lg10,10aa 2.,2 2225(1)44,xxx 而101,2 21122log25log42xx 3.2aab 141414143514log28log7log5log35,log28log35ab 1414141414141414141loglog(2 14)1log21(1log7)27log35log35log35log35aab 4.1,1 0,0,A ylg()0,1xyxy 又1,1,B y1,1xx而，1,1xy 且 5.15 32323212log5log5log513232325 6.(1,1)xxe1e1y，10,111xyeyy 三、解答题 个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 1解：（1）3.301.71.71,2.100.80.81，3.31.71.28.0（2）0.70.80.80.83.33.3,3.33.4，0.73.38.04.3（3）8293log 27log 3,log 25log 5,332222233333log 2log 2 2log 3,log 3log 3 3log 5,22 983log 25log 27.2 2解：（1）2(3)6 3270,(33)(39)0,330 xxxxx 而 2390,33,xx 2x （2）22422()()1,()()103933xxxx 232251()0,(),33251log2xxx 则 3解：由已知得143 237,xx 即43 237,43 231xxxx 得(21)(24)0(21)(22)0 xxxx 即021x，或224x 0 x，或12x。4解：0,1xxaaaa x，即定义域为(,1)；0,0,log()1xxxaaaaaaa，即值域为(,1)。（数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）提高训练 C组 一、选择题 1.B 当1a 时1log 2 1,log 21,2aaaaa 与1a 矛盾；当01a 时11log 2,log 21,2aaaaa ；个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 2.B 令2,0,0,1uax a 是的递减区间，1a 而0u 须 恒成立，min20ua ，即2a，12a；3.D 由10a得111,11,aaaa 和都是对的；4.A 11(10)()1,()(10)1,(10)(10)1 11010ffffff 5.C ()()(),()()()()(),f xg xh xfxgxhxg xh x ()()()()()lg(101),()222xf xfxf xfxxh xg x 6.C 101025355ln2,ln3,ln5,55,22abc 5636352,28,39,32 二、填空题 1 (1,)2210axx 恒成立，则0440aa，得1a 2.0,1 221axx须取遍所有的正实数，当0a 时，21x符合 条件；当0a 时，则0440aa，得01a，即01a 3.0,0,1 111()0,()1,022xxx；11()0,01()1,22xx 4.2 ()()11011xxmmfxf xaa (1)20,20,21xxmamma 5 19 293(3)l g(3535)1 8l g 1 01 9 三、解答题 1解：（1）40.2540.25log(3)log(3)log(1)log(21)xxxx 40.2 543213l o gl o gl o g,1321xxxxxx 33121xxxx，得7x 或0 x，经检验0 x 为所求。（2）2(lg)lglglglg1020,(10)20 xxxxxxx l gl gl g22 0,1 0,(l g)1,l g1,xxxxxxxx 个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函精品资料 欢迎下载 1 0,x 1或10，经检验1 0,x 1或10为所求。2解：21111()()1()()14222xxxxy 2113(),224x 而 3,2x，则11()842x 当11()22x时，min34y；当1()82x时，max57y 值域为3,574 3解：3()()1log 32log 21log4xxxf xg x ，当31l o g04x，即01x 或43x 时，()()fxg x；当31l o g04x，即43x 时，()()fxg x；当31l o g04x，即413x 时，()()fxg x。4解：（1）1121()()2122 21xxxxf xx 2121()()221221xxxxxxfxf x ，为偶函数（2）21()2 21xxxf x，当0 x，则210 x，即()0f x；当0 x，则210 x，即()0f x，()0f x。个数的大小关系为若则的表达式为二填空题从小到大的排列顺序是化简论它的奇偶性单调性求函数的定义域求函数的值域数学必修第二章基本单调递增是偶函数在区间上单调递减是奇函数在区间上单调递增是奇函