2023年电磁感应精品讲义讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 电磁感应 一、基础知识 1.电磁感应现象 楞次定律（1）磁通量：=BS，单位：Wb；是标量，但有正负，正负仅代表穿向。（2）电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中产生感应电流，这种利用磁场产生电流的现象。（3）产生条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化、闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，=BS=BS。（4）楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化。（5）感应电流方向：右手定则，让磁感线穿过掌心，右手大拇指指向导体运动方向，其余四指指向就是电流方向。2.法拉第电磁感应定律 自感和涡流（1）法拉第电磁感应定律：E=nt，感应电动势大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。（2）感生电动势：由于磁场变化而产生的感应电动势，回路中处于变化磁场中的线圈相当于电源，方向由楞次定律判断，计算用 E=nt。（3）动生电动势：由于导体做切割磁感线运动而产生的电动势，做切割运动的导体相当于电源，方向由楞次定律或右手定则判断，计算用，E=nt或 E=BLVsin。（4）互感：两个相互靠近的线圈，其中一个电流发生变化，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电流。（5）自感：由于导体自身的电流变化产生的电磁感应现象。自感电动势总是阻碍自身的电流变化，表示为 E=LIt，L是自感系数，与线圈长度、横截面积、单位长度匝数成正比，线圈有铁芯比无铁芯自感系数大得多。通电自感：在线圈通电的一瞬间，会产生反方向的感应电动势阻碍电流增大，导致线圈中的电流是逐渐增大的。断电自感：断电时的一瞬间，会产生与刚才电流同方向的感应电动势阻碍电流减小，如果此时线圈仍处在回路中，会导致线圈中的电流是逐渐减小的。（6）涡流：由于线圈电流变化，会在附近导体内部产生感应电流，形成闭合回路，这种现象叫涡流。学习必备 欢迎下载 3.电磁感应的综合问题一般解决方法（1）确定电源：做切割磁感线运动的那部分导体相当于电源、处在变化磁场中的线圈相当于电源（2）计算感应电动势：E=nt或 E=BLVsin（3）判断感应电流方向：右手定则、楞次定律（4）计算感应电流：I=ER+r（5）判断安培力方向：左手定则（6）计算安培力大小：F=BIL（7）计算导体合外力大小（8）计算导体的加速度：F=ma （9）分析导体的运动状态：v 与 a 方向的关系（10）确定导体的临界状态 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 二、常规题型 例 1.两圆环 A、B同心放置且半径 RA RB，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过 A、B两圆环的磁通量的大小关系为(C )AAB BAB CAB D无法确定 内部相等，外部 A 多于 B，总的数量=内部-外部，所以 B 多于 A 练习 1.如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形导线框以速度为v匀速地通过磁场区域，若dl，则线圈中不产生感应电流的时间应等于(C)A.dv B.lv C.dlv D.d2lv 线圈刚刚完全进入磁场时至线圈刚刚出磁场前，通过线圈的磁通量不发生变化，线圈中不会产生感应电流 练习 2.一个单匝矩形线圈abcd，边长ab30 cm，bc20 cm，如图所示放在Oxyz直角坐标系内，线圈平面垂直于Oxy平面，与Ox轴和Oy轴的夹角分别为 30和 60，匀强磁场的磁感应强度B102 T试计算：当磁场方向分别沿Ox，Oy，Oz方向时，穿过线圈的磁通量各为多少？xBScos=3104 Wb yBScos=3 3104 Wb z0 练习 3.如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位置组合，哪些组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生(图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，图 D中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合)(BC )AD圆环磁通量始终为 0，无变化，所以不会有电流产生 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 例 2.如图所示，导线 ab 和 cd 互相平行，则下列四种情况下导线 cd 中无电流的是(D)A开关 S 闭合或断开的瞬间 B开关 S 是闭合的，但滑动触头向左滑 C开关 S 是闭合的，但滑动触头向右滑 D开关 S 始终闭合，不滑动触头 练习 1.如图所示，在匀强磁场中的导轨上，有两根等长的平行导线ab和cd，以相同的速度v匀速向右滑动为使ab中有感应电流产生，对开关 S 来说(D)A断开和闭合都可以 B应断开 C断开和闭合都不行 D应闭合 开关闭合 abNM才会有电流，abcd 速度一样，不会有电流 练习 2.如图所示，一个矩形铁芯上绕制两个线圈A和B.在下列关于B线圈中是否有感应电流的判断中，正确的是(BC )AS 闭合后，B线圈中一直有感应电流 BS 闭合一段时间后，B中感应电流消失，但移动变阻器滑片时，B中又有感应电流出现 C在 S 断开和闭合的瞬间，B中都有感应电流 D因为A、B两线圈是两个不同的回路，所以B中始终没有感应电流 磁通量发生变化就会有感应电流 练习 3.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动t0 时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形为使MN棒中不产生感应电流，从t0 开始，磁感应强度B应随时间t怎样变化？请推导这种情况下B与t的关系式 让磁通量保持不变，即 B0l2B(l2lvt)，解得：BB0ll vt 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 例 3.根据楞次定律知:感应电流的磁场一定(C)A.阻碍引起感应电流的磁通量 B.与引起感应电流的磁场方向相反 C.阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化 D.与引起感应电流的磁场方向相同 练习 1.(多选题)如图当磁铁运动时,通过电阻的电流由 A 经 R 流向 B。则磁铁的运动情况可能是(BCD)A.向下运动 B.向上运动 C.向左平移 D.向右平移 根据电流判断感应电流在螺线管内产生的磁场方向向下，说明磁通量 变化是向下的减少，磁铁 BCD运动都可以使向下的减少 练习 2.如图所示,一水平放置的圆形通电线圈 1 固定,另一较小的圆形线圈 2 从 1 的正上方下落,在下落过程中两线圈平面始终保持平行共轴,则线圈 2 从正上方下落至 1 的正下方过程中,从上往下看,线圈2 中的感应电流为(C)A.无感应电流 B.有顺时针方向的感应电流 C.先是顺时针方向,后是逆时针方向的感应电流 D.先是逆时针方向,后是顺时针方向的感应电流 根据楞次定律，2 在 1 上方下降时，向上的磁通量增加，感应电流产生的磁场应该向下，即顺时针 2 在 1 下方下降时，向上的磁通量减少，感应电流产生的磁场应该向上，即逆时针 例 4.(多选题)闭合电路的一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动,如图所示,能正确表示感应电流I 的方向、磁感应强度 B 的方向跟导体运动速度的方向关系的是(BC)右手定则 练习 1.如图所示,导线框 abcd 和通电直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流并通过 ad 和 bc 的中路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 点,当线框向右运动的瞬间,则(B)A.线框中有感应电流,方向为顺时针 B.线框中有感应电流,方向为逆时针 C.线框中有感应电流,但方向难以判断 D.由于穿过线框的磁通量为零,所以线框中没有感应电流 根据楞次定律，线框向右移动，向里的磁通量增加，感应电流产生的磁场应该向外，即逆时针 根据右手定则直接判断 ab、cd 切割磁感线也可以 练习 2.(多选题)如图所示,导体 AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互不相通。当导体棒 AB向左移动时(AD )A.AB中感应电流的方向为 A到 B B.AB中感应电流的方向为 B到 A C.CD向左移动 D.CD向右移动 右手定则判断 AB电流方向 A到 B，那么 CD就是 C到 D，左手定则判断 CD受力向右 例 5.(多选题)如图,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形。则该磁场(CD )A.逐渐增强,方向向外 B.逐渐增强,方向向里 C.逐渐减弱,方向向外 D.逐渐减弱,方向向里 根据楞次定律，线圈面积增大，说明磁场强度减弱，方向可向里可向外 也可先分析受力，再用左手定则分析电流方向，再根据磁场方向不同分析感应电流的磁场方向 练习1.(多选题)如图,在水平光滑桌面上,两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 左右两边上,且每个小线圈都各有一半面积在金属框内。在金属框通入逆时针方向电流的瞬间(BC )A.两小线圈会有相互靠拢的趋势 B.两小线圈会有相互远离的趋势 C.两小线圈中感应电流都沿顺时针方向 D.左边小线圈中感应电流沿顺时针方向,右边小线圈中感应电流沿逆时针方向 金属框通入电流的瞬间,两个小线圈向外的磁通量均增大,根据楞次定律,为了阻碍磁通量的增大,左边小线圈向左运动,右边小线圈向右运动,选项A错误,B正确;由环形电流的磁场分布规律知两小线圈感应磁场的方向垂直纸面向里,由安培定则可知感应电流沿顺时针方向,C正确,D错误。练习 2.老师做了一个物理小实验让学生观察:一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是(B)A.磁铁插向左环,横杆发生转动 B.磁铁插向右环,横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动 D.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动 左环没有闭合，只有插向右环才会转动 练习 3.如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为 m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力 FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(D)A.FN先小于 mg后大于 mg,运动趋势向左 B.FN先大于 mg后小于 mg,运动趋势向左 C.FN先小于 mg后大于 mg,运动趋势向右 D.FN先大于 mg后小于 mg,运动趋势向右 当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB正上方等高快速经过时,线圈中向下的磁通量先增加后减小,由楞次定律可知,线圈中先产生逆时针方向的感应电流,后产生顺时针方向的感应电流,线圈的感应电流磁场阻碍磁铁的运动,故靠近时磁铁与线圈相互排斥,线圈受排斥力向右下方,FN大于 mg,线圈有水平向右运动的趋势;离开时磁铁与线圈相互吸引,线圈受到吸引力向右上方,FN小于 mg,线圈有水平向右运动的趋势,故选项D正确。例 6.(多选题)下列关于电磁感应产生感应电动势大小的表述正确的是(AD)路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 A.穿过导体框的磁通量为零的瞬间,线框中的感应电动势有可能很大 B.穿过导体框的磁通量越大,线框中感应电动势一定越大 C.穿过导体框的磁通量变化量越大,线框中感应电动势一定越大 D.穿过导体框的磁通量变化率越大,线框中感应电动势一定越大 感应电动势的大小与磁通量的大小无关,而是与磁通量的变化率成正比 练习 1.(多选题)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转动轴垂直于磁场。若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图所示,则(BD)A.线圈中 0 时刻的感应电动势最小 B.线圈中 C 时刻的感应电动势为零 C.线圈中 C 时刻的感应电动势最大 D.线圈中 0 到 C 时刻内平均感应电动势为 0.4 V 感应电动势 E=,而磁通量的变化率是-t 图象中的切线斜率,当 t=0 时=0,但 0。若求平均感应电动势,则用 与 t 的比值求,V=0.4V。可知选项 B、D 正确。练习 2.(2014 江苏单科)如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,在 t 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大到 2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为(B)A.B.C.D.由法拉第电磁感应定律,E=n=n 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 例 7.(多选题)一根直导线长 0.1 m,在磁感应强度为 0.1 T 的匀强磁场中以 10 m/s 的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势(BCD)A.一定为 0.1 V B.可能为零 C.可能为 0.01 V D.最大值为 0.1 V 当公式E=Blv 中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大,Em=Blv=0.1 0.1 10V=0.1V;当 vB 时,E=0,所以 0E0.1V 练习1.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈。当以速度 v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其 E-t 关系如图所示。如果只将刷卡速度改为,线圈中的 E-t 关系图可能是(D)根据 E=Blv，v 变为一半，E 也变为原来的一半 练习 2.纸面内两个半径均为 R的圆相切于 O 点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化。一长为 2R的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为 ,t=0 时,OA 恰好位于两圆的公切线上,如图所示。若选取从 O 指向 A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是(C)产生感应电动势 E=12BL2，B、不变，前半个周期电动势为正，且成二次函数先增大后减小，C 正确 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 例 8.如图所示,通电导线 MN 与单匝矩形线圈 abcd 共面,位置靠近 ab 且相互绝缘。当 MN 中电流突然减小时,线圈所受安培力的合力方向(B)A.向左 B.向右 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 线圈的合磁通量是向里的，电流减小，线圈的向里的磁通量减小，根据楞次定律，受力方向就是增大向里的磁通量的方向 练习 1.如图所示,当导线 ab 在电阻不计的金属导轨上滑动时,线圈 c 向右摆动,则 ab 的运动情况是(B)A.向左或向右匀速运动 B.向左或向右减速运动 C.向左或向右加速运动 D.只能向右匀加速运动 线圈 c 向右运动,说明穿过线圈的磁通量正在减少,即右侧回路中的感应电流减小,即感应电动势减小 根据 E=BLv，说明 v 减小，方向无所谓 练习 2.(多选题)在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环如图所示,以下判断中正确的是(AC)A.释放圆环,环下落时环的机械能守恒 B.释放圆环,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大 C.给磁铁水平向右的初速度,磁铁运动后做减速运动 D.给磁铁水平向右的初速度,圆环产生向左的运动趋势 圆环的合磁通量为 0，只受重力，所以机械能守恒 磁铁向右运动，圆环开始有磁通量，由楞次定律可知，圆环的运动阻碍磁通量变化，所以圆环也有向右的运动趋势，根据牛顿第三定律，圆环会给向左的磁铁反作用力，所以磁铁会减速 练习 3.(多选题)(2014 四川理综)如图所示,不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 H、P 固定在框上,H、P 的间距很小。质量为 0.2 kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形,其有效电阻为 0.1。此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是 B=(0.4-0.2t)T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则(AC)A.t=1 s 时,金属杆中感应电流方向从 C 到 D B.t=3 s 时,金属杆中感应电流方向从 D 到 C C.t=1 s 时,金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1 N D.t=3 s 时,金属杆对挡板 H 的压力大小为 0.2 N t=1s 时磁通量向下正在减少、t=3s 时磁通量向上正在增加，所以这两个时刻感应电流产生的磁场都向下，根据安培定则电流从 C 到 D，A 正确。由法拉第电磁感应定律,得感应电动势 E=S sin30=0.1V,感应电流 I=1A,t=1s 时,金属杆受力方向右上，FP=FAsin30=BILsin30=(0.4-0.2t)TIL sin30=0.1N,选项 C 正确;t=3s 时,金属杆受力方向左下，FH=FAsin30=B3ILsin30,而 B3=0.4T-0.2 3T=-0.2T,方向向左上方,代入解得 FH=0.1N,选项 D 错误。例 9.(多选题)下列说法中正确的是(AC)A.感生电场由变化的磁场产生 B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定 D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向 磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所在闭合电路中产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和右手定则判定 练习 1.(多选题)某空间出现了如图所示的一组闭合电场线,方向从上向下看是顺时针的,这可能是(AC )A.沿AB方向磁场在迅速减弱 B.沿AB方向磁场在迅速增强 C.沿BA方向磁场在迅速增强 D.沿BA方向磁场在迅速减弱 练习 2.在如图所示的 A、B、C、D四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是(C)路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 练习 3.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架 cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒 ab 搁在框架上,可无摩擦滑动。此时 adeb 构成一个边长为 l的正方形。金属棒的电阻为 r,其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为 B0。(1)若从 t=0 时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加 k,同时保持棒静止,求金属棒中的感应电流大小和方向。(2)在上述(1)情况中,始终保持金属棒静止,当 t=t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?(1)根据法拉第电磁感应定律 E=S=kl2,再根据欧姆定律得 I=,根据楞次定律判断,回路中的电流方向为逆时针方向,即棒上电流从 b 到 a。(2)要保持棒静止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力,F=F安=BIL=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。例 10.下列说法中正确的是(AB)A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C.动生电动势的产生与电场力有关 D.动生电动势和感应电动势产生的原因是一样的 根据动生电动势的定义,选项 A 正确。动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关,感应电动势中的非静电力与感生电场有关,选项 B 正确 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 练习 1.如图甲所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆 ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点 d、e 之间连接一电阻,其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力 F作用在金属杆 ab 上,使金属杆由静止开始向右在框架上滑动,运动中杆 ab 始终垂直于框架。图乙为一段时间内金属杆受到的安培力 F安随时间 t 的变化关系,则图中可以表示外力 F随时间 t 变化关系的图象是(D)ab 切割磁感线产生感应电动势 E=Blv,感应电流为 I=,安培力 F安=,所以 vF安,v t,金属杆的加速度为定值,又由牛顿第二定律 F-F安=ma,即 F=F安+ma,故选项 D正确。练习 2.在匀强磁场中,ab、cd 两根导体棒沿两根导轨分别以速度 v1、v2滑动,如图所示,下列情况中,能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是(C)A.v1=v2,方向都向右 B.v1=v2,方向都向左 C.v1v2,v1向右,v2向左 D.v1v2,v1向左,v2向右 当 ab 棒和 cd 棒分别向右和向左运动时,两棒均相当于电源,且串联,电路中有最大电动势,对应最大的顺时针方向电流,电阻上有最高电压,所以电容器上有最多电荷量,左极板带正电,选项 C正确。练习 3.磁浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和 B2,导轨上有金属框 abcd,金属框宽度 ab 与磁场 B1、B2宽度相同。当匀强磁场 B1和 B2同时以速度 v0沿直导轨向右做匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动,设直导轨间距为 L,B1=B2=B,金属框的电阻为 R,金属框运动时受到的阻力恒为 F,则金属框运动的最大速度为多少?当磁场 B1、B2同时以速度 v0向右匀速运动时,线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势。线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为 v=v0-vm，当线框以最大速度 vm匀速行驶时,线框产生的感应电动势为 E=2BLv，线框中产生的感应电流为 I=，线框所受的安培力为 F安=2BIL，线框匀速运动时,据平衡路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 条件可得 F安=F，解得 vm=例 11.关于线圈的自感系数、自感电动势下列说法中正确的是(C)A线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大 B对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量 C一个线圈的电流均匀增大，这个线圈自感系数、自感电动势都不变 D自感电动势总与原电流方向相反 线圈的自感系数由线圈本身的因素决定E自It，而不是E自I，C对，A、B错线圈中电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，D错 练习 1.如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关 S 的瞬间会有(A)A灯 A立即熄灭 B灯 A慢慢熄灭 C灯 A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D灯 A突然闪亮一下再突然熄灭 在 S 断开后，不能形成闭合回路，虽然有感应电动势，但电流为零，所以灯会立即熄灭 练习 2.（多选）如图所示，L 为一纯电感线圈(即电阻为零)，LA是一灯泡，下列说法正确的是(BD)A开关 S 接通瞬间，无电流通过灯泡 B开关 S 接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡 C开关 S 断开瞬间，无电流通过灯泡 D开关 S 接通瞬间，灯泡中有从 a 到 b 的电流，而在开关 S 断开瞬间，灯泡中有从 b 到 a 的电流 练习 3.如图所示的电路中，S 闭合且稳定后流过电感线圈的电流是 2 A，流过灯泡的电流是 1 A，现将 S突然断开，S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流 i 随时间 t 变化关系的图象是(D)路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 开关断开瞬间，线圈支路会产生感应电动势，使电流从 2A 逐渐减小，与灯泡构成回路，流经灯泡的电流方向与之前相反 例 12.（多选）如图所示，是一种延时装置的原理图，当 S1闭合时，电磁铁 F 将衔铁 D 吸下，C 线路接通；当 S1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放则(BC)A由于 A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 B由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 C如果断开 B 线圈的开关 S2，无延时作用 D如果断开 B 线圈的开关 S2，延时将变化 S1 断开，A 线圈构不成回路，有感应电动势但无电流，不能产生磁场，如果 S2 断开，B 线圈构不成回路，有感应电动势但无电流，不能产生磁场，所以 S2 必须闭合才有延时作用。练习 1.在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小则图中两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是(D)磁场互相垂直，对磁通量影响最小 练习 2.如图所示是套在同一铁芯上的两个线圈，左线圈与电源、变阻器及开关相连，右线圈与电流表连成一闭合电路在下列情况下，电流表指针不偏转的是(B)A开关 S 合上或断开的瞬间 B开关 S 合上后，左线圈中通过恒定的电流时 C开关 S 合上后，移动滑动变阻器滑片增大其阻值时 D开关 S 合上后，移动滑动变阻器滑片减小其阻值时 磁场变化才会产生感应电动势 练习 3.无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力 两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示 下列说法正确的是(BD)A若 A线圈中有电流，B 线圈中就会产生感应电动势 B只有 A线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势 CA中电流越大，B 中感应电动势越大 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 DA中电流变化越快，B 中感应电动势越大 例 13.如图所示,在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流,一段时间后,一个容器中水温升高,则通入的电流与水温升高的是(C)A.恒定直流、小铁锅 B.恒定直流、玻璃杯 C.变化的电流、小铁锅 D.变化的电流、玻璃杯 变化电流才产生磁场，铁锅会产生涡流，导致温度升高 练习1.如图所示是高频电磁炉的工作示意图,它是采用电磁感应原理产生涡流加热的,它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场,当变化的磁场通过含铁质锅的底部时,即会产生无数小涡流,使锅体本身自行高速升温,然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波,完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收,不会泄漏,对人体健康无危害。关于电磁炉,以下说法中正确的是(B)A.电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的 B.电磁炉是利用变化的磁场产生涡流,使含铁质锅底迅速升温,进而对锅内食物加热的 C.电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的 D.电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的 练习 2.(多选题)机场的安检门可以利用涡流探测人身上携带的金属物品,安检门中接有线圈,线圈中通以交变电流,关于其工作原理,以下说法正确的是(CD)A.人身上携带的金属物品会被地磁场磁化,在线圈中产生感应电流 B.人体在线圈交变电流产生的磁场中运动,产生感应电动势并在金属物品中产生感应电流 C.线圈产生的交变磁场会在金属物品中产生涡流 D.金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流 例 14.(多选题)磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架,把线圈绕在铝框上,这样做的目的是(BC)A.防止涡流 B.利用涡流 C.起电磁阻尼的作用 产生感应电流即涡流、总是阻碍运动 D.起电磁驱动的作用 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 练习 1.如图所示,一个闭合的矩形金属框 abcd 与一根绝缘轻杆 B 相连,轻杆上端 O 点是一个固定转轴,转轴与线框平面垂直,线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中央,线框平面与磁感线垂直。现将线框从静止释放,在左右摆动过程中,线框受到磁场力的方向是(B)A.向左摆动的过程中,受力方向向左;向右摆动的过程中,受力方向向右 B.向左摆动的过程中,受力方向向右;向右摆动的过程中,受力方向向左 C.向左摆动的过程中,受力方向先向左后向右;向右摆动的过程中,受力方向先向右后向左 D.摆动过程中始终不受力 感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动 练习 2.一个半径为 r、质量为 m、电阻为 R的金属圆环,用一根长为 L 的绝缘细绳悬挂于 O 点,离 O点下方 处有一宽度为、垂直纸面向里的匀强磁场区域,如图所示。现使圆环从与悬点 O 等高位置 A处由静止释放(细绳伸直,忽略空气阻力),摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场,则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是(C)A.mgL B.mg(+r)C.mg(L+r)D.mg(L+2r)圆环切割磁感线时会产生感应电流，感应电流产生的磁场会阻碍圆环运动，导致圆环机械能减少，最终摆动稳定后，圆环摆动的最高点就是磁场的下边缘，机械能减少了mg(L+r)练习3.如图所示,四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合,其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内,分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放,忽略空气阻力,则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是(A)A.tAtB=tC=tD B.tC=tA=tB=tD C.tCtA=tB=tD D.tC=tAtB=tD 只有 A 能产生感应电流、感应磁场阻碍运动 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 例 15.如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验,在一块绝缘板中部安装一个线圈,并接有电源,板的四周有许多带负电的小球,将整个装置悬挂起来,当接通开关瞬间,整个圆盘将(A)A.顺时针转动一下 B.逆时针转动一下 C.顺时针不断转动 D.逆时针不断转动 开关接通瞬间，线圈会产生向下的磁通量，由于楞次定律 底部会产生向上的磁通量，电流方向逆时针，所以负电小球顺时针转动 练习 1.(多选题)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、开关相连,如图所示。线圈上端与电源正极相连,闭合开关的瞬间,铝环向上跳起。若保持开关闭合,则(CD)A.铝环不断升高 B.铝环停留在某一高度 C.铝环跳起到某一高度后将回落 D.如果电源的正、负极对调,观察到的现象不变 线圈电流增强，铝环的磁通量增加，就会向磁通量减少的方向运动，电流稳定后，没有磁通量变化，就会下落，与电流方向无关 练习 2.如图所示,水平放置的光滑导轨 MN、PQ 上放有长为 L、电阻为R、质量为 m 的金属棒 ab,导轨左端接有内阻不计、电动势为 E 的电源组成回路,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为 B,导轨电阻不计且足够长,并与开关 S 串联。求闭合开关后,金属棒可达到的最大速度。闭合开关后,金属棒在安培力的作用下向右运动。当金属棒的速度为 v 时,产生的感应电动势 E=BLv,它与电源电动势为反接,从而导致电路中的电流减小,安培力减小,金属棒的加速度减小,即金属棒做加速度越来越小的变加速运动。当加速度为零时,金属棒的速度达到最大值,金属棒产生的感应电动势与电源电动势大小相等,回路中电流为零,此后导体棒将以这个最大的速度做匀速运动。金属棒速度最大时,有 E=BLvm,解得 vm=。三、重点难点 路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 1.（2012，海南）如图，一质量为 m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过 现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为 T1和 T2，重力加速度大小为 g，则（A）AT1mg，T2mg BT1mg，T2mg CT1mg，T2mg DT1mg，T2mg 根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量变化，所以在磁铁上方时，安培力向上。在磁铁下方时，安培力也向上，所以磁铁的受力方向始终向下，大于重力。2.（2011，北京）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路检查电路后，闭合开关 S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是（C）A电源的内阻较大 B小灯泡电阻偏大 C线圈电阻偏大 D线圈的自感系数较大 理论上小灯泡闪亮的原因是，开关断开后，线圈中产生了与原来同向的自感电流，且大于之前通过灯泡的电流。只有 C 选项会让自感电流小于之前通过灯泡的电流，导致灯泡没有闪亮。3.（2012，重庆）如图所示，正方形区域 MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿 QN方向匀速运动，t=0 时刻，其四个顶点 M、N、P、Q恰好在磁场边界中点下列图象中能反映线框所受安培力 f 的大小随时间 t 变化规律的是（B）A B C D t=0 时 MN切割磁感线的有效长度越来越小，PQ切割磁感线的有效长度不变，所以总的有效长度越来越大，E=BLv，I=ER，f=BIL=B2L2vR，越来越大的开口向上的二次函数。当 MN完全离开磁场后，总的有效长度不变，f 不变。当 PQ开始离开磁场时，总的有效长度越来越小，f=BIL=B2L2vR，逐渐减小的开口向上二次函数。4.（2013，课标 I）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容路的磁通量发生变化闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动楞次定律电磁感应定律自感和涡流法拉第电磁感应定律感应电动势大小与穿过这于导体做切割磁感线运动而产生的电动势做切割运动的导体相当于电源学习必备 欢迎下载 为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大