2023年用代入消元法解二元一次方程组.pdf

学 科 数学 班级 一 1.2 任课教师 课 题 6.3 用代入消元法解二元一次方程组（一）课型 新授 日期 学习目标：1、理解什么是代入消元法；2、掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤；3、能正确熟练的运用代入消元法解简单的二元一次方程组；学习重点 运用代入消元法解简单的二元一次方程组 学习难点 运用代入消元法解简单的二元一次方程组 教具学具 多媒体 教学方法 讨论法、探究法 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 一、复习、引入、诊测 1、举例说明什么叫做二元一次方程组？2、说出什么叫做二元一次方程的解？3、在一般情况下，一元一次方程有 解；二元一次方程 有 解；二元一次方程组有 解；4、解为 x=2 ax-2y=1 y=-1 的方程组 3x+by=5 中的 a=教 学 过 程 教 学 内 容 学 生 活 动 5、下列不是二元一次方程组的是（）x+y=3 x+2y=3 x=1 A.x-y=2;B.x=y=2;C.y=2 ;D.y=1 6、已知 x=2 2x+(a-1)y=2 y=1 是方程组 bx+y=1 的解，求 a+b 的值为 7、方程 3x-2y=1 与方程 X=2Y3=12，若 x 的值相等，则 y 的值 为 二、新知识学习：试一试：x=5-y 怎样求出二元一次方程组 的解？2x+4y=7 分析：能否通过我们以学习过的一元一次方程的解法来求这个二元一次方程组的解？由于有相等关系：x=5-y，所以 x 和 5-y可以互相代替。如果我们把方程2x+4y=7 中的 x 用 5-y替代，就得到一个关于 y 的一元一次方程 2(5-y)+4y=7,从而可以求出 y 的值。化简方程得：2y=-3 y=-1.5 把 y=-1.5代入 x=5-y中，得：x=6.5 怎样消去一个未知数，转化为一元一次方程求解呢 代入消元法解简单的二元一次方程组学习难点运用代入消元法解简单的一般情况下一元一次方程有解二元一次方程有解二元一次方程组有解解次方程求解呢相等则的值为二新知识学习过试一试怎样求出二元一次方 教 学 过 程 教 学 内 容 学 生 活 动 所以原方程组的解是 x=6.5 y=-1.5 想一想：是否可以把上面的方法运用到下面的例题求解中？例：解下列二元一次方程组 x-y=3（1）3x-2y=5 3x+2y=5(2)4x-3y=1 解：（1）由，得 y=x-3 把代入，得：3x-2(x-3)=5 解这个方程，得：x=-1 把 x=-1代入，得：y=-4 原方程组的解是 x=-1 y=-4 三、练习：（2）略解为 x=1 y=1 四、小结：一般步骤：1、把方程中的一个方程变形，写出用一个未知数 x(或y)表示另一个未知数 y（或 x）的代数式；2、然后把它代入另一个方程中，消去一个未知数 y（或x），得到关于 x(或 y)的一元一次方程；3、然后把它代入另一个方程中，消去一个未知数 y（或x），得到关于 x(或 y)的一元一次方程；这两个方程组与上面解出的方程组在形式上有什么不同？怎样变形是他们与上面的方程组有相同的形式 代入消元法解简单的二元一次方程组学习难点运用代入消元法解简单的一般情况下一元一次方程有解二元一次方程有解二元一次方程组有解解次方程求解呢相等则的值为二新知识学习过试一试怎样求出二元一次方 教 学 过 程 教 学 内 容 学 生 活 动 3、解所得到的一元一次方程；4、求出二元一次方程组的解。我们把通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。布置作业 书 P41练习 板书设计：用代入法解二元一次方程组 一、二元一次方程组的含义 二、二元一次方程组的解法（一）用代入法解二元一次方程组 例：课后自评与反思：代入消元法解简单的二元一次方程组学习难点运用代入消元法解简单的一般情况下一元一次方程有解二元一次方程有解二元一次方程组有解解次方程求解呢相等则的值为二新知识学习过试一试怎样求出二元一次方