2023年用配方法解一元二次方程精品教案.pdf
学习必备 欢迎下载 3.2 用配方法解一元二次方程（1）【学习目标】1.知道什么叫开平方法。2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一.复习回顾：1.平方根的定义_。2.求下列各数的平方根：4，6，0，12.3.负数有没有平方根？相关知识链接：为美化校园，我校决定将校园中心边长为 40 米的正方形草坪扩为面积为 2500 平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加 x 米，根据题意可列方程_ 同学们思考，怎样解这个方程？二.探求新知：自学课本 80 页内容，再根据平方根的意义，解下列方程 x2=9 x2=6 (x+3)2=1 (x-2)2=2 方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1.如果一个一元二次方程一边是_ 另一边是_就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有_个解。三.典型例题：例 1.解方程：4x2-7=0 对应练习：解方程 49x2=25 0.5x2-32=0 2x2=3 9x2-8=0 例 2.9（x-1）2=25 对应练习：（1）（x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81 小结：当堂测试：1.下列方程，能否用开平方法求解（）（1）2x2=1 （2）3x2+1=0 （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9 2.利用开平方法解方程：(1)4x2=9 (2)2(x-3)2=8 3.解方程：（x+2）(x-2)=2 学习必备 欢迎下载 3.2 用配方法解一元二次方程（2）学习目标：1.知道配方法与开平方法的关系。2.学会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。学习过程：一.拓通准备：1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：_.2.添加适当的数，使下列等式成立。（1）x2+6x+_=(x+3)2 (2)x2+18x+_=(x+_)2 (3)x2-16x+_=(x-_)2 (4)x2+Px+_=(x+_)2 (5)x2-x+_=(x-_)2 二.探求新知：1.观察方程：x2+10 x+25=26，左边可以变成_,原方程变成_,用开平方法解这个方程。2.观察方程 x2+10 x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式 3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？_.4.什么是配方法？_.三.典型例题：用配方法解方程：（1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0 方法总结：1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？2.用配方法解一元二次方程的具体步骤：_ _.对应练习：用配方法解下列方程：（1）x2+4x=-3 （2）x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 四.拓展延伸：用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8 五.课堂小结 六.当堂检测：1.关于 x 的方程 x2+a+1=2x 有解得条件是（）A.a0 B.a0 C.a 为非负数 D.a 为非正数 2.填空：（1）x2-7x+_=(x-_)2 （2）x2+20 x+_=(x+_)2 3.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 4.在一块长 35 m,宽 26m的矩形地面上，修建同样宽的 两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分 的面积为 850，道路的宽应为多少?中心边长为米的正方形草坪扩为面积为平方米的正方形请同学们计算一学习总结以上各题的特点如果一个一元二次方程一边是另一边是就可以开平方法解方程解方程学习必备欢迎下载用配方法解一元二次方程学习学习必备 欢迎下载 3.2 用配方法解一元二次方程(3)学习目标：1、学会用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程。2、熟记配方法解一元二次方程的步骤。3、体会配方法解一元二次方程的实际意义。学习过程：一.拓通准备：解方程：x2+x-1=0 二.探求新知：解方程：2x2+3x-1=0 总结方法：用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_，然后把方程的_移到方程的右边，再把左边配成一个_，如果右边是_，就可以进一步通过直接开平方求它的解.三.自我训练：用配方法解下列方程：（1）3Y2-12=2Y (2)3x2-5x-2=0 (3)3x2+4x-1=0 (4)2x2-22x+1=0 四.能力提升：1.用配方法解方程 x(2x-1)=3 2.实际应用：当 x 取何值时，2x2-3x+1 的值等于 3.五.拓展延伸：如果 P与都是常数，且 P24,你会用配方法解关于 x 的一元二次方程x2+Px+=0 吗？试一试。六.当堂达标：1.用配方法解方程 2x2-3=-6x,正确的解法是（）A:(x+32)2=154,x=32152 B:(x-32)2=154,x=32152 C:(x+32)2=154,原方程无解。D:(x+32)2=74,x=3272 2.若用配方法解方程，2x2-32x-4=0 时，原方程可变形为_.3.用配方法解下列方程：（1）3 x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=0 中心边长为米的正方形草坪扩为面积为平方米的正方形请同学们计算一学习总结以上各题的特点如果一个一元二次方程一边是另一边是就可以开平方法解方程解方程学习必备欢迎下载用配方法解一元二次方程学习学习必备 欢迎下载 中心边长为米的正方形草坪扩为面积为平方米的正方形请同学们计算一学习总结以上各题的特点如果一个一元二次方程一边是另一边是就可以开平方法解方程解方程学习必备欢迎下载用配方法解一元二次方程学习
