2023年等差数列基础知识全面汇总归纳+练习.pdf
名师总结 优秀知识点 等 差 数 列 1、等差数列的定义：)1()(1ndaann常数 2、等差数列的通项公式；dnaan)1(1 3、等差数列的求和公式。1()2nnn aaS 1(1)2nn nSnad =ndand)2(212（关于 n 的二次函数）4、数列的前 n 项和计算式：nnaaaaaaS54321 特别的，当111aSn 时，5、等差数列的性质：已知数列na是等差数列，则（1）对任意m，nN，有()nmaanm d，nmaadnm ()mn；（2）若m，n，p，qN且mnpq ，mnpqaaaa 5、等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。其中2abA a，A，b成等差数列2abA 6、利用na与nS的关系：11(1)(2)nnnSnaSSn 7、在等差数列中，nS,nS2nS,nS3nS2,nS4nS3,nS5nS4,成等差数列。8、两个等差数列 nnba,的前 n 项和分别为nnTS 和，若,.2121nnnnTSbbbaaa则1212kkkkTSba 名师总结 优秀知识点 课后练习 一、选择题 1、等差数列na中，10120S，那么110aa（）A.12 B.24 C.36 D.48 2.在等差数列na中，284aa,则 其前 9 项的和 S9等于 （）A18 B 27 C 36 D 9 3、已知等差数列na中，6012952aaaa，那么13S A390 B195 C180 D120 4、等差数列an中，已知 a113，a2a54，an33，则 n 为()A48 B49 C50 D51 5在等差数列na中，公差d1，174aa 8，则20642aaaa （）A40 B45 C50 D55 6若 ab,数列 a,x1,x 2,b 和数列 a,y1,y2,b 都是等差数列，则 1212yyxx （）A43 B32 C1 D34 7.设nS是等差数列na的前 n 项和，已知23a，611a，则7S等于()A13 B35 C49 D 63 8.若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a()A.12 B.13 C.14 D.15 9.设等差数列na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A63 B45 C36 D27 10.已知等差数列na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A15 B30 C31 D64 二、填空题 1、求等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是 54 2、已知等差数列na的前 n 项和为nS，若4518aa，则8S _ 3、在等差数列na中，2,365 aa，则1054aaa_ 4、两个等差数列,nnba,327.2121nnbbbaaann则55ba=_.5、等差数列na中，若232nSnn，则公差d .三、解答题 与的等差中项其中成等差数列利用与的关系在等差数列中成等差数列两则为在等差数列中公差则若数列和数列都是等差数列则是等差数列的前在等差数列中则两个等差数列则等差数列中若则公差三解答题已知等差名师总结 优秀知识点 1、已知等差数列na的通项公式是21nan，求首项1a和公差d。2、在等差数列na中,若 65a，158a 求14a的值。3、在等差数列na中，278136aaaa ，求69aa 4、在等差数列na中,已知3a4a5a6a7a450,求2a8a及前 9 项和9S.5、已知数列na的前n项和nnSn232，数列na的通项公式，并指出首项和公差。6、已知等差数列na中，,0,166473aaaa求na前 n 项和nS.与的等差中项其中成等差数列利用与的关系在等差数列中成等差数列两则为在等差数列中公差则若数列和数列都是等差数列则是等差数列的前在等差数列中则两个等差数列则等差数列中若则公差三解答题已知等差
