2023年苏教版四年级上册第八单元垂线与平行线.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 第八单元 垂线与平行线 课题：认识射线、直线和角 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 7778 页；例 1、“试一试”和例 2、“练一练”，练习十三第 14 题。教学目标：1、经历观察、比较、画图和交流等活动,认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法和读法。2、使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线三者之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。3、使学生感受数学和生活的联密切系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。教学重点：认识射线、直线和角 教学难点：建立“无限长”的观念；理解线段、射线、直线间的联系与区别 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 认识射线，直线 1、复习线段的特点。出示一条线段：这是什么图形？线段有什么特点？你能画出一条线段并测量出的它的长度吗？谈话、指出：线段的长度是可以测量的，是有限长的 2、认识射线。（1）变一变：去点延伸：还是线段吗？现在有几个端点？是怎么变化的？还可以再延伸吗？也就是它可以向这个方向一直延伸下去，我们就说“无限延长”。那能量出它的长度吗？指出：像这样 把线段的一端无限延长，得到的图形，就是“射线”。追问：怎样的图形是射线？与线段相比有什么不同？（2）你能画出一条射线吗？另一端没有端点，表示什么？我们能限定别人所画射线的长度吗？（3）生活中哪里还有射线的例子？3、认识直线。（1）如果把线段两端都无限延长呢？（演示：直线）追问：怎么得到这条直线的？（2）直线有什么特点？（3）你能很快在纸上画一条直线吗？你是怎么画的？4、观察直线、射线、线段，说说它们有什么不同点和相同点？教师组织集体小结 5、练习(1)下面哪些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？观察、交流：这是线段，它是直的，两个端点 画线段，互相交流画线段的方法以及长度 互相说说“有限长”观察 交流：把线段的一端延伸得到的 认识“无限延长”不能量出它的长度 直的，一个端点，无限长，不可测量 画图、交流画法 雷射灯，塔灯，车灯等 观察 交流：将线段的两端都无限延长得到的图形是直线 直的，没有端点 画直线、互相交流 同桌讨论，再完成练习 1 互相交流检查 独立完成 78 页练一练 1 互相交流判断依据 优秀学习资料 欢迎下载(2)判断：线段可以向两边无限延长（）小明画了一条长3cm的射线（）直线比射线长 （）直直的线就是直线 （）判断 交流判断依据 两 点 间 的距离 1、过一点可以画无数条直线（1）出示一个点：经过这点已经画了两条直线。如果接着画呢？（2）如果画射线呢？2、过任意两点只能画一条直线（1）如果给两个点：那同时过两点可以画多少条直线呢？（A、B）（2）示范画出过 AB两点的直线 3、线段是直线的一部分（1）截取直线上 A、B两点之间的这一段：这是什么图形？指出：线段是直线的一部分（2）问：小明家住在 A点处，学校在 B点，从小明家到学校有三条路可以走，如果你是小明，想早点到学校，你会走哪条路？为什么？（3）指出：我们把“连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离”。追问：那现在 A、B两点间的距离是哪条线的长度？交流汇报：过一点可以画无数条直线。无数条射线 根据已有经验讨论、交流：一条 截取直线上 A、B 两点之间的一段，是线段 选择中间一条路 连接两点的线中，线段最短 理解、认读“两点间的距离”量 A、B两点之间的距离 认识角（1）要求：从一点画两条射线 指名画图：它们是什么图形？问：你是怎么画出角的？（演示）指出：从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。（2）回忆角各部分名称，顶点，边。边可以无限延长（3）角可以怎么表示呢？怎么记？怎么读？（4）指名汇报自学内容，讲解演示。（5）你能在刚才画的角旁边，再画一个角，并分别用符号表示吗？（6）请数一数三角板上有几个角，并且互相指一指它们的顶点和边。（7）如果在这个角上，再添画一条射线，现在图中有几条射线，组成了几个角？能指出它们的顶点和边吗？独立完成画图 角 从一点画出了两条射线形成的 互相交流“角”的已有知识 自学第 78 页内容 互相交流各自的理解 独立完成、同桌互相说说 同桌合作 看图、数角、交流 全课总结 通过这节课学习，你有什么收获？作业设计 1、在直线上画出两个点，使它们之间的距离是 2 厘米吗？2、第 81 页练习十三第 3 题。量了几个距离？哪几个是相等的？教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：角的度量 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 7980 页例 3、“练一练”，第 8182 练习十三第 57 题。教学目标：1、使学生通过观察、操作和交流等活动，认识角的测量工具量角器和角的计量单位，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。2、让学生经历“实践归纳”的学习过程，进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径，培养观察、归纳等能力及空间观念。3、使学生主动参与数学活动，积极与他人交流，获得愉快的情感体验。教学重点：量角的方法 教学难点：正确操作量角器量角 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 创 设 情 境引入课题 出示三个大小不同的角：能比比哪个角大、哪个角小吗？引入：两边张开最大，角最大；两边张开最小，角最小。那这些角究竟有多大呢？大小相差多少呢？同桌比较、互相交流比较结果以及比较方法 学 习 新 课学会方法 1、用三角尺的角量角：你用的哪个角你？量的结果有多大？提问：为什么测量结果不同？如果要使大家测量结果相同，在选角时要注意什么？2、认识量角器 提问：你知道用什么工具量角吗？量角器是怎样的工具，它的计量单位什么？共同交流，小结：半圆形 “中心”刻度线 180份 1 角 认识内外圈的刻度 3、在量角器上画角（练习纸）画角：30、75、145、50 巡视 个别辅导 展示并提问：怎样画的？看哪一圈刻度？怎样看出角度的？小结：一条边在左边 0刻度线上，读外圈；一条边在右边 0刻度线上，读内圈；另一条边是几就读几 追问：什么时候用内圈刻度，什么时候用外圈刻度？独立量角 互相交流过程、结果 标准不同 可以选用同一个角测量 量角器 观察量角器，自由阅读P79书中内容 交流自己的发现（指出相应的刻度线）在练习纸的量角器上画 互相交流画法 结合量角器讨论、交流 互相对着量角器说说读刻度的方法 形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 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提问：用量角器量角要注意什么？2、提出练习要求（开口方向、位置有变化的角），板书课题 练习量角 互相检查 操 作 量 角发展技能 1、观察角的方位 出示一些开口方向有异的角并提问 指出：只要按照要求把量角器的位置放准确，就能直接读出度数了。2、练习十三第 8 题 提问：哪些是对的？哪些是错的？错的量角器应该怎样摆放？巡视 检查学生量角器的摆放 小结强调量角时的注意点 3、练习十三第 9 题 组织集体汇报：哪些看外圈的刻度数，哪些看内圈的刻度数？怎样区分呢？指出：摆放正确后，从和一边重合的那条 0刻度线起，看另一边所对的度数。4、练习十三第 10 题 指名汇报量出的角度，并说说看的哪一圈刻度 5、小结方法 提问：与上节课相比，简单还是难 观察 交流 观察互相交流判断情况 试着用自己的量角器测量，互相检查量角器摆法 观察量角器的测量情况，记录角度并交流 讨论刻度的读数方法，交流：重合左边 0刻度线，看外圈 观察 照样子量一量 记录角度并交流 互相说说自己量角的体形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 了？你觉得难在哪儿？指名说说量角的体会，适当提示 共同小结：还是两重合一看数。重点做到“两重合”会 实 际 应 用内化熟练 1、练习十三第 11 题 谈话：生活中的物体也有角，它们也可以测量 指名汇报测量的角并演示测量方法 2、练习十三第 12 题 观察：这些多边形的边的长度有什么特点？巡视 个别指导 组织交流各个多边形的角度 提问：比较每个图形里角的度数，你有什么发现？追问：怎样的多边形的每个角的大小相等？这样的三角形的每个角是多大？正方形、五边形和六边形呢？你能试着画出60和90的角吗？110和 120呢？巡视 个别交流 3、练习十三第 13 题 要求：先估计再测量 巡视 了解学生估计、测量情况 引导比较，鼓励估计较接近的学生 4、阅读“你知道吗”提问：你知道了什么？找到物体上标出的角 测量角度，记录并交流 观察交流：每边相等 量出每个角的角度 对比 交流：每个多边形中的每个角的角度相等 讨论交流：每边相等的多边形每个角相等 6090108120 观察角度大小 练习 画好后与书中的比一比 估计角度记录 测量并记录，交流 自由阅读 全 课 总 结拓展延伸 1、通过这节课学习，你有什么收获？有什么疑问？2、探索思考题 巡视 适当提示 组织集体评讲 按一定顺序画图分析 作业设计 补充习题第 68、69 页“角的度量”教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：角的分类和画角 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 8486 页例 4、例 5、“练一练”，练习十四第 14 题。教学目标：1、使学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。2、让学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。3、使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。教学重点：认识角的分类结果和掌握角的画法量 教学难点：理解、认识平角和周角 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 激 活 认 识引入新课 1、激活已有认识 出示：锐角 直角 钝角 提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道它（指直角）是不是直角？你知道区分锐角和钝角的依据是什么吗？2、谈话揭示课题（角的分类和画角）观察 交流三个角的名称 用三角尺的直角比一比 讨论、交流：和直角比 操 作 比 较认识新知 1、学习角的分类（1）认识直角 引导：你知道直角是多少度吗？演示、板书：直角是 90（2）认识平角 示范、讲解，引导学生转动活动角的一边至两边在一条直线上 演示画这样的角，标弧线 追问：这个角有什么特点？说明：这样的角叫“平角”引导：一个平角有几个直角那么大，它是多少度呢？请量一量 汇报：平角 180，1 平角=2 直角（3）认识锐角和钝角 师生同时操作活动角：锐角、直角、钝角、平角 操作中结合转动的角问：比直角大的角都是钝角吗？问：锐角和钝角的大小与直角与平 量角 交流：90 读一读 说一说 操作成“平角”，互相指“顶点”和两条“边”学画角 两条边在一条直线上 理解、认读 观察平角，猜测与直角的关系，量平角并交流 边操作边观察角度变化 交流(平角不是钝角)观察、讨论，互相说说自形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 角有怎样的关系？组织集体汇报小结：锐角比直角小，是小于 90的角；钝角比直角大、比平角小，是大于 90小于 180的角（4）认识周角 继续操作活动角至两边重合 示范画角，标注弧线符号 提问：这样的角是怎样形成的？说明：这样的角叫“周角”提问：这样形成的角包含有几个平角，是多少度？直角、平角和周角的大小有什么关系？（5）整合结果，形成认识 看看这些角，它们可以分为几类，分别有什么特点？2、“练一练”第 1 题 提问：你还能找出生活中这样的角吗？3、学习角的画法 提问：要在量角器上画一个 50的角，怎么画的？你能用量角器在练习本上画一个 50角吗？指名说说是怎么画的 巡视 个别辅导 共同交流小结量角器画角的方法 4、“练一练”的 2 题 依次提问用量角器和三角尺怎样画 己的看法 指认“顶点”和两条“边”一边旋转一周，两边重合 观察 交流：包含 2 个平角，是 360 （1 周角=2 平角=4 直角）观察互相说说是什么角 在量角器上用笔指一指 尝试用量角器画 50角 按要求再画一个 50角，并互相说说是怎么画的 画 304590角 巩 固 练 习内化新知 完成练习十四第 1、2、3 题 巡视并组织全班交流汇报，主要说说怎样想的？画角时追问：沿直尺边画一条直线，是平角吗？独立完成 互相检查交流 （没有顶点，不是角）全课总结 你能与大家分享你的收获吗？作业设计 练习十四第 4 题 教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：角的分类和画角练习 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 8688 页练习十四第 59 题，思考题、“动手做”和“你知道吗”。教学目标：1、使学生进一步认识角的分类，掌握不同角之间的大小关系，能判断一个角是什么角；能正确使用量角器画角，并能根据角的位置关系进行简单的计算。2、使学生通过操作、观察和思考等活动，进一步发展简单的判断、推理等思维能力，提高画角的技能，进一步发展空间观念。3、使学生感受不同角的联系，体会数学知识的特点；在操作、观察等活动中。通过对数学学习的兴趣。教学重点：角的分类和画法 教学难点：角的简单计算（包括用三角尺拼角）的推理分析 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 揭示课题 引导：上节课我们学习了角的分类和画角。谁来说说，你学到了哪些知识？揭示课题并板书 回顾、互相交流各自的收获 角 的 分 类练习 1、角的特点 引导：角是怎样的图形？提问：你是怎样画角的？操作活动角感受角有大有小 2、整理角的分类 提问：根据角的大小，可以把角分成哪几类？操作：用活动角演示不同的角，边操作边说是什么角 指名演示，共同交流 3、练习十四第 5 题 巡视 个别交流 指名汇报：你是怎样填空的？直角、平角和周角的大小有什么关系？指出：角的分类标准是角的大小，判断角是哪一类，只要看它的角度 4、练习十四第 6 题 巡视 个别辅导学困生 组织集体交流汇报 提问：为什么 89分在锐角里，而91和 179分在钝角里？画角并交流（从一点引出两条射线组成）交流角的分类：锐角、直角、钝角、平角和周角 同桌合作 照样子折一折、指一指 看着折的纸交流 按要求分一分填一填 根据分类标准思考交流 形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 综合练习 1、练习十四第 7 题（1）完成第 1 小题 提问：2 等于多少度？为什么也是90？你是怎么想到的？（2）完成第 2 小题 提示：有几条直线？组成了几个角？它们之间有怎样的关系？巡视 个别交流指导 汇报：你是怎样算的，结果各是多少度？你找到几组相等的角？每组分别是图上哪两个角？2、练习十四第 8 题 巡视 交流学生讨论情况 个别辅导学困生 交流：能说说第一个钟面观察的结果吗？为什么是 30？其余几个钟面呢？3、练习十四第 9 题 指名汇报：你是怎么画的？怎样画指定角度的角，要注意什么？4、完成“动手做”（1）说说三角板每个角的度数 指名指出每个角的度数 照样子拼一拼 你还能拼出哪些角？（2）你能用一副三角尺画出 15的角吗？有不同方法吗？指名汇报：你是怎样画的？独立完成 互相交流结果以及自己的想法 观察、分析与同桌讨论 独立计算填写 观察每个钟面，讨论走了多少分钟，是什么角，多少度 按要求画出指定度数的角 对着三角尺说出各个角的角度 拼角，交流角度 小组讨论 尝试 讨论画法 尝试 全课总结 1、通过这节课学习，你有哪些新的收获？2、完成思考题：你认为图中的1、2 相等吗？3、阅读“你知道吗”独立分析 互相交流讨论 阅读 交流 作业设计 补充习题“角的分类和画角练习”教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：认识垂线 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 8990 页例 6、例 7、“练一练”，练习十五第 13 题。教学目标：1、使学生结合生活情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线相互垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系；认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。2、使学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单的判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。3、使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习的兴趣。教学重点：认识直线互相垂直的位置关系。教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 认识垂线 1、认识相交 出示两条相交的直线：这里画出的是什么图形？现在这两条直线是怎样的位置关系？指出“相交”以及“交点”2、认识垂线 出示例 6 图：你看到的是什么？抽象出三组相交直线：观察这几组相交直线，你能分一分类吗？你能比一比相交成的直角吗？追问：后面两组相交的直线的位置关系有什么特殊的？揭示“互相垂直”、“垂线”和“垂足”的概念，并相机板书 追问：什么叫“互相垂直”？这里谁是谁的垂线？垂足在哪儿？揭示课题并板书 3、引导举例、表达 你能在生活中找到互相垂直的例子吗？出示两互相垂直的直线 m和 n，要求完整表达 4、完成“练一练”第 1 题 组织集体汇报：哪几组的直线互相垂直？怎样判断？仔细观察 相互交流观察结果 认读：相交、交点 互相说说相交线 观察 交流分类情况 相交成直角 互相说说对“互相垂直”的认识 互相交流自己想到或看到的例子 交流：m和 n 相交成直角，它们互相垂直，m是 n 的垂线，n 也是 m的垂线 思考 判断并交流 认 识 点 到1、动态呈现例 7 的内容 形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 直 线 的 距离 提问：图里表示什么意思？直线外一点 P怎么理解？2、测量比较 这些线段有多长，你能量一量吗？交流：比一比它们的长度，你有什么发现？能指出最短的一条吗？揭示并板书：点到直线的距离 追问：图中哪条线段的长度是点到直线的距离？指名量出黑板上点 P到直线的距离 3、完成“练一练”第 2 题 用什么办法能找到垂直的线段？交流：点 A 到直线的距离，量的是哪条线段的长度？为什么？追问：点 A 到直线的所有线段中，哪条最短？你还有其他办法找到吗 4、完成“练一练”第 3 题 图中的两位同学在干什么？指出：这应用了点到直线的距离。观察动态呈现过程，思考交流各自的理解 量所有线段的长，记录 与直线垂直的那条线段最短 互相说说“点到直线的距离”读题 明确要求 找一找 量一量 互相说一说 观察交流：测量跳远成绩 练习巩固 1、练习十五第 1 题 巡视 个别交流辅导 汇报：你找到哪些线段是互相垂直的？其余的为什么不是呢？2、练习十五第 2 题 出示长方形 ABCD 提示：点 A到 BC边的距离从哪儿到哪儿？就是谁的长度？指名汇报测量结果 思考：A到两条边的距离实际上就是长方形的什么？独立完成 互相交流检查 观察 互相指一指点 A 到两边的距离 全课总结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？回顾总结 作业设计 练习十五第 3 题 教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：画垂线 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 91 页例 8、“练一练”，练习十五第 4、5 题。教学目标：1、使学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知相直线的垂线。2、使学生经历尝试画垂线和学会画垂线的过程，进一步发展画垂线的技能和空间观念；进一步培养独立思考、探索方法的学习意识。3、使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习的兴趣。教学重点：垂线的画法 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 复习引新 1、出示几组相交直线（含互相垂直的），判断 提问：怎样的两条直线互相垂直？2、引入新课 谈话，提问：怎样画出互相垂直的两条直线呢？判断交流 学习画法 1、尝试画垂线 引导：想想互相垂直的两条直线的位置关系，你能想办法画出来吗？巡视 了解学生情况并指导 交流：你是怎样画的？结合汇报展示不同画法 2、完成“练一练”第 1 题 提问：你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？提问：你用了哪两种不同的画法？演示用量角器和三角尺画 3、过直线上的点画垂线 出示要求：直线上的点 A画垂线 提问：你是怎么画的？结合交流演示画垂线：这个图中，点 A在互相垂直的关系中叫什么？演示、讲解三角尺平移的画法 巡视检查学生掌握情况 交流：能说说是怎么画的吗？板书：重合平移画直线 4、过直线外的点画垂线 选择工具试着画一画，尝试不同画法，互相交流 用不同的方法画两组互相垂直的直线 操作用量角器和三角尺画，互相检查 思考 独立画一画 互相交流 垂足 模仿练习 互相交流画直线步骤 形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 引导：如果这个点在直线外呢？交流：你是怎样画出这条垂线的？小结画法 5、完成“练一练”第 2 题 巡视 检查学生操作方法 组织集体交流展示，指名说说是怎样画垂线的？尝试画垂线，交流画法 独立完成画垂线 练习巩固 1、练习十五第 4 题 画垂直线段，交流画法 提问：垂直线段的长度，表示的是什么距离？交流测量结果 说明操作方法和注意点 2、练习十五第 5 题 明确题意，引导思考问题的结论和理由 提问：怎样走路线最短？为什么？指出：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所有最短的路线应走和马路边垂直的线段 按要求画图并交流 量出点 A到直线的交流 画出最短的路线、交流 全课总结 你学过了哪些本领？能说说垂线的具体画法吗？在学习活动中，你有哪些体会？回顾总结 作业设计 补充习题“画垂线”教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：认识平行线 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 9293 页例 9、例 10、“练一练”，练习十五第 6、7 题。教学目标：1、使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，认识两条直线的平行关系和平行线，能举出互相平行的例子，判断两条直线的平行关系；能用自己的方法画出互相平行的直线，了解平行线间距离的特点。2、让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，能用平行线的知识进行简单判断，一会抽象的简单的演绎，进一步积累图形的学习活动基本经验；通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。3、使学生主动参与数学活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，增强对图形学习的兴趣。教学重点：认识直线互相平行的位置关系 教学难点：独立画出平行线 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 活 动 激 趣引入新课 1、画相交直线 你能画出两条相交直线吗？交流 指名画出两条相交直线 2、提问：你觉得会有不相交的直线吗？生活中哪儿有不相交的直线呢？画相交直线 回忆 交流 观 察 比 较认识平行 1、出示例 9 主题图 图里看到的是什么，哪些可以看作是直线？抽象出三组直线：这三组哪些是相交的，哪些不是相交的？追问：第二、三组的直线位置有什么特点？指出：像这样不相交的两条直线，我们说它们互相平行，这时一条直线是另一条直线的平行线。（板书）追问：你是怎样理解平行线的？出示字母 a、b 分别表示两条直线，指导描述两者之间的关系 指名描述，小结 2、举例，判断 引导，提问：你能在我们周围找出平行线吗？引导学生评价 注意订正不正确的表达 观察 互相交流 观察三组直线，交流：第一组无限延长后会相交，第二、三组的直线不相交 自由阅读 理解 互相交流自己的认识 互相练习描述、纠正 自由发言 互相交流（练习本的横格线、黑板的边所在的直线等等）形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 完成“练一练”第 1 题 巡视，注意第 4 小题 汇报：注意第 4 小题的表述 观察 同桌交流 独 立 画 图交流方法 1、独立尝试 引导：你能根据平行线的特点，自己想办法画出一组平行线吗？你能想到几种就用几种方法画 2、组织交流方法 指名边展示边介绍自己的画法 小结画平行线的方法（利用手中的工具画平行线）3、完成“练一练”第 2 题 巡视 指名汇报 4、完成“练一练”第 3 题 明确要求：要画一条直线和已知直线平行 巡视学生练习情况 交流：你是怎么画的？独立尝试画平行线 互相交流方法 独立完成，交流方法 互相检查 独立尝试 互相交流检查 巩固练习 1 练习十五第 6 题 引导明确题意 巡视学生判断情况，关注学困生 交流：每个图形有几组平行的线段，分别是哪几组？2练习十五第 7 题 巡视 个别辅导学困生 提问：这些垂直线段的长度有什么特点？这说明什么？指出：两条平行线间垂直线段的长度，是平行线间的距离。这些线段长度相等，说明平行线间距离处处相等，也说明互相平行的两条直线不会相交。独立思考，判断 互相交流结果，并且指给同桌看 独立完成 交流画法 交流线段长度，以及自己的发现（线段长度都相等）互相交流对“平行线间的距离”的理解 全课总结 今天我们认识的直线位置关系是什么？现在我们认识了直线间的哪些位置关系？你有哪些收获？回顾 交流 作业设计 补充习题“认识平行线”教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：认识垂线和平行线练习 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 95 页练习十五第 813 题，思考题 教学目标：1、使学生加深对角的认识，能正确度量角的大小；进一步了解两条直线的位置关系，加深认识相交、垂直和平行，能正确判断两条直线（线段）的位置关系；能过一点画出已知直线的垂线，掌握画平行线的简单方法。2、使学生通过观察、操作和判断等活动，体会图形知识的学习方法，提高观察、判断等能力，发展相应的空间观念。3、使学生主动参与观察、操作和思考等活动，能和他人交流想法，培养良好的学习习惯。教学重点：垂线好平行线的特征 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 引入新课 1、回顾内容 引导：在垂线和平行线这个单元中，我们学习了哪些知识？组织交流，相机板书 2、引入新课 谈话 揭示课题并板书 同桌互相交流 角的练习 1、射线和直线知识练习 提问：射线和直线是怎样画的？比一比，射线和直线有什么共同点，有什么不同点？2、角的知识练习 引导：能用画射线的方法画出一个角吗？集体交流：角是怎么画的？你对角有哪些认识？要求：量出第 8 题中的各个角度 组织交流：量出的各是多少度？你能说说量角器的使用方法吗？这四个角分别是什么角？还认识哪些角？它们的大小关系是怎样的？画直线和射线，交流特点 画角 交流画法：从一点画两条射线组成的图形 独立量角 交流角度 锐角直角钝角平角周角 垂 直 与 平行练习 1、回顾直线位置关系 引导：两条直线的位置关系你有哪些认识？根据交流，相交板书并讲解 2、判断直线位置关系 提问第 9 题中直线的位置关系 3、画垂线和平行线 巡视 了解学生掌握情况 组织汇报：你是怎么画的？结合交流示范画垂线和平行线 相交：垂直、不垂直 不相交：平行 观察 交流 独立画一组垂线和平行线 形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 标示 a、b，引导分别描述两直线之间的关系 小结垂线和平行线的画法 互相说说直线 a、b 间的关系 综合练习 1、练习十五第 10 题 依次提问并解答各问题 指出：长方形和平行四边形的两组对边分别都是互相平行的，第四个梯形只有一组对边互相平行的，三角形的边既不互相垂直也不互相平行。2、折平行线和垂线 示范折纸 组织集体汇报交流 展示，指一指：哪些折痕互相垂直，哪些折痕互相平行 3、练习十五第 11 题 猜一猜，1、2 是否相等 说明：像这样两条直线互相平行，第三条直线与它们相交，同位置的角是相等的 提问：你还能找到哪些同样位置的角也是相等的？4、讨论练习十五第 13 题 讨论：你能想到哪些方法补成一个长方形？5、思考题 巡视 适当提示 组织集体交流 示范画法，明确：对角线的交点就是要画的点 了解题意 互相讨论 照样子折一折，并且观察交流：哪些互相垂直哪些互相平行 猜测交流 测量验证：1 和2 相等 独立观察分析 交流同位置相等的角 小组讨论交流（画平行线的方法、画垂线的方法）小组讨论交流 独立尝试 修正互相检查 全课总结 通过本节课的学习，你对哪些知识有了进一步的认识？有哪些新的收获或体会？作业设计 练习十五第 12、13 题 教学反思：形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 课题：垂线与平行线整理与练习 主备：吴小四年级组 教学内容：教材第七册第 9697 页，第 18 题，“评价与反思”。教学目标：1、使学生进一步认识线段、射线、直角和角的特征和角的分类，能用量角器量角和画角；加深认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确判断两条直线（线段）的位置关系；能过已知点画出直线的垂线，能选择工具画平行线。2、使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，能说明自己的发现和想法，提高观察、判断、推理和应用知识等能力，进一步发展空间观念。3、使学生主动参与观察、操作和探索、实践等活动，体会知识的应用价值，发展应用意识，培养独立思考的习惯和认真严谨的学习态度。教学重点：角和垂线、平行线知识的整理 教学步骤 教师活动 学生活动 个性修改 揭 示 课 题回顾内容 谈话、揭示课题并板书 引导回顾：你在这个单元学到了哪些知识？组织交流，板书相关内容（结构图）同桌互相说说，可以翻书边看边说 整 理 练 习内化提升（一）线段、射线和直线 1、强化区别 提问：线段、射线和直线有什么不同？线段和直线有什么关系？交流：线段两个端点，有限长；射线一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；线段是直线的一部分 2、完成“练习与应用”第 1 题 提问：这里 5 厘米的长度又叫这两点之间的什么？指出：两点间线段的长，叫做两点间的距离（二）角 1、角的特征 引导：如果从刚画的射线的端点再画出一条射线，会组成什么图形？交流并画出角 提问：对于角，你又有哪些认识？2、完成“练习与应用”第 2 题 巡视 检查学生量角的方法 交流：用量角器怎样量角？这些角各是多少度，分别是什么角？提问：除了这四类角，还有什么角？它们的大小关系是怎样的？画线段、射线和直线，讨论不同点以及线段和直线的关系 独立完成练习，互相检查 回忆交流：距离 利用刚才画的射线继续画，交流：组成角 互相交流角的知识 独立量角，互相交流角度以及量角的方法 排序 交流 形的特征了解两点间的距离并能量出两点间的距离能用画射线的方法画象概括等维能力和画图操作等技能积累数学活动的基本经验发展空间观的观念理解线段射线直线间的联系与区别教学步骤教师活动学生活动认优秀学习资料 欢迎下载 3、完成“练习与应用”第