2023年第一单元图形的变换.pdf

学习必备 欢迎下载 第一单元 图形的变换 第一课时 课题轴对称 教学内容教材第 34 页例 1 和例 2 教学目标 1通过画剪观察想象分类找对称轴等系列活动使学生正确认识轴对称图形的意义及特征 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力 重点难点会利用轴对称的知识画对称图形 教学准备幻灯片课件 教学过程 一复习引入 1、欣赏下面的图形并找出各个图形的对称轴 2、学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形 3、轴对称图形的概念 如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合这个图形就是轴对称图形 4、通过例题探究轴对称图形的性质 例题 1 同学们用尺子量一量数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离你能发现什么规律 学生交流 教师在轴对称图形中对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形 二课内练习 1判断下面各图是否是轴对称图形如果是请指出它们的对称轴 三教学画对称图形 例题 2 1、引导学生思考 A 怎样画先画什么再画什么 B 每条线段都应该画多长 2、在研究的基础上让学生用铅笔试画 3、通过课件演示画的全过程帮助学生纠正不足 四、练习 1、课内练习一-第 12 题 2、课外作业 板书设计 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合这个图形就是轴对称图形 教学反思 第二课时 课题旋转 学习必备 欢迎下载 教学内容教材第 55 页例 3 和例题 4 教学目标 1、通过生活事例使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换并能正确判断图形的这两种变换结合学生的生活实际 初步感知平移和旋转现象 2、通过动手操作使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形 3、初步渗透变换的数学思想方法 重点难点能正确区别平移和旋转的现象并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形 教学准备幻灯片课件 教学过程 一导入 课件出现游乐场情景摩天轮穿梭机旋转木马滑滑梯推车小火车速滑 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗 你能根据他们不同的运动变化分分类吗 在游乐园里像滑滑梯小朋友推车小火车的直行速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移板书平移 而摩天轮穿梭机旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象我们把他叫做旋转板书旋转 今天我们就一起来学习旋转板书课题 二学习新课 1、生活中的平移 平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿着直线移动 在生活中你见过哪些平移现象先说给你同组的小朋友听听再请学生回答 说得真棒瞧我们见过的电梯它的上升下降都是沿着一条直线移动就是平移 你们想亲身体验一下平移吗 全体起立我们一起来向左平移2 步向右平移 2 步我们生活中的平移现象可多了能用你桌上的物体做平移运动吗 2、生活中的旋转 你们真是聪明的孩子不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法刚才我们还见到了另一种现象是什么呀旋转 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 你见过哪些旋转现象先说给同桌听听然后汇报 像钟面的指针指南针它们都绕着一个点移动这些都是旋转现象 同学们的思维真开阔下面我们一起来体验一下旋转的现象吧起立一起来左转 2 圈右转2 圈旋转可真有意思你能用你周围的物体体验一下旋转吗现在就让我们一起来轻松轻松去看看生活中的平移和旋转吧 3学习例题3 1、与学生共同完成其中的一道题余下的由学生独立完成 2、对于有错误的学生在全班进行讲评 4学习例题4 1、引导学生数时要找准物体的一个点再看这个点通过旋转后到什么位置再来数一数经过多少格 2、先让学生说一说画图的步骤再来画图 3、让学生学会先选择几个点把位置定下来再来画图 4、课件演示画图过程并帮助学生订正 5课内练习 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 2第 6 页 2 题 3第 9 页 4 题 课后作业同步练习册 板书设计 旋 转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化 平移就是物体沿直线移动 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 教学反思 第三课时 课题欣 赏 设 计 教学内容教材第 711 页 教学目标 1通过欣赏与设计图案使学生进一步熟悉已学过的对称平移旋转等现象 2欣赏美丽的对称图形并能自己设计图案 3学生感受图形的美进而培养学生的空间想象能力和审美意识 重点难点 1能利用对称平移旋转等方法绘制精美的图案 2感受图形的内在美培养学生的审美情趣 教学准备幻灯片课件 教学过程 一情境导入 利用课件显示课本第 7 页四幅美丽的图案配音乐让学生欣赏 二学习新课 一 图案欣赏 1 伴着动听的音乐我们欣赏了这四幅美丽的图案你有什么感受 2 让学生尽情发表自己的感受 二 说一说 1 上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的 2上面哪幅图是对称的先让学生边观察讨论再进行交流 三巩固练习 一反馈练习 完成第 8 页 3 题 1、这个图案我们应该怎样画 2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的 二拓展练习 1、分别利用对称平移和旋转创作一个图案 2、交流并欣赏说一说好在哪里 四全课总结 对称平移和旋转知识广泛地应用于平面立体的建筑艺术和几何图像上而且还涉及到其它领域希望同学们平时注意观察都成为杰出的设计师 五布置作业 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 教材第 9 页第 5 题 板书设计 欣赏和设计 图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称平移和旋转知识有广泛的应用 教学反思 第四课时 课题欣赏与设计练习课 教学内容教材第 811 页 教学目标 1、通过收集图案小组交流感受图案的美并为自己以后创作图案提供借鉴 2、通过欣赏图案发展学生的审美意识和空间观念 3、自己经历创作实践的整个过程感受创作的乐趣进一步培养学生的审美情趣 重点难点 1进一步利用对称平移旋转等方法绘制精美的图案 2加深感受图形的内在美培养学生的审美情趣 教学准备 课件方格纸正方形白板纸手工纸三张及剪刀等 教学过程 一展览导入 课前让学生收集图案以小组为单位进行交流 思考这些图案是怎样设计的它有什么特点 指名介绍本组中最美的图案并结合思考说一说它的特点 二学习新课 一尝试创造 让学生做第 8 页第 12 题 1 鼓励学生用学过的图形设计图案对不同的学生提出不同的要求 2 交流时教师对有创意绘图美观的同学给予表扬和激励 二设计图案 做第 10 页实践活动 7 题 1 提出三个步骤 1、先选择一个喜欢的图形 2、再确定你选用的对称平移和旋转的方法 3、动手绘制图案 2 分别利用对称平移和旋转创作一个图案后全班交流 三巩固练习 一反馈练习 1 制作雪花 取一张正方形纸按书上所示的方法对折和剪裁可以经过多次练习直到会剪一朵美丽的雪花 2作品展示 3 独立观察并尝试做第 9 页第 5 题 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 四全课总结 全班交流各自的作品选出好的作品互相评价全班展览 板书设计 欣赏和设计练习课 图片 1 图片 2 教学反思 第二单元 因数和倍数 第一课时 因数和倍数 教学目标 1、学生掌握找一个数的因数倍数的方法 2、学生能了解一个数的因数是有限的倍数是无限的 3、能熟练地找一个数的因数和倍数 4、培养学生的观察能力 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 教学过程 一引入新课 1、出示主题图让学生各列一道乘法算式 2、师看你能不能读懂下面的算式 出示因为 26 12 所以 2 是 12 的因数 6 也是 12 的因数 12 是 2 的倍数 12 也是 6 的倍数 3、师你能不能用同样的方法说说另一道算式 指名生说一说 师你有没有明白因数和倍数的关系了 那你还能找出 12 的其他因数吗 4、你能不能写一个算式来考考同桌学生写算式 师谁来出一个算式考考全班同学 5、师今天我们就来学习因数和倍数出示课题因数倍数 齐读 p12 的注意 二新授 一找因数 1、出示例 118 的因数有哪几个 从 12 的因数可以看得出一个数的因数还不止一个那我们一起找找看 18 的因数有哪些 学生尝试完成汇报 18 的因数有 1236918 师说说看你是怎么找的生用整除的方法 1811818291836184用乘法一对一对找如 118182918 师 18 的因数中最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的 2、用这样的方法请你再找一找 36 的因数有那些 汇报 36 的因数有 123469121836 师你是怎么找的 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 举错例 1234669121836 师这样写可以吗为什么不可以因为重复的因数只要写一个就可以了所以不需要写两个 6 仔细看看 36 的因数中最小的是几最大的是几 看来任何一个数的因数最小的一定是 而最大的一定是 3、你还想找哪个数的因数 18542 请你选择其中的一个在自练本上写一写然后汇报 4、其实写一个数的因数除了这样写以外还可以用集合表示如 18 的因数 小结我们找了这么多数的因数你觉得怎样找才不容易漏掉 从最小的自然数 1 找起也就是从最小的因数找起一直找到它的本身找的过程中一对一对找写的时候从小到大写 二找倍数 1、我们一起找到了 18 的因数那 2 的倍数你能找出来吗 汇报 24681016 师为什么找不完 你是怎么找到这些倍数的 生只要用 2 去乘 1 乘 2 乘 3 乘 4 那么 2 的倍数最小是几最大的你能找到吗 2、让学生完成做一做 12 小题找 3 和 5 的倍数 汇报 3 的倍数有 36912 师这样写可以吗为什么应该怎么改呢 改写成 3 的倍数有 36912 你是怎么找的用 3 分别乘以 123 倍 5 的倍数有 5101520 师表示一个数的倍数情况除了用这种文字叙述的方法外还可以用集合来表示 2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数 师我们知道一个数的因数的个数是有限的那么一个数的倍数个数是怎么样的呢 一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身没有最大的倍数 三课堂小结 我们一起来回忆一下这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢 四独立作业 完成练习二 14 题 教学反思 第二课时 课题 25 的倍数的特征 教学目标 1、掌握 2 5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念 3、能运用这些特征进行判断 4、培养学生的概括能力 教学重点和难点 1、是 2 5 倍数的数的特征 2、奇数和偶数的概念 教学用具投影片 教学过程 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 一复习准备 1、提问 说出 20 的全部因数 说出 5 个 8 的倍数 26 的最小因数是几最大因数是几最小的倍数是几 2 按要求在集合圈里填上数 二 学习新课 一 2 的倍数的特征 1、教师 练习 2 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系 教师请观察右边圈里的数它们的个位数有什么特点 个位上是 02468 教师请再举出几个 2 的倍数看看符不符合这个特点 学生随口举例 教师谁能说一说是 2 的倍数的数的特征 学生口答后老师板书个位上是 02468 的数都是 2 的倍数 2、口答练习 投影片 请把下面的数按要求填在圈内是 2 的倍数不是 2 的倍数 1341114202324283140182674010006431 学生口答完后老师介绍奇数和偶数的定义 板书上面两个集合圈上补写出 偶数 奇数 教师上面两个集合圈里该不该打省略号为什么 学生讨论后老师说明 在本题所列的有限个数里奇数偶数都是有限的但是自然数是无限的奇数偶数也是无限的所以集合圈里要写上省略号 教师奇数偶数在我们日常生活中你遇到过吗习惯上称它们为什么数 单数双数 3、练习 先分小组小说再全班统一回答 说出 5 个 2 的倍数要求两位数 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数 说出 15 35 以内的偶数 50 以内的偶数有多少个奇数有多少个 二 5 的倍数的特征 1 教师先在黑板上画出两个集合圈然后提出要求你们能不能用与研究 2 的倍数的特征的相同方法找出 5 的倍数的特征 学生自己动手填数观察讨论老师巡视过程中选一位同学板书填空 教师说一说 5 的倍数的特征 教师请举几个多位数验证 教师再说一说什么样的数是 5 的倍数 板书个位上是 0 或者 5 的数都是 5 的倍数 2 练习 按从小到大的顺序说出 50 以内 5 的倍数 投影片 下面哪些数是 5 的倍数 240345431490545543709725815922986990 投影片 从下面的数中挑出既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数这些数有什么特点 12254080275320694720886310031253004 学生口答后教师板书个位数字是 0 教师随口说出数请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数或者同时是 2 和 5 的倍数并说明判断的依据 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 三巩固反馈 1 在 1100 的自然数中 2 的倍数有 个 5 的倍数数有 个 2 比 75 小比 50 大的奇数有 3 个位是 的数同时是 2 和 5 的倍数 4 用 0 7 4 5 9 五个数字组成 2 的倍数 5 的倍数同时是 2 和 5 的倍数的数 四全课总结这节课你学会了什么有什么收获 教学反思 第三课时 课题 3 的倍数的特征 教学目标 1 经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征并尝试用自己的语言总结特征 2 在探索活动中感受数学的奥妙在运用规律中体验数学的价值 教学重难点是 3 的倍数的数的特征 教学过程 一提出课题寻找 3 的特征 师同学们我们已经知道了 25 的倍数的特征那么 3 的倍数会有什么特征呢谁能猜测一下 生 1 个位上是 369 的数是 3 的倍数 生 2 不对个位上是 369 的数不定是 3 的倍数如 l 3l 619 都不是 3 的倍数 生 3 另外像 6012242718 等数个位上不是 369 但这些数都是 3 的倍数 师看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数那么 3 的倍数到底有什么特征呢今天我们共同来研究揭示课题 师先请在下表中找出 3 的倍数并做上记号教师出示百以内数表学生人手一张在学生的活动后教师组织学生进行交流并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表如下图 二自主探索总结 3 的特征师 先请在下表中找出 3 的倍数并做上记号教师出示百以内数表学生利用 p18 的表在学生的活动后教师组织学生进行交流并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表如下图 师请观察这个表格你发现 3 的倍数什么特征呢把你的发现与同桌交流一下 学生同桌交流后再组织全班交流 生 1 我发现 10 以内的数只有 369 是 3 的倍数 生 2 我发现不管横的看或竖的看 3 的倍数都是隔两个数出现一次 生 3 我全部看了一下刚才前面这位同学的猜想是不对的 3 的倍数个位上 09 这十个数字都有可能 师个位上的数字没有什么规律那么十位上的数有规律吗 生也没有规律 19 这些数字都出现了 师其他同学还有什么发现吗 生我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律 师你观察的角度与其他同学不同那么每条斜线上的数有规律吗 生从上往下观察连续两数都是十位数增加 1 而个位数减少 1 师十位数加 1 个位数减 1 组成的数与原来的数有什么相同的地方 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 生我发现 3 的那条斜线另外两个数 12 和 21 的十位和个位上的数字加起来都等于 3 师这是一个重大发现其他斜线呢 生 1 我发现 6 的那条斜线上的数两个数字加起来的和都等于 6 生 29 的那条斜线上的数两个数字加起来的和都等于 9 生3我发现另外几列除了边上的306090两个数字的和是369另外的数两个数字的和是121518 师现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢 生一个数各个数位上数字之和等于 369121518 等这个数就一定是 3 的倍数 师实际上 369121518 等数都是 3 的倍数所以这句还可以怎么说呢 生一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数这个数就一定是 3 的倍数 师刚才是从 100 以内数中发现了规律得出了 3 的倍数的特征如果是三位数甚至更大的数 3 的倍数的特征是否也相同呢请大家再找几个数来验证一下 学生先自己写数并验证然后小组交流得出了同样的结论 全班齐读书上的结论 三巩固练习 完成 p19 做一做 四课堂小结 这节课你有什么收获 教学反思 第四课时 第四课时 质数和合数 教学目标 1 理解质数和合数的概念并能判断一个数是质数还是合数会把自然数按约数的个数进行分类2 培养学生自主探索独立思考合作交流的能力 3 培养学生敢于探索科学之谜的精神充分展示数学自身的魅力 教学重点 1 理解掌握质数合数的概念 2 初步学会准确判断一个数是质数还是合数 教学难点区分奇数质数偶数合数 教学过程 一探究发现总结概念 1 师 出示三个同样的小正方形 每个正方形的边长为 1 用这样的三个正方形拼成一个长方形你能拼出几个不同的长方形 学生独立思考然后全班交流 2 师这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形 学生各自独立思考想像后举手回答 3 师同学们再想一下如果有 12 个这样的小正方形你能拼出几个不同的长方形 师我看到许多同学不用画就已经知道了指名说一说 4 师同学们如果给出的正方形的个数越多那拼出的不同的长方形的个数你觉得会怎么样 学生几乎是异口同声地说会越多 师确定吗引导学生展开讨论 5 师同学们用小正方形拼长方形有时只能拼出一种有时拼出的长方形不止一种你觉得当小正出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 方形的个数是什么数的时候只能拼一种 什么情况下拼得的长方形不止一种并举例说明 先让学生小组讨论然后全班交流师根据学生的回答板书 师同学们像上面这些数 板书的 3137511 等数 在数学上我们把它们叫做质数下面的这些数 468910121415 等数 我们把它们叫做合数那究竟什么样的数叫质数什么样的数叫合数呢 学生独立思考后在小组内进行交流然后再全班交流 引导学生总结质数和合数的概念结合学生回答教师板书略 6 让学生举例说说哪些数是质数哪些数是合数并说出理由 7 师那你们认为 1 是什么数 让学生独立思考后展开讨论 二动手操作制质数表 1 师出示 73 让学生思考着它是不是质数 师要想马上知道 73 是什么数还真不容易如果有质数表可查就方便了 同学们都说是呀 师这表从哪来呢 教师出示百以内数表这上面是 1 到 100 这 100 个数它不是质数表你们能不能想办法找出100以内的质数制成质数表谁来说说自己的想法让学生充分发表自己的想法 2 让学生动手制作质数表 3 集体交流方法 三练习巩固 完成练习四第 12 题 四课题小结 这节课你在激烈的讨论中有什么收获 单元教学反思 第三单元 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 教学目标 1掌握长方体和正方体的特征认识它们之间的关系 2培养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念 3渗透事物是相互联系发展变化的辩证唯物主义观点 教学重难点 1长方体和正方体的特征 2立体图形的识图 教学过程 一复习准备 1 请同学们自己画一个已经学习过的平面图形再请每位同学用手摸一摸画出的图形老师明确这些图形都在一个平面上所有叫做平面图形 2 教师摆出长方体正方体圆柱圆台长方台墨水瓶盒等 教师提问这些物体是什么图形 3 引入今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征 教师板书长方体和正方体的认识 二学习新课 一长方体的特征 1 请同学取出自己准备的长方体 教师提问请用手摸一摸长方体是由什么围成的 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 请用手摸一摸两个面相交处有什么 请摸一模三条棱相交处有什么 教师板书面棱顶点 2 参考讨论提纲来研究长方体的特征 讨论提纲 长方体有几个面面的位置和大小有什么关系 长方体有多少条棱棱的位置长短有什么关系 长方体有多少个顶点 小组讨论然后完成 p28 的表格 面 6 个长方形也可能有两个相对的面是正方形相对的面完全相同 棱 12 条相对的 4 条棱长度相等 顶点 8 个 3 教师请完整地说一说长方体的特征 4 出示长方体框架观察 教师提问框架上的 12 条棱可以分几组怎样分 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗 教师明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高 二正方体特征 1 出示正方体的特征 教师提问看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化 长宽高变为相等六个面都变成了正方形长方体变为正方体 2 对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征 学生讨论归纳后教师板书正方体 面 6 个完全相同的正方形 棱 12 条棱长度都相等 顶 8 个 3 学生讨论比较长方体和正方体的特征 相同点面棱顶点的数量上都相同 不同点在面的形状面积棱的长度方面不相同 教师提问看一看长方体的特征正方体是否都有试说一说长方体和正方体的关系 正方体是特殊的长方体 教师板书集合图 三制作长方体 制作准备 橡皮泥八小团细棒十二根分成三组每组四根长短相同 制作过程 按下图的顺序逐步搭成一个长方体的架子 2成品如图 让学生动手操作然后说一说在制作的过程中有什么发现 三巩固反馈 1 量一量自己手中的长方体的长宽高说出每个面的长和宽是多少 2 根据图中数据口答 1 2 1 长方体的长是 厘米宽 厘米高 厘米 12 条棱长的和是 厘米 2 这幅图中的几何体是 体 12 条棱长的和是 分米 3 如图一个长方体它的长宽高 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 分别是 9 厘米 3 厘米和 25 厘米它上 面的面长是 厘米宽 厘米左 边的面长 厘米宽 厘米相交 于一个顶点的三条棱长和是 厘米 3 判断正确的在括号里画错误的画 1 长方体的六个面一定是长方形 2 正方体的六个面面积一定相等 3 一个长方体非正方体最多有四个面面积相等 4 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体 四课堂总结 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系 五课后作业 1 拿一个火柴盒量一量它的长宽高各是多少然后说一说每个面的长和宽各是多少 2 完成 p29 的做一做 教学反思 1 长正方体的认识 第一课时 教学内容 长正方体的认识 教学目标 1 认识长方体和正方体的特征 理解长方体和正方体之间的关系 2 认识长方体的长宽高和正方体的棱长 3 培养学生观察和探何能力 逐步形成空间观念 4 渗透辩证唯物主义的启蒙教育 教学重点长方体和正方体的特征 教学难点建立长正方体的空间观念 教学准备 实物投影仪 学生准备长正方体实物 教学过程 一初步感知 导入新课 1 引导谈话 在日常生活中我们所看到的保健箱牙膏箱建筑用的砖块等 它们的形状都是长方体下面请同学们拿出自己带的长方体实物并说明 像这种形状的物体在日常生活中还有很多 2 谁还能说出生活中的长方体实物 3 出示反例 教师拿出 一个不是长方体的实物 四棱台 问学生是不是一个长方体学生如果答不出来 教师趁势说明要判断一个个物体是不是长方体 要用长方体的特征来进行分析判断长方体有哪些特征呢今天我们这节课就来认识长方体的特征 教师板书课题 长方体的认识 二启发引导 探索新知 一 认识长方体 1 巧切萝卡妙引思路 引导学生切第一刀得到一个面 切第二刀得到两个面一条棱 切第三刀得到三个面三条棱一出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 个顶点 引导谈话 下面我们就从面棱顶点这三个方面来研究长方体的特征 2 活动一 拿几个长方体的物品来观察你能发现什么将小组同学的发现填在下面的表格中 通过以上的观察和讨论可以知道 长方体是由 6 个长方形也可以有两个相对的面是正方形未成的立体图形在一个长方体中相对的面完全相同相对的棱长度相等 3 活动二 用细木条核橡皮泥小组同学共同做一个长方体的框架说一说在制作过程中你有什么发现 你能回答下面的问题吗 1 长方体的 12 条棱可以分成几组 2 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗 我们把相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长宽高 指出下面长方体的长宽高各是 多少厘米 4 活动三 剪下附页 1 的图样 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色 用这个图样做一个长方体 量一量所作长方体的长宽高各是多少厘米 二 认识正方体 1 拿一个正方体的物品来观察想一想它有什么特点 2 剪下附页 2 的图样做一个正方体再量出它的棱长是多少厘米 3 揭示长方体和正方体的关系 小组讨论长方体和正方体有哪些相同点有哪些不同点 正方体具备长方体所有的特征 是长宽高都相等的长方体我们可以用图来表示它们的关系 三巩固深化 培养能力 1 填空 1 长方体有_个面 6 个面都是_ 也可能 2 个相对的面是_ 相对的面的面积_ 长方体有_条棱每组相对的 4 条棱的长度都_长方体有_个顶点 2 长宽高都相等的长方体叫_ 也叫_ 正方体是_的长方体6个面都是_6个面的面积都_12 条棱的长度都_ 2 判断 1 长方体和正方体都有 6 个面 12 条棱和 8 个顶点 2 到有 6 个面 12 条棱 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体 3 长方体相对面的面积相等 4 正方体是特殊的长方体 5 相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体 3 如图 这是一个纸巾盒 4 这个粉笔盒是什么形状的它的棱长时多少有几个面完全相同 作业 1 量一量数学书的长宽高各是多少然后说一说每个面的长和宽是多少 从生活中找一个长方听或正方体包装箱量一量它的长宽高各是多少 课后小结 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 第二课时 教学内容 求长正方体棱长和及相应练习 教学目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算 教学重点 1 长正方体的特征 2 棱长和计算方法 教学难点棱长和计算方法 教学用具模型 教学过程 一复习检查 1 判断复习相应的概念 1 长方体中至少有四条棱的长度相等 2 长方体中有时最多有 8 条棱的长度相待 3 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体 4 长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形 5 相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长其余两条棱的某一条看作宽另一条可以看作高 6 长方体中相对的两个面完全相等 7 长方体中有时四个面是完全相等的长方形 8 正方体是长宽高都相等的长方体 9 长方体是特殊的正方体 10 长方体中有时两个相对的面是正方形 二计算 1 小卖部要做一个长22 米宽 40 厘米高 80 厘米的玻璃柜台先要在柜台各边都安上角铁这个柜台需要多少米角铁 独立思考列式计算小组交流方法 汇报你是怎样想的 长方体 12 条棱分成 3 组 4 个长 4 个宽 4 条高 40 厘米 04 米 80 厘米 08 米 224044084 还可以 2204084 问根据是什么 2 为迎接五一国际劳动节工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯地面的四边不装已知工人俱乐部的长 90 厘米宽 55 厘米高 20 厘米工人叔叔至少需要多长的彩灯线 问地面的四边不装是指哪四条边不装计算至少需要多长的彩灯线是求几条边的长度和 独立计算 练一练 1 一个长方体的长是 8 厘米宽是 16 厘米高是 5 厘米它的棱长和是多少厘米 2 一个正方体的棱长和是 48 厘米这个正方体的棱长是多少厘米 4812 4 厘米 答这个正方体的棱长是 4 厘米 三巩固练习 1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米已知长是 8 厘米宽是 6 厘米高是多少厘米 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 2 思考 1 在下面的硬纸板中按虚线折叠哪一个能围成一个表面完整的正方体为什么 2 这是长方体的三条棱单位厘米 1 3 2 后面的面积是 哪两个面的面积是6 平方厘米 上下两个面的面积和是 棱长之和是 4 学雷锋小组为班里做一个节约箱箱长 5 分米宽长 4 分米高长 3 分米想一想应该怎样做至少需要多大的纸板 作业探究 练习一 2 长方体和正方体的表面积 第一课时 教学内容 P33-37 教学目的 1 使学生理解长方体表面积的意义 掌握长方体表面积的计算方法 能够正确地进行计算 并能运用所学知识解决一些实际问题 2在探索学习中建立初步的空间观念发展初步合情推理能力量 3 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯 4 通过亲身参与探索实践活动 去获得积极的成功的情感体验 5 体验数学问题的探索性感受数学思考过程的合理性 并从中体验数学活动充满着探索与创造 教学重点 长方体表面积计算的基本思路和方法 教学难点 根据长方体的长宽高 确定每个面的长宽是多少 教具学具 多媒体课件剪刀长方体盒子尺硬纸板火柴盒 教学过程 一创设情境 同学们老师今天给大家带来一件礼物想把它送给这节课最爱动脑筋最爱发言的同学老师觉得这件礼物的盒子不够精美你们能不能给老师出出主意 学生说到给礼物盒子包上包装纸教师说你的想法和我一样 想知道这张包装纸的大小吗通过今天的学习 大家就会明白 二自主探索 分组操作 探索长方体的表面积的含义并建立它们的联系 同学们 现在请大家利用桌面上的长方体剪刀 看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢 请在展开图中分别用上下前后左右标明6 个面 观察长方体展开图哪些面的面积相等每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系 学生分小组合作操作 三各小组学生交流汇报结果 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 可能有以下几种 汇报一 把长方体纸盒 6 个面剪开 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 要求出这个长方体的表面积只要把这三部分面积相加 第一部分面积为 长 宽 2 第二部分面积分为 宽高 2 第三部分面积为 长高 2 得出 长方体的表面积 长宽 2 宽高 2 长高 2 学生汇报后 演示这一种推导思维的全过程 板书 长 x 宽 2 宽 高 2 长高 2 汇报二 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分 只要把这两大部分的面积相加 就可以求出这个长方体的表面积 第一大部分面积为 长宽 长高 宽高 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 只要把第一大部分面积乘 2 得出长方体的表 面积 长宽 长高 宽高 2 师 同学们的这种方法真不错 请大家看屏幕演示 演示这一种方法推导思维的全过程 板书 长宽 长高 宽高 2 汇报三 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分 只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 第一大部分面积为 长 2 宽 2 高 长宽 2 并说明 长 2 宽 2 可以表示这个长方体的底面周长 师 这种方法也很好 请同学看演示 演示这一推导思维的全过程 板书 长2 宽2 底面周长高长宽2 师 长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积在日常生活和生产中经常需要计算一些长方体或正方体的表面积 四实践运用 1 做一个微波炉的包装箱至少要用多少平方米的硬纸板 说明 至少 的意思 独立计算说说你是怎么计算的 2 给出课前长方体纸盒的长宽高的数据让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸 3 一个正方体礼品盒棱长 12 分米包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸 想一想怎样计算正方体的表面积呢 4 选择题 1 右图长方体的表面积是 6 33 15 2 6 153 15 2 6 153 156 3 2 单位 厘米 2 一种长方体硬纸盒 底面是边长 2 分米的正方形 高 4 分米 现在要在外面全部涂上油漆 油漆面积有多大 242422 2 224242 222244 五拓展创新 每个小组的桌面上都有两个火柴盒 现在要将这两个火柴盒包装起来 请大家给它设计一个包装方案并在小组说一说 你为什么这样包装学生通过操作合作讨论设计出许多 包装方案 并说出自己设计包装方案的想 法有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来 有的认为这样包装纸装用得最少 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 也要考虑包装是否美观大方 也有的-六评价体验 今天你运用了什么学习方法 学习上有什么收获 你感受最深是什么 学生之间互相评价 七作业 1 看书 2 实际测量 出其对称轴培养和发展学生的实验操作能力发现美和创造美的能力重点形轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折侧的图形能够完全么规律学生交流教师在轴对称图形中对称轴侧相对的点到对称轴侧的距学习必备 欢迎下载 长方体是一种很常见的物体 在我们的周围随时都可以看到长方体 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积学生交流测量和计算的情况 课后小结 第二课时 教学内容练习六 教学目标复习长正方体表面积计算应用这些知识解决生活问题 教学重点表面积的计算 教学难点表面积知识在实际中的应用 教学用具火柴盒尺子 教学过程 一复习检查 1 长正方体的特征是什么 2 什么是长正方体的表面积怎样计算表面积 二基本练习 1 正方体的棱长是8 分米这个正方体的棱长之和是 分米表面积是 2 一个长方体长 2 米宽 4 分米高 4 厘米这个长方体棱长之和是 分米表面积是 平方分米 3 一个长方体的纸包装箱长30厘米宽和高都是 20 厘米做10 个这样的包装箱需要纸板多少平方厘米合多少平方分米 你想怎样做这道题先计算出一个长方体的表面积再求出 10 个的表面积最后要换算单位独立做 4 有一个长方体的铁罩长6 分米宽45 分米高 4 分米做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米 铁罩有几个面计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米也就是计算几个面的总面积 计算出五个面的总面