2023年艺术生高考数学复习学案集合.pdf
1 集合（1）【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 集合的表示方法 1 2 3 集合间的基本关系：1 相等关系：_ABBA且 2 子集：A是B的子集，符号表示为_或BA 3 真子集：A是B的真子集，符号表示为_或_ 不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 【基本训练】1下列各种对象的全体，可以构成集合的是 （1）某班身高超过1.8m的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使232xx最小的x的值 2 用适当的符号(,)填空：_;Q 3.14 _ Q；*_;NN 21,_21,x xkkZx xkkz 3用描述法表示下列集合：由直线1yx 上所有点的坐标组成的集合；4若ABB，则_AB；若ABB 则_;_AB ABAB 5集合 35,Ax xBx xa，且AB，则a的范围是 【典型例题讲练】例 1 设集合11,2442kkMx xkZNx xkZ ，则_MN 练习：设集合11,3663kkPx xkZQx xkZ ，则_PQ 例 2 已知集合2210,Ax axxxRa 为实数。（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A是单元素集，求a的取值范围；（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围；练习：已知数集1,aPbb，数集20,Qab b，且PQ，求,a b的值 【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1 设全集,UR集合1Mx x，21Px x，则_MP 2 集合2320,10,Px xxQx mx 若PQ，则实数m的值是 3已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有 个，真子集个数有 个 基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习4 已知集合 A1，3，2m1，集合 B3，2m 若BA，则实数m 5已知含有三个元素的集合2,1,0,baaaba求20042005ab的值.2 集合（2）【典型例题讲练】例 3 已知集合23100Ax xx(1)若,121BA Bx mxm ，求实数m的取值范围。(2)若,621AB Bx mxm ，求实数m的取值范围。(3)若,621AB Bx mxm ，求实数m的取值范围。练习：已知集合 12,11AxaxBxx ，满足AB，求实数a的取值范围。例 4 定义集合运算：(),ABz zxy xy xA yBe，设集合 0,1,2,3AB，则集合ABe的所有元素之和为 练 习：设,P Q为 两 个 非 空 实 数 集 合，定 义 集 合,PQab aP bQ 0,2,5,1,2,6PQ若，则PQ中元素的个数是 【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习隶属关系与集合与集合之间的包含关系【课堂检测】1 定义集合运算：(),ABz zxy xy xA yBe，设集合 1,2,3,4AB，则集合ABe的所有元素之积为 2.设集合 A=12xx，B=x xa，若 AB，则a的取值范围是 3.若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合 A 的个数是 4设集合21,2,1,AaBaa,若AB求实数a的值.【课后作业】：1若集合2440,Ax kxxxR 中只有一个元素,则实数k的值为 2符合 a ,Pa b c的集合 P 的个数是 3已知21,1,My yxxR Px xaaR,则集合 M 与 P 的关系是 4若2,Ax xk kZ,B=21,x xkkZ,C=41,x xkkZaA,bB则ab .5已知15,4Ax xxBx axa 或,若AB,则实数a的取值范围是 .6.集合06|2xxxA,01|axxB,若 BA,求a的值。3 集合（3）【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识】基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习1由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的 记作 2由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的 记作 3若已知全集U，集合AU，则UC A 4_AA，_A，_AA，_A _UAC A，_UAC A，若AB，则_,_ABAB()_UCAB ()_UCAB【基本训练】1集合33|xxxA或，41|xxxB或，AB _ _.2设全集1,2,3,4,5,1,4IA，则_IC A，它的子集个数是 3若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则()_UC MN 4设1,2,3,4,5,6,7,8U,3,4,5,4,7,8.AB则:()()UUC AC B ,()()UUC AC B 【典型例题讲练】例1已知全集,UR且2|12,|680,Ax xBx xx 则()_UC AB I 练习：设集合22,Ax xxR，2|,12By yxx ，则_RCAB I 基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习 例 2 已知 4axxA，0562xxxB，且RBA，则a的取值范围是 。练习：已知全集RI，集合 2xxM，axxP并且PCMI，那么a的取值集合是 。【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法【课堂检测】12 4,21,Aaa,B=5,1,9,aa且9AB,则a的值是 2已知全集 U,集合 P、Q，下列命题：,(),UPQP PQQ PC Q (),UC PQU其中与命题PQ等价的有 个 3满足条件 1,31,3,5A 的集合A的所有可能的情况有 种 4已知集合 5,7,2Ax xBxxaCx bx ，且ABC，则_,_ab 4 集合（4）【典型例题讲练】例 3 设集合22430,10Ax xxBx xaxa ,且,ABA求a的值.练习：设集合2430,Ax xx 210,Cx xmx 且,ACC求m的值 基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习 例4 已知集合(,)12(1),Mx y yxx yR，22(,)40,Nx y xyyx yR，那么NM 中元素为 .练习：已知集合),(22yxyxM，集合),(2yxyxN，那么NM=.【课堂小结】集合交，并，补的定义及性质；点集【课堂检测】1 设全集 U=22,3,23aa，A=2,b，CUA=5，则a=，b=。2设(,)|420Ax yxy，(,)231Bx yxy，则_AB 3 设2|40Ax xx，22|2(1)10Bx xaxa 且ABBI，求实数a的值.基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习【课后作业】1 设 集 合(,)1Ax y yax，(,)Bx y yxb，且(2,5)AB I，则_,_ab 2 50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有 人.3已知集合 A=24322 aa，B=242702aaa，A B=3，7，求BAa的值及集合 4已知集合01|2xxA，B=220 x xaxb，若B ，且ABA 求实数 a，b 的值。基本关系相等关系且子集是的子集符号表示为或真子集是的真子集符号某班比较聪明的学生本书中的难题使最小的的值用适当的符号填空用描围若是单元素集求的取值范围若中至多只有一个元素求的取值范围练习
