2023年行测数量关系知识点总结归纳整理.pdf
学习必备 精品知识点 行测数量关系知识点整理 1.能被 2,3,4,5,6,整除的数字特点。2.同余问题口诀:“差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍加”这是同余问题的口诀。同余问题。一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1，这个数字是？（4,5,6 的最小公倍数 60n+1）差同减差。一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3，这个数是？因为 4-1=5-2=6-3=3，所以取-3,表示为 60n-3。和同加和。“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，因为 4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示为 60n+7。最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即上面 1、2、3 中的 60n）都满足条件，称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。3.奇偶特性。奇奇=偶 奇偶=奇 偶偶=偶 奇偶=偶 奇奇=奇 偶偶=偶；例：同时扔出 A、B 两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？解析：偶偶 C3.1*C3.1+奇偶 C3.1*C3.1+偶奇 C3.1*C3.1=27；4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中 3 越多，这些自然数的积越大。例如 21 拆分成 3333333，比其他的如 1110 要大。5.尾数法。自然数的多次幂的尾数都是以 4 为周期。3 的 2007 次方的尾数和 3 的 20074 次方的尾数相同。5 和 5 以后的的自然数的阶乘的尾数都是 0。如 2003!的尾数为 0；等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+N=2005003，则 N 是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开 N(N+1)=.6，所以 N 为尾数为 2 的数，所以选择 A。在木箱中取球，每次拿 7 个白球、3 个黄球，操作 M 次后剩余 24 个，原木箱中有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为 4,选 C。6.循环特性的数字提取公因式法。200820082008=2008100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个 1；在这些 1学习必备 精品知识点 之间添加重复的数的位数-1个 0）7.换元法，整体思维。8.等差数列。a1+a5=a2+a4;a11-a4=a10-a3;9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持 6 小时，去时顺风 1500 千米/时，返回逆风 1200千米/时，飞多远必须返航？A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为 3 小时，但顺风时间3;即去3600，所以只有 C项符合。8.排列组合。定义：N（M）-有序排列-排列问题；N（M）-无序排列-组合问题；计算方法：分类用加法，分步用乘法；调序法：顺序固定为题。例如 6 名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6A3.3 插空法：如上题。第一名学生有 4 种选择，第二名有 5 种选择，第三名有 6 种选择，所以答案 120。插板法：适用于分配问题。例：10 台电脑分给 5 个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10 台电脑 9 个空，在 9 个空中选 4 个板即可分成 5 份，所以 C9.4 即是答案。其他公式：Cn.m=An/m!（n.m 为下标 n 和上标 m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。A+B=A B+AB 例：某外语班有 30 名学生，学英语的有 8 人，学日语的有 12 人，3 人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？解析：30-A B即为所求。AB=12+8-3=17，所以答案为 13。A+B+C=A BC+A B+A C+BC-A BC 10.行程问题。路程一定，平均速度=2V1V2/V1+V2 漂流物问题=水流速度=（1/V 顺水-1/V逆水）2 单岸行和双岸行问题。以余除以余这个数是因为所以取表示为和同加和一个数除以余除以余除奇偶奇偶偶偶奇偶偶奇奇奇偶偶偶例同时扔出两个骰子两个骰子出现的尾数法自然数的多次幂的尾数都是以为周期的次方的尾数和的次方的尾学习必备 精品知识点（单岸行）例：甲乙两车分别在 A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离 A地 100 千米，继续向前开进，第二次相遇距离A地 80 千米，问两地相距多少千米？解析：单岸行公式：S=(3S1+S2)/2 即 S=(300+80)/2=190（双岸行）例：甲乙两车分别在 A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离 A地 100 千米，继续向前开进，第二次相遇距离B地 80 千米，问两地相距多少千米？解析：双岸行公式：S=3S1-S2 即 S=300-80=220 11.盈亏问题。参加的人数（分配的天数）=分配的结果差分配的数的差 例：一批服装需要按计划生产，如果每天生产 20 套，就差 100 套没完成；如果每天生产 23套，那么就多生产 20 套。那么这批货物的订货任务是多少套？解析：天数=（100+20）（23-20），所以总套数=4023-20=900 12.牛吃草问题（抽水问题）。第一步：单位时间生长量=（大数-小数）（大时间-小时间）第二步：根据单位生长量算出原有量 第三步：求出新的需要时间 例：3 台水泵抽泉水要 40 分钟，6 台要 16 分钟，9 台要多少分钟？解析：单位生长量=（3*40-6*16）（40-16）=1，原有量=（3-1）*40=80，新的时间=80+1*a=9a，解得 a=10。13.倍数问题。学会找隐含条件。例：原来有男女同学 80 人，男生减少 10 人、女生增加 3/1 后，总人数增加 5 人，原来男生有多少人？解析：女生一共增加了 15 人，这 15 人事女生的 3/1，所以原来有女生 45 人，原来男生有35 人。14.技巧方法-特值法。例：甲乙两个水库，如果把甲水库水的 20%放到乙水库，两个水库的存水量相等。问甲乙两水库原来存水量的比是多少？特值法：设甲水库原来有水量 10,20%*10放到乙水库，2+a=10-2，所以 a=6，原来比例为 5:3。例：演唱会门票，300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销，观众人数增加一半，以余除以余这个数是因为所以取表示为和同加和一个数除以余除以余除奇偶奇偶偶偶奇偶偶奇奇奇偶偶偶例同时扔出两个骰子两个骰子出现的尾数法自然数的多次幂的尾数都是以为周期的次方的尾数和的次方的尾学习必备 精品知识点 收入增加了 25%，则门票的促销价是？解析：特值。把开始卖出的门票数量设置为“1”，促销后的人数为 1/2，这时设促销价为 a，1/2*a=300*1*25%，解得 a=150 15.鸡兔同笼问题。假设值一样，看多余的情况。例：假如有一个笼子中有鸡和兔子，共有腿 120 只，共有动物 40 只，问鸡兔各有多少？解析：假设全是鸡，应有腿 240=80 只腿，比 120 少了 40 只腿，40 只腿是因为每只兔子少算了 2 只腿，所以一下得出兔子只数=402=20 鸡的只数=40-20 16.技巧方法-整除法应用 例：一块金与银的合金重 250 克，放在水中减轻 26 克。已知金在水中减轻 1/9，银在水中减轻 1/10，则这块合金中金银克数各占多少？A.100,150 B.150,100 C.170,80 D.90,160 列关键方程：1/9a+1/10b=24,观察看出 a 必须被 9 整除，直接选择 D。以余除以余这个数是因为所以取表示为和同加和一个数除以余除以余除奇偶奇偶偶偶奇偶偶奇奇奇偶偶偶例同时扔出两个骰子两个骰子出现的尾数法自然数的多次幂的尾数都是以为周期的次方的尾数和的次方的尾
