【课件】万有引力定律的应用 课件.pptx
4 万有引力定律及航天4.2 万有引力定律的应用静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响万有引力全部用来提供重力万有引力全部用来提供重力已知已知 g=9.8m/sg=9.8m/s2 2，地球的半径，地球的半径R=6400kmR=6400km，万有引力常量万有引力常量G=6.6710G=6.6710-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2R RMM rm mmmgmgF F引引引引思考：你思考：你思考：你思考：你还有其他办法测量出地球的质量吗？需还有其他办法测量出地球的质量吗？需还有其他办法测量出地球的质量吗？需还有其他办法测量出地球的质量吗？需要测量那些物理量呢？要测量那些物理量呢？要测量那些物理量呢？要测量那些物理量呢？根据卫星绕地球做匀速圆周运动根据卫星绕地球做匀速圆周运动 方法方法1 1、选定一颗绕地球转动的卫星选定一颗绕地球转动的卫星(例如月球），测定卫星的例如月球），测定卫星的轨道半径轨道半径和周期和周期。方法方法2 2、若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的的的轨道半径轨道半径r r和运行的线速和运行的线速度度v v。中心天体中心天体MM转动天体转动天体m m轨道半经轨道半经r r天体半经天体半经R R1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动。2.万有引力充当向心力F引=Fn或在球体表面附近F引=G重某星球的半径为R，在该星球表面高H处自由释放一物体，经时间t落到该星球表面上，万有引力常量为G，不计一切阻力求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的质量解解：（1）由自由落体运动规律可得星球表面的重力加速度：（2）由万有引力定律得解得：月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84108m,求地球质量。=6.021024kg 在在16871687年出版的年出版的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中，牛顿设想抛出速度很大中，牛顿设想抛出速度很大时，物体就不会落回地面。时，物体就不会落回地面。牛顿牛顿的设想的设想思考：当物体速度非常大时，物体会怎样运动？思考：当物体速度非常大时，物体会怎样运动？v人造卫星人造卫星 那么那么，抛出抛出速度速度为多大时，物体将不会落回地面而绕着地球表面运为多大时，物体将不会落回地面而绕着地球表面运动呢动呢？(已知已知已知已知=6.6710=6.6710=6.6710=6.6710-11-11-11-11NmNmNmNm2 2 2 2/kg/kg/kg/kg2 2 2 2,地球质量地球质量地球质量地球质量M=5.9810M=5.9810M=5.9810M=5.981024242424kg,kg,kg,kg,地球半地球半地球半地球半径径径径R=6400km,R=6400km,R=6400km,R=6400km,地球表面重力加速度地球表面重力加速度地球表面重力加速度地球表面重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/sg=9.8m/sg=9.8m/s2 2 2 2)说明：说明：（）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能（）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；绕地球运转；（）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运（）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动；动；（3 3）7.9km/s7.9km/s是是最小的发射速度最小的发射速度,最大的环绕速度。最大的环绕速度。（环绕速度）物体在物体在地面附近地面附近绕地球做匀速圆周运动的绕地球做匀速圆周运动的速度速度，叫，叫做第一宇宙速度。做第一宇宙速度。v v1 1=7.9km/s=7.9km/s1 1、第一宇宙速度、第一宇宙速度 使卫星使卫星挣脱太阳引力的束缚挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速，飞到太阳系外的最小发射速度度。使卫星使卫星挣脱挣脱地球引力的地球引力的束缚束缚，成为绕太阳运行的人造行星，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度的最小发射速度。2 2、第二宇宙速度、第二宇宙速度 v v2 2=11.2km/s=11.2km/s3 3、第三宇宙速度、第三宇宙速度（脱离速度）（逃逸速度）v v3 3=16.7km/s=16.7km/s课堂练习：课堂练习：1 1、关于宇宙速度，下列说法正确的是：（、关于宇宙速度，下列说法正确的是：（）A.A.第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度;B.B.第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速度第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速度;C.C.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；D.D.第二宇宙速度是人造卫星脱离地球引力所需要的速度。第二宇宙速度是人造卫星脱离地球引力所需要的速度。AD1 1、卫、卫星在轨道星在轨道上经过上经过P P点时的速度大小为点时的速度大小为 v vp p1 1 与它在轨与它在轨道道上经过上经过P P点时的速度大小为点时的速度大小为v vp p2 2，试比较二者大小关系？试比较二者大小关系？vp2vp1(加速加速离离心心)2 2、在、在椭圆轨道上椭圆轨道上P P点与点与Q Q点的速度大小相等吗？点的速度大小相等吗？vP2vQ2（开普勒第二定律）开普勒第二定律）3 3、卫、卫星在轨道星在轨道上经过上经过Q Q点时的速度为大小点时的速度为大小 v vQ Q2 2 与它在轨道与它在轨道上经过上经过Q Q点时的速度大小为点时的速度大小为v vQ Q3 3，试比较二者大小关系？试比较二者大小关系？P PQQ vQ3vQ2（加速离（加速离心）心）4 4、在、在圆轨道上圆轨道上v vp1 p1 与与v vQ Q3 3点的速度大小如何？点的速度大小如何？vp1vQ3（）1 1、卫、卫星在轨道星在轨道上经过上经过P P点时的速度大小为点时的速度大小为 v vp p1 1 与它在轨与它在轨道道上经过上经过P P点时的速度大小为点时的速度大小为v vp p2 2，试比较二者大小关系？试比较二者大小关系？vp2vp1(加速加速离离心心)
