2023年初三一元二次函数图象与性质知识点归纳总结梳理和练习题.pdf

一、选择题：1、已知二次函数的图像与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（b，0），若a0，则函数解析式为（）A、axbay22 B、axbay22C、axbay22 D、axbay222、形状与抛物线22xy相同，对称轴是2x，且过点（0，3）的抛物线是（）A、342xxy B、342xxy3、y=x2-1 可由下列（）的图象向右平移1 个单位，下平移2 个单位得到A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3 4、对 y=的叙述正确的是（）A、当 x=1 时，y 最大=2 B、当 x=1 时，y 最大=8 C、当 x=-1时，y 最大=8 D、当 x=-1时，y 最大=2 C、342xxy D、342xxy或342xxy5、函数 y=2x2-x+3 经过的象限是（）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限6、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）7、已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4 与 x 轴的一个交点A(-2,0)，则 k 值为（）A、2 B、-1 C、2 或-1 D、任何实数8、已知抛物线y=ax2+bx,当 a0,b0时,它的图象经过()A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限9、与 y=2(x-1)2+3 形状相同的抛物线解析式为（）A、y=1+21x2B、y=(2x+1)2C、y=(x-1)2D、y=2x2 10、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m 的值为（）A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3 二、填空题：1、已抛物线过点A（1，0）和 B（3，0），与y轴交于点C，且 BC23，则这条抛物线的解析式为。2、已知二次函数的图像交x轴于 A、B 两点，对称轴方程为2x，若 AB6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为。3、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8 米，两侧距地面4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 米，则校门的高度为。（精确到0.1 米）4、矩形周长为16cm,它的一边长为xcm，面积为ycm2，则 y 与 x 之间函数关系为_。5、抛物线y=x2向上平移2 个单位长度后得到新抛物线的解析式为_。6 米4米8 米题图BAO第 3 题图6、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为_。7、抛物线 y=-x2-2x-1的顶点坐标是 _。8、二次函数y=2x2-x,当 x_ 时 y 随 x 增大而增大，当x _时,y 随 x 增大而减小。三、解答题1、当二次函数图象与x 轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1 时，且与y 轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式2、抛物线 y=3x-x2+4 与 x 轴交点为 A，B，顶点为C，求 ABC的面积。3、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1。求函数解析式若图象与x 轴交于 A、B（A在 B 左）与 y 轴交于 C,顶点 D，求四边形ABCD的面积。4、已知 y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x 轴有两个交点。