2023年北师大版七年级数学下册变量之间的关系单元测试卷最新版含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

2017-2018 北师大版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 单元测试题(检测时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(3 分 1030 分)1 某超市某种商品的单价为 70 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则其中的常量是()A70 Bx Cy D不确定 2在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器 3变量 x 与 y 之间的关系是 y2x3，当因变量 y6 时，自变量 x 的值是()A9 B15 C4.5 D1.5 4某种签字笔的单价为 2 元，购买这种签字笔 x 支的总价为 y 元则 y 与 x 之间的关系式为()Ay12x By12x Cy2x Dy2x 5为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系()6根据图示的程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为1，则输出的结果为()A2 B2 C1 D0 7某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1 2 3 4 座位数(y)50 53 56 59 有下列结论：排数 x 是自变量，座位数 y 是因变量；排数 x 是因变量，座位数 y 是自变量；y503x；y473x，其中正确的结论有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD.设 BC 边的长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的关系式是()Ay2x24(0 x12)By12x12(0 x24)Cy2x24(0 x12)Dy12x12(0 x24)9在关系式 y5x3 中，有下列说法：x 是自变量，y 是因变量；x 的数值可以任意选择；y 是变量，它的值与 x 的值无关；用关系式表示的，不能用图象表示；y 与 x 的关系还可以用列表如图象法表示其中，正确的是()A B C D 10一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 s(千米)与行驶时间 t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是()A甲、乙两地的路程是400 千米 B慢车行驶速度为60 千米/小时 C相遇时快车行驶了150 千米 D快车出发后4 小时到达乙地 二、填空题(3 分 824 分)11在求补角的计算公式 y180 x 中，变量是 ，常量是 .12“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 .13若一个长方体底面积为 60cm2，高为 hcm，则体积 V(cm3)与 h(cm)的关系式为 ，若 h 从 1cm 变化到 10cm 时，长方体的体积由 cm3变化到 cm3.14李老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 20 元，学生票每张 10 元设门票的总费用为 y 元，则 y .15如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午 8 点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在 点追上兔子 16某种储蓄的月利率是 0.2%，存入 100 元本金后，不扣除利息税，本息和 y(元)与所存月数 x(x 为正整数)之间的关系为 ,4 个月的本息和为 .17如图是小明从学校到家里行进的路程 s(米)与时间 t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家 1000 米；小明用了 20 分钟到家；小明前 10 分钟走了路程的一半；小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快，其中正确的有 (填序号)18如图(1)，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD 运动至点 D 停止设点 P 运动的路程为 x，三角形 ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图(2)所示，则三角形 BCD 的面积是 .三、解答题(共 66 分)19(8 分)某商场经营一批进价为 a 元/台的小商品，经调查得如下数据：销售价(x 元/台)35 40 45 50 日销售量(y/台)57 27 日销售额(t/元)1680 600(1)请在表中空白处填上适当的数；(2)用语言描述日销售量 y 和日销售额 t 随销售价 x 变化而变化的情况 20(8 分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？21(8 分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度 y(米/秒)与气温 x()有关：当气温是 0时，音速是 331 米/秒；当气温是 5时，音速是 334 米/秒；当气温是 10时，音速是 337米/秒；当气温是 15时，音速是 340 米/秒；当气温是 20时，音速是 343 米/秒；当气温是25时，音速是 346 米/秒；当气温是 30时，音速是 349 米/秒(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是 35时，估计音速 y 可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？22(10 分)汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等 23(10 分)某机动车出发前油箱内有油 42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题 (1)机动车行驶几小时后加油？(2)中途加油_L；(3)如果加油站距目的地还有 240km，车速为 40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因 24(10 分)如图棱长为 a 的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层第 n 层，第 n 层的小正方体的个数记为 S.解答下列问题：n 1 2 3 4 S 1 3 (1)按要求填写上表：(2)研究上表可以发现 S 随 n 的变化而变化，且 S 随 n 的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示 S 与 n 的关系，并计算当 n10 时，S 的值为多少？25(12 分)从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农村新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围 门诊 住院 05000 元 500120000 元 20000 元以上 每年报销比例标准 30%30%40%50%(说明：住院医疗费用的报销分段计算如：某人住院医疗费用共 30000 元，则 5000 元按 30%报销、15000 元按 40%报销、余下的 10000 元按 50%报销；题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费)(1)某农民 2016 年在门诊看病共报销医疗费 180 元，则他在这一年中门诊医疗费用共_元；(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为 x 元(5001 x20000)，按标准报销的金额为 y 元，试求出 y 与 x 的关系式；(3)若某农民一年内本人自付住院医疗费 17000 元(自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元？答案:一、1-10 ABCDA BBBCC 二、11.x 和 y 180 12.温度 时间 时间 温度 13.V60h 60 600 14.10 x20 15.18 16.y1000.2x 100.8 元 17.18.3 三、19.解：(1)42,12,1995,1215(从上到下)；(2)y 随 x 的增大而减小，t 随 x 的增大而减小 20.解：(1)37，15 时，23；(2)14，12 小时；(3)从 0 时到 3 时气温在下降，从 3 时到 15 时气温在上升，15 时以后气温下降 21.解：(1)x()0 5 10 15 20 25 y(米/秒)331 334 337 340 343 346 (2)音速和温度，温度是自变量，音速是因变量；(3)352 米/秒；(4)y33135x.22.解：(1)汽车在 0.20.4h,0.60.7h，及 0.91h 三个时间段保持匀速行驶，速度分别是70km/h,80km/h 和 70km/h；(2)汽车遇到 CD、FG 两个上坡路段，AB、DE、GH 三个下坡路段，在 AB 下坡路段上所花时间最长；(3)汽车下坡行驶 0.2h 后转入平路行驶至 0.4h，转入上坡行驶至 0.5h，接着转入下坡行驶至0.6h，转入平路行驶至 0.7h 后又上坡行驶至 0.8h，紧接着转入下坡行驶至 0.9h，最后平路行驶至 1h 结束 23.解：(1)5 小时 (2)24 (3)机动车每小时耗油421256(L)，24040 636(L)，油箱中的油刚好够用 24.解：(1)6,10(2)Snn12；当 n10 时，Snn1255.25.解：(1)600 (2)y0.4x500 (3)依题意得，170005000 30%15000 40%50%(x20000)x，解得 x29000(元)