2023年完整八年级上十二章全等三角形同步练习及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

1 12 章全等三角形12.1 全等三角形复习检测（5 分钟）1.下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？2.确定对应顶点、对应边、对应顶点：（1）若 AOC BOD，AC的对应边是 _，角 D 的对应角是_；（2）若ABD ACD，AB 的对应边是 _，角 B 对应角是_；（3）若ABC CDA，AD 的对应边是 _，角 B 对应角是_.3 如 图，已 知 ABE ACD,B=50，AEC=120，则DAC=（）A 120 B 60 C 50 D 704：如图ABD EBC，AB=3cm，AC=8cm，求 DE的长.5 如图，ABC CDA，那么 AB CD吗？试说明理由。12345678910EDCBACEABD2 12.2.1全等三角形判定（一）(SSS)复习检测（5 分钟）1.下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A.有两边和夹角对应相等B.有三边分别对应相等C.有两边和一角对应相等D.有两角和一边对应相等 2.下列条件能判定两个三角形全等的是（）A.有三个角相等B.有一条边和一个角相等C.有一条边和一个角相等D.有一条边和两个角相等 3.如图所示，已知 AB CD，AD BC，那么图中共有全等三角形（）ABCDO第3题A.1 对B.2 对C.4 对D.8 对 4 如图,已知 AC和 BD相交于 O,且 BO DO,AOCO,下列判断正确的是（）A只能证明 AOB COD B只能证明 AOD COB C只能证明 AOB COB D能证明 AOB COD和AOD COB 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：CADBAD6、如图，已知 AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DEC BFA；在的基础上，求证：DC/AB 妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如3 12.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）复习检测（5 分钟）1.如图，在ABC中，AB AC，AD BC，垂足为 D，且 BC6cm，则 BD _（）A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm2.如图所示，AC BD，AC BD，那么 _，理由是 _.ABCD第8题(第一题)ABCDO第10题(第二题）3.已知ABC ABC，AB 5cm，BC6cm，AC 8cm，A 80，B 70，则AB _，BC _，AC _，C _，C_.4如图，在AFD和BEC中，点 A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，AD BC。试说明 AD=CB。AFEDCB5.如图，已知AD，ABCD求证：BO=CO 6.如图，点DE，分别在ABAC，上，且ADAE，BDCCEB求证：BDCE12.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)ADOBCADEBC妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如4 复习检测（5 分钟）1、如图 1，AB CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图 2，AB=AC，AD=AE，欲证 ABD ACE，可补充条件()A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD 3、如图 3，AD=BC，要得到 ABD和CDB全等，可以添加的条件是()A.ABCD B.ADBC C.A=C D.ABC=CDA 4如图，点C 在DAB的内部，CDAD于 D，CBAB于 B，CD=CB那么 RtADC RtABC的理由是（）ASSS B.ASA C.SAS D.HL 5下列说法正确的个数有（）.有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1 个B.2个C.3个D.4个6.如图，B、E、F、C 在同一直线上，AE BC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB 与 CD的位置关系.7.如图，已知在ABC中，ABAC，12求证：ADBC，BDDCA C D B ABCD2 1 3 4 A B C D F E 妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如5 12.3角的平分线的性质复习检测（5 分钟）1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点2如图 1 所示，AD OB，BCOA，垂足分别为 D、C，AD与 BC相交于点 P，若 PAPB，则 1 与 2 的大小是（）A.12 B.12 C.12 D.无法确定3.如图，直线123,l ll表示三条互相交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处4如图，已知在ABC 中，90Co，点 D 是斜边 AB 的中点，2ABBC，DEAB 交AC于 E 求证：BE 平分ABC 5已知：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，BD CD，求证：BE=CF 6如图，ABC 中，P是角平分线 AD，BE的交点求证：点 P在C的平分线上A C P B D O 1 2 图 1 A F C D E B A B C D E P 妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如6 第十三章轴对称13.1 轴对称一、填空题1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分（），这个图形就叫做（），这条直线就是它的（）2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（）重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做（）3、经过线段中点并且（）这条线段的直线，叫做这条线段的（）二、选择题1、下面所示的交通标志，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个3、下列说法中，不正确的是（）A、等边三角形是轴对称图形 B、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称 C、直线 MN是线段 AB的垂直平分线，若点P 使 PAPB，则点 P在 MN上，若PAPB，则 P 不在 MN上 D、等腰三角形的对称轴是它的中线三、解决问题如图，BD垂直平分线段 AC，AEBC，垂足为 E，AE交 BD于 P，PE3cm，求点 P到 AB的距离妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如7 13.2画轴对称图形一、选择题1、下列说法错误的是（）A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B、全等的两个三角形一定关于某直线对称 C、轴对称图形的对称轴至少有一条 D、线段是轴对称图形2、轴对称图形的对称轴是（）A、直线 B、线段 C、射线 D、以上都有可能3、下面各组点关于y 轴对称的是（）A、（0，10）与（0，10）B、（3，2）与（3，2）C、（3，2）与（3，2）D、（3，2）与（3，2）二、作图题1、如图所示，作出 ABC关于直线 l 的对称 ABC。2、如图，已知点 M、N和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等AB0MN妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如8 13.3等腰三角形一、选择题1、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长是（）A、15 B、12 C、12 或 15 D、不能确定2、若等腰三角形的顶角是80，则它的底角是（）A、20 B、50 C、60 D、803、在 ABC中，ABC和ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN/BC 交 AB于 M，交 AC于 N，若 BM CN9，则线段 MN的长为（）A、6 B、7 C、8 D、9（第 3 题）（第 4 题）4、在 ABC中，AB AC，A36，AB的垂直平分线 DE交 AC于 D，交 AB于 E，下述结论错误的是（）A、BD平分 ABC B、BCD的周长等于 AB BC C、AD BD BC D、点 D是线段 AC的中点二、填空题1、等腰三角形（），（），（）相互重合，简称“三线合一”2、有一个角是60的（）是等边三角形3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的（）等于（）的一半三、解答题1、如图，已知AE/BC，AE平分 DAC，求证：ABAC 2、如图，在等边ABC中，点 D，E分别在边 BC，AB上，且 BDAE，AD与 CE交于点 F（1）求证：AD CE；（2）求 DFC的度数妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如9 13.4最短路径问题一、选择题1、如图，点 P 为AOB内一点，分别作点 P 关于 OA,OB的对称点1P，2P，连接1P2P，交 OA于 M，交 OB于 N，若1P2P6，则 PMN的周长为（）A、4 B、5 C、6 D、7（第 1 题）（第 2 题）二、填空题2、在边长为 2 的正三角形 ABC中，E,F,G 分别为 AB，AC，BC的中点，点 P 为线段 EF 上一个动点，连接 BP,GP，则 BPG的周长的最小值为（）三、解答题3、公园内两条小河MO,NO在 O 处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P，现计划在两条小河上各建一座小桥Q和 R，并在半岛上修三段小路连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？M P O N 4、在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向于河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到 B 的距离最短？A 妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如1 0十二章全等三角形 12.1全等三角形1.和，和，和，2.（1）BD,角 C，（2）AC,角 C，（3）BC,角 DAC,3.D 4.ABDEBC AB=BE=3 BC=BD BC=AC-AB=5 BD=5 DE=BD-BE=5-3=2 DE=2 5.ABDCABACCDAABC平行 CD 12.2.1全等三角形判定（一）1.C,2.D,3.C,4.D,5.AB=AC BD=DC AD=AD SSSBDCABDCADBAD6.连 接BC，AB=DC AC=BD BC=BC SSSBDCABCDA7(1)添 加AF=CE，AB=CD,DE=BFABFSSSCDE(2)由（1）知ABFSSSCDECA AB/CD 12.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）1.D,2DCBDOAOC(AAS)3.5,6,8,30,30.4CEAFEFCFEFAECFAE,AD/BCCA (内错角相等）又CBADAASCBEADFDB)(5 答案：在ABO和DCO中()()()ADAOBDOCABDC已知对顶角相等已知(AAS)ABODCOCOBO6 答案：180ADCBDCoQ，180BECAEBo，又BDCCEBADCAEBQ()()()AAADCAEBADAEADCAEB公共角已知已证在和中，(ASA)ADCAEBABACABADACAE，即 BDCE 妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如1 1 12.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)1.A,2.A,3.B,4.D,5.C 2.6BCAEBCDF90DFCAEBDCAB BE=CF HLCDFABECBCDAB/7：在ABD和ACD中，()12()()ABACADAD已知已知公共边SASABDACD()BDCD，34又34180oQ，即23180o，390o，ADBC 12.3角的平分线的性质1.D,2A,3,D,4D是 AB的中点，12BDAB，2ABBC，12BCAB，BDBC又 DEAB，90Co，90CBDEo，又 BEBE，RtRtBDEBCE（HL），DBEEBC，BE平分ABC 5.因为 AD是ABC的角平分线，DE AB，DFAC，所以 DE DF，在 RtDEB与RtDFC中，BD CD，DE DF，所以 RtDEB RtDFC（HL），所以 BE=CF 6.如图，过点P作PM AB，PNBC，PQ AC，垂足分别为M、N、QP在BAC的平分线AD 上，PM=PQ P在ABC 的平分线BE 上，PM=PN PQ=PN，点P在C的平分线ABCPDEMNQ妹妹长什么样她很高主语侧重询问某人的性格个性等内在的东西例如玛丽的性格怎么样她很文静描述外貌的句型描述短曲直颜色的顺序例如我的朋友有着卷曲的金黄色长发描述穿戴主语例如他常戴眼镜歌手重点注释唱歌手行动男演员后跟乔谈话重点注释作可数名词意为犯罪活动例如让我们一起向那些犯罪行为说不拓展记忆是可数名词意为罪犯例如