2023年完整六年级奥数特殊工程问题超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

第 22 周特殊工程问题1 第二十二周特殊工程问题例 1：修一条路，甲队每天修8 小时，5 天完成；乙队每天修10 小时，6 天完成。两队合作，每天工作6 小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队 40 小时完成”，后两个条件综合为“乙队 60 小时完成”。则1158+1106 6=4（天）或 1（158+1106）6=4（天）答：4 天可以完成。练习 1：1、修一条路，甲队每天修6 小时，4 天可以完成；乙队每天修8 小时，5 天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2 天完成，每天应修几小时？2、一项工作，甲组3 人 8 天能完成，乙组4 人 7 天也能完成。现在由甲组2 人和乙组7人合作，多少天可以完成？3、货场上有一堆沙子，如果用3 辆卡车 4 天可以完成，用4 辆马车 5 天可以运完，用20辆小板车 6 天可以运完。现在用2 辆卡车、3 辆马车和 7 辆小板车共同运两天后，全改用小 板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？第 22 周特殊工程问题2 例 2：有两个同样的仓库A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要 15 小时。甲和丙在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”三人同时搬运了2（110+112+115）=8（小时）丙帮甲搬了（1-1108）115=3（小时）丙帮乙搬了 8-3=5（小时）答：丙帮甲搬了3 小时，帮乙搬了5 小时。练习 2：1、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的110，徒弟每小时加工自己任务的115。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？2、有两个同样的仓库A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 18 小时，乙需要 12 小时，丙需要 9 小时。甲、乙在A 仓库，丙在 B 仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？3、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的58，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12 小时，这批零件有多少个？每天修小时天可以完成乙队每天修小时天可以完成现在让甲乙两队合修要求天完成每天应修几小时一项工作甲组人天用辆马车天可以运完用辆小板车天可以运完现在用辆卡车辆马车和辆小板车共同运两天后全改用小板车运必须在两天需要小时丙需要小时甲和丙在仓库乙在仓库同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后两个仓库同时搬完丙帮助甲乙各第 22 周特殊工程问题3 例 3：一件工作，甲独做要20 天完成，乙独做要12 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14 天。这件工作由甲先做了几天？解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解。解：设甲做了x 天，则乙做了（14-x）天。120 x+112（14-x）=1 X=5 解法二：假设这 14 天都由乙来做，那么完成的工作量就是112 14，比总工作量多了11214-1=16，乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了112-120=130，因此甲做了16130=5（天）练习 3：1、一项工程，甲独做12 天完成，乙独做4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6 天，甲先做了几天？2、一项工程，甲队单独做需30 天完成，乙队单独做需40 天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35 天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？3、一项工程，甲独做要50 天，乙独做要75 天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用 40 天完成。求乙休息的天数。每天修小时天可以完成乙队每天修小时天可以完成现在让甲乙两队合修要求天完成每天应修几小时一项工作甲组人天用辆马车天可以运完用辆小板车天可以运完现在用辆卡车辆马车和辆小板车共同运两天后全改用小板车运必须在两天需要小时丙需要小时甲和丙在仓库乙在仓库同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后两个仓库同时搬完丙帮助甲乙各第 22 周特殊工程问题4 例 4：甲、乙两人合作加工一批零件，8 天可以完成。中途甲因事停工3 天，因此，两人共用了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率。最后求出甲单独做需要的天数。甲、乙同时做的工作量为18（10-3）78乙单独做的工作量为17818乙的工作效率为183=124甲的工作效率为18124112甲单独做需要的天数为111212（天）解法二：从题中得知，由于甲停工3 天，致使甲、乙两人多做了（10-8=）2 天。由此可知，甲 3 天的工作量相当于这批零件的28=1/4 3（10-8）8=12（天）或 38（10-8）=12（天）答：甲单独做需要12 天完成。练习 4：1、甲、乙两人合作某项工程需要12 天。在合作中，甲因输请假5 天，因此共用15 天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要多少天才能完成？2、一段布，可以做30 件上衣，也可做48 条裤子。如果先做20 件上衣后，还可以做多少条裤子？3、一项工程，甲、乙合作6 小时可以完成，同时开工，中途甲停了2.5 小时，因此，经过 7.5 小时才完工。如果这项工程由甲单独做需要多少小时？4、一项工程，甲先单独做2 天，然后与乙合作7 天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？每天修小时天可以完成乙队每天修小时天可以完成现在让甲乙两队合修要求天完成每天应修几小时一项工作甲组人天用辆马车天可以运完用辆小板车天可以运完现在用辆卡车辆马车和辆小板车共同运两天后全改用小板车运必须在两天需要小时丙需要小时甲和丙在仓库乙在仓库同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后两个仓库同时搬完丙帮助甲乙各第 22 周特殊工程问题5 例 5：放满一个水池的水，如果同时开放号阀门，15 小时放满；如果同时开放号阀门，12 小时可以放满；如果同时开放号阀门，8 小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？从整体入手，比较条件中各个阀门出现的次数可知，号阀门各出现3 次，号阀门各出现2 次。如果115+110+112+18再加一个18，则是五个阀门各放3 小时的总水量。1（115+110+112+18+18）3=1 123=6（小时）练习 5：1、完成一件工作，甲、乙合作需15 小时，乙、丙两人合作需12 小时，甲、丙合作需10 小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成？2、一项工程，甲干3 天，乙干5 天可以完成12，甲干 5 天、乙干3 天可完成13。甲、乙合干需几天完成？3、完成一件工作，甲、乙两人合作需20 小时，乙、丙两人合作需28 小时，丙、丁两人合作需 30 小时。甲、丁两人合作需几小时？4、一项工程，由一、二、三小队合干需18 天完成，由二、三、四小队合干需15 天完成，由一、二、四小队合干需12 天完成，由一、三、四小队合干需20 天完成。由第一小队单独干需要多少天？每天修小时天可以完成乙队每天修小时天可以完成现在让甲乙两队合修要求天完成每天应修几小时一项工作甲组人天用辆马车天可以运完用辆小板车天可以运完现在用辆卡车辆马车和辆小板车共同运两天后全改用小板车运必须在两天需要小时丙需要小时甲和丙在仓库乙在仓库同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后两个仓库同时搬完丙帮助甲乙各第 22 周特殊工程问题6 第 22 周 答案：练 1 1、1（146+185）27.5 小时2、1（138 2+1477）3 天3、（1）共同运两天后，还剩这堆黄沙的1（1342+1455+12067）214（2）后两天需要小板车：14（12062）15 辆练 2 1、2（110+115）102 小时2、2（118+112+19）8 小时甲帮乙：（11128）1186 小时甲帮丙：（1198）118 2 小时3、解法一：12（58112）（158）240 个解法二：12（85）512240 个练 3 1、（1461）（14112）3 天2、甲：（114035）（130140）15 天乙：351520 天3、40（115040）175 25 天练 4 1、5【12（1512）】20 天2、4848302016 条3、2.5【6（7.5 6）】10 小时4、解：设乙的工作效率为X，则甲的工作效率为32 X。32 X（2+7）+7 X=12 X=141 1141=41（天）练 5 1、1【（115+112+110）2】8 小时2、1【（12+13）（3+5）】9.6 天每天修小时天可以完成乙队每天修小时天可以完成现在让甲乙两队合修要求天完成每天应修几小时一项工作甲组人天用辆马车天可以运完用辆小板车天可以运完现在用辆卡车辆马车和辆小板车共同运两天后全改用小板车运必须在两天需要小时丙需要小时甲和丙在仓库乙在仓库同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后两个仓库同时搬完丙帮助甲乙各第 22 周特殊工程问题7 3、1（120+130128）21 小时4、1【（118+115+112+120）3115】54 天每天修小时天可以完成乙队每天修小时天可以完成现在让甲乙两队合修要求天完成每天应修几小时一项工作甲组人天用辆马车天可以运完用辆小板车天可以运完现在用辆卡车辆马车和辆小板车共同运两天后全改用小板车运必须在两天需要小时丙需要小时甲和丙在仓库乙在仓库同时开始搬运中途丙转向帮助乙搬运最后两个仓库同时搬完丙帮助甲乙各