2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》精品讲义_18.pdf

C A B 7.5 解直角三角形导学案学习目标：1使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯一、自主学习（自学课本P109 内容，解答下列问题）1、在三角形中共有几个元素？2、直角三角形 ABC中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：(2)锐角之间关系：(3)边角之间关系：=3、利用以上关系，如果知道其中的个元素（其中至少有条边），就可以求出其余的个未知元素。4、像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做.二、解直角三角形例题讲练例 1、在 Rt ABC 中,C=90,A=30,a=5.解这个直角三角形.例 2、在 Rt ABC 中,C=90,a=5，b=5.求:（1）c 的大小；（2）A、B 的大小。小结：解直角三角形时，已知条件可以有几种情况？（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAtancossin三、课堂练习1、在 RtABC 中,已知 C=90,A=60,AB=8,求B、BC 和 AC 的值.2、在 RtABC 中,已知 C=90,AB=8,AC=4,求A、B 和 BC 的值.四、拓展提高如图，为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15 米的 E 处，测得仰角ACD=52 o,已知人的高度是 1.72 米，求树高（精确到 0.01 米）（参考数据：tan52 o1.2799）五、课堂达标1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2、在 RtABC 中,C=90，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边。解下列直角三角形(1)已知 a=3,b=3,(2)已知 c=8,b=4,(3)已知 c=8,A=450,六、课后巩固1、解直角三角形在 RtABC中2、如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10 米，A=26o,求中柱 BC（C为底边中点）和上弦AB的 长。（精 确 到0.01米）（参 考 数 据：tan26o=0.4877,cos26o=0.8988)353043063255233100CBAacbba，）、（，）、（，）、（，）、（ABC图6-22D52oEABC图6-21跨度中柱上弦