2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.6图形的位似》精品讲义_24.pdf

CBAABDCOO图形的位似学习目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图形；2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习重、难点：会利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习指导:预习课本P76-77一、自主学习1、在玻璃片上画一个三角形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上问题 1 保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题 2 你能用这个原理将一个图形放大吗？2、如图，点O 在ABC外，连接OA、OB、OC，分别在线段OA、OB、OC的反向延长线上取点A、B、C，使2OCCOOBBOOAAO；画 CBAO 3、如图，点O 在四边形ABCD的边 AB上，连接 OC、OD；分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使21ODDOOCCOOBBOOAAO；画四边形DCBA所画的 CBA与ABC，四边形DCBA与四边形ABCD 分别相似吗？为什么？它们还具有什么特殊的位置关系？归纳：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形 这个点叫做位似中心 如上图的四边形ABCD与四边形DCBA是位似形，点O是位似中心利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小位似变换：把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换【小试牛刀】1、在图中，以点O 为位似中心，把ABC 按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）2、在图中，以点O为位似中心，把四边形ABCD按相似比1:2 缩小CABOABCDO8642108642OyxAB二、合作探究如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0,0）、A（5,4），B（3,0），分别将点 A、B的横坐标、纵坐标都乘以2，得相应的点A、B的坐标（1）画BAO；（2）BAO与 OAB是位似形吗？为什么？（3）观察对应点的坐标的变化，如果点C（4,2）在OAB 上，它的对应点C坐标为 _如果点D（m，n）在 OAB 上，它的对应点D坐标为_三、课堂检测（1）如图，在1212 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为 T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺TA TA=3 1 在位似中心的同侧将 TAB 放大为 TAB，放大后点A、B 的对应点分别为 A、B画出 TAB，并写出点A、B的坐标；A_；B _（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB 上任一点，则变化后点C 的对应点C的坐标_OBABAyx(第 4 题图)ABCABC四、课后作业姓名 _1、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A 只能选在原图形的外部B只能选在原图形的内部C只能选在原图形的边上D 可以选择任意位置2、下列说法正确的个数是（）位似图形一定是相似图形相似图形一定是位似图形两个位似图形若全等，则位似中心一定在两个图形之间若四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，则其中ABC 与 FEG也是位似图形A 1 个B2 个C3 个D4 个3、五边形 ABCDE位似于五边形A BCD E，它们的面积比为4:9，已知位似中心O 到 A 点的距离为 6，那么 O 到 A的距离为 _ 4、如图，已知OAB与BOA是相似比为1：2 的位似图形，点O 为位似中心，若OAB内一点p（x，y）与BOA内一点p是一对对应点，则点 p的坐标是5、以点 O 为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为2：1。6、在所给平面直角坐标系中描点、画图：（1）画出点A（-4，0）；B（2，-3）；C（3，2）；D（-2，4）；E（-4，2）并用线段顺次连接上述各点。（2）以（-2，0）为位似中心，按比例尺1：2 将（1）中的图形缩小。7、如图，ABC与A B C是位似图形，且位似比是1:2，若 AB=2cm，则A Bcm，并在图中画出位似中心OD CBAOA B C O 8、图中的小方格都是边长为1 的正方形，ABC 的顶点和O 点都 在正方形的顶点上（1）以点 O 为位似中心，在方格图中将ABC 放大为原来的2 倍，得到 ABC；（2）ABC绕点 B顺时针旋转90，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积9、如图,在直角坐标系中ABC 的 A、B、C 三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0)请在图中画出ABC 的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3 的位似图形(要求与 ABC 同在 P 点一侧,放大 3 倍);