2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》精品讲义_23.pdf
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2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》精品讲义_23.pdf
6.4 探索三角形相似的条件(4)教学设计学习目标:1掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法,并能解决简单的问题;2经历两个三角形相似判定的探索过程,体验用类比得出数学结论的过程学习重点:掌握“三边成比例的两个三角形相似”学习难点:1“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明;2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似教学过程:一、回顾交流:1、2、对照判定两个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法?(通过类比的方法,让学生自主探索出相似三角形判定的第4 种方法边边边)二、合作探究:在 ABC 和 DEF 中,是否有ABC DEF?(学生4 人一小组,讨论结论是否成立,教师引导学生类比于上一节边角边证明方法去探索思考。)相似三角形性质判定应用ABBCCADEEFFD得出结论:三角形相似的判定定理3:.(学生板书)几何语言:在 ABC 和 DEF 中,(教师总结,并指明全等和相似是特殊到一般,强调类比的数学思想。)三、例题精讲:(该例题由学生独立思考,可适当进行讨论,学生完成解题过程后投影简析。此例题意在熟悉边边边定理。)变式:已知:如图,EDCABEBCBDAB,试说明:BAD=BCE(变式训练进一步加强定理的熟练运用)学以致用:(通过此组练习巩固本节课所学的定理)1、下列各组三角形中,能够判定ABC 与A B C相似的是()A、AB 8,AC 4,A 105 o,A B16,B C8,A 105B、AB 18,BC 20,CA 35,A B36,B C40,C A70 C、CBBCBAAB,CCA B C D E,试说明 BAD CAE.例:如 图AEACDEBCADABD、A42 o,B118 o,A 118,B 15 2、如图,ABC 和DEF 的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上,ABC 与DEF 相似吗?为什么?小结反思:如何恰当地使用三角形相似的条件判定三角形的相似?(学生思考、交流讨论)课后作业:1、已知 ABC 的三边长分别为2,6,2,A B C的两边长分别是1 和3,如果 ABC与 ABC相似,那么ABC的第三边长应该是()A、2B、22C、26D、332、如图,O 为 A、B、C内任一点,点A、B、C分别是线段OA、OB、OC 的中点,ABC与 ABC 相似吗?为什么?3、在 4 4 的网格中,画一个格点三角形(三角形的顶点都在虚线的交点上),使得它与 ABC相似但不全等,请画出两种不同相似比的情况(所画图形不能超出虚线范围)