2023年完整六年级奥数设数法解题超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

第 9 周 设数法解题1 第九周设数法解题例题 1。如果，那么（）个。解：由第一个等式可以设3，2，代入第二式得5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。练习 1 1.已知，问（）个。2.五个人比较身高，甲比乙高3 厘米，乙比丙矮7 厘米，丙比丁高10 厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？3.甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60 吨到乙仓库，从乙仓库运45 吨到丙仓库，从丙仓库运55 吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、第 9 周 设数法解题2 例题 2。足球门票 15 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15，问一张门票降价多少元？【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15 元，那么降价后有两个观众，收入为15（1+15）18 元，则降价后每张票价为1829 元，每张票降价15 96 元。即：1515（1+15）26（元）答：每张票降价6 元。说明：如果设原来有a 名观众，则每张票降价：1515a（1+15）2a6（元）练习 2 1.某班一次考试，平均分为70 分，其中34及格，及格的同学平均分为80 分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30，又来了一批学生后，学生总数增加了20，小学生占学生总数的40，小学生增加百分之几？3.五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的25，全部女生人数占全年级人数的几分之几？丙矮厘米丙比丁高厘米丁比戊矮厘米甲与戊谁高高几厘米甲乙丙三个仓库原有同样多的货从甲仓库运吨到乙仓库从乙法解题例题足球门票元一张降价后观众增加一倍收入增加问一张门票降价多少元思路导航初看似乎缺少观众人数这个后有两个观众收入为元则降价后每张票价为元每张票降价元即元答每张票降价元说明如果设原来有名观众则每张票降第 9 周 设数法解题3 例题 3。小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200 米，再从原路下山，每分钟跑 240 米，又从原路上山，每分钟跑150 米，再从原路下山，每分钟跑200 米，求小王的平均速度。【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200 米。则（1）四个单程的和：1200 44800（米）（2）四个单程的时间分别是；1200 200 6（分）1200 240 5（分）1200 150 8（分）1200 200 6（分）（3）小王的平均速度为：4800（6+5+8+6）192（米）答：小王的平均速度是每分钟192 米。练习 3 1.小华上山的速度是每小时3 千米，下山的速度是每小时6 千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2.张师傅骑自行车往返A、B 两地。去时每小时行15 千米，返回时因逆风，每小时只行10 千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？3.小王骑摩托车往返A、B 两地。平均速度为每小时48 千米，如果他去时每小时行42 千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？丙矮厘米丙比丁高厘米丁比戊矮厘米甲与戊谁高高几厘米甲乙丙三个仓库原有同样多的货从甲仓库运吨到乙仓库从乙法解题例题足球门票元一张降价后观众增加一倍收入增加问一张门票降价多少元思路导航初看似乎缺少观众人数这个后有两个观众收入为元则降价后每张票价为元每张票降价元即元答每张票降价元说明如果设原来有名观众则每张票降第 9 周 设数法解题4 例题 4 某幼儿园中班的小朋友平均身高115 厘米，其中男孩比女孩多15，女孩平均身高比男孩高 10，这个班男孩平均身高是多少？【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5 人，则男孩有6 人。（1）总身高：115【5+5（1+15）】1265（厘米）（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10），所以 5 个女孩的身高相当于5（1+10）5.5 个男孩的身高，因此男孩的平均身高为：1265【（1+10）5+6】110（厘米）答：这个班男孩平均身高是110 厘米。练习 4 1.某班男生人数是女生的23，男生平均身高为138 厘米，全班平均身高为132 厘米。问：女生平均身高是多少厘米？2.某班男生人数是女生的45，女生的平均身高比男生高15，全班的平均身高是130 厘米，求男、女生的平均身高各是多少？3.一个长方形每边增加10，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？丙矮厘米丙比丁高厘米丁比戊矮厘米甲与戊谁高高几厘米甲乙丙三个仓库原有同样多的货从甲仓库运吨到乙仓库从乙法解题例题足球门票元一张降价后观众增加一倍收入增加问一张门票降价多少元思路导航初看似乎缺少观众人数这个后有两个观众收入为元则降价后每张票价为元每张票降价元即元答每张票降价元说明如果设原来有名观众则每张票降第 9 周 设数法解题5 例题 5 狗跑 5 步的时间马跑3 步，马跑4 步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？【思路导航】马跑一步的距离不知道，跑 3 步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3 步的时间为1，则狗跑 5 步的时间为1，推知狗的速度为20，马的速度为21。那么，20【30（2120）】600（米）答：狗再跑600 米，马可以追到它。练习 5 1.猎狗前面26 步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8 步的时间狗只跑5 步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4 步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？2.猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40 米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2 步的时间兔子跑 3 步，猎狗跑4 步的距离与兔子跑7 步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？3.狗和兔同时从A 地跑向 B 地，狗跑3 步的距离等于兔跑5 步的距离，而狗跑2 步的时间等于兔跑3 步的时间，狗跑600 步到达 B 地，这时兔还要跑多少步才能到达B 地？丙矮厘米丙比丁高厘米丁比戊矮厘米甲与戊谁高高几厘米甲乙丙三个仓库原有同样多的货从甲仓库运吨到乙仓库从乙法解题例题足球门票元一张降价后观众增加一倍收入增加问一张门票降价多少元思路导航初看似乎缺少观众人数这个后有两个观众收入为元则降价后每张票价为元每张票降价元即元答每张票降价元说明如果设原来有名观众则每张票降第 9 周 设数法解题6 第 9 周答案：练 11、8 2、设戊是100 厘米高，可推出甲是101 厘米高。甲高，高出1 厘米。3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100 吨，可推出这时乙有 115 吨，丙有90 吨。最多的比最少的多25 吨。练 21、设考试总人数为4 人，70 480 340（分）2、设游泳池里原有学生总数是100 人。【（100+20）40 30】30 603、设全年级男生总人数为50 人。三班的男生为：502520（人）一、二两班的男生，也是一个班的总人数为：5020 30（人）三班女生为：3020 10（人）（10+30）（303）49练 31、设一个单程是12 千米122（12 3+12 6）4（千米）2、设一个单程为30 千米302（30 15+30 10）12（千米）3、由于 48 和 42 的最小公倍数为336，设一个单程为336 千米。336（336248336 42）56（千米）练 4 1、设全班共有5 人。（132 5138 2）3128（厘米）2、设女生有5 人，男生有4 人，男生的身高为单位“1”，则女生的身高为（1+15）男：130（4+5）【4+5（1+15）】120（厘米）女：120（1+15）138（厘米）3、【(1+10%)414】（1 4）10【（1+10）（1+10）1 1】（1+1）21练 51、解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为94，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为85。2694（94851）144（步）解法二：设狗的步长为1，则兔的步长就是49，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为 1，则狗跑一步的时间为85。26（18549）144（步）2、设狗的步长为7，则兔的步长为4，再设过跑2 步的时间为1，则兔跑 3 步的时间也为1，推出狗的速度是14，兔的速度是12。12【40（1412）】240（米）3、设狗的步长为1，狗跑一步的时间也为1。60053600 32100（步）丙矮厘米丙比丁高厘米丁比戊矮厘米甲与戊谁高高几厘米甲乙丙三个仓库原有同样多的货从甲仓库运吨到乙仓库从乙法解题例题足球门票元一张降价后观众增加一倍收入增加问一张门票降价多少元思路导航初看似乎缺少观众人数这个后有两个观众收入为元则降价后每张票价为元每张票降价元即元答每张票降价元说明如果设原来有名观众则每张票降