2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.5解直角三角形》精品讲义_15.pdf

初三数学（上）学案7.5 解直角三角形【学习目标】1知道解直角三角形的概念2理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形【重点难点】理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形【自主探究】1一个 RtABC 中，除直角C 外，有 _ 个锐角，还有_ 条边（1）三边之间存在关系：_即_（2）两锐角之间存在关系：_即_（3）边与角之间存在关系：sinA_，cosA _，tanA _2如图，在RtABC 中，C90 ，（1）若 A20，则 B_ （2）若 AC3，BC 4，则 AB_（3）若 AC 3，且 A30，则 AB_ 思考：（1）中是否可以求出这个RtABC 中的其他元素的值？（2）（3）中是否可以求出这个RtABC 中的其他元素的值？总结：一个Rt中（除直角外）有五个元素，已知其中的_ 个元素，且至少有一个元素是 _，那么就可以求出其他_ 个元素由直角三角形中的已知元素，求出所有 未知元素的过程，叫做解直角三角形【小组展示】【典例剖析】例 1、在 RtABC 中，C90，a10，B60，解这个直角三角形练习：1.在 RtABC 中，C90，b32，c4，解这个直角三角形2在 Rt ABC 中，C 90 ，A30，a5，解这个直角三角形例 2在 RtABC 中，C90，a104，b20.49，（1）求 c 的大小（精确到0.01）（2）求 A，B 的度数（精确到 0.01）CBA例 3.在 ABC 中，AC=8,B45,A30，求 AB.例 4如图，O 的半径为10，求 O 的内接正五边形ABCDE 的边长（精确到0.1）【巩固拓展】1.ABC 中，A30 ，b 6，c4，求 ABC 的面积变式：ABC 中，A（0180），b6，c4，求 ABC 的面积（用的代数式表示）【当堂检测】1.在 RtABC 中，C 90，A、B、C 的对边分别是a、b、c，根据下列条件解直角三角形（1）a 22，c4（2）B60，c8（3）B 25，BC4 2.求半径为20 的圆的内接正三角形的边长和面积（精确到0.1）【课堂小结】ODECBA