2023年小升初数学毕业总复习必考知识点归纳总结同名22189.pdf

学习文档 仅供参考 小升初数学毕业总复习必考知识点 整数和小数 1最小的一位数是 1，最小的自然数是 0 2小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位 4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10 倍、100 倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10 倍、100 倍、1000倍 数的整除 1因数和倍数：204=5，20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。2一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。4质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有 2个因数。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个因数。最小的质数是 2，最小的合数是 4 1 20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1 20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被 3 整除，这个数就能被 3整除。学习文档 仅供参考 6公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。四则运算 1一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商 2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：1加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。2加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：abc=a(b c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。3乘法分配律：a+bc=ac+bc 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。4减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(b c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。关系式 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 方程 方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。学习文档 仅供参考 分数和百分数 1.分数的意义：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。2.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。3.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数。4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外，分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。量的计量 1长度单位有：千米米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积容积单位有：立方米、立方分米升、立方厘米毫升，写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31 天。小月有：4、6、9、11 月，共 4 个，每月 30 天。二月平年是 28 天，闰年是 29 天。左拳记月法 3一年有 4 个季度，每个季度 3 个月。4平年闰年：公历年份是4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。学习文档 仅供参考 5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。如 4 千克 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如 4 千克 250 克 6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。几何初步知识 1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。小于 90的角叫做锐角；大于 90而小于 180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角 180。4.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。画图说明 5.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。6.画图说明平行线之间垂直线段的长度都相等。7.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。8.三角形的分类：1按角分：锐角三角形3 个角都是锐角、钝角三角形有 1 个角是钝角、直角三角形有 1 个角是直角。2按边分：一般三角形、等腰三角形2 条边长度相等、等边三角形3 条边长度相等。9三角形三个内角和是 180。三角形任意两边之和大于第三边。10四边形：由四条线段围成的图形。11圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。12圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。13 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。学习文档 仅供参考 14学过的图形中的轴对称图形有：圆无数条、等腰三角形1 条、等边三角形3 条、长方形2 条、正方形4 条、等腰梯形1 条 15.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。16.外表积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的外表积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。17长方体、正方体都有 12 条棱，6 个面，8 个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。18圆柱的三个特点：1上下一样粗细；2侧面是曲面；3两个底面是相同的圆。19圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。20 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。21圆周率是一个无限不循环小数。22把圆等份成假设干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。23圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。24等底等高的圆锥的体积是圆柱的13，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。比和比例 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数0 除外，比值不变。4应用比的基本性质可以化简比；5用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=ab=(b0)6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺 8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数 零除外，结果是一个最简整数比。学习文档 仅供参考 9正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示 x：y=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k一定，用图表示反比例关系是一条曲线。简单的统计 1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：1用一个单位长度表示一定的数量。2用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。折线统计图的特点：1用一个单位长度表示一定的数量。2用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与整体之间的关系。公式的整理 平面图形：1长方形：周长=长+宽2 C长=a+b2 面积=长宽 S长=a b 2.正方形：周长=边长4 C正=a4 面积=边长边长 S正=aa 3平行四边形的面积=底高 S平=ah 4三角形的面积=底高2 S三=ah2 5梯形的面积=上底+下底高2 S梯=a+bh2 6圆的周长=直径3.14 C圆=d 圆的周长=半径23.14 C圆=2r 圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2 立体图形：学习文档 仅供参考 棱长和长宽高4 L长4abh 外表积=长宽+长高+宽高2 S长表=ab+ah+bh2 体积=长宽高 V长=abh 棱长和=边长12 L正=12a 外表积=棱长棱长6 S正表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V正=a3 3圆柱 侧面积=底面周长高 外表积=侧面积+两个底面积 体积=底面积高 4以上立体图形的外表积、体积可以统一成公式为：外表积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高 侧面积 5圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=13 sh 学习文档 仅供参考 分数、百分数应用题解题公式 单位“1”已知：单位“1”对应分率=对应数量 求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 对应分率=单位“1”求一个数是另一个数的几分之几或百分之几公式：一个数 另一个数=一个数是另一个数的几分之几或百分之几 求一个数比另一个数多几分之几或百分之几公式：多的数量单位“1”=一个数比另一个数多几分之几或百分之几 求一个数比另一个数少几分之几或百分之几公式：少的数量单位“1”=一个数比另一个数少几分之几或百分之几 注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.注意：例题：1果园里有桃树 120 棵,梨树的棵数比桃树多 20%,果园里有梨树多少棵?2果园里有桃树 120 棵,比梨树的棵数少 20%,果园里有梨树多少棵?分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多少几分之几“列式就是“1+-几分之几”.列式：11201+20%21201-20%打折、利润、利息、税收应用题的解题公式 含义：“八折”的含义是：现价是原价的 80%；“八五折”的含义是：现价是原价的 85%公式：现价=原价 折数通常写成百分数形式 利润=售价-成本 利息=本金 利率 时间 税后利息=本金利率时间80%注意：国债和教育储蓄不交税 应纳税额=需要交税的钱 税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.=C d 已知直径求周长：C=d 已知周长求直径：d=C 已知半径求周长：C=2 r 已知周长求半径：r=C 2 已知半径求面积：S=r 已知直径求面积：r=d 2 S=r 已知周长求面积：r=C 2 S=r 学习文档 仅供参考 半圆周长=C 2+d(注意：半圆周长=5.14r,适用于填空题)半圆面积=S 2 把一个圆平均分成假设干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本)1拼成的长方形面积=圆的面积 2拼成的长方形的长=圆周长的一半 长=3拼成的长方形的宽=圆的半径 宽=r 4拼成的长方形的周长比圆的周长多 2r或 d 百分比例题：1、某工厂计划烧煤 120 吨，实际比原计划节约了 1/9，该工厂实际烧煤多少吨？2、某工厂四月份计划烧煤 120 吨，实际比原计划多用了 1/9，四月份原计划烧煤多少吨？例 1、解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。实际比计划多生产百分之几？