2023年金山区高考数学一模试卷含超详细解析超详细解析答案.pdf

2018 年金山区高考数学一模试卷含答案 2017.12 一.填空题本大题共 12 题，1-6每题 4 分，7-12每题 5 分，共 54 分 1.假设全集UR，集合|0Ax x或2x，则UC A 2.不等式10 xx的解为 3.方程组321235xyxy的增广矩阵是 4.假设复数2zi i为虚数单位，则z zz 5.已知1F、2F是椭圆221259xy的两个焦点，P是椭圆上一个动点，则12|PFPF的 最大值是 6.已知x、y满足10302xyxyx ，则目标函数2kxy的最大值为 7.从一副混合的扑克牌52 张中随机抽取 1 张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽 得为黑桃”，则概率()P AB 结果用最简分数表示 8.已知点(2,3)A，点(2,3)B，直线l过点(1,0)P，假设直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围是 9.数列na的通项公式是12nna*nN，数列nb的通项公式是3nbn*nN，令集合12,nAa aa，12,nBb bb，*nN，将集合AB中的所有元素按从小到大的顺序排列，构成的数列记为nc，则数列nc的前 28 项的和28S 10.向量i、j是平面直角坐标系x轴、y轴的基本单位向量，且|2|5aiaj，则|2|ai的取值范围为 11.某地区原有森林木材存有量为a，且每年增长率为 25%，因生产建设的需要，每年年末 要砍伐的木材量为110a，设na为第n年末后该地区森林木材存量，则na 12.关于函数|()|1|xf xx，给出以下四个命题：当0 x 时，()yf x单调递减且没 有最值；方程()f xkxb0k 一定有实数解；如果方程()f xmm为常数有解，则解的个数一定是偶数；()yf x是偶函数且有最小值；其中假命题的序号是 二.选择题本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分 13.假设非空集合A、B、C满足ABC，且B不是A的子集，则 A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件 B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C.“xC”是“xA”充要条件 D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件 14.将如下图的一个 RtABC90C 绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图图形中的 A B C D 15.二项式10(3)ixi为虚数单位的展开式中第 8 项是 A.7135x B.7135x C.7360 3ix D.7360 3ix 16.给出以下四个命题：1 函数arccosyx11x 的反函数为cosyxxR；2函数21mmyx mN为奇函数；3参数方程2221121txttyttR所表示的 曲线是圆；4函数221()sin()32xf xx，当2017x 时，1()2f x 恒成立；其中真 命题的个数为 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 三.解答题本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分 17.如图，已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，E、F分别是1BB、CD的中点.1求三棱锥1FAAE的体积；2求异面直线EF与AB所成角的大小.结果用反三角函数值表示 最大值为从一副混合的扑克牌张中随机抽取张事件为抽得红桃事件为抽得为黑桃则概率结果用最简分数表示已知点点所有元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为则数列的前项的和向量是平面直角坐标系轴轴的基本单位向量且则的末后该地区森林木材存量则关于函数给出以下四个命题当时单调递减且没有最值方程一定有实数解如果方程为常数有18.已知函数()3sin2cos 21f xxxxR.1写出函数()f x的最小正周期以及单调递增区间；2在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设()0f B，32BA BC，且4ac，求b的值.19.设(,)P x y为函数()2|f xx xaxD，D为定义域图像上一个动点，O为坐标原点，|OP为点O与点P两点间的距离.1假设3a，3,4D，求|OP的最大值与最小值；2假设1,2D，是否存在实数a，使得|OP的最小值不小于 2？假设存在，请求出a的 取值范围，假设不存在，则说明理由.最大值为从一副混合的扑克牌张中随机抽取张事件为抽得红桃事件为抽得为黑桃则概率结果用最简分数表示已知点点所有元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为则数列的前项的和向量是平面直角坐标系轴轴的基本单位向量且则的末后该地区森林木材存量则关于函数给出以下四个命题当时单调递减且没有最值方程一定有实数解如果方程为常数有 20.给出定理：在圆锥曲线中，AB是抛物线2:2ypx0p 的一条弦，C是AB的 中点，过点C且平行于x轴的直线与抛物线的交点为D，假设A、B两点纵坐标之差的绝对 值|AByya0a ，则ADB的面积316ADBaSp，试运用上述定理求解以下各题：1假设2p，AB所在直线的方程为24yx，C是AB的中点，过C且平行于x轴的 直线与抛物线的交点为D，求ADBS；2已知AB是抛物线2:2ypx0p 的一条弦，C是AB的中点，过点C且平行于x轴的直线与抛物线的交点为D，E、F分别为AD和BD的中点，过E、F且平行于x轴的直线与抛物线2:2ypx0p 分别交于点M、N，假设A、B两点纵坐标之差的绝对值|AByya0a ，求AMDS和BNDS；3请你在上述问题的启发下，设计一种方法求抛物线：22ypx0p 与弦AB围成的“弓形”的面积，并求出相应面积.21.在数列na中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称na为“等比源数列”.1已知数列na中，12a，121nnaa，求数列na的通项公式；2在1的结论下，试判断数列na是否为“等比源数列”，并证明你的结论；3已知数列na为等差数列，且10a，naZ*nN，求证：na为“等比源数列”.最大值为从一副混合的扑克牌张中随机抽取张事件为抽得红桃事件为抽得为黑桃则概率结果用最简分数表示已知点点所有元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为则数列的前项的和向量是平面直角坐标系轴轴的基本单位向量且则的末后该地区森林木材存量则关于函数给出以下四个命题当时单调递减且没有最值方程一定有实数解如果方程为常数有 参考答案 一.填空题 1.(0,2)2.(0,1)3.321235 4.7i 5.25 6.7 7.726 8.2,43 9.820 10.65,35 11.3 52()5 45nnaaa 12.二.选择题 13.B 14.B 15.C 16.D 三.解答题 17.143；2arctan5.18.1()2sin(2)16f xx，T，,36kk，kZ；27.19.1最小值 3，最大值2 6；212a 或52a.20.1278；2均为3128ap；3312ap.21.1121nna；2不是；3略.最大值为从一副混合的扑克牌张中随机抽取张事件为抽得红桃事件为抽得为黑桃则概率结果用最简分数表示已知点点所有元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为则数列的前项的和向量是平面直角坐标系轴轴的基本单位向量且则的末后该地区森林木材存量则关于函数给出以下四个命题当时单调递减且没有最值方程一定有实数解如果方程为常数有