2023年计量经济学总题库.pdf

第一章导论一、单项选择题1、计量经济学是 的一个分支学科.cA记录学B数学C经济学D数理记录学2、计 量 经 济 学 成 为 一 门 独 立 学 科 的 标 志 是。BA 1930年世界计量经济学会成立B 1933年 计量经济学会刊出版C 1969年诺贝尔经济学奖设立D 1926年计量经济学（氏onomics）一词构造出来3、外 生 变 量 和 滞 后 变 量 统 称 为。DA控制变量B解释变量C被解释变量D前定变量4、横截面数据是指。AA同一时点上不同记录单位相同记录指标组成的数据B同一时点上相同记录单位相同记录指标组成的数据C同一时点上相同记录单位不同记录指标组成的数据D同一时点上不同记录单位不同记录指标组成的数据5、同一记录指标，同一记录单位准时间顺序记录形成的数据列是 o CA时期数据B混合数据C时间序列数据D横截面数据6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是 o BA内生变量B外生变量C 滞后变量D 前定变量7、描 述 微 观 主 体 经 济 活 动 中 的 变 量 关 系 的 计 量 经 济 模 型 是。AA 微观计量经济模型B 宏观计量经济模型C 理论计量经济模型D 应用计量经济模型8、经 济 计 量 模 型 的 被 解 释 变 量 一 定 是.CA 控制变量B 政策变量C 内生变量D 外生变量9、下 面 属 于 横 截 面 数 据 的 是。DA 1991-2023年各年某地区20个乡镇公司的平均工业产值B 1991-2023年各年某地区20个乡镇公司各镇的工业产值C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D某年某地区20 个乡镇各镇的工业产值10、经 济 计 量 分 析 工 作 的 基 本 环 节 是。AA建立模型、收集样本数据、估计参数、检查模型、应用模型B设定模型、估计参数、检查模型、应用模型、模型评价C个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检查模型D拟定模型导向、拟定变量及方程式、估计模型、检查模型、应用模型11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为 o DA.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量12、是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型自身决定。BA.外生变量 B.内生变量 C.前定变量 D.滞后变量15、同一记录指标准时间顺序记录的数据列称为。BA.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据二、多项选择题1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科 o ADEA 记录学B 数理经济学C 经济记录学D 数学E 经济学2、从内容角度看，计 量 经 济 学 可 分 为。ACA 理论计量经济学B 狭义计量经济学C 应用计量经济学D 广义计量经济学E 金融计量经济学3、从学科角度看，计 量 经 济 学 可 分 为。BDA 理论计量经济学B 狭义计量经济学C 应用计量经济学D 广义计量经济学E 金融计量经济学4、从变量的因果关系看，经济变量可分为。ABA 解释变量B 被解释变量C 内生变量D 外生变量E 控制变量5、从变量的性质看，经济变量可分为。CDA 解释变量B 被解释变量C 内生变量D 外生变量E 控制变量6.使用时序数据进行经济计量分析时;规定指标记录的（）。A.对象及范围可比 B.时间可比 C.口径可比D.计算方法可比 E.内容可比7、一个计量经济模型由以下哪些部分构成 o ABCDA 变量B 参数C 随机误差项D 方程式E 虚拟变量8、与其他经济模型相比，计 量 经 济 模 型 有 如 下 特 点。BCDA 拟定性B 经验性C 随机性D 动态性E 灵活性9、一个计量经济模型中，可 作 为 解 释 变 量 的 有。ABCDEA 内生变量B 外生变量C 控制变量D 政策变量E 滞后变量10、计 量 经 济 模 型 的 应 用 在 于。ABCDA 结构分析B 经济预测C 政策评价D 检查和发展经济理论E 设定和检查模型11.下列哪些变量属于前定变量（）。CDA.内生变量 B.随机变量 C.滞后变量D.外生变量 E.工具变量12.经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数（）A.折 旧 率 B.税率 C.利息率D.凭 经 验 估 计 的 参 数 E.运用记录方法估计得到的参数1 3.在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（)A.内生变量B.控制变量C.政策变量D.滞后变量E.外生变量1 4.对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（）A.无 偏 性 B.有效性C.一 致 性 D.拟定性E.线性特性三、名词解释经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。外生变量：外生变量是由模型记录之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经拟定。滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经拟定或需要拟定的变量。控制变量：控制变量是为满足描绘和进一步研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设立的反映政策规定、决策者意愿、经济系统运营条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。四、简答题1、简述计量经济学与经济学、记录学、数理记录学学科间的关系。答：计量经济学是经济理论、记录学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。记录学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则运用经济记录所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量记录各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的重要工具，但它与经济理论、经济记录学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、记录和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、记录学和数学三者的统一。2、计量经济模型有哪些应用。答：结构分析，即是运用模型对经济变量之间的互相关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响限度。经济预测，即是运用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。政策评价，对不同的政策方案也许产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。检查和发展经济理论，计量经济模型可用来检查经济理论的对的性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。6、简述建立与应用计量经济模型的重要环节。答：一般分为5个环节：根据经济理论建立计量经济模型；样本数据的收集；估计参数；模型的检查；计量经济模型的应用。7、对计量经济模型的检查应从几个方面入手。答：经济意义检查；记录准则检查；计量经济学准则检查；模型预测检查。第2章一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类 o AA函数关系与相关关系 B线性相关关系和非线性相关关系C正相关关系和负相关关系 D简朴相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指 o DA变量间的非独立关系 B变量间的因果关系C变量间的函数关系 D变量间不拟定性的依存关系3、进行相关分析时的两个变量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。AA都是随机变量 B都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D随机的或非随机都可以4、表达x和y之 间 真 实 线 性 关 系 的 是。CA B E(Y)=0 o+d X,C =4+/?,+4 D 工=Z?o+g X,5、参数夕的估计量/具有有效性是指。BA v ar(/)=O B v ar($)为最小C (分一0=0 D (/一夕)为最小6、对于工=氐+%+4，以3表达估计标准误差，户表达回归值，则。BA 3=0时,丫_*片0B X 时,*丫-幻2=0C d=0时,Z(Y 幻 为最小D A 0时,*)2为最小7、设样本回归模型为Y j=A +*+与，则普通最小二乘法拟定的 的公式中，错误的是一DAZ(X 冲(YH)B分 _ 丫 口 Y jPE NEXJcBLEXiYi-n XYZ -n X2D_ 立*丫 工工U P 2O,x8、对于丫=氐+6%+a，以3 表达估计标准误差，r 表达相关系数，则有DA 5=0时，r=lB 令=0 时，r=-lC 3=0 时，r=0D(=0口 寸，r=l或r=-l9、产 量(X,台)与单位产品成本(Y,元/台)之间的回归方程为寸=3 5 6-1.5 X,这说明DA产量每增长一台，单位产品成本增长356元B产量每增长一台，单位产品成本减少1.5元C产量每增长一台，单位产品成本平均增长356元D产量每增长一台，单位产品成本平均减少1.5元10、在总体回归直线E(Y)=4+/?/中，4 表达。BA当 X增长一个单位时，Y 增长四个单位B当 X增长一个单位时，Y 平均增长四个单位C当 Y 增长一个单位时，X增长四个单位D当 Y 增长一个单位时，X平均增长四个单位11、对回归模型Y j=A+4 Xi+U j进行检查时，通常假定U j 服从。CA N(0,of)B t(n-2)C N(0,cr2)D t(n)12、以 Y 表达实际观测值，V 表达回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使A 尸 0B 工(丫厂幻2=0C工(丫一寸尸最小D工(丫一幻2=最小13、设 Y 表达实际观测值，寸表达OLS估计回归值，则下列哪项成立_ _ _ _ _ _ _ _ _。DA Y=Y B Y=YC Y=Y D Y=Y14、用 OLS估计经典线性模型丫=用+4/1+%,则样本回归直线通过点。DA(X,Y)B(X,Y)C(X,Y)D(X,Y)15、以Y 表达实际观测值，Y 表达OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线*=尺+*满足 o AA(尸0B 丫 厂*)2=0c Z(Y 幻2=0D *_*)2=016、用一组有30个观测值的样本估计模型Y=4 +4 Xi+U i，在 0.05的显著性水平下对月的显著性作t 检查，则才显著地不等于零的条件是其记录量t 大于 o DA t0.05(30)B t0.025(30)C t0.05(28)D t0.025(28)17、己知某一直线回归方程的鉴定系 数 为 0.6 4,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为_ o BA 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.3218、相关系数r 的取值范围是。DA rW-l B rN l C OWrWl D-1 W 019、鉴定系数R?的取值范围是。CA R2W-1 B R221 C 0WR2W1 D-1WR2W120、某一特定的X水平上，总体Y 分布的离散度越大，即。2越大，则。AA 预测区间越宽，精度越低 B预测区间越宽，预测误差越小C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大22、假如X和 Y 在记录上独立，则相关系数等于。CA 1 B-1 C 0 D 823、根据决定系数R2与 F 记录量的关系可知，当R 2=l时，有。DA F=1 B F=-lC F=0 D F=824、在 CD 生产函数丫=A/K 中，o AA.a 和夕是弹性 B.A 和a是弹性C.A 和B是弹性 D.A 是弹性2 5、回归模型匕=A+gX j+%中，关于检查“：仇=0所用的记录量）一.，下列说法对的的是。DA 服从2（一 2）B 服从/（1）C 服从72（一 1）D 服从f 5-2）2 6、在二元线性回归模型匕=B/0 X Z 丛 Xpi+Uj中，回表达.AA当X2不变时，X I 每变动一个单位Y的平均变动。B当 X I不变时，X 2 每变动一个单位Y的平均变动。C当 X1 和 X 2 都保持不变时，Y的平均变动。D当 X I 和 X 2 都变动一个单位时，Y的平均变动。2 7、在双对数模型I n 匕=I n 凡+4 1 n X,+%中，4 的含义是。DA Y关于X的增长量 B Y关于X的增长速度C Y关于X的边际倾向 D Y关于X的弹性2 6、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为I n X =2.00+0.7 5 山 X：,这表白人均收入每增长1%,人 均 消 费 支 出 将 增 长。CA 2%B 0.2%C 0.7 5%D 7.5%2 8、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。AA与随机误差项不相关 B 与残差项不相关C与被解释变量不相关 D与回归值不相关2 9、根据鉴定系数R 2 与 F记录量的关系可知，当 R 2=l 时有 o CA.F=1 B.F=-1 C.F=o o D.F=03 0、下 面 说 法 对 的 的 是。DA.内生变量是非随机变量 B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随机变量3 1、在具体的模型中，被认为是具有一定概率 分 布 的 随 机 变 量 是。AA.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量3 2、回 归 分 析 中 定 义 的。BA.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量33、计量经济模型中的被解释变量一定是 o CA.控制变量 B.政策变量C.内生变量 D.外生变量二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系 o ACDA家庭消费支出与收入 B商品销售额与销售量、销售价格C物价水平与商品需求量 D小麦高产与施肥量E学习成绩总分与各门课程分数2、一元线性回归模型Y i=/,+g Xj+u j的经典假设涉及-ABCDEA f(,)=0 B var(w,)=o C cov(,s)=0 D Cov(x,w,)=0E u,N(O,C T2)3、以Y表达实际观测值，V表达OLS估计回归值，e表达残差，则回归直线满足。ABEA 通过样本均值点(又,Y)B ZYN*A 2C Z(Yf =。D Z(*)2=0E cov(X j R)=04、寸表达OLS估计回归值，u表达随机误差项，e表达残差。假如Y与X为线性相关关系，则下列哪些是对的的。ACA E(X)=片+片X jB 丫=氐+双C 丫=A+方幽+为D*=A+Xi+e jE E(Y j)=A+Xj5、V表达OLS估计回归值，u表达随机误差项。假如Y与X为线性相关关系，则下列哪些是对的的o BEA =4+川 X jB Y 尸 片+4 X j+u,C X=A+自X j +U jD =)+6 X j+U iE *=A+GXj6、回 归 分 析 中 估 计 回 归 参 数 的 方 法 重 要 有。C D EA相关系数法 B 方差分析法C最小二乘估计法 D极大似然法E 矩估计法7、用 O L S 法估计模型Yj=&+4Xj+u j 的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则规定_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o A B C D EA E(U j)=O B V a r(ui)=c r2C C o v(U j,U j)=0 D%服从正态分布E X为非随机变量，与随机误差项必不相关。8、假设线性回归模型满足所有基本假设，则 其 参 数 的 估 计 量 具 有。C D EA可靠性 B 合理性C线性 D无偏性E 有效性9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性 o A B D EA 通过样本均值点(,歹)BcD 斗,=0E C Xi=0Ec o v(Xi,ei)=017、调整后的鉴定系数R 2的对的表达式有BCDA _ Z(Yf 2/(n-l)Z(Y j 幻 2/(n-k)1 C Y-Y/Z C n-l)C 1-(1-R2)(n-1)(n-k-1)DR2-2n-k-1E 1-(l+R?)剑(n-1)18、对总体线性回归模型进行显著性检查时所用的F记录量可表达为.o BCE S S/(n-k)A -R S S/(k-l)B E S S/(k-l)R S S/(n-k)cR?/(k-l)(l-R2)/(n-k)D (lN)/(n-k)R2/(k-l)E R2/（n-k）（l-R2）/（k-l）三、名词解释函数关系与相关关系线性回归模型总体回归模型与样本回归模型最小二乘法高斯一马尔可夫定理总 变 量（总离差平方和）回归变差（回归平方和）剩余变差（残差平方和）估计标准误差样本决定系数相关系数显著性检查t检查经济预测点预测区间预测拟合优度残差四、简答1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？答：模型中被忽略掉的影响因素导致的误差；模型关系认定不准确导致的误差；变量的测量误差；随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。2、古典线性回归模型的基本假定是什么？答:零均值假定。即在给定X,的条件下，随机误差项的数学盼望（均值）为0,即E（uJ=0。同方差假定。误差项L的方差与t无关，为一个常数。无自相关假定。即不同的误差项互相独立。解释变量与随机误差项不相关假定。正态性假定，即假定误差项服从均值为0,方差为cr2的正态分布。3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。答：重要区别：描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与 x的互相关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与 x的互相关系。建立模型的不同。总体回归模型是依据总体所有观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。重要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。答：两者的联系：相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的进一步和继续；相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。两者的区别：回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。对两个变量x与 y而言，相关分析中：rxy=ryx；但在回归分析中，2 =&+6+X,和 X =4）+4 +y却是两个完全不同的回归方程。回归分析对资料的规定是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量。相关分析对资料的规定是两个变量都随机变量。5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些记录性质？答：线性，是指参数估计量4和应分别为观测值和随机误差项，的线性函数或线性组合。无偏性，指参数估计量a和可的均值（盼望值）分别等于总体参数和4o 有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量禽 和&的方差最小。6、简述B L U E 的含义。答：在古典假定条件下，O L S 估计量需和后是参数名和白的最佳线性无偏估计量，即 B L U E,这一结论就是著名的高斯一马尔可夫定理。7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检查之后，还要对每个回归系数进行是否为 0的 t 检查？答：多元线性回归模型的总体显著性F检查是检查模型中所有解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检查，就可以说模型中的所有解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此鉴定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检查，即进行t 检查。五、综合题1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,年度1 9861 9871 9881 9891 9901 9911 9921 9931 9941 995X1 681 451 2 81 3 81 451 3 51 2 71 1 11 0 294Y66163 161 058858357556750 24463 79X:年均汇率（日元/美元）Y:汽车出口数量（万辆）问题:（1）画出X与 Y关系的散点图。（2）计算X与 Y的相关系数。其中又=1 2 9.3,Y=554.2 ,(XX)2=443 2.1，(Y-Y)2=681 1 3.6.（X-X）（Y-Y）=1 61 95.4（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为y=81.72+3.65Xt 值 1.2 42 77.2 797R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。解答：（1）散点图如下:700 500400-3006001 61 95.4 Z（x 片7443 2.1 x 681 1 3.6=0.93 2 1（3）截距项81.72 表达当美元兑日元的汇率为。时 日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；斜率项 3.65表达汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1 元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下:Y.=101.4-4.78Xi标 准 差(45.2)(1.53)n=3 0R2=0.3 1其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利 率（）。回答以下问题：(1)系数的符号是否对的，并说明理由；(2)为什么左边是*而不是Y i；(3)在此模型中是否漏了误差项5；(4)该模型参数的经济意义是什么。答：(1)系数的符号是对的的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。(2)(3)(4)常数项1 0 1.4表达在X取 0时 Y的水平，本例中它没有实际意义；系 数(-4.78)表白利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y减少478美元。3、估计消费函数模型Ci=a+/?X+U 得=15+0.81丫t 值(1 3.1)(1 8.7)n=1 9 R2=0.81其中，C：消费(元)Y：收入(元)已知屯3(1 9)=2.0 93 0,zO O 5(1 9)=1.72 9,ZO O 2 5(1 7)=2.1 0 98,r0 0 5(1 7)=1.73 96 o问：(1)运用t 值检查参数J3的显著性(a =0.0 5)；(2)拟定参数6的标准差；(3)判断一下该模型的拟合情况。答：(1)提出原假设H o：/3=0,H 1：记录量t=1 8.7,临 界 值2 5 a 7)=2.1 0 98,由于1 8.7 2.1 0 98,故拒绝原假设H。：。=0,即认为参数月是显著的。(2)由于/=故奶(/)=2=咧=0.0 43 3。sb(。)t 1 8.7(3)回归模型R 2=0.81,表白拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为8 1%,即收入对消费的解释能力为8 1%,回归直线拟合观测点较为抱负。4、已知估计回归模型得X=8 1.7230+3.6541X；且 Z(X又)2：=443 2.1,(YY)2=681 1 3.6.求鉴定系数和相关系数。答：鉴定系数：心暮/3.654 F x 4432.168113.6=0.8688相关系数：个=痛=10.8688=0.93215、有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率（）P失 业 率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）设横轴是U,纵轴是广，画出散点图。（2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。P=+/71Uu已知P（3）计算决定系数。答：（1）散点图如下:3.5.3 2.521.51-0.5 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4失业率(2)7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：狂=1 4 6.5,又=12.6,Y=1 1.3,下=164.2，干=134.6试估计Y 对 X的回归直线。8、表 2 4中的数据是从某个行业5 个不同的工厂收集的，请回答以下问题:表 2W 总成本Y与产量X 的数据Y8 04 4517 061X1246118（1）估计这个行业的线性总成本函数：（2）%和&的经济含义是什么？（3）估计产量为10 时的总成本。9、有 10 户家庭的收入（X,元）和 消 费（Y,百元）数据如表25。表 25 10 户家庭的收入（X）与 消 费（Y）的资料（1）建立消费Y对收入X 的回归直线。X203 03 34 01513263 83 54 3Y7981154810910（2）说明回归直线的代表性及解释能力。（3）在 9 5%的置信度下检查参数的显著性。（4）在 9 5%的置信度下，预测当X=4 5（百元）时，消 费（Y）的置信区间。10、已知相关系数r=0.6,估计标准6=8 误差，样本容量时62。求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。11、在相关和回归分析中，已知下列资料：&=16,b；=10,n=20,r=0.9，Z（Y-Y）2=20（X）（1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。12、已知：n=6，Z X j=2 1，Z Y i=4 2 6，ZX；=7 9，ZY；=3 0 268，Z XiY i=1 4 8 1。（1）计算相关系数；（2）建立Y对的回归直线；（3）在 5%的显著性水平上检查回归方程的显著性。1 3、根 据 对 某 公 司 销 售 额 Y以 及 相 应 价 格 X的1 1 组 观 测 资 料 计 算：X Y=1 17 8 4 9,X=519,Y=2 1 7,X2=28 4 9 58,Y2=4 9 0 4 6（1）估计销售额对价格的回归直线；（2）销售额的价格弹性是多少？14、假设某国的货币供应量Y与国民收入X 的历史如表26。表 26 某国的货币供应量X 与国民收入Y的历史数据（1）作出散点图，然后估计货币供应量Y对国民收入X 的回归方程，并把回归直线画在散点图上。年份XY年份XY年份XY19 8 52.05.019 8 93.37.219 9 34.89.719 8 62.55.519 9 04.07.719 9 45.010.019 8 73.2619 9 14.28.419 9 55.211.219 8 83.6719 9 24.6919 9 65.812.4（2）如何解释回归系数的含义。（3）假如希望19 9 7 年国民收入达成15,那么应当把货币供应量定在什么水平？15、假定有如下的回归结果=2.69 11-0.4 7 9 5%,其中，Y表达美国的咖啡消费量（天天每人消费的杯数），X 表达咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表达时间。问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？（4）根据需求的价格弹性定义：弹 性=斜 率 依 据 上 述 回 归 结 果，你能救出对咖啡需求的价Y格弹性吗？假如不能，计算此弹性还需要其他什么信息？解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）（2）截距2.69 11表达咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为天天每人2.69 11杯，这个没有明显的经济意义；斜率一0.4 7 9 5表达咖啡零售价格与消费量负相关，表白咖啡价格每上升1 美元，平均天天每人消费量减少0.4 7 9 5杯。（3）不能。因素在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不也许的。（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若规定价格弹性，须给出具体的X值及与之相应的Y值。1 6、下面数据是依据1 0 组 X和 Y的观测值得到的：（李子奈书P 1 8）Z匕=1 1 1 0,ZX；=1 6 8 0,ZX1=2（M 20 0,Z X,2=3 1 5 4 0 0 ,苫 片=1 3 3 3 0 0假定满足所有经典线性回归模型的假设，求（1）目的估计值及其标准差；（2）决定系数A?；（3）对A）,4 分别建立9 5%的置信区间。运用置信区间法，你可以接受零假设：笈=0吗？第3章多元线性回归模型一、单项选择题1.在由 =3 的一组样本估计的、包含3 个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500,则调整后的多重决定系数为（D ）A.0.8603 B.0.8389 C.0.8655 D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B）A.（消费）=500+0.8，（收入）B.0；（商品需求）=10+0.8，（收入）+0.9（价格）C.0；（商品供应）=20+0.75（价格）yrO.6 J-0.4D.，（产出量）=0.65 （劳动）1（资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型y =%+人内，+，2电,后，在 0.05的显著性水平上对白的显著性作 检查，则伤显著地不等于零的条件是其记录量?大于等于（C）A.f 0.0 5（3。）g 0,025（28）C.0.025（27）D.尸0.0 25（1，28）4.模型1 n%=卜 +41 n%中，4 的实际含义是（B）A.X关于y 的弹性 B.y 关于X的弹性c.*关于y 的边际倾向 D.y 关于的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的鉴定系数接近于1 ,则表白模型中存在（C）A.异 方 差 性B.序 列 相 关C.多 重 共 线 性D.高拟合优度6.线性回归模型y,=%+优Z+%芍+bkxb+ut中，检查“0 也=0=0,1,2,.4）时，所用的记录 量 上 战 1服从（C)A.t(n-k+1)C.t(n-k-l)B.t(n-k-2)D.t(n-k+2)7.调整的鉴定系数目与多重鉴定系数R 2 之间有如下关系（D）A.4=上 方n-k 1B.R 2=JQ R2n-k-lC.反2=1 k L（l +R 2）D.产=1 匕 L（1 _ R 2）n-k-l n-k-l8 .关于经济计量模型进行预测出现误差的因素，对的的说法是（C）。A.只有随机因素 B.只有系统因素C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对9 .在多元线性回归模型中对样本容量的基本规定是（k为解释变量个数）：（C ）A n k+1 B n 3 01 0、下列说法中对的的是：（D ）A假如模型的A?很高，我们可以认为此模型的质量较好B假如模型的A?较低，我们可以认为此模型的质量较差C假如某一参数不能通过显著性检查，我们应当剔除该解释变量D假如某一参数不能通过显著性检查，我们不应当随便剔除该解释变量1 1 .半对数模型 A+AM X+N,参数四的含义是（C）。A.X的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化B.Y 关于X的边际变化C.X的相对变化，引起Y 的盼望值绝对量变化D.Y 关于X的弹性1 2 .半对数模型1 n y =+中，参数4 的含义是（A ）。A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率B.Y 关于X的弹性C.X的相对变化，引起Y 的盼望值绝对量变化D.Y 关于X的边际变化1 3 .双对数模型1 1 1y=凡+41 1 1*十中，参数4 的含义是（D）。A.X的相对变化，引起Y 的盼望值绝对量变化B.Y 关于X的边际变化C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率D.Y 关于X的弹性二、多项选择题1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学解决方法有（？A.直 接 置 换 法D.广义最小二乘法B.对 数 变 换 法C.级 数 展 开 法E.加权最小二乘法2 .在模型1n匕=批 4+以1n+从 中（AB C D）A.y与 x 是非线性的C.I n y与A 是线性的E.丫与 I n X是线性的B.y与4 是非线性的D.i n y与 I n X是线性的3 .对 模 型 y =%+4司+4马+%进行总体显著性检查，假如检查结果总体线性关系显著，则有(B C D )A.b1瓦=0B b产0也=0c 4=0也 0 oD伪工0,%7 04=打 /04 .剩余变差是指（A C D E)A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D.被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和5 .回归变差（或回归平方和）是 指（B C D ）A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和C.被解释变量的总变差与剩余变差之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差3.设攵为回归模型中的参数个数（涉及截距项）,可表达为（）。Z（T）2/（-QA.Ze；（k-l）c.（J R?）/（_%）则总体线性回归模型进行显著性检查时所用的F记录量Z(g p)2 1._ l)B.Z e；/(-2)Q-R 2(n-k)DR*k-lR，(n-k)E(l-/?2)/U-l)7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数月2 与可决系数R?之 间()。A.R R2 B.R2 R2c.R2只能大于零 D.R2也许为负值三、名词解释偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数名词解释答案1 .偏回归系数：2 .回归变差：简称E S S,表达由回归直线(即解释变量)所解释的部分，表达x 对 y的线性影响。3 .剩余变差：简称R S S,是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素导致的影响。4 .多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总变差中能山解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数，仍用K表达。5 .调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为R t 是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增长而增大的缺陷提出来的，其公式为:/(n-k-V)6 .偏相关系数:在Y、X i、X?三个变量中，当 X i 既定期(即不受筋的影响)，表达Y与 X 2之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做尺以产四、简答1.给定二元回归模型：%=%+仇司+&马+“，请叙述模型的古典假定。解 答：(1)随 机 误 差 项 的 盼 望 为 零，即 E(%)=0。(2)不 同 的 随 机 误 差 项 之 间 互 相 独 立，即C O V(M,)=E(u,-E(u,)(v-E(us)=E(utus)=0.(3)随机误差项的方差与 t 无关，为一个常数，即var(%)=b 2。即同方差假设。(4)随机误差项与解释变量不相关，即c o v(X.,)=0 (_/=1,2,.,外。通常假 定 勺 为非随机变量，这个假设自动成立。(5)随机误差项，为服从正态分布的随机变量，即，N(0,c r 2)。(6)解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？解答：山人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数R 2 的值往往会变大，从而增长了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增长解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增长解释变量必然使得待估参数的个数增长，从而损失自由度，而实际中假如引入的解释变量并非必要的话也许会产生很多问题，比如，减少预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。3.修正的决定系数R2及其作用。解答：R 2=i 一Z(y-刃 2/其作用有：(1)用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响：(2)对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用本来未调整的决定系数来比较。4 .常见的非线性回归模型有几种情况？解答：常见的非线性回归