2023高考数学《函数与导数》专项训练1.pdf

2023高考数学 函数与导数专项训练函数与导数小题1.(2022 江苏苏州期中)函数心)=(3 xMs i o r 的部分图象大致为2.(2022 江苏苏州期中)定义方程_/(x)=Ax)的实数根xo 叫做函数/U)的“躺平点”.若 函 数 g(x)=l n%,/?(x)=3 1的 躺平点”分别为a,p,则 a,夕的大小关系为A.a 夕 B.a p C.a W 夕 D.a 兀,则关于x 的不等式/(x)W s i n 7L t在区间乙 X%2-31,方3上 的 解 集 为.5.(2022 江苏常州期中)已知函数(二八.若看，X,必，勒是方程/(x)=f的四个互不相等的解，则 元一4%十 1,2+乃+与+*的取值范围是A.6,+o o)B.(-00,2 C.(4-e-1,2 D.4-e-1,2)6.（2022 江苏常州期中）若过点（，份可以作曲线y=h u的两条切线，则A.eh a B.ea b C.0a e*D.0 b 0,兀恒成立，则 整 数a的最大值为_8.（2022 江苏淮安协作体期中）1-2-C Q Q V-函数兀0=:部分图象可能为（）2叶 29.（2022 江苏淮安协作体期中）已知函数大对的导函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是（）A.3是 r）的极小值点B.一 1 是式x）的极小值点C.在区间（-00,3）上单调递减D.曲线y=/（x）在x=2处的切线斜率小于零10.（2022 江苏淮安协作体期中）l o g2x 1已知函数/（x）=上 则不等式7U）VI的解集为（）U rA.(-o o,2J B.(-o o,O)U 1,2)11.(2022 江苏淮安协作体期中)(多选题)C.0,2 D.(-c o,O U 1,2)设函数/m）=e 办+1 3N+）,若兀0 0 恒成立，则实数。的可能取值是（）A.1B.2C.eD.312.（2022 江苏淮安协作体期中）设Q R,关于x 的方程7，一（+13）尢+/+。-2=0 有两实数根两，%2,0 1%2 2,则实数a的取值范围是.13.（2022 江苏淮安协作体期中）对于三次函数/（x）=a?+匕，+c x+d（a W 0）,给出定义：设/（x）是 函 数 y=/（x）的导数，.1（x）是/（x）的导数，若方程/（x）=0 有实数解曲，则称点（闻，人心）为函数y=/（x）的“拐 点，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，苟 =!?一+3x 一卷，请你根据这一发现，求：（1）函数小）的对称中心为-；Q）计算人薪，）+贝 壶）+念）+式 盥）=-（两个全对给5分，对一个给3分）1 4.（2 0 2 2 江苏连云港期中）已知某电子产品电池充满时的电量为3 0 0 0 毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式人 电量呈线性衰减，每小时耗电3 0 0 毫安时；模 式 8：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，f小时后的电量为当前电量的 倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在，小时后切换为B模式，若使其在待机1 0 小时后有超过5%的电量，则，的取值范围是A.（5,6）B.（6,7）C.（7,8）D.（8,9）1 5.（2 0 2 2 江苏连云港期中）已 知 2=l n*b 3=l n g,c-4=l n j,其中”W 2,b乎3,c W 4,贝 i jA.c b a B.c a b C.a h c D.a c yz B.x z y C.zxy D.zyx1 9.（2 0 2 2 江苏南京市第一中学期中）已知函数人X）的定义域是（0,+）,./u-y）=/a）+,/o，），负 3）=-L 当 x l时，0,则满足不等式,危0/U 2）与2的x的取值范围为.2 0.（2 0 2 2 江苏南京市中华中学期中）集合M=1,2,3,4,5,N=4,5,6 ,以M 为定义域，N为值域的函数的个数为（）A.6 0 B.1 5 0 C.5 4 0 D.352 1.（2 0 2 2 江苏南京市中华中学期中）（多选题）函数/（x）=卜;小 I 的值域为 2,+8）,则下列选项中一定正确的是（）x+I -In x,xN lA.机2 1 B.2）y（m1）C.火 1 n（m+2）2的x的取值集合为.2 3.（2 0 2 2 江苏南通市区期中）经研究发现，某昆虫释放信息素f s后，在距释放处x m的地方测得信息素浓度y 满 足 l n.y=-n t-y x+A,其中A,K为非零常数.已知释放Is后，在距释放处2m的地方测得信息素浓度为。，则释放信息素4 s后，信息素浓度为F 的位置距释放处的距离为A.B.C.2 m D.4 m2 4.（2 0 2 2 江苏南通市区期中）函数、=孕 乎2）的图象大致为12 5.(2 0 2 2 江苏南通市区期中)_1 1 /1 1 _1 1已知 m b,c(0,+),且 e e 2=a+e?e 3=+1,e-2 5=c+y 贝 i jA.a h c B.a c b C.c h a D.h c a2 6.(2 0 2 2 江苏南通市区期中)已知函数/(x)=(x-a)(x3)2(aW R),当 x=3时，/(x)有极大值.写出符合上述要求的一个的值为.2 7.(2 0 2 2 江苏南通市区期中)设函数 r)的定义域为R,y(x)为偶函数，,/U+1)为奇函数，当xe l,2 时，,/(x)=a +b,若1 0)+,火1)=_ 4,则穴$=.2 8.(2 02 2 江苏南通如东县期中)已知函数/a)=ln(l+R)在 区 间 0,+口)上单调递增，则满足1)2j1-x),若 g(x)=x%r),则不等式g(k)g 3(x 2 l)+g(1)0 lX在点（X o,加 处 对 X 的偏导数，记为人5），阿；若 lim人.二）吐 弋1一&“一切存在,则称）-0 约lim +?，儿 如）。）为二元函数z=x,y）在点3）,加）处对y 的偏导数，记为用（M）,）-0 公 yo）,已知二元函数_Ax,y）=x2-2xy+3（x0,y 0）,则（）A.1(I,2)=-2B.扭 1，2)=10C.fx(m,n)+Jy(m,)的最小值为一14D./（x,y）的最小值为一力31.（2022 江苏南通如皋市期中）已知函数y=/（x）的部分图象如图所示，则函数y=/（x）的解析式可能是 COSXA.y=xcos（x+兀）B.y=eC.y=sinxxer D.y=sinxxcosx32.（2022 江苏南通如皋市期中）设 x,y,Z G R,已知四=V=运，若 0 x y z B.z x y C.x z y D.y z x33.（2022 江苏南通如皋市期中）写出满足条件“函 数 y=/（x）在（0,+8）上单调递增，且式盯）=/3+内，）”的一个函数凡r）34.（2022 江苏泰州市泰兴期中）已知 a=log32,Z=log52,C=0.5 T,则 a,b,c 的大小关系为（）A.a b c B.b a c C.cab D.cba35.（2022 江苏泰州市泰兴期中）函数/=翟因-的部分图象为（）A.B.D.3 6.（2 02 2 江苏泰州市泰兴期中）中国科学院院士吴文俊在研究中中国古代数学家刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”：一个图形不论是平面的还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一个图形，则后一图形的面积或体积保持不变.利用这个原理，解决下面问题：已知函数./（x）满足式 4-x）=/（x）,且当x d0,2 时的解析式为/（xl）（x2）（x-3）,0 W x W 2 则函数y=/（x）在 xG0,4 时的图象与直线y=-6围成封闭图形的面积是（）A.1 2#B.24 C.16 /3 D.3237.（2022 江苏泰州市泰兴期中）（多选题）已知函数/00=03皿一e g,其中e 是自然对数的底数，下列说法正确的有（）j r 7 TA.B.y（x）是周期函数c._/u）在区间（0,当上是减函数 D.4 0 在区间（0,兀）内有且只有一个零点38.（2022 江苏泰州市泰兴期中）（多选题）已知关于x 的方程x 8-a=0 有两个不等的实根x”X 2,且乃-e 1 B.X|+x22 C.x2 a D.x1+e 2 0 时，g（x）=/（x）+x,则 g（4）=（）A.-18 B.-12 C.-8 D.-642.（2022 江苏无锡期中）已知函数人x）=e T+e-E+a s i n 仔 一奇有且只有一个零点，则实数”的值为（）A.4 B.2 C.-2 D.-443.（2022 江苏无锡期中）（多选题）fy-24-?已知函数式，满足对任意的x e R,1 x）2 以恒成立，则实数。的取值可以是（）A.2y2 B.一也 C.小 D.2644.（2022 江苏无锡期中）已知函数y=於）满足於）=/（；）sinxcosx,贝X；）=.45.（2022 江苏无锡期中）函数/（乃=/一办一1的零点个数为；当%e 0,3 时，/（x）|W 5 恒成立，则 实 数 a的取值范围为.46.（2022 江苏徐州期中）（多选题）若左）和g（x）都是定义在R 上的函数，且方程力g（x）=x 有实数解,则下列式子中可以为g/U）的是A.x+2 x B.x+1 C.e8sx D.ln（|x|+l）47.（2022 江苏徐州期中）设 外）是定义域为R 的奇函数，且次l+x）=A x）.苟（一3=3,则 碍）的值是.48.（2022 江苏盐城期中）函数Kx）=l2 一 差”的零点最多有 个.A.4 B.3 C.2 D.149.（2022 江苏盐城期中）（多选题）若正实数x,y 满足Inylnxy-xsinys ir u,则下列不等式可能成立的有A.0 x l x l C.0 y x 1 D.0 x y=log20222021,c=log2022布，则 a，b,c 的大小关系为（）.A.a b c B.b a c C.cab D.acb54.（2022 江苏扬州期中）函数y=+co sx+l的部分图大致为（）.55.（2022 江苏扬州期中）设式x）是定义在R 上的偶函数，且当xWO时，./）=3 一:若 对 任 意 的 2 ,不等式式x）三产a 。恒成立，则实数机的取值范围为（）.3 1 3A.0,1 B.1,习 C.屋 习 D.1,256.（2022 江苏扬州期中）（多选题）中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列说法中正确的有（）.A.对于一个半径为1 的圆，其“优美函数”仅 有 1 个B.函数/（x）=x3-3x可以是某个圆的“优美函数”C.若函数y=/（x）是“优美函数”，则函数y=/U）的图象一定是中心对称图形D.函数y=2cos（半 一x）可以同时是无数个圆的“优美函数”57.（2022 江苏扬州期中）（多选题）X已 知 函 数 则 下 列 说 法 中 正 确 的 有（）.1+xA.函数火x）的值域为 一；，B.当x （0,当时，了=段）与 =12的图象有交点C.函数8（）=告 仔 二 的 最 大 值 班D.当x 2 0 时，y（x）W e-l恒成立58.（2022 江苏扬州期中）若函数_/（x）=x+lnx在 x=l 处的切线与直线丫=平行，则实数%=.59.（2022 江苏扬州期中）若函数/（x）=ae*%2+3（aG R）有两个不同的极值点X1和X2，则”的 取 值 范 围 为;若%1,则 a 的最小值为.60.（2022 江苏镇江期中）已知函数/2=f,g（x）=e+e r（e 为自然对数的底数），则图像为如图的函数可能是（）A.y=/（x）+g（x）B.y=J（x）g（x）C.y=J（x）g（x）D.丫=篇61.（2022 江苏镇江期中）已知a=2#,b=|,c=log25,d=2巾,则下列大小关系正确的为（）A.c a d b B.a c d b C.a d c b D.a d b c62.（2022 江苏镇江期中）已知函数%。若%）=2,则实数的值为.63.（2022 江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考）已知函数/（x）=e 一e 2sinA,则关于x 的不等式/（一3）+/（2x）V 0 的解集为（）A.(一3,1)B.(一1,3)C.(-co,-3)U(1,+oo)D.-1,364.（2022 江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考）log2x_2x,x0函 数 阿 小 如+令，8。有且仅有2 个零点，则正数”的取值范围是（）65.（2022 江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考）2已知实数4=，Z?=COS1,0）力 则。，b,C的大小关系为（）5 l+dog52）2A.a b c B.c a b C.b a c D.bca66.（2022 江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考）itxtan干 0 x 4 的解集为A.（0,1）B.（不 C.（-co,D.q,+oo）70.（2022 江苏新高考基地学校第一次大联考期中）设 0,若不等式Alog3（fac）-3 W 0 在 x 0 时恒成立，则%的最大值为A.eB eln3C.logseD.371.（2022 江苏新高考基地学校第一次大联考期中）（多选题）若直线y=5+伙6 e R）是曲线y=段）的切线，则曲线y=段）可以是,3 7 r A.兀v）=x.+2x-+8 B.兀v）=tanx C.J（x）=xe D.y（x）=ln7jTJ72.（2022 江苏新高考基地学校第一次大联考期中）写出一个同时具有下列性质的函数於）=./（x）=-/U+x）；尸（x）是偶函数.73.（2022 江苏新高考基地学校第一次大联考期中）某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，己知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间f（单位：小时）之间的关系式为尸=尸。/*其中R）为废气中原污染物总量，4 为常数.若过滤开始后经过3 个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的5 0%,那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%,过滤开始后需要经过小时，则火=，正 整 数 的 最 小 值 为.（参考数据：ln2七0.693,ln5Q1.609）74.（2022 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）设5=2,b=Ing,c=苧，则A.acb B.a b c C.cab D.cba75.（2022 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）函数/（x）=（e+e）log2|x|的图象大致是76.（2022 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式M=m+551转换，其 中 M为绝对星等，“为目视星等，d 为距离（单位：光年）.现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.7 7,绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.0 3,绝对星等为0.5,且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34。，则牛郎星与织女星之间的距离约为（参考数据：10.6 5.19 9,c o s 3 4 0.8）A.2 6 光年 B.16 光年 C.12 光年 D.5光年7 7.（2 02 2 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）若直线y=2 xl 与函数式x）=l n x的图象有交点，则实数”的取值范围是A.（00,-1 B.（00,1）C.一1,+c o）D.（2,1J7 8.（2 02 2 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）（多选题）已知函数/U）的定义域（一1,1）,且大；）=1,若./U）a）=/（X3,则乙1 xyA.穴 0）=0B.y（x）在（一1,1）上是偶函数C.若一。（0,1）,段）0,则函数一X）在（一 1,1）上单调递增D.若x”+i =；2*1=5 则 兀 片）=2 11+xn Z7 9.（2 02 2 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）7 T J T函数_/U）=c o s x+s i n x的图像在点（,/（）处 的 切 线 方 程 为.8 0.（2 02 2 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）写出一个定义域为R的函数40,使得不等式式x+l）0 的解集为（一8,2）U（0,+o o）,该函数y（x）=.8 1.（2 02 2 江苏南师附中期中）已知。=6,6=0.7 6,c=l o g（）,7 6,则三个数a,b,c的大小顺序是（）A.b c a B.b a c C.c b a D.c a b8 2.（2 02 2 江苏南师附中期中）若 a为实数，则“a=l”是“兀已知函数加；）=1、若存在不相等的由，物 冷，满足火的）二*、2）=/也），则实数。的x=/（力 与 y=g（）图象的交点为（，x），（尤 2，%），（%6，%），则Z（%+y）=/=1（）A.0 B.6 C.12 D.2 48 6.（2 02 2 江苏金陵中学期中）设a =2 02 11n 2 019,/?=2 02 0I n 2 02 0,c =2 019 1n 2 02 1,则（）A.a b c B.c b aC.a c h D.h a c8 7.（2 02 2 江苏金陵中学期中）已知幕函数y=（一 3 机3）在（0,+纥）上单调递减，则机=.8 8.（2 02 2 江苏南通海安市期中）已知函数式X）的定义域为R,y u+1）为奇函数，I）为偶函数，则A.式-3）=0 B.负-1）=0 C./0）=0 D.犬3）=08 9.（2 02 2 江苏南通海安市期中）已知兀-2,设。=/力=兀。，C=3TZC,其中e 为自然对数的底数，则A.a b c B.b a c C.a c b D.b c a9 0.（2 02 2 江苏南通海安市期中X 多选题）已知函数/5）=/一s i n x在元=曲处取得极值，则A.XQ B.C.x0 -函数与导数解答题1.（2 02 2 江苏苏州期中）（本小题满分12 分）已知函数/（x）=a r1 H n x（a 0）.求7（x）的单调区间；（2）若 左）有两个极值点汨，尤 2（不及），且不等式）:产 要）+”恒成立,求实数乙L 两 次 2m的取值范围.2.（2 0 2 2 江苏苏州期中）（本小题满分12 分）已知函数加）=l n x x+2 s i n x,/（x）为汽外的导函数，求证:（1（好在（0,上存在唯一零点；（2 V U）有且仅有两个不同的零点.3.（2022 江苏常州期中）X（12分）已知函数加r）=告 7.e求函数7U）的极大值；（2）设实数a,。互不相等，且ae加=ee ,证明：ab+a+b0,x）0,求 a 的取值范围.5.（2 0 2 2 江苏淮安协作体期中）（本小题满分12 分）某商场以10 0 元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现：销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：（0=依+加，在销售淡季近似地符合函数关系：x）=kx+b2,其中k 0且 k,bi,打为常数；在销售旺季，商场以14 0 元/件的价格销售能获得最大销售利润；若称中4 x）=0 时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季 的“临界价格”的 1.5 倍.请根据上述信息，完成下面问题：（1）写出销售旺季与淡季，销售总利润M 元）与标价M 元/件）的函数关系式；（2）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件？6.（2 0 2 2 江苏淮安协作体期中）（本题满分12 分）已知函数4 x）=e*2a（x 1）（G R）.（1）讨论函数 r）极值点的个数；（2）若共0 有两个零点，证明：a2alna-1 0.7.(2 0 2 2 江苏连云港期中)(本题满分12 分)已知函数./(j O n a-D e +i+a/a e R).(1)若 a=-1,试讨论函数4 x)的单调性；(2)若函数,)存在两个零点X 1,X 2.证明：X|+X 2 O.8.(2 0 2 2 江苏南京市第一中学期中)In r(本小题满分12 分)已知函数/(x)=T+a,其中a S R.若大x)有两个零点，求”的取值范围；(2)设g(x)=y(x)+:,若对任意的x d(O,+o o),都有g(x)W e*恒成立，求 a的取值范围.9.(2022 江苏南京市中华中学期中)函数/(x)=x(e*一x).(1)求函数次x)在-3,3 的值域；(2)设 g(x)=/(x)x e+5x+1,已知X+x 2 2 0,求证：g(X1)+g(X2)24.10.(2022 江苏南通市区期中)(本题满分12分)已知函数人0=二 尹(ad R).e(1)当&=-2 时，求式x)的单调区间；(2)当xO时，v)W l,求。的取值范围.11.（2 0 2 2 江苏南通市区期中）（本题满分12 分）已知函数/（x）=x l n _ r.求 曲 线 尸 危）在点（1,川）处的切线方程；2（2）设 X I，X 2 为两个不相等的正数，且/U 1）=/（X 2）,证明：G X|+X 2 0).(1)若贝x)的图象关于点(0,2)对称，求实数m的值；4(2)设g(x)=/(x)(4-1),若存在加，及仁(一8,0 ,使得|g(N)g(X 2)|2，求实数机的取值范围.1 5.（2 0 2 2 江苏泰州市泰兴期中）（本题满分1 2 分）已知函数/m）=受（1）当。=-1 时,判断儿0 在区间（1,+8）上的单调性;（2）当时，记7（x）的最大值为A f,求证：M e（ea,|）.1 6.（2 0 2 2 江苏无锡期中）（1 2 分）我们知道，函 数 丫=/）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数）=/）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=/（x）的图象关于点P（a,加成中心对称图形的充要条件是函数y=fix+ci）b为奇函数.（1）请写出一个图象关于点（一1,0）成中心对称的函数解析式；（2）利用题目中的推广结论，求函数穴乂）=/-3，+4 图象的对称中心.1 7.（2 0 2 2 江苏无锡期中）（1 2 分）已知函=e w2 0）.（1）当 机=0时，求曲线y=/（x）在点（1,犬1）处的切线方程;若函数,/U）的最小值为：一1,求实数“的值.1 8.（2 0 2 2 江苏徐州期中）（本小题满分1 2 分）已知函数A x）=e L i+q（x 1）2-X,a G R.（1）若曲线y=/（x）在点（。，。）处的切线过点（1，0）,求 a的值;（2）若函数x）在 x=l处有极大值，求。的取值范围.19.(2022 江苏盐城期中)(12 分)设函数/(x)=e*，+/ln(x+2)2.(1)求证：当?=0 时，r)0 在 xd(2,+s)上总成立;(2)求证：不论m 为何值，函数兀r)总存在零点.20.(2022 江苏扬州期中)(本小题满分12分)已知函数/(x)=eX-ax-a,g(x)=:(。看0),其中e 是自然对数的底数.(1)当 a=e 时,求 兀0 的最小值;(2)讨论g(x)的零点个数；(3)若存在x(0,+8),使得兀v)Wg(x)成立，求 a 的取值范围.21.(2022 江苏镇江期中)(本小题满分12分)已知函数式x)=3*+加3 r 为偶函数6 R).(1)求m的值；(2)判断函数4 v)在 0,+8)的单调性，并证明你的结论；(3)若函数g(x)=/(2x)2次x)+18有四个不同的零点，求t的取值范围.22.(2022 江苏镇江期中)(本小题满分12分)已知函数危)=lru,g(x)=Za?Zr(keR).若 y=/(x)在 x=l 处的切线也是y=g(x)的切线，求 k 的值;(2)若 x(0,+oo),x)Wg(x)恒成立，求上的最小整数值.2 3.(2 0 2 2 江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考)(本题满分1 2 分)已知函数/(x)=h ix(1)若对任意实数x (0,+oo),都有y u)V0 恒成立，求实数。的取值范围;(2)当。=/时，若/(两)+汽电)=1,求两+沏的最小值2 4.(2 0 2 2 江苏淮阴中学、海门中学、姜堰中学期中联考)(本题满分 1 2 分)已知函数次x)=(2 x)e +(l 2 a)x,gx)=axnx.(1)讨论函数g(x)=o?h u 的单调性；(2)函数/2(x)=|/(x)|+g a)在 x=l处取得极小值，求实数a的取值范围.2 5.(2 0 2 2 江苏新高考基地学校第一次大联考期中)(1 2 分)已知函数介)=1 一 言 y 为奇函数.(1)求实数。的值；(2)若 存 在,1,1 ,使 得 不 等 式&nr2)W2/一/nx 成立，求 x的取值范围.2 6.(2 0 2 2 江苏新高考基地学校第一次大联考期中)(1 2 分)已知函数/a)=e*-e ra c,a G R.讨论/(x)的单调性；(2)若危)存在两个极值点 X|,X2(XI X2),求证：fl.x)y(X 2)1.2 8.（2 0 2 2 江苏海门中学、泗阳中学期中联考）ev1（1 2 分）已知函数+x.（1）求函数7 U）的单调区间；（2）若对V x 0,段）24+1 成立，求实数。的取值范围.29.(2022 江苏南师附中期中)设函数/a)=x e-4(x+l)2,其中 aGR.(1)讨论函数./(x)的单调区间：(2)若yCO elor恒成立，求 a 的取值范围.30.(2022 江苏金陵中学期中)已知函数/(x)=(2ae*-x)e.若 a=0,求 的 单 调 区 间；(2)若对于任意的x e R,/(x)+,W 0 恒成立，求。的最小值.31.(2022 江苏南通海安市期中)(12 分)已知函数 g(a)=(cosxl)a+ev(x+1),其中 x W R.求证:(l)g(0/0,且 g(1)2；(2)小 0,V xG(-f,t),xgQ)0.