西师版小学数学五年级下册全册教案.docx

西师版小学数学五年级下册全册教案 第一篇：西师版小学数学五年级下册全册教案 第一单元：分数 分数的意义 一 教科书第12页的例1以及相关的练习。 1理解分数的意义和单位“1的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用处，会用分数解决生活中的简洁问题。 2培育学生的分析实力和归纳概括实力。 3通过学生的主动探究，培育学生的胜利体验，坚决学生学好数学的信念。 多媒体课件和视频展示台。 一、复习引入 师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示： 等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。 二、教学新课 1教学例1，理解单位“1 师：其次天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。 师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？ 等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。 师：这时，小华的爸爸又提出了问题。 课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。 师：老师也有个问题，刚刚小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？ 多媒体课件演示下面的月饼图： 引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。 师：为什么会出现这种现象呢？ 引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。 师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？ 让学生意识到，整体“1的转变对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1，每份就是2个月饼。 师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。 课件出示第2页的熊猫图。 师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？ 中小学教化资源站 :/ 请分一分，并填空。 课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。 师：通过上面的探讨，同学们有什么觉察？ 引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。 师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1。 板书单位“1的含义。 师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 老师再举两个例子，深化学生对单位“1的理解。 2理解并归纳分数的意义 师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？ 学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5 师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？ 学生探讨后可能这样表述：把单位“1平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。 师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份，所以我们一般把前一个“几份说成是若干份。 归纳并板书分数的意义，板书课题。 试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？ 师：看看最终五星图这个分数，请同学们说说这个分数的意义。 生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。 师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？生：1/5其中的3份呢？生：3/535是由多少个15组成的？生：3个所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。 说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？ 3说生活中的分数 师：分数在我们生活中应用得特殊广泛，书上第3页课堂活动中的两个小挚友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？ 学生说生活中的分数。 三、课堂小结 略 四、课堂作业 1第4页课堂活动第2题。 2练习一第1,2,3,4题。 分数的意义 师：在三年级的时候，我们初步相识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？ 课件出示如下的题目： 1把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的； 2把一张手工纸平均分成6份，其中的3份是这张纸的； 3把一个苹果平均分成8份，其中的5份是这个苹果的。 学生汇报答案：依次为1/4，3/6，5/8。 中小学教化资源站 :/ 师：同学们视察这3个例子，先独立思索再小组探讨：你认为什么是分数？ 学生独立思索后小组沟通，然后全班汇报，老师 引导学生总结出：把一个物体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。 师：说得不错，下面我们来看这幅图课件出示主题图，图上的同学们在干什么？ 生：图上的同学在边看地图边探讨。 师：他们在探讨些什么呢？ 学生汇报。略 师：你能从他们的对话里找出有关的分数吗？ 引导学生回答：我国人口约占世界人口的1/5；我国陆地面积约是世界陆地面积的7/100；我国森林覆盖面积约占世界森林覆盖面积的1/25；我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的1/4。 师：这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢？ 学生探讨后汇报：这里的分数不是把一个物体分成若干份，而是把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。 师：分析得不错，这节课我们接着探讨分数。板书题目 师：中秋节快到了，老师给你们带来了月饼，如今我把这个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？课件演示分月饼的过程 生：每份是这个月饼的1/4。课件显示1/4 师：我把8个月饼平均分成4份课件同步演示，每份是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份也是这堆月饼的14。课件显示14 师：我把12个月饼平均分成4份，每份又是这堆月饼的几分之几呢？ 生：每份还是这堆月饼的1/4。课件同步展示 师：把3幅图都集中在同一个画面上同学们，请看这3幅图，我们共同用了哪一个分数来表示？ 生：1/4。 师：请你比较一下，都是1/4，它们表示的部分一样吗？ 生：不一样。 师：为什么不一样呢？请同学们探讨一下。 学生小组探讨汇报：是因为被分的东西不一样。 师：你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的吗？ 估计学生会这样汇报：第一次是以一个月饼作为整体来分的，其次次是以8个月饼作为整体来分的，第三次是以12个月饼作为整体来分的。 师：比较这3次分月饼的过程，你觉察了什么？ 学生探讨后汇报，老师引导学生觉察两点： 1被分的月饼越多，每份分到的月饼就越多。 2不但可以把一个月饼看成是一个整体，还可以把多个月饼看成一个整体。 师：这两个觉察都很重要，生活中像这样的例子还有很多，例如：五1班的男生占全班人数的1/3，这里就是把“全班人数看成一个整体；又如本校女生人数是全校人数的1/2，这里又是把“全校人数看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些？ 学生举例，并说明把什么看作一个整体。 师：通过今日的学习你觉察了什么？ 引导学生总结出：我觉察不但可以把一个物体看成一个整体，还可以把许多物体合起来看成一个整体。 师：下面我们把许多物体合起来看作一个整体。师举起一些小棒这些小棒可以看成一个整体吗？ 生：可以。 师：举起更多的小棒这些小棒也可以看作一个整体吗？ 生：也可以。 中小学教化资源站 :/ 师：下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体，同学们可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你宠爱哪个数就拿多少根，拿好了吗？学生：好了请同学们把这些小棒平均分成5份。 学生分小棒。 师：举起你们小棒的1/5。 学生各自举起自己小棒的1/5。 师：你们举起的小棒都是一样多的吗？ 让学生直观地看出：举起的小棒不一样多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根 师：请你们举起你们小棒的3/5。 学生举小棒。 师：你又觉察了什么？ 让学生从手中的小棒看出：举起的小棒还是不一样多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根 师：为什么举起的都是1/5或3/5，小棒的根数却有的少有的多呢？ 生：因为我们每个人拿的小棒不一样的。 师：这个现象说明白什么问题？ 生：说明被分的东西越多，每份就越多。 师：同学们总结得不错，下面我们就用这些学问来解决这些问题。课件出示第2页“分一分 学生先探讨再全班沟通。 生：把6只大熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，每份的2只熊猫是这个整体的1/3。 师：刚刚同学们在汇报的时候都很关切把谁作为一个整体这个问题，下面请同学们想一想：我们今日学习的分数和原来学习的分数有什么不同？ 学生探讨后汇报：原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；而今日学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。 师：分析得好，刚刚同学们说到了“一个物体或“几个物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1。你能找出刚刚“议一议中这些分数的单位“1吗？ 学生找单位“1并汇报。 师：下面我们再来看一看主题图课件出示主题图，这些小挚友说的这些分数分别是以什么作为单位“1？ 学生探讨汇报。略 分数的意义 二 教科书第45页的例 2、例3以及相关的练习。 1使学生理解并驾驭分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。 2培育学生的比较实力、分析实力和归纳概括实力。 3理解所学学问与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习爱好，使学生主动参与到学习的过程中来。 多媒体课件、视频展示台。 中小学教化资源站 :/ 一、复习准备 11/3是把单位“1平均分成份，表示这样的份。3/4又表示什么呢？ 2什么是分数？ 3用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？ 二、导入新课 师：最终一个小题同学们是用什么方法做的？ 生：除法。 师：为什么用除法呀？ 生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。 师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来探讨分数与除法的关系。 板书课题 三、进行新课 1教学例2 多媒体课件出示例2。 师：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来探讨：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。 板书：用算式计算用分数表示 师：同学们可以从中选一个问题来探讨，一会儿老师听听你们的看法。 学生探讨。 师：想好了吗？哪些同学探讨了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？ 生：4÷5。 师：为什么？ 生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。 师：哪些同学探讨了其次个问题：怎样用分数表示每份的长度? 引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。 师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是45，从中你觉察了什么？ 让学生觉察除法与分数是有联系的，4÷5的结果就是4/5。 师：是不是全部的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。 学生完成第4页例2下面的“议一议，要求学生先填表，再说自己的觉察。 师：从中你知道了什么？ 指导学生说出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。 师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又觉察了什么？ 学生探讨后回答：我觉察被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。 师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？ 生：能！ 引导学生完成第5页的试一试。在学生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基础上，让学生完成a÷7=；a÷b=，逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。 师：a÷b=ab表示什么意思呢？ 生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。 师：同学们看看教材，书上特地说了一句“b0，你知道为什么要作这样的规定吗？ 指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。 师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。 2教学例3 中小学教化资源站 :/ 师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来探讨小华家养的鸡、鸭、兔的问题。 课件出示第5页例3。 师：从图中我们知道了些什么？ 引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。 师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应当怎样列算式？ 生：2÷3。 师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几吗？ 生：2÷3=2/3。 师：为什么？ 生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道2÷3=23。 师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。 学生探讨解答。略 3总结分数与除法的联系和区分 师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区分呢？请小组探讨后填写下表。 视频展示台上出示表格： 联系 区分 除法 分数 学生探讨填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台上展示出来： 联系 区分 除法 分子相当于被除数， 是一种运算。 分数 分母相当于除数。 是一个数，也可以表示两个数相除。 师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。 四、课堂小结略 五、课堂作业 练习一第5，6，7，8，9题。 分数的大小比较 教科书第9页例 1、例2及相关练习。 1理解并驾驭比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。 2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。 3培育视察、比较、分析、概括的实力和自学探究，构建新知的实力。 多媒体课件，每位同学两张相同大小的圆形纸片，长方形纸片或正方形纸片。 一、复习准备 1用分数表示图中的阴影部分。 中小学教化资源站 :/ 2填空。 1把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的。 23/4的分数单位是，3/4里面有个1。 34/5里面有个15，3/5里面有个15。 47/10里面有7个1，7/9里面有7个1。 揭示课题：分数的大小比较。 二、走进新课，探究新知 1教学例1 比较同分母分数的大小。 1老师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何推断两张纸的大小？ 把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。 师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。 板书：1/4和3/4。 2你会比较1/4和3/4的大小吗？ 请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明1/4和3/4的大小。 探讨沟通： 生1：我通过画图干脆比出来3/41/4。 生2：1/4里面有1个1/4，3/4里面有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/43/4。 师：其次个同学能用前面学的分数单位来思索，比较出了14和34的大小，很好！ 3试一试：比较下面每组中两个分数的大小。 4/53/5 5/61/6 4引导觉察规律： 师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？思索、沟通 师：同学们的觉察跟数学家的觉察是一样的。看看数学家是怎样概括的。 板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 齐读一遍。 师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？分母相同 5练习： 请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌互相检查。 2教学例2 比较分子相同的两个分数的大小。 1师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5和3/4，能用刚刚的规律进行比较吗？为什么？ 师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1平均分成不同的份数，每份会发生什么转变呢？ 2请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。 3展示汇报沟通。 生1：通过画图，比较出了3/53/4。 生2：觉察两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。 生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1相同。1/51/4，所以3个1/5小于31/4，也就是3/53/4。 4试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/76/11 3/43/8 5觉察规律： 师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？ 学生回答后老师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 中小学教化资源站 :/ 6练习： 请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。 说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？ 三、稳固练习 1比较下面各组分数的大小。 2/74/7 2/52/3 3/87/8 1/21/9 3/107/10 2/259/25 11/2511/26 5/135/11 2推断并说明理由。 6/175/172/112/9 7/97/89/1009/10 四、课堂总结 学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？ 五、作业 完成练习二有关习题。 真分数和假分数 教科书第12页的例1以及相关的练习。 1相识真分数和假分数，知道比“1小的分数都是真分数，比“1大或等于“1的分数都是假分数，会区分真分数和假分数。 2通过学生的主动探究，提高学生的操作实力和分析实力，进展学生的初步规律思维实力。 3通过操作、视察和填表等学习方式激发学生学习数学的爱好，通过学生的主动探究培育学生的胜利体验。 老师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。 一、复习引入 出示练习： 1什么叫分数？ 2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。 3/4 5/8 3在直线上用点来表示下面的分数。 1/5 5/5 8/5 3/5 6/5 学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班沟通。 二、探究新知 师：同学们都能用前面所学的学问来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第12页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。 学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。 师：从中你觉察了什么？ 中小学教化资源站 :/ 引导学生说出自己的觉察，觉察有的分数的涂色部分缺乏一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。 师：刚刚同学们是以几个圆为单位“1进行涂色的？ 生：以1个圆为单位“1。 师：以1个圆为单位“1，涂色部分“缺乏一个圆，“刚好一个圆，“一个多圆说明白什么？ 引导学生说出：以1个圆为单位“1时，涂色部分缺乏一个圆的分数小于单位“1，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1大。 师：请把你的觉察填写在表中： 比1小的分数 和1相等的分数 比1大的分数 学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班沟通。 师：请同学们视察，比1小的分数有什么特点？ 引导学生觉察比1小的分数的分子小于分母。 师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。板书：分子比分母小的分数叫做真分数 师：你还能说出几个真分数吗？ 引导学生说出几个真分数。 师：再请同学们视察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？ 引导学生觉察和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。 师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？ 引导学生说出几个假分数。 师：真分数和假分数就是我们这节课要相识的新挚友。板书课题：真分数和假分数 三、强化新学问 视频展示台出示第13页中“试一试第3题。 1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。 师：视察这些分数，在数轴01这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴12这段距离上的分数又叫什么分数？ 生：数轴01这段距离上的分数是真分数，在数轴1这个点上的分数和数轴12这段距离上的分数都是假分数。 师：从中你知道了什么？ 生：我进一步知道了：比“1小的分数叫做真分数，和“1相等或者大于“1的分数叫假分数。 四、稳固练习 师：你们能不能正确、灵敏地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。 1“试一试第1题。抽个别学生回答，说出推断的根据。 2“试一试第2题。学生独立完成后进行集体订正。 引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。 3课堂活动。 4完成练习三的练习。 五、总结 这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？ 中小学教化资源站 :/ 分数的基本性质 一 教科书第15页例1及相关练习。 1理解并驾驭分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简洁的问题。 2正确相识和理解变与不变的辩证关系。 3培育学生的视察实力、抽象思维实力，通过学生的胜利体验，培育学生酷爱数学的情感。 老师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。 一、创设情境，引发思索 多媒体展示教材主题图。 师：在数学爱好活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题。请看主题图，你觉察了哪些数学信息？ 师：假如4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？ 师：大家的揣测对不对呢？许多科学家的觉察也是和大家一样从猜测起先的，但只有经过验证的猜测才能得出科学的结论。如今就让我们一起来探讨探讨，学习当数学家吧！ 二、动手操作、导入新课 1分纸折纸，初步感受 师：我们来做一个试验吧。 师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成份、份、份和份。并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板书这4个分数) 学生活动，一人折一张纸。 师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，视察比较：涂色部分面积的大小怎样？小组合作，分工完成。 师：试验做完了，结果怎样？ 生1：我看到张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。 师：视察得很细致！这说明白什么？ 生2：说明白个分数一样大。 师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？ 生：等号。师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8 师：是这个意思吗？ 生：是。 师：刚刚的试验证明我们揣测正确吗？ 生：正确。 2视察对比，概括分析 师：视察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分数的大小相同。 师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必需先探讨分数的分子、分母是怎样转变的。 师：请同学们从左到右视察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样转变才保证了分数的大小不变？ 小组探讨后汇报。 中小学教化资源站 :/ 生1：从1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；从1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。 生2：从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。 随学生的回答，多媒体演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。 师：谁能用一句话把这个转变规律表达出来？ 随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 师：再请同学们从右到左视察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的转变，从而保证了分数的大小不变呢？ 同桌探讨后汇报。 生1：4/8到1/2是分子和分母同时除以4；3/6到1/2是分子和分母同时除以3。 根据学生的回答多媒体演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。 师：这个转变规律又可以用哪句话表达出来？ 随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 3概括分数的基本性质 师：哪些同学能把刚刚我们视察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。 生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数0除外，分数的大小不变。老师根据学生的回答板书这句话 师：说得特殊棒！这就是今日我们所学的“分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质 让学生齐读一遍。 师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必需留意的？ 生：相同的数。 师：相同的数，指一些什么数？ 生：指同时乘或除以的数必需是相同的一个数。 师：性质中为什么要说“0除外？ 生1：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。 生2：同时除以0更不行能，因为0不能作除数。若学生不能完好地说出来，则由老师 引导补充。说说为什么刚刚数学趣题占的版面的大小是一样的。 师：如今你能用学过的学问说一说你的看法。 三、稳固练习多媒体演示 1推断正确的画,错误的画×。 11/51+3/5+34/8 212/8=12÷6/18÷6=2/3 3分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 2找挚友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。 3写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。 4独立完成练习四第题，集体订正。 四、课堂小结 回忆一下，这节课我们学到了什么学问？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？ 分数的基本性质 二 中小学教化资源站 :/ 教科书第16页例2及相关练习。 1能对分数的性质进行简洁应用。 2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区分和联系。 3培育学生的规律思维实力，增加学生学好数学的信念。 视频展示台、多媒体课件。 一、复习引入 师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。 多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12 生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。 师：能说说你的理由吗？ 生：我是根据分数的基本性质来选的。 师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？ 引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数0除外，分数的大小不变。 师：这节课我们要接着探讨分数的基本性质。板书：分数的基本性质 二、教学新课 1把3/4化成分母是8而大小不变的分数 师：首先让我们来探讨这样一个问题。课件显示教科书第30页例2 师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。 引导学生说出：我认为“大小不变这几个字很重要，我要提示同学们在化分数的时候不能变更分数的大小。 师：怎样才能在不变更分数大小的状况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思索，再在小组里探讨沟通。 学生小组探讨，老师辅导有困难的小组。 师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？ 生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。 师：为什么要分母和分子都乘2呢？ 生：因为要想把3/4的分母化成8就必需把分母乘2。 师：为什么分子也要乘2呢？ 生：因为题目要求不变更分数的大小，要到达这个要求就必需分母和分子同时乘2。 师：你这样做的根据是什么？ 生：分数的基本性质。 师：和他结果一样的请举手。板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 师：都是运用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？ 说明：假如学生都是同一种解法，老师则引导学生思索怎样用其次种方法来解；假如有学生用了商不变的规律，则激励学生大胆地说出自己的想法。以下按其次种状况设计。 生2：我还有一种做法。3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。 师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？ 生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。 中小学教化资源站 :/ 师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。 板书：用商不变的规律来化：3/4=3÷4=3×2÷4×2=6/8 师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。 2把15/24化成分母是8而大小不变的分数 师指板书：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？ 生：能。 师：你们都用了哪些方法？谁情愿把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？ 抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。 引导学生完成板书： 分数的性质 用分数的基本性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不变的规律来化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比较，汇报觉察 师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你觉察了什么？先独立思索，再在小组内沟通。 学生探讨后汇报。 引导学生觉察两点： 1把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。 2对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。 师：你们的其次个觉察很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个觉察也很重要。刚刚同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？ 引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。 4完成第16页“试一试 把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。 三、练习稳固 练习四第27题。 四、总结 本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？ 五、拓展练习 第18页思索题。 约分 一 教科书