【高中物理】单摆课件 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx
第二章 机械振动4.单摆教学目标C O N T E N T010203掌握单摆振动的周期公式 知道什么是单摆利用实验探究单摆周期与摆长的关系生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。新课引入摆动的钟摆、荡起的秋千、晃动的枝条它们在平衡位置附近的往复运动是不是简谐运动呢？1单摆：用不可伸缩的细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。单摆线轻且不可伸长摆球没有大小2理想化：研究条件：与小球受到的重力及绳子的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略.单摆一知能提升3.单摆的结构摆角摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。偏角:摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角。摆线的长L0摆长为L=L0+R用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？1.位移与时间的关系是否满足正弦关系（x t 图像法）2.回复力与位移是否成正比且方向相反（F=-kx）思考与讨论B AO方向：沿切线指向平衡位置PTGG2G1向心力大小：与该点速度方向一致，不断改变速度大小与该点速度方向垂直，只改变速度方向方向：沿半径指向悬点单摆的回复力二知能提升摆球在任一点P点时，摆角为，摆球对O点的位移x，从O指向P重力沿切线方向的分力提供回复力POTGG2G1Mgsin F回=角度 弧度值 sin 5 0.08727 0.087164 0.06981 0.069763 0.05236 0.052342 0.03491 0.034901 0.01754 0.01754当较小时，sin F回=结论：在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。txo通过图像，可看出注射器的摆动是简谐运动做一做单摆的周期与哪些因素有关呢？单摆的周期三知能提升猜想：1单摆的周期与振幅有关 2单摆的周期与摆球的质量有关3单摆的周期与摆长有关思考与讨论探究一：探究周期与振幅的关系次数 1 2 3 4 5 620次全振动时间/s37.72 37.78 37.82 37.65 37.83 37.84周期/s1.886 1.889 1.891 1.883 1.892 1.892实验表明：单摆周期与振幅无关，这是摆的等时性。做一做探究二：探究周期与摆球质量的关系实验思想：相同摆长，相同尺寸、不同质量的摆球。实验表明：单摆周期与摆球质量无关 实验表明：单摆周期与摆球质量无关探究三：探究周期与摆长的关系实验思想：改变摆长，重复多次实验，记录20个周期数据记录如下表实验次数 线长cm 半径cm 摆长cm 周期T（s)20次周期（s)1 30.00 0.95 30.95 1.12 22.32 5 48.95 0.95 49.90 1.42 28.34 9 76.00 0.95 76.95 1.76 35.15 10 81.80 0.95 82.75 1.82 36.44 13 93.00 0.95 93.95 1.95 38.98 16 108.50 0.95 109.45 2.10 41.98 19 135.00 0.95 135.95 2.34 46.78 1单摆的周期与振幅无关单摆的等时性。2单摆的周期与摆球的质量无关。3单摆的周期与摆长有关摆长越长，周期越大。【实验表明】荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步找到：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关该式是个近似公式，由它算出的周期与精确值之间的差别随着偏角的增加而增加。当偏角为5两者相差0.01%例一个摆长为2 m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s。(1)求当地的重力加速度g的大小。(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2,则该单摆振动周期是多少?典例精析一、单摆二、单摆的回复力三、单摆的周期课堂小结1.关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是()A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力F向=最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。跟踪练习AC2.下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是()A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力C.单摆经过平衡位置时合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力解析:单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆的合外力提供向心力,故选项A错误;单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,而不是摆线拉力的分力,故选项B正确,D错误;单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合外力不为零,所以选项C错误。B3.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。ABC4.下列关于单摆的说法正确的是()A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零;摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零。C5.将秒摆(周期为2 s的单摆)的周期变为4 s,下面哪些措施是正确的()A.只将摆球质量变为原来的B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍C
