综合题型-平均分配问题.ppt

排列组合系列排列组合系列课件制作：柳金爱主讲教师：柳金爱特邀顾问：方肇飞中国方舟微课团队监制中国方舟微课团队监制 前面的微课我们学习了排前面的微课我们学习了排列组合的十六类常见题型及解列组合的十六类常见题型及解题策略，这次我们将继续学习题策略，这次我们将继续学习排列组合的综合题型排列组合的综合题型(1)平平均分配问题均分配问题.导引导引例题分析例题分析分析：分析：此类问题的考虑方法是平均分组，利用此类问题的考虑方法是平均分组，利用组合知识将组合知识将6 6人分成人分成3 3堆，分三个步骤完成，由堆，分三个步骤完成，由于出现了于出现了3 3组的重复，所以需将重复的部分去除组的重复，所以需将重复的部分去除掉，即除法，这种方法即称掉，即除法，这种方法即称平均分配法平均分配法.例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答下名空中小姐，请回答下列问题：列问题：(1)(1)将将6 6名空中小姐平均分成名空中小姐平均分成3 3组，每组组，每组2 2人，有多人，有多少种不同的分法？少种不同的分法？例题分析例题分析例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答下名空中小姐，请回答下列问题：列问题：(1)(1)将将6 6名空中小姐平均分成名空中小姐平均分成3 3组，每组组，每组2 2人，有多人，有多少种不同的分法？少种不同的分法？解：解：6 6名空中小姐分成名空中小姐分成3 3堆的分法，有堆的分法，有 种种方法，由于出现了重复，需除以方法，由于出现了重复，需除以 ，分配，分配方法共计方法共计 种种.例题分析例题分析分析：分析：此类问题的考虑方法是平均分组，利用此类问题的考虑方法是平均分组，利用组合知识将组合知识将6 6人分成人分成3 3堆，分三个步骤完成，由堆，分三个步骤完成，由于分配到于分配到3 3架不同的飞机，所以由乘法原理直接架不同的飞机，所以由乘法原理直接得到结论，这种方法即称得到结论，这种方法即称平均分配法平均分配法.例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答名空中小姐，请回答 下列问题：下列问题：(2)(2)将将6 6名空中小姐分配到名空中小姐分配到3 3架不同的飞机上，架不同的飞机上，每架飞机上安排每架飞机上安排2 2名空中小姐，有多少种名空中小姐，有多少种 不同的分法？不同的分法？例题分析例题分析解：解：6 6名空中小姐分成名空中小姐分成3 3堆的分法，有堆的分法，有 种种方法，由于分配到方法，由于分配到3 3架不同的飞机，由乘法原架不同的飞机，由乘法原理，方法共计理，方法共计 种种.例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答名空中小姐，请回答 下列问题：下列问题：(2)(2)将将6 6名空中小姐分配到名空中小姐分配到3 3架不同的飞机上，架不同的飞机上，每架飞机上安排每架飞机上安排2 2名空中小姐，有多少种名空中小姐，有多少种 不同的分法？不同的分法？例题分析例题分析分析：分析：要求每架飞机上要求每架飞机上1 1名驾驶员和名驾驶员和2 2名空中小名空中小姐既有空中小姐的平均分配问题，又有姐既有空中小姐的平均分配问题，又有3 3名驾驶名驾驶员的安排，要考虑到安排的不同情形员的安排，要考虑到安排的不同情形.例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答下名空中小姐，请回答下列问题：列问题：(3)(3)每架飞机上安排每架飞机上安排1 1名驾驶员和名驾驶员和2 2名空中小姐，名空中小姐，有多少种不同的分法？有多少种不同的分法？例题分析例题分析例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答下名空中小姐，请回答下列问题：列问题：(3)(3)每架飞机上安排每架飞机上安排1 1名驾驶员和名驾驶员和2 2名空中小姐，名空中小姐，有多少种不同的分法？有多少种不同的分法？解：解：由分析思路知，方法共计由分析思路知，方法共计 种种.例题分析例题分析分析：分析：审题时注意，审题时注意，6 6名空中小姐安排到名空中小姐安排到3 3架不架不同的飞机上，每架飞机同的飞机上，每架飞机2 2名，和名，和1 1名驾驶员，要名驾驶员，要求执行求执行3 3项不同的任务，再由乘法原理，乘以项不同的任务，再由乘法原理，乘以3 3项不同任务的全排列项不同任务的全排列.例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答下名空中小姐，请回答下列问题：列问题：(4)(4)每架飞机上安排每架飞机上安排1 1名驾驶员和名驾驶员和2 2名空中小姐，名空中小姐，去执行去执行3 3项不同的任务，有多少种不同的分法？项不同的任务，有多少种不同的分法？例题分析例题分析例、例、现有现有3 3名驾驶员和名驾驶员和6 6名空中小姐，请回答下名空中小姐，请回答下列问题：列问题：(4)(4)每架飞机上安排每架飞机上安排1 1名驾驶员和名驾驶员和2 2名空中小姐，名空中小姐，去执行去执行3 3项不同的任务，有多少种不同的分法？项不同的任务，有多少种不同的分法？解：解：由分析思路知，分配由分析思路知，分配 方法共计方法共计 种种.本课小结 本课我们简要介绍了排列组合综合题型的平均分配问题，这类问题综合考查排列组合的定义和性质，要求熟悉排列组合数公式，解题时做到不重不漏.有兴趣的还可以深入探讨部分均分问题.