三角形形状的判断ppt课件.ppt

1复习回顾复习回顾1.1.正弦定理正弦定理2 2.三角形三角形ABCABC中：中：3 3.利用正弦定理可以解决哪两类问题？利用正弦定理可以解决哪两类问题？已知两角和一边解三角形；已知两角和一边解三角形；已知两边和其中一边的对角解三角形已知两边和其中一边的对角解三角形.2复习回顾复习回顾4 4.余弦余弦定理定理的两种形式的两种形式5 5.利用利用余弦余弦定理可以解决哪两类问题？定理可以解决哪两类问题？已知已知三三边解三角形；边解三角形；已知两边和已知两边和夹角夹角解三角形解三角形.3知识探究知识探究 与三角形有关的一些结论与三角形有关的一些结论 4探究展示探究展示0000005 判断三角形的形状，实质是判断三角形的三边或判断三角形的形状，实质是判断三角形的三边或三角具备怎样的关系由于正弦定理非常好地描述三角具备怎样的关系由于正弦定理非常好地描述了三边与三角的数量关系，所以可利用正弦定理实了三边与三角的数量关系，所以可利用正弦定理实现现边角的统一边角的统一，便于寻找三边或三角具备的关系式，便于寻找三边或三角具备的关系式利用正弦定理判定三角形的形状，常运用正弦定利用正弦定理判定三角形的形状，常运用正弦定理的变形形式，将边化为角，有时结合三角函数的理的变形形式，将边化为角，有时结合三角函数的有关公式有关公式(如诱导公式、和差公式如诱导公式、和差公式)，得出角的大小或，得出角的大小或等量关系等量关系，也可以利用余弦定理实现边角转换。，也可以利用余弦定理实现边角转换。思路点拨思路点拨6理论迁移理论迁移【思路点拨】处理方式有两种：【思路点拨】处理方式有两种：（1）将边转化为角，都统一为角）将边转化为角，都统一为角（2）将角转化为边，都统一为边）将角转化为边，都统一为边7理论迁移理论迁移将边转化为角，都统一为角将边转化为角，都统一为角注意：注意：(1)sin2A=sin2B 2A=2B(2)等腰或直角三角形等腰或直角三角形 等腰直角三角形等腰直角三角形 8理论迁移理论迁移将边转化为角，都统一为角将边转化为角，都统一为角9理论迁移理论迁移将边转化为角，都统一为角将边转化为角，都统一为角解法二解法二10理论迁移理论迁移将角转化为边，都统一为边将角转化为边，都统一为边11解法一：原式可化为解法一：原式可化为 即：即：整理得：整理得：得：得：或或即即是等腰三角形或是直角三角形。是等腰三角形或是直角三角形。12解法二：原式可化为解法二：原式可化为 化简得：化简得：也即也即即即是等腰三角形或是直角三角形。是等腰三角形或是直角三角形。13理论迁移理论迁移等腰三角形等腰三角形锐角三角形锐角三角形等腰三角形等腰三角形14归纳延伸归纳延伸 判断三角形的形状，实质是判断三角形的三边或判断三角形的形状，实质是判断三角形的三边或三角具备怎样的关系由于正弦定理非常好地描述三角具备怎样的关系由于正弦定理非常好地描述了三边与三角的数量关系，所以可利用正弦定理实了三边与三角的数量关系，所以可利用正弦定理实现现边角的统一边角的统一，便于寻找三边或三角具备的关系式，便于寻找三边或三角具备的关系式利用正弦定理判定三角形的形状，常运用正弦定利用正弦定理判定三角形的形状，常运用正弦定理的变形形式，将边化为角，有时结合三角函数的理的变形形式，将边化为角，有时结合三角函数的有关公式有关公式(如诱导公式、和差公式如诱导公式、和差公式)，得出角的大小或，得出角的大小或等量关系等量关系，也可以利用余弦定理实现边角转换。，也可以利用余弦定理实现边角转换。处理方式有两种：处理方式有两种：（1）将边转化为角，都统一为角）将边转化为角，都统一为角（2）将角转化为边，都统一为边）将角转化为边，都统一为边15课后作业课后作业16