力的分解解的个数和正交分解精.ppt
力的分解解的个数和正交分解第1页，本讲稿共22页例：将例：将F=10N的力分解为两个力，已知的力分解为两个力，已知 F1与与F的夹角为的夹角为300，求，求F2的最小值的最小值思考思考:当当F2=5N、F25N、F210N、10NF25N各能作出几个平行四边形各能作出几个平行四边形?FF1第2页，本讲稿共22页三、力的分解有确定解的几种情形三、力的分解有确定解的几种情形1 1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小大小 例：已知合力例：已知合力F=10NF=10N，方向正东。它的其中，方向正东。它的其中 一一个分力个分力F F1 1方向向东偏南方向向东偏南60600 0，另一个分力，另一个分力F F2 2方向方向向东偏北向东偏北30300 0，求，求F F1 1 F F2 2的大小？的大小？唯一解唯一解第3页，本讲稿共22页2 2、已知合力和一个分力的大小方向、已知合力和一个分力的大小方向,求求另一分力的大小方向。另一分力的大小方向。例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它，方向正东。它 的其中一个分力的其中一个分力F1=10N，方向正，方向正 南，求南，求F的另一个分力的另一个分力F2唯一解唯一解第4页，本讲稿共22页3、已知合力、已知合力F、一个分力、一个分力F1的大小及另一个的大小及另一个分力分力F2的方向，求的方向，求F1的方向和的方向和F2的大小的大小 可能一解、可能两解、可能无解可能一解、可能两解、可能无解例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它的其，方向正东。它的其中一个分力中一个分力F1方向向东偏北方向向东偏北300，另一，另一个分力个分力F2的大小为的大小为 8 N，求，求F1大小和大小和F2的方向，有几个解？的方向，有几个解？两解两解 F1FF1F2F2第5页，本讲稿共22页若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为5 N，如何？，如何？唯一解唯一解若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为4 N，如何？，如何？无解无解FF1F2第6页，本讲稿共22页若若F2=11N，有几组解？，有几组解？第7页，本讲稿共22页4.已知合力和两个分力的大小已知合力和两个分力的大小,求两个分力求两个分力的方向的方向,在同一平面内有两组解在同一平面内有两组解.或一组解或一组解.或无解或无解(相交二组相交二组.内外相切一组内外相切一组.不相交无解不相交无解)例:略第8页，本讲稿共22页四、力的分解的解的个数四、力的分解的解的个数F大小、方向大小、方向F1大小、方向大小、方向F2大小、方向大小、方向1、已知合力和两个分力的方向、已知合力和两个分力的方向唯一解唯一解2、已知合力和一个分力的大小和方向、已知合力和一个分力的大小和方向唯一解唯一解3、已知合力和两个分力的大小、已知合力和两个分力的大小两组解两组解（F1+F2F且且F1F2)第9页，本讲稿共22页F4 4、已知一个分力的方向、已知一个分力的方向则另一个分力有无数个解，且有最小值则另一个分力有无数个解，且有最小值（两（两分力方向垂直时）分力方向垂直时）。第10页，本讲稿共22页5、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向、已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向当当F2Fsin时时,无解无解当当F2=Fsin时时,一组解一组解FF1F2第11页，本讲稿共22页当当FsinF2F时时,一组解一组解第13页，本讲稿共22页四、力的正交分解四、力的正交分解（1）定义：把一个已知力沿着两个互相）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解垂直的方向进行分解（2）正交分解步骤：）正交分解步骤：建立建立xoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解求求xy轴上的合力轴上的合力Fx,Fy最后求最后求Fx和和Fy的合力的合力FF1F2F3大小：大小：方向：方向：xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X第14页，本讲稿共22页例例1:三个共点力三个共点力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,如图所示如图所示,他们的合力在他们的合力在x轴分量轴分量Fx为为?y轴分量轴分量Fy为为?合力的大小为合力的大小为?合力方向与合力方向与X轴正方向的轴正方向的夹角为多少夹角为多少?F2F1F3xy600第15页，本讲稿共22页二 共点力的平衡条件1.若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力一定等于零。2.几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其中的某一个力必定与其他几个力的合力等大反向。3.正交分解：FX=0;Fy=0第16页，本讲稿共22页例例2 2、用两根轻质的绳子、用两根轻质的绳子ABAB和和BCBC吊一个吊一个0.5kg0.5kg的灯如果的灯如果BCBC绳处于水平，绳处于水平，ABAB绳与绳与水平夹角为水平夹角为6060，求绳，求绳ABAB和和BCBC所受的拉所受的拉力。（力。（g g9.8N/kg9.8N/kg）第17页，本讲稿共22页例例3:如图，质量为如图，质量为m的物体放在的物体放在倾角为倾角为的斜面上，它跟斜面的的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为动摩擦因数为。在水平恒力。在水平恒力F作作用下，物体沿斜面匀速向上运动。用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物体所受摩擦力是则物体所受摩擦力是GNfA、mgcosmgcos B、(mgcosmgcos+Fsinsin)C、Fcos-mgsinFcos-mgsinD、(mgcos-Fsin)G2G1F第18页，本讲稿共22页例4 重为G的球放在倾角的光滑斜面上，并用竖直光滑挡板挡住，使球静止。若使挡板逆时针缓慢转动到水平位置，则在转动过程中，球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2的变化情况是AN1先减小后增大 BN2先减小后增大CN1一直减小 DN2一直减小第19页，本讲稿共22页例例5:如图，用绳索将重球挂在墙上，如图，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力增加一些，则球对绳的拉力F1和球和球对墙的压力对墙的压力F2的变化情况是：的变化情况是：A、F1 增大，增大，F2减小减小B、F1减小，减小，F2增大增大C、F1和和F2都减小都减小D、F1和和F2都增大都增大第20页，本讲稿共22页G2G1G例例6：倾角为：倾角为的斜面上放有一个物体，物体静止，的斜面上放有一个物体，物体静止，如图所示。该物体受到的重力如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？物体给斜面的压力些效果？应当怎样分解重力？物体给斜面的压力和物体受到的摩擦力各是多大？和物体受到的摩擦力各是多大？Nf静静第21页，本讲稿共22页例7 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10Kg的重物，CAB=30如图，则滑轮受到的绳子的作用力为A50N B50N C100N D100N第22页，本讲稿共22页
