初中数学用坐标表示轴对称精.ppt
第1页，本讲稿共12页动动手画一画已知点已知点A A和一条直线和一条直线EFEF，你能画出这，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗个点关于已知直线的对称点吗?AAEFAA就是点就是点A A关于直线关于直线EFEF的对称点的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOEF于于O，第2页，本讲稿共12页如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中你能画出点中你能画出点A A、B B关于关于x x轴轴的对称点吗的对称点吗?A(2,-3)探究1：思考：思考：关于关于x轴对称的点的轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？坐标具有怎样的关系？B(-4,2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)A(2,3)第3页，本讲稿共12页在下图中在下图中,画出已知点及其对称点画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中并把坐标填入表格中,yx已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）A(2,3)(2,3)A(-2,-3)B(1,2)B(-1,-2)C(-6,5)C(6,-5)D(0.5,-1)D(-0.5,1)E(4,0)E(-4,0)BACAABCCDEEEDDB第4页，本讲稿共12页点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标_,纵坐标纵坐标_.(x,-y)(-x,y)关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标_,纵坐标纵坐标_.相等相等互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数相等相等第5页，本讲稿共12页分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）练习一练习一：第6页，本讲稿共12页 如图所示的点如图所示的点A、B、C、D、E中中,哪两个点关哪两个点关于于x轴对称轴对称?哪两个点关于哪两个点关于y轴对称轴对称?xyABCDE练习三：第7页，本讲稿共12页例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBAC归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知只要先求出已知图形中的一些特殊点图形中的一些特殊点(如多边形的顶如多边形的顶点点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些描出并连接这些点点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.第8页，本讲稿共12页（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、）、B（2，1）、）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边），分别作出四边形关于形关于x轴与轴与y轴对称的图形。轴对称的图形。例题：CDBACDBA（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的只要先求出已知图形中的一些特殊点一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对就可以得到这个图形的轴对称图形称图形.第9页，本讲稿共12页A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。练习五：B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）第10页，本讲稿共12页2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练习六：246-202a+b=83a=b+2b=4a=22a+b=-8-3a=b+2b=-20a=6第11页，本讲稿共12页1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴 对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于关于x轴或轴或y轴的对称图形。轴的对称图形。先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的对应点的坐标的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称就可以得到这个图形的轴对称图形图形.第12页，本讲稿共12页
