函数的应用精.ppt
函数的应用第1 页，本讲稿共16 页.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_,此时自变量的取值范围是.当X=4kg时，的值；当Y=8cm时，X=。y=0.25x+60 x 107cm8kg第2 页，本讲稿共16 页21.3 函数的应用初二年级数学组第3 页，本讲稿共16 页学习目标 1.会判断图像的变化趋势，并会从图像中读取信息。2.能够利用函数图像与表格法、表达式法相结合解决实际问题。第4 页，本讲稿共16 页引例：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从爷爷开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）山顶高 米。谁先爬上山顶？（2）小强上山 分钟追上爷爷。（3）的速度大，是。（4）小强让爷爷先上 分钟。上了 米。12第5 页，本讲稿共16 页一起探究：课本46 页 烧水问题目标.读取信息在烧水实验中，水壶中的水温T（）随烧水时间t（min）变化情况（8 分钟后关掉了电磁炉）如下表t/（min)0 1 2 3 4 5 6 7T/（)18 32 47 62 77 92 100 1008100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1020806040100120ot/minT/（)1、在这个过程中，变量T是变量t的函数吗?如果是请指出自变量的范围。2、用图像表示变量T与变量t的关系.3、用电磁炉烧开一壶水需要多长时间？4、烧一壶50 的水，需要多长时间？5、从图像上看你能获得关于变量T与变量t的之间的哪些认识。第6 页，本讲稿共16 页方法总结读取函数图像上的信息时，不仅要注意观察图像，而且还要注意文字表达的题意和信息，两者相辅相成。观察图像时一定要注意观察横轴和纵轴的意义，以及一些特殊点的坐标，将坐标转化为文字信息和数量关系。第7 页，本讲稿共16 页跟踪训练：.已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，右图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态（3）求摩托车行驶的平均速度解：由图像可知，甲地与乙地相距千米。骑自行车用小时，摩托车用小时到达乙地。摩托车先到，早到小时。（）。摩托车行驶的平均速度是。第8 页，本讲稿共16 页中考题再现甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑自车行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：.他们都骑了km；.乙在途中停留了.h；.甲和乙两人同时到达目的地；.相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1 个B.个D.个C.个甲乙第9 页，本讲稿共16 页观察与思考目标.解决实际问题下图反映了运动员进行高强运动后，体内血乳酸浓度随时间变化的函数关系。20 40 60 80 100 120501001502001、如果血乳酸浓度降到50mg/L 以下，就基本消除疲劳，静坐和慢跑各用多少时间可以消除疲劳？2、你认为用哪种方式能够更好地消除疲劳？3、你平时是怎样放松的，是否需要改进？第10 页，本讲稿共16 页 观察与思考中的问题，告诉我们通过观察图像获取信息，可以帮助我们解决实际问题。函数既是一种数学思想，又是一种数学模式，生活中的很多问题都可以用函数知识来研究解决。第11 页，本讲稿共16 页跟踪训练.某电视机厂要印制一批宣传资料.甲厂提出:每份资料收1.5元印制费,所有资料另收900元的制版费；乙厂提出:每份资料收2.5元印制费,不收制版费.1.分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式.2.在同一坐标系内作出它们的图象，请同学们仔细观察，你得到了哪些信息？甲厂：y=900+1.5x(x 0)乙厂：y=2.5x(x0)甲：y=900+1.5x乙：y=2.5x12001500300100 200 300 400500 600 700 800 900100090060018002100240027000第12 页，本讲稿共16 页.根据图象回答问题:(1)印制700 份宣传资料,选择哪家印刷厂比较合算?(2)电视机厂拟拿出2700 元用于印制宣传资料,选择哪家印刷厂宣传资料能多印一些?乙厂合算。因为时甲费用大于乙费用甲厂多些。因为时甲的印刷数量多于乙的数量12001500300100 200 300 400500 600 700 800 900100090060018002100240027000甲：y=900+1.5x乙：y=2.5x第13 页，本讲稿共16 页课堂小结.如何从函数图像中读取有用信息？.从信息中加以分析，用以解决实际问题。第14 页，本讲稿共16 页.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的图象如图所示。（1）你从图像中能读出哪些信息？（2）旅客最多能免费携带 千克行李。y610060 80XABC当堂检测第15 页，本讲稿共16 页某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含量最高,达每毫升6微克,接着逐步衰减,10小时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)求出0 x2时,y与x之间的函数关系式;(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?023x(时)y(微克)1064第16 页，本讲稿共16 页
