初中数学三年级下册圆的对称性精.ppt

初中数学三年级下册圆的对称性第1页，本讲稿共15页归纳：圆具有旋转不变性 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意 即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此 一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对 圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转 称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例 不变性的特例.第2页，本讲稿共15页做一做按下面的步骤做一做按下面的步骤做一做1 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在O O 和 和O O上分别作相等的圆心角 上分别作相等的圆心角 A O B A O B和 和AOB,AOB,然后将 然后将两圆的圆心固定在一起。两圆的圆心固定在一起。22、将其中的一个圆旋转一个角度，使得、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O AO A与与OAOA重合。重合。ABOA B O 第3页，本讲稿共15页你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等。的弧相等，所对的弦相等。第4页，本讲稿共15页想一想11、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的你是怎么想的？2 2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？第5页，本讲稿共15页推理格式：ABOB A O 如图所示：(1)O(1)O 和和OO是等圆是等圆,且且 A O B=AOB,A O B=AOB,A B=ABA B=AB，A B=AB.A B=AB.第6页，本讲稿共15页O O 和和OO是等圆是等圆,且且 A B=AB,A B=AB,A B=AB A B=AB，A O B=AOB.A O B=AOB.(2)O O 和和OO是等圆是等圆,且且 A B=AB,A B=AB,A B=AB A B=AB，A O B=AOB.A O B=AOB.(3)第7页，本讲稿共15页探索总结定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。们所对应的其余各组量都分别相等。第8页，本讲稿共15页例如图，在如图，在OO中，中，ABAB，CDCD是两条弦，是两条弦，OEABOEAB，OFCD,OFCD,重足分别为重足分别为EE，FF。CAFBEOD如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与 COD呢？第9页，本讲稿共15页练一练:完成课本随堂练习 完成课本随堂练习1 1、2 2、3 3。第10页，本讲稿共15页课时小结议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理。第1 1页，本讲稿共15页推理格式：如图所示推理格式：如图所示（11）若）若 A B=C DA B=C D，则则、。（2 2）若）若 A B=C DA B=C D，则则、。（33）若）若 A O B=C O D A O B=C O D 则则、。ADBCEOF第12页，本讲稿共15页创新探究 如图，在O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交O于点E、F.你以为APE与CPE有什么大小关系？为什么？AECNMBDPO第13页，本讲稿共15页作业:课本习题3.3 1,2,3 第14页，本讲稿共15页谢谢合作！第15页，本讲稿共15页