八年级(人教版)上学期期末考试数学试卷一.pdf

八 年 级（上）数学期末综合测试（1）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共3 6分）1.下列各式成立的是()A.a-b+c=a-(b+c)B.a+b c=a-(b-c)C.a-b-c=a-(b+c)D.a-b+c-d=(a+c)一 (b-d)2.直线y=k x+2过 点(-1,0),则k的值是()A.2 B.-2 C.-1 D.13.和三角形三个顶点的距离相等的点是)A.三条角平分线的交点C.三边上高所在直线的交点B.三边中线的交点D.三边的垂直平分线的交点4.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（)6.A.等腰三角形C.正三角形下列式子一定成立的是B.D.直角三角形等腰直角三角形（A.x2+x3=x5;B.(-a)2,(-a3)=-a5A.8B.8C.169.下面是一组按规律排列的数：1,线连续对折后剪去（）A.22。5B.2204D.162,4,8,16,C.22006“，则第2005个数是()D.223)10.已知（x+a）（x+b）=X2-13X+3 6,则a+b的值分别是A.13B.-13C.3 6D.-3 6()11.如图，A B C 中，A D LB C 于 D,B E LA C 于 E,A D 交 E F 于 F,若 B F=A C,则N A B C 等于(12.A.4 5B.4 8 如图,长是C.50D.60/2 八/3 3（19 题）A B C中边A B的垂直平分线分别交B C、A B于点D、E,A E=3 c m,AADC的周长为9 c m,则4 A B C的周（）A.10c m B.12c m C.15c m D.17 c m二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）13 .计算：1232-124 X 122=.14 .在实数范围内分解因式：3 a3-4 a b2=.15.已知A A B C丝ZX D E F,若N A=60,ZF=9 0,D E=6c m,则 A C=16.点 P 关于x 轴对称的点是（3,-4）,则点P 关于y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是.17 .已知 a 2+b 2=13,a b=6,则 a+b 的值是.18 .直线y=a x+2和直线y=b x-3 交于x 轴同一点，则 a 与 b的比值是.19 .如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n （其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填 出（a+b）的展开式中所缺的系数.（a+b）=a+b；（a+b）2=a2+2a b+b2；（a+b）3=a3+3 a2b+3 a b2+b3；（a+b）4=a4+a3b+a2b2+a b3+b420.如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b,那窗 户 未 被 遮 挡 的 部 分 的 面 积 是.三、认真解答，一定要细心哟！（共 60分）21.（5 分）先化简再求值:（x+2y）（x-2y）-（x+4 y）2 4-（4 y）,其中 x=5,y=2.宽 b的比是3：2,么当5=4 时，这个22.（7 分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.25.（9 分）某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为1 2 0 千米，汽车和火车的速度分别为6 0 千米/时和1 0 0 千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252 0 00火车1.8501 6 0 0注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y.（元）和丫 义（元），试 求 出 和 y?和与x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于3 0 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？2 7.（1 2 分）如图，直线0 C、B C 的函数关系式分别是y】=x 和 y2=-2 x+6,动点P （x,0）在 0 B 上运动（0 x 则 x=5 0.当海产品不少于3 0 吨但不足5 0 吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是5 0 吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过5 0 吨时选择铁路货运公司费用节省一些.2 6 .证4 A C F 丝Z X A D F 得N A C F=N A D F,V Z A C F=Z B,，/A D F=N B,.D F B C；D F B C,B C A C,A F G 1 A C,V F E I A B,又 A F 平分N C A B,；.F G=F Ey=x2 7 .(1)解方程组y=-2x+6x=2y=2得；.c 点坐标为(2,2)；(2)作 C D Lx 轴于点 D,则 D (2,0).s 二工X?(0 x 2)；2s=-x?+6 x-6 (2 x 3)；(3)直线m平分A O B 的面积，则点P只能在线段0 D,即 0 x 2.又 C O B 的面积等于3,故一X2=3X,解之得22八年级（上）数 学 期 末 测 试（2）一、选择题（每小题3 分，共 30分）2.下列各式从左往右计算正确的是A.a-(b+c)-a-b +cB.，-4 =1-2)2c.(a-h)(a+c)=Q2-ah+ac-beD.(-X)3#0)3.如图是跷跷板的示意图，支柱。与地面垂直，点。是 横 板 的 中 点，可以绕着点。上下转动，当N端落地时，ZOAC=20,横板上下可转动的最大角度5.A.80B.60C.40D.20下列命题中，不正确的是（即/。4）是)6.A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.角是轴对称图形C.等边三角形有3 条对称轴D.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合等腰三角形的一个内角是50。，则这个三角形的底角的大小是（）7.A.65。或 50。B.80或 40使两个直角三角形全等的条件是C.65或 80D.50。或 80。()A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等相等D.两条直角边对应8.直线y=2x-6关于y 轴对称的直线的解析式为A.y=2x+6 B.y=-2x+6 C.y=-2x-6 D.y=2x-69.如图，AB=AC,AD=AE,Z5=50,ZAEC=120,则乙D/C 的度数等于A.120 B.70 C.60)D.50B D i E C(第 910.已知如图，图中最大的正方形的面积是（A.a2C.a1+lab+b2二、填空题（每小题3 分，共 24分）B.D.)a2+b2a2+ab+b2b（第 1 0 题）1 2.若（-7）。=1,则x 的取值范围为1 4.已知一次函数y=请你补充一个条件，使函数图象经过第二、三、四象限.17.如图，在N8C 中，ZC=90,平分N8/C,5C=10cm,BD=7cm,则点。到Z 8 的距离为cm.1 8.在平面直角坐标系xQy中，已知点N （2,一2）,在y 轴上确定点P，使 Z O P 为等腰三角形，则符合条件的有 个.三、解答题（共 2 0 分）1 9.（4 分）计算：（1）（5 a2+2 a）-4（2 +2 a2）;（2）5 x2（x +l）（x-l）.（4分）用乘法公式计算：（1）5 9.8 x 6 0.2;（2）1 9 8 2.2 1.(1 2 分)分解因式:(1)2x2-x;(2)16x2-1;(3)6xy2-9x2y-y3;(4)4+12(x-y)+9(x-y)2.四、解答题（本题共3小题；共 1 4 分）2 2.（5 分）先化简，再求值：）x-y）2+（x +y）（目-y）+2 v,其中 x=2 0 0 5,尸2 0 0 4.（第24题）2 4.（4 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）.已知：如图，求作点P,使点P到4、B 两a距离相等，且尸到NMCW两边的距离也相等.五、解答题（4 2 分）2 5.（9 分）已知一次函数的图象经过（3,5）和（-4,-9）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）若 点（a,2）在这个函数图象上，求a 的值.2 7.（6 分）已知（5,5）,B（2,4）,是x 轴上一动点，求使得防I+M S 最小时的点的坐标.2 8.（8 分）某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为9 0 吨和6 0 吨，该市的C县和D县分别储存化肥1 0 0 吨和5 0 吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示.出发地的、地、费CDA3 54 0B3 04 5(1)设C县运到A县的化肥为x 吨，求总运费少(元)与x (吨)的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.2 9.(1 2 分)如图，直线y=-2 x+4 分别与x 轴、歹轴相交于点4和点8,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C 点在y 轴上，D点在x 轴上)，且(1)当C O。和/O B 全等时，求 C、。两点的坐标；(2)是否存在经过第一、二、三象限的直线 8,使C D V A B 2如果存在，请求出直线C D的解析式；如果不存在，请说明理由.八年级(上)数学期末综合测试(4)参考答案一、选择题(每小题3 分，共 3 0 分)1 .B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.B 1 0.C二、填空题(每小题3分，共2 4 分)1 1 .二、三 1 2.x/7 1 3.7 2 1 4.kL 时，y 02y随x的增大而增大6.已知：在中，Z C=9 0,A D 平分N B A C 交 B C 于 D,若5 0 3 2,月.3 0：DC=9：7,则。至 边 的 距 离为()A.1 8B.1 6C.1 4D.1 27.若三点。,4),(2,2),(6,-1)在一条直线上，则p的值为)D.0A.2B.3C.-79.如图，在 的 两 边 上 截 取4 0=8 0,C O=D O,连接4。，8 c交于点P,那么在结论力0。丝B O C ；L A P C 冬M P D；点P在 的 平 分 线 上.其 中 正 确 的 是)A.只有B.只有C.只有D.1 0.如图，D,E分别是 Z 8 C的边8 C,AC,上的点，若 4B=4C,A D=A E,贝lj()A.当 为 定 值 时，/C O E为定值B.当/a为定值时，/C D E为定值C.当N夕为定值时，N C D E为定值D.当N y为定值时，N C D E为定值1 1.函数y =J x+4 +j 2-x中,自变量x的取值范围是.AC1 4 .如图，/X ABC/X ADE,NEAC=25,则/8/D=1 5 .如图，D,E是边8C上的两点，A D=A E,请你再添加一个条件：_ _ _ _ABE 出 C D1 6 .把点N（a,3）向上平移三个单位正好在直线），=x+1上，则。的值是1 7 .已知/+ab=5,ab+b2=-2,那么/-b2=.1 8 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4 0。，则它的顶角的度数为一1 9 .如图,Z 8 C 中QE是 ZC的垂直平分线 E=3C7,Z Z 8 D 的周长为1 3cm,则/8 C 的周长为 cm.三、解 答 题（本大题共6 0 分）2 2 3.（7分）已知直线y =x+l 与直线了 =b+4交于点p（l,），求左，的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形2 8.（本题9 分）如图，4 8 C 为 等 边 三 角 形 相 交 于 点 尸,80LW与 0,P 0=4,P E=1 求证 Z BPQ=600（2）求A D的长PQ八年级(上)数学期末测试41耐心填一唧30分).函数y=-中,x-6自变量x 的取值范围是2 若直线y=-x+a 和直线y=x+b 的交点坐标为(m,8),则 a+b=3 对直线 y=3 xT5,当 x 时，y 0.7已知点M的坐标为(3,2)它关于x 轴的对称点是N,点N的坐标是.9 如图，在Z 8 C 中，Z C=9 0,AD 平分/B/C,B C=1 0 cm,8 O=7 cm,则点 D 到 AB 的距离为 cm.9 题图 1 0 题图10如图，/A B C 中，D E 是 A C 的垂直平分线，A E=3 cm./A B D 的周长是1 3 cm,则/A B C 的周长为.二单项选择题(3 0 分)11关于函数y=0.5 x,下 列 结 论 正 确 的 是.(A)函数图象必过点(1,2)(B)函数图象经过二，四象限(0 y 随 x 的增大而增大(D)y 随 x 的增大而减小12如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，卜.面是行驶路程S (m)关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是_ _ _ _ _ _ _ _ _.14 下 列 说 法 中 正 确 的 是.A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B面积相等的两个等腰三角形全等C 能够完全重合的两个三角形全D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等1 5 如图，ABDE,AB=DE,AF=DC,则图中的全等三角形的对数是(B)2(C)3(D)41 7 如图，/A B C 中，ZACB=90,CD是高，ZA=30,则 BD与 AB的关系是.(A)BD=%AB(B)BD=%AB C)BD=%AB(D)BD=%AB18.等腰三角形周长为20cm,底边长ycm与腰长xcm之 间 的 函 数 关 系 是.-o 6(A)y=20-2x(B)y=20-2x(5x10)(C)y=10-0.5x(D)y=10-0.5x(10 x 1 Ox2_5 x=5 x (2 x 1)D、xJ1 6+3 x=(x 4)(x+4)+3 x4.下列说法正确的是()A、0.2 5 是 0.5 的 一 个 平 方 根 B、负数有一个平方根C、7 2 的平方根是7 D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0ABCD.如图，瓦氏四点在一条直线上，3 =C F,N 4 =N2再添一个条件仍不能证明ZlABCg/DEF的 是（）A.A B=D E B.D F/7 A C C.N E=N A B CD.A B D E7.已知x m=6,x=3,则/的 值 为（)A、93 C、12 D、44 38.已知正比例函数 =去（k W O）的函数值y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（)小y9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水）,洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）1 0.已知等腰三角形边长为4,边的长为1 0,则等腰三角形的周长为（）A、14 B、18 C、24 D、18 或 24延安市实验中学20 0 8-20 0 9 学年度第一学期期末考试题初二数学命题人：闫梅二、认 真 填 一 填 每 空3分，共18分）11.三角形的三条边长分别为3c m、5 c m、x c m,则此三角形的周长y（c m）与 x（C M）的函数关系式是12.若 x、尸都是实数，且 产 在 万+万 三 招，则 肝 3y的立方根为.13.已知点A（l,2），若 A、B两点关于x 轴 对称，则 B点的坐标为.14.若函数y=4 x+3-k 的图象经过原点，那 么 k=.15 .已知 A B C Z Z D E F,若 N A=6 0 ,Z F=9 0 ,D E=6 c m,则 AC=.16 .多项式4+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是0（填上一个你认为正确的即可）三、解 答 （有9个小题，共72分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骁.17 .（本小题5 分）分解因式：-3/+6血-3/18 .（本小题5 分）先化简，再求值：3（。+1 （。+1）（2。一1）,其中4=1。19 .（本小题8分）作 图 题（不写作图步骤，保留作图痕迹）.如图，0 M,0 N 是两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。20、（本小题8 分）如图，直线4 与4 相交于点P，4 的函数表达式y=2x+3,点 P的横坐标为T,且4 交 y 轴于点A（0,1）.求直线人的函数表达式.1.（本小题8分）如图，%是/如 的 角 平 分 线，尸是比1上一点.P D 1 0 A 交0A于 D,PE1 0B交 0B于 E,尸是宓上的另一点，连接加；E F.求证：D六EF.（第21题）22.（本小题8分）已知y=yi+y?,y i与x本 成 正 比,y与x成 正 比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式。23.（本小题10分）先阅读下列的解答过程，然后再解答:形如J机士 2 6的化简，只要我们找到两个数a、b,使。+6 =加，/=，使得（校 +（北 尸=机，.现=&,那么便有：)加2册=&)2=4a yb(a b)例如：化简g+4有解：首先把g+4石 化 为g+2 g,这里加=7,=12,由于4+3=7,4x3=12即(J )+(V )-=7,x V 3=y/1 2.J 7 +4 6 _ 17 +2 4 n -+也 Y=2+A/3仿照上述例题的方法化简：V 13-2V 42.24、（本小题10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x210）本。（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱25、（本小题10分）探索题:（X 1）（%+1）=X2-1 （X -1）（X2+X+1）=X3-1（X l）（x3+x2+X+1）=x4-1 （x-l）（x4 4-x3+x2+X +1）=X -1试求 26+25+24+23+22+2 +1 的值判断2 2 8 +22期+220 0 6 +.+22+2+1 的值的个位数是几？1、(1 一万)=2、在函数J=J x-2 中,自变量x的取值范围是.3、如图，已知乙4 c 8 =NO5 C,要使/Z8C丝4、分解因式：x2-y25、如图，A B C 中，N C=9 0 ,/A=3 0 ,A B 的垂直平分线交A C 于 D,交 A B 于 E,C D=2,贝 lj A C=AD26、把 直 线 y=3+l向 上 平 移 3个单位所得到的解析式为O7、计 算（）（-2a 2）=8、已 知 y与 x成 正 比 例，且 当 x=l时，y =2,那 么 当 x =3时，y=9、在平面直角坐标系中.点（-2,3）关于x 轴的对称点1 0、一个等腰三角形有两边分别为4 和 8,则它的周长是1 1、观 察:1 X 3+1=22 2 X 4+1=3 23 X 5+1=4 2 4 X 6+1=52.请你用一个字母的等式表示你发现的规律：“，L、_ -a b 11 2.对于数a,b,c,d,规定一种运算=a d-b c,如c d 2贝 ij x=.1 3、直线y=k x+2过 点（1,-2）,则 k的 值 是（）A.4 B.-4 C.-8 D.81 4、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）0=1 X(-2)-0 X 2=-2 那么当(-2)(x +1)(x +2)U-3)(x-1)=27 时,D.1 5、等腰三角形的一个内角是50 ,则另外两个角的度数分别是（）A 6 5、6 5 B 50、8 0 C 6 5、6 5 或 50、8 0 D 50、50 1 6、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）ABCD得 分评 卷 人三、解答题1 7、计 算(每 小 题5分，共1 5分)(1)(V3)2+4X(-1)-23+V27（2）、计 算：（1 2/一6+3 a）-3 a 1.(3)因式分解:a b-a b31 8、先化简再求值：4(w +l)2-(2m+5)(2w-5),其中机=一3.(8 分)1 9、已知直线丁=履-3经过点“，求此直线与x轴，y轴的交点坐标.(8分)20、(8 分)D 是 A B 上 一点，DF 交 A C 于点 E,DE=EF,A E=C E,求证：A B C F。A23、如图，直线4与4相交于点P，4的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为T,且4交y轴于点A(0,-1).求 直 线 的 函 数 表 达 式.(8分)24、某 图 书 馆 开 展 两 种 方 式 的 租 书 业 务：一 种 是 使 用 会 员 卡，另一种是使用租书卡,使 用 这 两 种 卡 租 书，租 书 金 额y (元)与 租 书 时 间x(天)之间的关系如下图片(1)分 别 写 出 用 租 书 卡 和 会 员 卡 租 书 金 额y (元)与 租 书 时 间X(天)之间的关系(2)两种租书方式每天的收费是多少元？(x V l O O)、5、已知如图，一 次 函 数 y=ax+b图 象 经 过 点(1,2)、点(1,6)。求:(1)这个-次 函 数 的 解 析 式；(8 分)(2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积；(5 分)八年级数学联考参考答案B卷、填空题（每小题4分，共48分）1 1 2 X 2 3、N 4 =ZD,(或 AC=DB,或N/BC=Z DCB)24、(x+y)(x-y)5、6 6、y=？+47、6a5 8、6 9、(-2,-3)10、20 11、(+2)+1 =(+l)2 12、22二、选 择 题(共 16分)13、B 14、C 15、C 16、D17、(1)解：原式=3+(-2)-8+3 3 分=-4 5 分(2)P163 例 3：解：原式=1 2“3 +3。+3。+3“一1 3 分=4a2-2(i+1-1 4 分=4 -2。5 分(3)P168 例 4：解：原式=2乂/-9)3 分=ab(a+b)(a-b)5 分18、P157习题4 改造题解：原式=4(加2+2 加+1)-(4加2-25)4 分=-4/2+8m+4-4/M2+25 6 分=8 机+29 7 分当 m=3 时原式=-2 4+2 9=5 8 分AE=CEZAED=/CE户DE=EF19、P120习题8 改造题解：由图象可知，点(-2,1)在直线y=A x-3 上，1分:,-2k-3=l.解得左二一2 3 分，直线的解析式为歹=-2 工-3.4 分3令 y=0,可得x=.5 分2令 x=0,可得y=3 6 分直线与x 轴的交点坐标为-1，。,y 轴的交点坐标为(0,-3).8 分20、P17 习题 12证明：.在aAED和4CEF中,3 分/.AEDACEF(SAS)A ZADE=ZEFC，ABCF 8 分21、P22习题3 改造题解：ZBAD=ZCAD,理由如下：VAB=AC,AE=-AB,AF=-AC,3 3.,.AE=AF,AE=AF在NOE 与Z O E 中，AO=AO,0E=OF二 AAOE乡AAOF,5 分7 分1分3 分6 分/.ZBAD=ZCAD.22、解：8 分(1)y=3x3分4分(2)w=3 x-1.2x-4 0=1.8x 40二所筹集的慰问金w(元)与销售量x(支)之间的函数关系式为狡=L 8 x-4 0 6 分由 18%-40=500,解得x=300 7 分若 要 筹 集 500元 的 慰 问 金，要 售 出 鲜 花 300支.8 分23、解：设点 P 坐 标 为(-1,y)，代入 y=2x+3,得 y=l,.点 P(-1,1).4 分设直线/2的函数表达式为y=kx+b,把 P(-1,1)、A(0,-1)分别代入尸kx+b,得 l=-k+b,T=b,；.k=-2,b=-L直线4 的函数表达式为y=-2x-l.8 分24、解：(1)租书卡 y=0.5x 会员卡 y=0.3x+20(xH 0)6 分(2)租 书 卡 每 天 0.5 元，会 员 卡 每 天 0.3 元 10分2 5 解：(1)依题意，当 x=l时，y=2；当 x=-l时，y=6,贝6=-a+ba 2解 之 得，.4 分b=4，一次函数解析式为：y=-2x+4.8 分(2)一次函数图象与y 轴、x 轴分别相交于A、B 两点，由y=-2x+4,得A 点 坐 标(0,4),B 点 坐 标(2,0).10分即 OA=4,OB=2SAAOB=OA OB x 4 x 2=42 2即 一 次 函 数 图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 面 积 为 4.13分一、选 择 题（每小题3分，共2 4分）L在实数一了、。、.6 5。6、“、0.1。1中，无理数的个数是，）A.2个B.3个C.4个D.5个4.下面哪个点不在函数y =-2 x+3的图象上（)A.(-5,1 3)B.(0.5,2)C.(3,0)D.(1,1)二、填 一 填.（本大题共7个小题，每小题3分，共2 1分）1 1 .若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 o1 2 .一次函数歹=；x +3与x轴 的 交 点 坐 标 是,与y轴的交点坐标是1 9.作出函数y =3 3 x的图象，并根据图象回答下列问题：（9分）（1）y的值随x的增大而；（2）图象与x轴 的 交 点 坐 标 是；与y轴 的 交 点 坐 标 是；（3）当 x 时，y 2 0 ；（4）函数夕=3-3 x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？2 1.（8分）电力资源丰富，并且得到了较好的开发。某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图像如图所示。（1）月用电量为1 0 0度时，应交电费 元；（2分）（2）当x 2 1 0 0时，求y与x之间的函数关系式。（4分）（3）月用电量为2 60度时，应交电费多少元？（2分）2 3.（1 2分）边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使A B边落在x轴的正半轴上，且A点的坐标是（1,0）。4 8直线 =经过点C,且与x轴交与点E,求四边形A E C D的面积；3 3若直线/经过点E且将正方形A B C D分成面积相等的两部分求直线/的解析式，若直线4经过点且与直线y=3 x平行，将中直线/沿着y轴向上平移个单位交X轴于点M，交直线4于点N,求AWF的面积.2009-2010学年度辽宁营口大石桥一中第一学期八年级期末测试数学试卷参考答案一、1.A2.C3.A4.c5.A 6.B 7.C8.A二、填空9.2x-3y=1210.-1011.412.(-6,0)(0,3)1 3.略14.60 c m215.16.(1)(2)(4)1,735X=1,I-Xy=317.8 5 米18 .解：设学校有空教室x间，八年共有y人。根据题意得:20(x+3)=y24(x_l)=y解得x=21,y=480.答：学校有空教室2 1间，八年共有4 8 0人。19 .图略(1)减小(2)(1,0)(0,3)(3)x W l(4)3/22 0.解：小 明:9 6X 2/10+9 4X 3/10+9 0X5/10=9 2.4(分)小亮：9 0X2/10+9 6X3/10+9 3X5/10=9 3.3(分)小红：9 0X2/10+9 0X3/10+9 6X5/10=9 3(分)因为 9 3.39 39 2,4所以小亮成绩最高。21.(1)60(2)y=(1/2)X+10(3)140元22.(1)略(2)AB=AC ZA=90 证明略23.(1)y=(4/3)x-8/3当 y=0 时，x=2：.E(2,0)；.AE=1VCD=4AD=4S nM ABCD=10(2)连结AC.BD相交于点O,则 O(3,2)直线L 将正方形ABCD血积平分.L 过点 O(3,2)设直线L：y=kx+b过点 E(2,0)O(3,2).飞=2k+b2 3k+b.k=2b=-4./.y=2x-4(3),直线Li与 y=3x平行设直线 Li：y=3x+b-Li 过点 F(-3/2,0)0=9/2+by=3x+9/2直线L 向上平移1个单位得直线y=2x-3y=0 时，x=3/2AM(3/2,0)又尸-3y=3x+9/2.解得x=-15/27 =-18A N (-15/2,-18)V M F =3/2+3/2=3,；.S-m=1/2X 3*18=27AMfvr八年级数学第一学期期末试题一、认真填一填（每 空 2 分，共 20分）1.计算：X7H-X5=.2.计算：（2a+36）（2-6）=.3.已知一次函数=履-2,请你补充个条件,使y随 x增大而减小.4.在 N B C 和夕。中，已知N Z=N/T,AC=A,C,请你添加一个条件，使 48 C 丝 48，。，你添加的条件是_5.已知点A/的坐标为（3,-2）,点 M关于y轴的对称点为点P,则点尸的坐标是.6.分解因式：2a（b +c）3（6+c）=.7.分解因式：x3-9x=.二、仔细选一选（每小题2 分，共 16分）10.关于函数y =x,下列结论正确的是（）A.函数图像必经过点（1,2）B.函数图像经过二、四象限C.y随 x的增大而增大 D.y随x的增大而减小11.如图，历1 Q,点/和 点 8、点 C和点。是对应点，如果/8=8 c m,8 c=4c m,AC=6 c m,那么 BD+AD 的 长 是（）D CA.14c m B.12c m C.10c m D.10c m 或 12c m12.下列各曲线中不能表示y是 x的函数的是（）-|y y,y,y13.如 图，有 4、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在/C、8 c两边高线的交点处 B.在/、线的交点处C.在 Z C、8c两边中线的交点处 D.在 4 C、8c两边垂直平分线的交点处14.如图，0 8、分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的次函数图像，图中s 和 t 分别表示运动路程和时间.已知甲的速度比乙快，下列说法：射线表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑了 1 2 米；8 秒后甲超过了 乙.其中正确率的说法有（）A.B.C.D.1 6.如图，把矩形纸片/BCD纸沿对角线折叠，设 重 叠 部 分 为 那 么，下列说法错误的是（）A.是等腰三角形，EB=ED B.折叠后N 4 8 E 和N C B D 一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.胡 和 笈）0的解集；（2）若一求 x的取值范围.2 4 .已知（2 a +2 b +3）（2 a +2 b-3）=7 2,求a +b 的值.2 5 .如图，已知/C _L C 8,DB1.CB,ABIDE,AB=DE,是 8 c 的中点.（1）观察并猜想8。和 BC有何数量关系？并证明你猜想的结论.（2）若 BD=6cm,求/C 的长.四、附加题：不妨试一试（第 1 小题4分，第 2小题6分，满 分 1 0 分.如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计1 0 0 分）1 .阅读下面的材料并解答后面的问题：小李：能求出”+4 x-3 的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能.求解过程如下：0 7 x2+4 x-3 =X2+4X+4-4-3=（X2+4X+4）-（4+3）=（X+2）2-7 ,而（X+2）2 2 0,所以x?+4 x-3 的最小值是-7.问题：（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出，-3 x +4的最小值？如果能，写出你的求解过程.选择题：（本 题 共 1。小题；每 小 题 2 分，共 2 0 分）1 .下列计算正确的是（）A x3+x3=x6 B a6-i-a2-a3 C 3a+5b=Sab D （-a Z）3=2 .下列四点中，在函数y =3 x +2的 图 象 上 的 点 是（）A （-1,1）B .（-1,-1）C.（2,Q）D ,（0 ,-1.5）3 .下面有四个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）A、B、C、D、o领&J 5 x4 .函数y =中自变量x的取值范围是（）.x+2A x 5 B x 5 1 L x W-2 C x 5 D x 5 且x H -25 .如 图，四点在一条直线上，3 =。9,/=/。,再添一个条件仍不能证明 ABC/DEF的是E B F C6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是（）.hh h 4 h 4 h ALA 5 1 J o t ol f olWW引 A BCD7.等腰三角形的周长为B 5其中一边 长 为 3 cn）则该等腰三角形的底边为（A 7 cm B 3 cm C 7 a r 3 cm D 8 cm5.如图，已知N 1=N 2,A C =A D,增加下列条件：A B =A E；B C =EL中能使 N B C 之 Z E。的条件有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）11 0.如图，A4BC 中边28的垂直平分线分别交BC、4 B于点D、E,A E =34:3.)；N C =N D；N B=N.其Ccm,PAA 4Q C 的周长为9。加，则A 4B C的周长是（）A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm二、填空题：（本 题 共 6小题，每 题 3分，共 18分）1 2 要使一次函数 =（2。-1）%+（“-1）的图像经过第一、三、四象限，则。的取值范围是 o15.等腰三角形底边长为5cn）腰上的中线把周长分为两部分的差为3cn）则腰长为16.已知Q+6=5,a2+b2=19,贝！ab=,（a b）2=三、解下列各题：（本 题 共 3小题，共 17分）17.分 解 因 式（每 小 题 4分，共 8分）（1）2（加-2）-（2-加）（2）（72+4/72）2-6a2b21 9.（本题 5分）先化简再求值：（x+2y）（x 2y）-（x+4y）2 k 4 y ,其中x=5,y=222（本 题 6分）如图所示，在 A 4 8 c 中，N 48C 和N Z C 8的平分线交于点Q 过 点 Of乍E F/B C ,交 A B 于 E ,交 N C 于F,若 B E =3,CF=2,试求瓦的值24（本 题 6分）如图所示，人 分别表示一种白灯和节能灯的费用y（费用如的售价钝费，单位：元）与照明时间x（/z）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000力，照明的效果一样。根据图象分别求出右，心 的函数关系式/兀当照明时间为多少时，两种灯的费用相等小亮房间计划照明2500，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的 翁 立/用灯方法。500 2000 3000 x/h六、（本 题 共 2小题，共 16分）25.（本题）如图，直 线 的 函 数 关 系 式 分 别 弘=x 和%=-2 8+6,动点 P（x,0）在。8 上运动（0r 10 x25x=5x（2x_ 1）D、x2-16+3x=（x4）（x+4）+3x2.下列运算中，正确的是（）A、x3,x3=x6 B、3X2-?2X=X C、（X2）3=X5 D、（x+y2）2=x2+y43.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。4.8 a xABC已知4A B C 的周长是2 4,且 AB=AC,D又 ADLBC,D 为垂足，若4 A B D 的周长是2 0,则 A D 的 长 为（)A、6 B、8C、10 D、125.8.已知xm=6,x =3,则的值为（）。3 4A、9 B、一 C、12 D、-4 36.一 次函数y=-3 x+5 的图