[初二数学]中考专题复习——反比例函数知识点+历年真题精析优秀名师资料(完整版)资料.doc

初二数学中考专题复习反比例函数知识点+历年真题精析优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）初二数学中考专题复习反比例函数知识点+历年真题精析中考复习之反比例函数 反比例函数是函数的一种重要类型，对反比例函数的考查是各地中考命题热点之一。本文以历年部分省市中考试题中的反比例函数试题为例，加以归类分析。 一、反比例函数的图象和性质 6【例1】(台州市)反比例函数图象上有三个点，其中(x，y)(x，y)(x，y)y,112233x，则，的大小关系是( ) yyyx,x,0,x1231236【解析】该题有三种解法:解法?，画出的图象，然后在图象上按要y,x,x,0,x123x求描出三个已知点，便可得到的大小关系;解法?,特殊值法，将三个已知点y,y,y123(自变量x选特殊值)代入解析式，计算后可得到的大小关系;解法?，y,y,0,y123根据反比例函数的性质，可知y，y都小于0，而y,0，且在每个象限内，y值随x312值的增大而减小，而x,x，?y,y,0。故，故选B。 y,y,y1221213【思路感悟】解决此类问题，一方面应当熟悉反比例函数的性质，同时必须能够熟练的画出双曲线，利用数形结合的思想解决问题。 k-3【迁移训练】(哈尔滨市)反比例函数y,的图象，当x,0时，y随x的增大而增大，x则k的取值范围是( )( (A)k,3 (B)k?3 (C)k,3 (D)k?3 二、用待定系数法确定反比例函数的解析式 k【例2】(兰州市)如图1，P是反比例函数在第一象限图象上的一点，A 的y,(k,0)11x坐标为(2，0)( (1)当点P的横坐标逐渐增大时，?PO A的面积将如何变化, 111(2)若?PO A与?P A A均为等边三角形，求此反比例函数的 11212解析式及A点的坐标( 2【解析】(1)当点P的横坐标逐渐增大时，?POA的高逐渐降低， 111但它的底不变，?POA的面积将逐渐减小( 11图1 (2)求反比例函数的解析式，需先求出P点的坐标，作PC?OA， 1113易得P(再用待定系数法确定反比例函数的解析式为( y,1，1,3x由于A点的横、纵坐标都不知道，可作PD?A A，设AD=a，则OD=2+a，PD=a， 32212123所以P( 代入中得a=-1?，?a,0 ? y,2a,1，22，2，a,3ax所以点A的坐标为,，0, 222【思路感悟】利用待定系数法求反比例函数解析式，只需要确定图象上一个点的坐标，将其k横、纵坐标，代入中，即可相应的求出k的值，从而确定反比例函数的解析式。 y,xk【迁移训练】(郴州市)已知:如图2，双曲线y=的图象经 ykxy=x过A(1，2)、 B(2，b)两点. A(1,2)B(2,b)(1)求双曲线的解析式;(2)试比较b与2的大小. Ox图2 三、反比例函数中的面积问题 k【例3】(眉山市)如图3，已知双曲线经过直角 yk,(0)x三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点yAC(若点A的坐标为(，4)，则?AOC的面积为( ) ,6DCA(12 B(9 C(6 D(4 xBO1【解析】由A(-6,4)，可得?ABO的面积为，同 ,6,4,122时由于D为OA的中点，所以D(-3,2)，可得反比例 图3 ,6,6函数解析式为y,，设C(a，b)，则b,， xa?ab=-6，则BO×BC=6，? ?CBO的面积为3，所以?AOC的面积为12-3=9 k【思路感悟】过双曲线上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积均为，ky,xk相应对角线所分成的两个三角形的面积均为。 26上，且 【迁移训练】(泉州南安市)如图4 ，已知点A在双曲线y=xOA=4，过A作AC?x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B( (1)则?AOC的面积= ，(2)?ABC的周长为 图4 四、反比例函数的综合应用与探究 k【例4】(成都市)如图5，已知反比例函数与一次函数 yxb,，y,x的图象在第一象限相交于点( Ak(1,4),，(1)试确定这两个函数的表达式; (2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的B值大于一次函数的值的的取值范围( xk解:(1)将点代入反比例函数，得 Ak(1,4),，y,x，?A(1，2)，再将A(1，2)代入一次函数 k,22得，易得两解析式y=x+1和。 yxb,，y,b,1x2(2)将y=x+1和组成方程组，可求点B的坐 y,x标为。观察图象可得或。 (21),，x,201,x图5 【思路感悟】比较两个函数的大小，也就是看函数图象的高低，找好关键点(即交点)。 1k【例5】(济宁市)如图6，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限(0)k,y,yx,x2的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知的面积为1. x,OAM(1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的PPAPB，横坐标为1，在轴上求一点，使最小. xy2 【解析】:(1)由于的面积为1，易得.?解析式为. ,OAMy,k,2x21A(2) 先将、组成方程组，求出(2，1). 再 y,yx,2xAPAPB，A求出B(1,2)。使最小，则需要作点关于轴的对 xxOM,1称点，则点的坐标为(2，).利用待定系数法可求 BCCC 图6 的解析式为yx,，35。点P在x轴上，当时， y,055.?点为(，). Px,033【思路感悟】在解决函数与几何综合题目时，不仅需要清楚函数知识，而且还需要掌握好几何知识，画出图形，利用数形结合的思想解题。 【迁移训练】(河北省)如图7，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)(过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N( (1)求直线DE的解析式和点M的坐标; (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.m(2)若反比例函数(x,0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通y,x(6）三角形的内切圆、内心.过计算判断点N是否在该函数的图象上; d>r <=> 直线L和O相离.m(3)若反比例函数(x,0)的图象与?MNB有公共点，请直接写出m的取值范y,(x135.215.27加与减（三）4 P75-80围( y （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.D M B A 23.53.11加与减（一）4 P4-12N 11.利用三角函数测高x O C E 图7 经过同一直线上的三点不能作圆.【迁移训练答案】 cos21.A; 2. (1)双曲线的解析式为(2)b<2; 3. (1)3(2);4.(1)DE的27y=x53.264.1生活中的数3 P24-2914、点N在该函数的图象解析式为、M(2,2)(2)反比例函数的解析式为y,x，3y,x2 上(3)4? m ?8( 中考贵阳市历年数学中考真题及答案 2021-20212021年中考贵阳市数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(,2)?(,1)的计算结果是( ) A(2 B(,2 C(,3 D(3 2(下列调查中，适合进行普查的是( ) A(新闻联播电视栏目的收视率 B(我国中小学生喜欢上数学课的人数 C(一批灯泡的使用寿命 D(一个班级学生的体重 23(将整式9,x分解因式的结果是( ) 22A(3,x) B(3，x)(3,x) C(9,x) D(9，x)(9,x) 4(正常人行走时的步长大约是( ) A(0.5cm B(5m C(50cm D(50m 5(已知两个相似三角形的相似比为2?3，则它们的面积比为( ) A(2?3 B(4?9 C(3?2 D(2?3 6(如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到 B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( ) A(逐渐变短 B(逐渐变长 A B C(先变短后变长 D(先变长后变短 7(某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是( ) 销售量(单位:件) 500 450 400 350 300 200 人数(单位:人) 1 4 4 6 7 5 A(400件 B(375件 C(350件 D(300件 8(如图，PA是?O的切线，切点为A，?APO,36º，则?AOP,( ) O A(54º B(64º C(44º D(36º 2 P 9(已知正比例函数y,2x与反比例函数y,的图象相交于A、B两点， A x若A点的坐标为(1，2)，则B点的坐标为( ) A(1，,2) B(,1，2) C(,1，,2) D(2，1) 10(有一列数a，a，a，a，a，a，其中a,5?2，1，a,5?3，2，a,5?4，3，12345n123a,5?5，4，a,5?6，5，当a,2021时，n的值等于( ) 45nA(2021 B(2021 C(401 D(334 E A D 二、填空题(每小题4分，共20分) 11(某水库的水位上升3m记作，3m，那么水位下降4m记作 m( O 12(九年级(5)班有男生27人，女生29人(班主任向全班发放准考证 B C F 时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ( y 3 13(如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O， 过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部 分的面积是 ( x 3 ,2 O 14(如图，二次函数的图象与轴相交于点(,1，0)和(3，0)，则 ,2 它的对称轴是直线 ( 15(已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ( 三、解答题 16(7分)从不等式:2x,1,5，3x,0，x,1?2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合( k 17(8分)如图，已知一次函数y,x，1与反比例函数y,的图象都经过点(1，m)( x(1)求反比例函数的关系式;(4分) (2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围(4分) y ,1 O 1 x 18(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分、B:49,40分、C:39,30分、D:29,0分)统计结果如图1、图2所示( 中考体育成绩(分数段)统计图 中考体育成绩(分数段百分比)统计图 人数 220 A D 16% 160 C 80 B 60 40% 0 A B C D 分数段 图1 图2 根据上面提供的信息，回答下列问题: (1)本次抽查了多少名学生的体育成绩,(2分) (2)在图1中，将选项B的部分补充完整,(3分) (3)求图2中D部分所占的比例;(2分) (4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数(3分) (1)求点A到点D的距离(结果保留整数);(5分) (2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B;乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B(小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗,通过计算说A 明(4分) D B C 20(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球( (1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少,(4分) (2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率(6分) 21(12分)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点 D C (不与A、B重合)(连接OP交对角线AC于E连接BE( E (1)证明:?APD,?CBE;(6分) (2)若?DAB,60º，试问P点运动到什么位置时，?ADP A B P 1 的面积等于菱形ABCD面积的,为什么,(6分) 422(10分)小颖准备到甲、乙两个商场去应聘(如图，l、l分别表示了甲、乙两商场每月12付给员工工资y、y(元)与销售商品的件数x(件)的关系( 12(1)根据图象分别求出y、y与x的函数关系式;(7分) 12(2)根据图象直接回答:如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场,(3分) y(元) l1l 2 600 400 200 x(件) O 10 40 23(10分)如图，AB是?O的直径，弦CD?AB，垂足为E，连接AC、BC，若?BAC,A 60º，CD,6cm( (1)求?BCD的度数;(4分) (2)求?O的直径(6分) O C D E B 24(12分)光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图(已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，?AOB,135º( (1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边,(6分) (2)求灯罩的侧面积(接缝不计)(6分) ) (以上计算结果保留,O A C D B 灯罩 25(12分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间2隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃(设花圃的一边AB为xm，面积为ym( (1)求y与x的函数关系式;(3分) 2(2)如果要围成面积为63m的花圃，AB的长是多少,(4分) 2(3)能围成比63m更大的花圃吗,如果能，请求出最大面积;如果不能，请说明理由(510m 分) A D C B 二0一0年贵阳市初中毕业生学业考试试题卷 数 学 一、 选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分) 1(,5的绝对值是 1(A)5 (B) (C) ,5 (D) 0.5 52(下列多项式中，能用公式法分解因式的是 222222(A) (B) (C) (D) x,xyx，xyx，yx,y3(据统计，2021年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为 5544(A)5.1?10 (B)0.51?10 (C)5.1?10 (D)51?10 4(在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 长方体 球 圆锥 正方体 (C) (D) (B) (A) 5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位:m):3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0(那么，下列结论正确的是 (A)众数是3 .9 m (B)中位数是3.8 m (C)平均数是4.0m (D)极差是0.6m 6(下列式子中，正确的是 (A)10,11 (B)11,12 127127(C)12,13 (D)13,14 1271277(下列调查，适合用普查方式的是 (A)了解贵阳市居民的年人均消费 (B)了解某一天离开贵阳市的人口流量 (C)了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率 CDBAO(图1) (D)了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 8(如图1，AB是?O的直径，C是?O上的一点，若AC=8， AB=10，OD?BC于点D，则BD的长为 (A)1.5 (B)3 (C)5 (D)6 y,kx，b9(一次函数的图象如图2所示，当,0时， yx的取值范围是 (A)x,0 (B)x,0 (C),2 (D)x,2 (图2) x10(如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 A B (图3) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题4分，共20分) 211(方程x+1,2的解是 ( 12(在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同(小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个( AD13(如图4，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸， ,从C处看桥的两端A、B，夹角?BCA,60,测得BC,7m， CB则桥长AB, m(结果精确到1m) (图4) k14(若点(,2，1)在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第 象限( y,x15(某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是 ? 粒。 三、解答题 16(本题满分8分) 222,a,bab，b2,先化简:，当时，再从,2,2的范围内选取一b,1,a，a2,aa,ab,个合适的整数代入求值( a17(本题满分8分) 如图5，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.图5中四边形ABCD就是一个格点四边形. (1)图5中四边形ABCD的面积为 ;(4分) DA(2)在答题卡所给的方格纸中画一个格点三角形EFG， 使?EFG的面积等于四边形ABCD的面积.(4分) CB(图5) 18(本题满分10分) 某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口o的设计示意图，其中， AB?BD，?BAD,18，C在BD上，BC,0.5m(根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知 驾驶员所驾车辆能否安全驶入(小明认为CD的 长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的 长作为限制的高度(小明和小亮谁说的对,请你 (图6) 判断并计算出正确的结果(结果精确到0.1m) 19(本题满分10分) 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少,(4分) (2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢;当两张牌面的花色不相同时，小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平,并说明理由.(6分) 20(本题满分10分) 如图7，直线与轴、轴分别交于A、B两点. yx(1)将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90?得到直线. AB11请在答题卡所给的图中画出直线，此时直线AB与的 ABAB1111位置关系为 (填“平行”或“垂直”)(6分) (2)设(1)中的直线AB的函数表达式为，直线的函数表达式为y,kx，bAB11111，则k?k= .(4分) y,kx，b1222221(本题满分10分) (1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ;(3分) (3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.(4分) 22(本题满分10分) 已知，如图9，E、F是四边形ABCD的对角线AC上 DC的两点，AF=CE，DF=BE，DF?BE( FE(1)求证:?AFD?CEB(5分) AB(图9) (2)四边形ABCD是平行四边形吗,请说明理由(5分) 23(本题满分10分) 销售数量(m)件 某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现 100 这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元) 满足一次函数，其图象如图10所示. (1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元) O 100 销售价格(x)元 (图10) 的函数表达式是 (3分) (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式;(4分) (3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?(3分) 24(本题满分12分) ,. 如图11，已知AB是?O的弦，半径OA,2cm，?AOB,120(1) 求tan?OAB的值(4分) BA(2) 计算S(4分) ,AOB(3) ?O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动， OP当S,S时，求P点所经过的弧长(不考虑点P ,POA,AOB与点B重合的情形)(4分) (图11) 25. (本题满分12分) 如图12，在直角坐标系中，已知点的坐标为(1,0)，将线段绕原点O沿逆时MOM00,针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段;又将线段MM,OMMOMOM100111,绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段MMM,OM2211，如此下去，得到线段，( OMOMOMOM3n24(1)写出点M的坐标;(4分) 5(2)求的周长;(4分) ,MOM56(3)我们规定:把点(0,1,2,3) M(x，y)n,nnn的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标 yxnn，x,y称之为点的“绝对坐标”(根据图中点 MMnnnn(图12) 的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来(4分) Mn贵阳市2021年初中毕业生学业考试试题 数学参考答案及评分标准 评卷老师注意:考生利用其他方法只要正确、合理请酌情给分。 一、 选择题(每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D B D B D C 二、填空题(每小题4分，共20分) 题号 11 12 13 14 15 答案 x =?1 4 12 二、四 2n+1 三、解答题 22ababaabb(，)(,)，2，,16(原式= 3分 aaba(,)a，ba?= 5分 2a(a，b)1= 6分 a，b在,2,a,2中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时， 22a,b?若a=-1,分式无意义; 2a,ab2abb2，?若a=0,分式无意义; a1?若a=1,分式无意义( a，b所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在)8分 17(解:(1)124分 (2)答案不唯一，符合要求即可给分8分 ,18(解:在?ABD中，?ABD,90，?BAD,18，BA,10 BD?tan?BAD,2分 BA,?BD,10×tan 18 ,?CDBDBC,10×tan 180.54分 ,在?ABD中，?CDE,90?BAD,72 ?CE?ED CE?sin?CDE,6分 CD,?CE,sin?CDE×CD,sin72×(10×tan 180.5)?2.6(m)9分 答:CE为2.6m10分 119(1)P(抽到牌面花色为红心),4分 3(2)游戏规则对双方不公平.5分 理由如下: 小 李 红心 黑桃 方块 小 王 开始 红心 红心、红心 红心、黑桃 红心、方块 红心 方块 黑桃 黑桃 黑桃、红心 黑桃、黑桃 黑桃、方块 黑桃 红心 黑桃 方块 黑桃 方块 红心 红心 方块 方块 方块、红心 方块、黑桃 方块、方块 由树状图或表格知:所有可能出现的结果共有9种.7分 31P(抽到牌面花色相同), , 8分 9362P(抽到牌面花色不相同), 9分 ,9312?,，?此游戏不公平，小李赢的可能性大.10分 33(说明:答题时只需用树状图或列表法进行分析即可) 20(1)如图所示，3分 垂直6分 B1 A1 (2),110分 21(解:(1)4% 3分 (2)不正确 4分 正确的算法:90?20%，82?32%，65?44%，40?4%=74.446分 (3)设不及格的人数为x人，则76?40x?85， 1.9?x?2.125，x,2， 7分 ?抽取学生人数为:2?4%=50(人)8分 八年级学生中优秀人数约为:50?20%?10%=100(人)10分 22(1)?DF?BE ?DFA,?BEC1分 在?AFD和?CEB中 ?DF,BE ?DFA,?BEC AF,CE4分 ?AFD?CEB(SAS)5分 (2)是平行四边形。6分 ?AFD?CEB ?AD,CB ?DAF,?BCE8分 ?AD?CB9分 ?四边形ABCD是平行四边形10分 23(1)m,x，100(0?x?100)3分 (2)每件商品的利润为x,50，所以每天的利润为: y,(x,50)(,x，100)6分 ?函数解析式为y,x，150x,50007分 150(3)?x,759分 2，(,1)在50,x,75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大10分 324(解:(1) 4分 P332BA (2)(cm)8分 3O (3)如图，延长BO交?O于点， P1P1 ?点O是直径的中点 BP1P2,?S,S ?AOP,60 ,POA,AOB112AP? 的长度为(cm)10分 ,13作点A关于直径的对称点，连结,( BPPAPOP1222,易得S,S， ?AOP,120 ,POA,AOB224? 的长度为(cm)11分 ,AP23过点B作?OA交?O于点 BPP33易得S,S， ,POA,AOB310? 的长度为(cm)12分 ,ABP3325(1)M(4，4)4分 5OM,42MM,42(2)由规律可知，,，6分 OM,85566?的周长是8分 ,MOM8，8256(3)解法一:由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点OMMx0n分别落在坐标象限的分角线上或轴或y轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负x数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况: Mn令旋转次数为 n04812? 当点M在x轴上时: M()，M()，M()，M(),， (2),0(2),0(2),0(2),004812n即:点的“绝对坐标”为()。9分 (2),0Mn261014? 当点M在y轴上时: M，M，M，M,， (0,(2)(0,(2)(0,(2)(0,(2)261014n即:点的“绝对坐标”为。分 10(0,(2)Mn0022? 当点M在各象限的分角线上时:M，M，13(2),(2)(2),(2)4466M，M,，即:的“绝对坐标”为M57(2),(2)(2),(2)nn,1n,1。12分 (2),(2)解法二:由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在OMx0坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，yx各点的“绝对坐标”可分三种情况: n?当时(其中=0，1，2，3，)，点在轴上，则()9分 n,2kkM2,0x2nn?当n,2k,1时(其中=1，2，3，)，点在轴上，点()10分 kyM0, 22nn,1n,1?当=1，2，3，时，点在各象限的分角线上，则点()12分 M2,2n2n,12021年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试试题卷 数 学 科 考生注意: 1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分(考试时间为120分钟( 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效( 3.可以使用科学计算器( 一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分) 1(如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为 (A)-16% (B)-6% (C) +6% (D) +4% 2(2021年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2021年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为 54545，105，100.5，100.5，10(A) (B) (C) (D) 3(一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 1121(A) (B) (C) (D) 32634(一个几何体的三视图如图，则这个几何体是 (A)圆锥 (B)三棱锥 (C)球 (D)圆锥 5(某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为 7、7、6、5，则这组数据的众数是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)6.5 AB6(如图，矩形OABC的边OA长为2，边长为1，OA在 数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交 正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A(A)2.5 (B) (C) (D) 3522,，C,90，B,30P7(如图，,ABC中，AC,3，点在 ?30,CBAPBC边上的动点，则长不可能是 P(,第7题图,(A)3.5 (B)4.2 (C)5.8 (D)7 8(如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长) 隧道时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道 x,第8题图,内的长度y之间的关系用图象描述大致是( ) 9(有下列五种正多边形地砖:?正三角形 ?正方形 ?正五边形 ?正六边形 ?正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有 ( ) A)4种 (B)3种 (C)2种 (D)1种 (k110(如图，反比例函数和正比例函数的图象交于 y,y,kx122xk1A(,1,3)B(1,3) 、两点，若，则的取值范围是 ,kxx2x(A) (B) ,1,x,0,1,x,1(C)或 (D)或 x,10,x,1,1,x,0x,1二、填空题(每小题4分，共20分) ,，ECF,138EDABAFED11(如图，?，交于， C，A,则 度. y,2x,312(一次函数的图象不经过第 象限( (13(甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表:(单位:环) 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 . 14(写出一个开口向下的二次函数的表达式 ( 15(如图，已知等腰的直角边为1，以的斜 Rt,ABCRt,ABC边AC为直角边，画第二个等腰Rt,ACD，再以Rt,ACD AD的斜边为直角边，画第三个Rt,ADE，依此类推直 到第五个 等腰Rt,AFG，则由这五个第腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题 16.(本题满分8分) 222x,1x，2x，1x，x 在三个整式，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当时分式的值. x,217.(本题满分10分) 贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给信息解答下列问题: (1)一等奖所占的百分比是多少,(3分) (2)在此次比赛中，一共所到了多少份 参赛作品,请将条形统计图补充完整;(4分) (3)各奖项获奖学生分别有多少人,(3分) 18.(本题满分10分) EEB 如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、ABCD,CDEEABEADF，延长交边于点. (1)求证:;(5分) ,ADE,BCE，AFB(2)求的度