数列通项公式的求法集锦(常用版).doc

数列通项公式的求法集锦（常用版）(可以直接使用，可编辑 完整版资料，欢迎下载）数列通项公式的求法集锦非等比、等差数列的通项公式的求法，题型繁杂，方法琐碎，笔者结合近几年的高考情况，对数列求通项公式的方法给以归纳总结。一、 累加法形如 (n=2、3、4.) 且可求，则用累加法求。有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。例1. 在数列中，=1， (n=2、3、4) ，求的通项公式。 解： 这n-1个等式累加得：= 故 且也满足该式 ().例2在数列中，=1， (),求。 解：n=1时, =1以上n-1个等式累加得=，故 且也满足该式 ()。二、 累乘法形如 (n=2、3、4)，且可求，则用累乘法求。有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。例3在数列中，=1，求。解：由已知得 ，分别取n=1、2、3(n-1),代入该式得n-1个等式累乘，即=1×2×3××(n-1)=(n-1)!所以时，故且=1也适用该式 ().例4已知数列满足=，求。解：由已知得，分别令n=1，2，3，.(n-1),代入 上式得n-1个等式累乘，即= 所以，又因为也满足该式，所以。三、构造等比数列法原数列既不等差，也不等比。若把中每一项添上一个数或一个式子构成新数列，使之等比，从而求出。该法适用于递推式形如=或=或= 其中b、c为不相等的常数，为一次式。例5、（06福建理22）已知数列满足=1，= ()，求数列的通项公式。解：构造新数列，其中p为常数，使之成为公比是的系数2的等比数列即= 整理得：=使之满足= p=1即是首项为=2，q=2的等比数列= = 例6、（07全国理21）设数列的首项，=，n=2、3、4（）求的通项公式。解：构造新数列，使之成为的等比数列即= 整理得：=满足=得 = p=-1 即新数列首项为，的等比数列 = 故 =+1例7、（07全国理22）已知数列中，=2，= （）求的通项公式。解：构造新数列，使之成为的等比数列= 整理得：=+使之满足已知条件 =+2解得 是首项为 的等比数列，由此得= =例8、已知数列中，=1，=，求数列的通项公式。分析：该数列不同于以上几个数列，该数列中含是变量，而不是常量了。故应构造新数列，其中为常数，使之为公比是的系数2的等比数列。解：构造数列，为不为0的常数，使之成为q=2的等比数列即= 整理得：=满足 = 得 新数列是首项为=，q=2的等比数列 = =法二：=两边同时除以，得，令，则例9、（07天津文20）在数列中，=2，= ，求数列的通项。解：构造新数列，使之成为q=4的等比数列，则= 整理得：=满足=，即得新数列的首项为，q=4的等比数列 四、构造等差数列法数列既不等差，也不等比，递推关系式形如，那么把两边同除以后，想法构造一个等差数列，从而间接求出。例10（07石家庄一模）数列满足且。求、 是否存在一个实数，使此数列为等差数列？若存在求出的值及；若不存在，说明理由。解：由=81 得=33；又=33得=13；又=13，=5假设存在一个实数，使此数列为等差数列即= = = 该数为常数= 即为首项，d=1的等差数列=2+=n+1 =例11、数列满足= ()，首项为，求数列的通项公式。解：= 两边同除以得=+1数列是首项为=1，d=1的等差数列=1+ 故=例12数列中，=5，且 （n=2、3、4），试求数列的通项公式。解：构造一个新数列，为常数，使之成为等差数列，即 整理得+3l，让该式满足取，得，d=1 ，即是首项为，公差d=1的等差数列。 故 =例13、（07天津理21）在数列中，=2，且 （）其中0，求数列的通项公式。解：的底数与的系数相同，则两边除以得 即是首项为，公差d=1的等差数列。 。五、 取倒数法有些关于通项的递推关系式变形后含有项，直接求相邻两项的关系很困难，但两边同除以后，相邻两项的倒数的关系容易求得，从而间接求出。例14、已知数列，= ， ，求=？解：把原式变形得 两边同除以得 （两边同时取倒数得）是首项为，d=的等差数列故。例16（06江西文22）已知各项均为正数的数列满足：，且 求数列的通项公式。解：把原式变形为两边同除以得 移项得：所以新数列是首项为 q=2的等比数列。故 解关于的方程得。六利用公式求通项有些数列给出的前n项和与的关系式=，利用该式写出，两式做差，再利用导出与的递推式，从而求出。例17.(07重庆21题)已知各项均为正数的数列的前n项和为满足1且6= n 求的通项公式。解：由=解得=1或=2，由已知1，因此=2又由=得=0 0 从而是首项为2，公差为3的等差数列，故的通项为=2+3(n-1)=3n-1.例19.(07福建文21)数列的前n项和为，=1， ( n),求的通项公式。解：由=1，=2，当n2时=得=3，因此是首项为=2，q=3的等比数列。故= (n2),而=1不满足该式 所以=。例20.(06全国理22)该数列的前n项和 (n=1、2、3) 求的通项公式。解：由 (n=1、2、3)得= 所以=2 再= （n=2、3）将和相减得：=整理得 （n=2、3）因而数列是首项为,q=4的等比数列。即=，因而。七重新构造新方程组求通项法有时数列和的通项以方程组的形式给出，要想求出与必须得重新构造关于和的方程组，然后解新方程组求得和。例21.（07辽宁第21题）：已知数列，满足=2，=1且（）,求数列，的通项公式。解析：两式相加得 则是首项为，d=2的等差数列，故=3+2(n-1)=2n+1(1)而两式相减得= 则是首项为=1，q=的等比数列，故=(2)联立(1)、(2)得 由此得，。分析该题条件新颖,给出的数据比较特殊，两条件做加法、减法后恰好能构造成等差或等比数列，从而 再通过解方程组很顺利求出、的通项公式。若改变一下数据，又该怎样解决呢？下面给出一种通法。例22.在数列、中=2，=1，且（n）求数列和的通项公式。解析：显然再把与做和或做差已无规律可循。不妨构造新数列其中为的常数。则=+=令得=2或=3 则为首项，q=+2的等比数列。即=2时，是首项为4，q=4的等比数列，故=4×=； =3时，是首项为5，q=5的等比数列，故=5×=联立二式解得，。注：该法也可适用于例21，下面给出例21的该种解法解：构造新数列，则=+=令得=1或=即=1时，新数列中，=（） 新数列是首项为，d=2的等差数列 =(1)当=时，新数列是首项为=1，q=的等比数列 =(2) 联立(1)、(2) 得 ，。例23.在数列、中，且（n），求、的通项公式。解：构造新数列，则=+=，令得 =或 =5 为首项，q=+5的等比数列即=-3时，是首项为=，q=5+ =2的等比数列，故=；当 =5时，是首项为=6，q=+5=10的等比数列，故=6×联立二式得，。对杀数气公式马玉亮不足两眼的一块白棋与一块黑棋，相互处于不是鱼死就是网破的胶着状态，它们之间的接触较量，其中包括紧气过程就是对杀。对杀时，除了有很多技巧，需要初学者逐步掌握外，判断双方的气数也是很关键的。但是在很多场合上，双方所具有的气数并非直观所数的气数，初学者对此往往感到较难掌握。本节将把对杀分类，以公式的形式向初学者介绍一下对杀数气的要领。对杀总原则：同气先走胜。就是说在双方气数相等时，先走的一方可杀另一方。而在气数不等时，气数多的一方即可不予理睬而争先转投它处，反之气少的一方既然走也无用，也该放弃紧气对杀的念头，以免失去变化，最起码也是浪费劫材。这里，有必要首先强调一下，一块棋所具备的气数应是另一方提掉它需要走的实际步数。只有对杀提吃时才计算气，而提吃须要一步一步地紧气，因此把提吃所走的步数作为气数才最直观易懂，也符合实际意义。如图1，3个黑子与5个白子对杀，3个黑子有3气容易数，但5个白子有几气呢？有人说5个白子是两气，这是不对的。因为要提掉这5个白子：黑须先走A，再走B。最后C位提，共是三步棋，如黑先走B，白可A提，所以5个白子有三口气。根据总原则：同气先走胜，黑棋先走可吃白，黑如不走，白先走就吃黑了。对杀按有公气和无公气分成两类。无公气的对杀，只要按对杀总原则就可判断对杀结果了。而有公气的对杀则较难计算。首先要判断是哪一类，再决定用哪个公式。用公式计算出双方的气数后，再用对杀总原则来判断对杀结果。有公气的对杀分类如下：（一）双方都无眼公式1：杀方气数外气1 被杀方气数外气公气（二）一方无眼，一方有眼（或有大眼）公式2：有眼方气数外气公气内气 无眼方气数外气（三）双方都有眼（或同级的大眼）公式3：杀方气数外气内气 被杀方气数外气内气公气（四）一方小眼，一方大眼公式4：大眼方气数外气内气公气 小眼方气数外气内气公式中的名词解释：杀方与被杀方：杀方和被杀方都是对局者的假定，在一、三两类对杀时，先假定黑棋想杀白棋，那么黑棋就是杀方，白棋就是被杀方。一块棋假定为杀方或被杀方时，它的气是有很大变化的，这一点看过后面例题就容易理解了。内气：眼或大眼里的气就叫内气。内气的计算在一般入门书里已有详细介绍，如方四是五气，花五、板五是八气，花六是十二气。这里提请注意的是图2中左边白棋大眼的内气是两气，因在对杀需要时，白必须在A位提，黑须点，这种一方一着的交换不能算气，因此按黑点后算，白是两气。图2中的黑棋也是大眼，可是把白A与黑B交换走完，可以看出黑有三气。如果能背出常见大眼的内气数目就更好计算了。如图2中黑棋的大眼是方四，空方四（没有白子）是五气，现在图2中有两个白子，也就是说，白已经紧了两口气，那么还有523口气。图2中左边白棋也可类似计算，白的大眼与方四同级，也是五口气，现黑已紧了3口，所以白有532口气。同级的大眼：最少围了四个交叉点的眼，都叫大眼。围的交叉点一样多的两个大眼，就是同级的大眼。（在角上有时有特殊情况）。如图2中的左边白棋围了四个交叉点，是大眼。如果白棋在A位提三个子（黑当然在点），白变成了三个交叉点，就不是大眼了。图2中的右边黑棋也是围了四个交叉点，也是大眼，这两个大眼的内气虽不相同，但围的交叉点一样多，这两个大眼就是同级的大眼。（一）双方都无眼图3中是三子白棋与六子黑棋对杀，直观看白有五气，黑有六气，如认为按对杀总原则是黑可杀白，就错了。因两块棋中间有三口公气，不能直观地数气了。此时可用公式一计算对杀结果，但必须先假定杀方与被杀方，例如假定黑是杀方，白就是被杀方，按公式一杀方（黑）外气（3口）14被杀方（白）外气（2口）公气（3口）5计算结果表明，黑如想杀白棋时，黑只按4口气计算，而白是实有气数，即2口外气3口公气5口，按总原则，同气先走胜，黑先走也不能吃掉白棋，还差一口气。再假定白想杀黑，白是杀方，黑是被杀方，按公式一计算，杀方（白）外气（2口）13被杀方（黑）外气（3口）公气（3口）6计算结果表明，白如想杀黑棋时，还差3口气。以上两种计算结果表明，谁也杀不死对方，结果是双活。请读者自己走一走验证一下。用公式一时须注意，当黑白双方只有一口公气时，就不能用公式一了。这时需直接数双方的实有气数，然后用总原则判断对杀结果。另外在对杀紧气过程中，包括其它各类有公气的对杀，都应先紧外气，最后算定能吃掉对方才可走公气。如图3中的对杀，本来是双活，黑虽先走也不能吃白，但白如走错，紧了一口公气，则白就被杀了。另外黑先走如先走两步公气，则黑棋自己反倒死了（请读者自己验证）。（二）一方无眼，一方有眼（或有大眼）这类对杀，无论有没有公气，绝无双活的可能。围棋有句格言“有眼杀无眼”，指的是在对杀时，有眼一方在气数上有利，容易杀无眼方，不是说无眼方绝对要被杀，在无眼方外气多时，照样可吃有眼方。如图4，黑走破了白棋的眼，形成有眼与无眼的对杀，按公式二数气：有眼方外气（1）公气（2）内气（1）4无眼方外气（3）3计算结果黑是4气，白是3气，虽该白走，白也是死棋。黑破白眼是对杀中很关键的一着，如在别处紧气，白在位走子做成眼，就要按公式三计算气数，变成双活了。（三）双方都有眼（或同级大眼）图5中，白刚下了，有了一只眼，就变成了双方都有眼的对杀。（白不走，将气短被杀）虽然黑眼有三个交叉点，也不是大眼，它与白的眼是同级的，只不过有两口内气，也应按公式三数气。按公式三也须先假定杀方与被杀方，随意选定黑是杀方，那么白就是被杀方，按公式三计算气数如下：杀方（黑）外气（1）内气（2）3被杀方（白）外气（3）内气（1）公气（2）6计算结果说明，黑想杀白棋还差三气，就是说黑先连走二步棋紧气，白不理也不会死（读者自己验证）。黑杀白不可能，再假定白杀黑，白是杀方，黑是被杀方，按公式三计算气数如下：杀方（白）外气（3）内气（1）4被杀方（黑）外气（1）内气（2）公气（2）5计算结果说明，白想杀黑还差一气，双方都不能杀死对方，结果是双活。当双方的眼都是大眼时，不管内气多与少，只要眼内围的交叉点一样多，就是同级的大眼，也应该用公式三来数气计算结果。（四）一方小眼，一方大眼。围棋格言“大眼杀小眼”，说的是大眼与小眼对杀时，大眼有利，但不是小眼绝对被杀，小眼方只要外气多，也可杀大眼。小眼与大眼是相对的，有的眼围了四个交叉点，可以叫大眼，但另一方围的交叉点在五个以上，在用公式四时，它就只能算小眼方，而对方就算大眼方。图6中的黑棋围了四个交叉点是大眼，但角上白棋围了五个交叉点，黑就是小眼，白就是大眼。黑的方四有五口内气，白棋的内气可这样算，空板五是八口气，黑已走了四步，白应是844口气，按公式四计算如下：大眼方外气（1）内气（4）公气（2）7小眼方外气（1）内气（5）6计算结果白有7气，黑有6气，按总原则，黑先走也不能杀白。读者按黑棋先走，自己验证对杀结果。但须注意，白棋没有被打吃时，是不能在A位提的，如白过早地在A位提黑四子，就变成与黑同级的大眼了。公式四就不适用而应用公式三来计算了。也请读者在对杀过程中，有意过早地在A位提一下，加以验证。另外应注意的是图6中，在黑走B，白走C后，双方都不必再紧气了，因黑是死棋，只等对局完了，就可将黑棋取走，但是，有时因包围黑棋方四的白棋也没有两眼，需要紧气将黑提去，这时提黑棋即紧气的次序非常重要，首先是紧外气，然后紧内气，内气无法紧时，才可走公气，公气也不能再占时，才可在A位提四黑子。请读者用实物走一走，并验证一下，白如先走一步公气，白会被杀；在有两口公气时，白如在A位提可成双活。通过验证，读者自会明白大眼与小眼对杀有利的原因。在对杀时，务必先分清是什么类型，没有公气可直接用对杀总原则。有公气时，则要看清该用哪个公式。尤其是双方都有大眼时，不要把公式三与公式四弄混。为了进一步弄清上述公式，请认真做第二章27612772共12题。本文是马玉亮编写围棋入门补充教材中“业余棋手极需弄清的问题”一文的第二部分。特征方程法求解递推关系中的数列通项考虑一个简单的线性递推问题.a1=ban+1=can+d设已知数列的项满足 其中求这个数列的通项公式.采用数学归纳法可以求解这一问题，然而这样做太过繁琐，而且在猜想通项公式中容易出错，本文提出一种易于被学生掌握的解法特征方程法：针对问题中的递推关系式作出一个方程称之为特征方程；借助这个特征方程的根快速求解通项公式.下面以定理形式进行阐述.定理1.设上述递推关系式的特征方程的根为，则当时，为常数列，即，其中是以为公比的等比数列，即.证明：因为由特征方程得作换元则当时，数列是以为公比的等比数列，故当时，为0数列，故（证毕）下面列举两例，说明定理1的应用.例1已知数列满足：求解：作方程当时，数列是以为公比的等比数列.于是例2已知数列满足递推关系：其中为虚数单位.当取何值时，数列是常数数列？解：作方程则要使为常数，即则必须现在考虑一个分式递推问题（*）.例3已知数列满足性质：对于且求的通项公式.将这问题一般化，应用特征方程法求解，有下述结果.定理2.如果数列满足下列条件：已知的值且对于，都有（其中p、q、r、h均为常数，且），那么，可作特征方程.（1）当特征方程有两个相同的根（称作特征根）时，若则若，则其中特别地，当存在使时，无穷数列不存在.（2）当特征方程有两个相异的根、（称作特征根）时，则，其中证明：先证明定理的第（1）部分.作交换则 是特征方程的根，将该式代入式得 将代入特征方程可整理得这与已知条件矛盾.故特征方程的根于是 当，即=时，由式得故当即时，由、两式可得此时可对式作如下变化： 由是方程的两个相同的根可以求得 将此式代入式得令则故数列是以为公差的等差数列.其中当时，当存在使时，无意义.故此时，无穷数列是不存在的.再证明定理的第（2）部分如下：特征方程有两个相异的根、，其中必有一个特征根不等于，不妨令于是可作变换故，将代入再整理得 由第（1）部分的证明过程知不是特征方程的根，故故所以由式可得： 特征方程有两个相异根、方程有两个相异根、，而方程与方程又是同解方程.将上两式代入式得当即时，数列是等比数列，公比为.此时对于都有当即时，上式也成立.由且可知所以(证毕)注:当时,会退化为常数;当时,可化归为较易解的递推关系,在此不再赘述.现在求解前述例3的分类递推问题.解:依定理作特征方程变形得其根为故特征方程有两个相异的根，使用定理2的第（2）部分，则有即例4已知数列满足：对于都有1）若求（2）若求（3）若求（4）当取哪些值时，无穷数列不存在？解：作特征方程变形得特征方程有两个相同的特征根依定理2的第（1）部分解答.（1）对于都有（2） 令，得.故数列从第5项开始都不存在，当4，时，.（3）令则对于（4）显然当时，数列从第2项开始便不存在.由本题的第（1）小题的解答过程知，时，数列是存在的，当时，则有令则得且2.当（其中且N2）时，数列从第项开始便不存在.于是知：当在集合或且2上取值时，无穷数列都不存在. 欢迎你们在百忙之中莅临我校指导工作，借此机会我代表全体师生向各位领导的到来表示热烈的欢迎和衷心的感谢！我们学校环境幽雅，占地面积9810平方米，校舍建筑面积9639平方米。现有31个教学班，1763名学生，91名教师。多年来，我校以“润育潜质培养习惯 发展个性 奠基未来”为办学宗旨，致力于实现“绿色校园 人文课堂 涵养教师 儒雅学生”的办学目标，以“人文 和谐 文明 向上”为学校精神。把“关爱 合作和谐 平安”作为学校德育工作的主旋律，把“课程改革，主动构建”作为素质教育的主攻方向，把“创建学习型校园，引领教师专业成长”作为兴校强师之道，有效地促进了教育资源的优化，激发了团结拼搏的团队精神，提升了整体办学水平，取得了丰硕的教育教学成果。德育工作是学校教育的灵魂，是学生健康成长和学校工作保障。因此，学校把德育工作摆在重要位置，时刻树立教书育人、管理育人、服务育人的思想，确保学校德育工作的顺利实施。近几年，我校顺应时代的发展，努力更新教育理念，全面贯彻党的教育方针，以德育工作为灵魂，坚持以“绿色校园、优质教育、全面发展、快乐成长”的基本思路；从“小事”抓起、据“实际”而行、作“有效”之为。坚持以“为每一个孩子的幸福人生奠基”的育人理念，并遵循学生身心发展规律进行了一系列的管理和教育活动。我们学校以“环境教育”为办学特色，坚持以绿色观念教育师生，在全校范围内渗透可持续发展意识、环境价值观、道德观、以及环境教育创新意识，打造“绿色人文”校园的特色品牌。从1992年成立环境教育实验小组、1996年成为南昌市第一所环境教育试点学校、1999年被省环保局授予“环境教育示范学校”、2001年被评为“全国绿色学校”、2021年被国家环保局授予 “国际生态学校”，2021年被国家环保局授予“全国环境教育示范校”。至今，经历了一个从点到面，让环境教育滚动式普及、从低到高，让环境教育多层次开展、从单一到综合，让环境教育多学科渗透、从课堂到社会，把环境教育全方位推进的成长历程。良好的校园环境是对学生进行环境教育的主要阵地，因此，我们注重加强校园文化建设，明确提出“校园无处不育人，校园无时不育人”的口号。校园内有许多环保宣传标语，特色班级文化，特色班牌设计，楼道的警示语，环境教育资源随处可见。走进校园绿树成阴，足迹生态园、七彩长廊、翠屏小径、生命在于运动文化墙、动感地带、等人文景观与主体绿化相映成趣，愉悦的环境陶冶着师生的情操，同学们赏花护绿，人与自然是那么和谐。学校在“发展个性、奠基未来”的办学理念指导下，以艺术教育为突破口，全面推进艺术教育健康持续发展，走出了一条跨越发展之路。为使学生的各项特长得到规范、专业的指导，在每周二、周三的下午，开设足球班、舞蹈班、合唱班、美术班等兴趣班，使学校文艺活动如百花齐放。俗话说：“一份耕耘、一份汗水、一份收获。”正因为学校的高度重视与付出，我校的文艺工作如芝麻开花，取得了丰硕的成果。一串串的荣誉，记录了青新小学艺术教育的起飞印迹，也为我校艺术教育的腾飞，夯实了基础。我们会一如既往，争取能走得更高更远。以上是我们学校在环境教育和艺术教育方面的的一些举措和探究 ，取得了一些成效，但也还有许多有待完善的地方 ，恳请各位专家提出宝贵的建议。从今天的视角来看，“三严三实”说起来容易，做起来难，作为一名党员干部，做好表率作用本身就是最好的政治工作，因而必须不断提高自身的综合素质，在工作和学习中躬身践行、做出表率，为群众树立榜样，发挥好先锋模范作用，而且还要带领群众一起前进，为完成党的历史使命而共同奋斗。纵观习近平总书记一系列重要讲话，有一个重要特点，就是深化浅出，善于用恰当的比方揭示深刻的道理，具有很强的感召力。纵观他的许多比喻，形象贴切，妙趣横生、脍炙人口，令人叹为观止。而“三严三实”这四个字重重地给党员干部敲响了警钟。因此，我觉得党员干部应当从以下几个方面做起：1、把理想信念作为从政为官、立德做人的根本指引。在“三严三实”专题教育中，要把理想信念作为从政为官、立德做人的根本指引。这就要求领导干部勤修身常补钙，真正做到信念坚定、对党忠诚。立信念之大德，始终对党忠诚，把严以修身作为自我发展、自我提升的第一需要。严以修身就是要加强党性修养，坚定理想信念，提升道德境界，追求高尚情操，自觉远离低级趣味，自觉抵制歪风邪气。领导干部的修身要以“知”为前提，以“行”为关键，以“功”为目的，始终做到深知、笃行、功成，始终把对党忠诚牢记于心，时刻保持清醒头脑，坚定政治立场、保持政治定力、坚守政治纪律，自觉在思想上政治上行动上与以习近平同志为总书记的党中央保持高度一致，坚决维护中央权威。2、牢记使命责任，维护社会稳定。当前，我国安全环境复杂多变、风险因素增多、维稳任务艰巨繁重，必须深入贯彻总体国家安全观和新形势下军事战略方针，真正把主要精力放在维护社会稳定这件大事上，着眼“多能一体、有效维稳”战略要求抓备战、强能力，按照“三严三实”要求真研实谋、真训实演、真抓实备，深化战略战役战术问题研究，加大实战化训练力度，加强体系化、精确化、实案化战备建设，切实肩负起保首要、保重点、保全局的重大责任。3、严以用权，突出我们党执政为民的本色重要体现。党员干部的作风体现在谋实事方面，而不是用夸夸其谈的语言来点缀。没有诚心的品行，难以赢得群众的信赖，更难以创伟业、干大事。空谈误国，实干兴邦。“实”是作风建设的丰富内涵，要从“实”字入手，做到蹄疾步稳，一步一个脚印把作风建设推进下去，从而取得实效。要对党、对组织、对人民、对同志忠诚老实，做老实人、说老实话、干老实事，襟怀坦白，公道正派。要发扬钉钉子精神，保持力度、保持韧劲，善始善终、善做善成，不断取得作风建设新成效。要认清“纸上谈兵，不如马下服务”、“喊破嗓子，不如甩开膀子”等道理，实实在在深入到群众中去，扎扎实实为百姓办实事、办好事，树立起群众心中的“亲民”形象。 根据XX银监分局要求，进一步从源头上做好处置非法集资相关宣传工作，提高社会公众防范非法集资违法犯罪活动的意识和能力，维护经济金融秩序的稳定，结合实际制定宣传方案，开展了防范和打击非法集资宣传教育活动。现将活动情况总结如下:一、领导重视，认真组织.为让人们充分认识当前非法集资的严峻形势和危害后果。由市分行统一部署，市分行组织实施。根据省分行要求，我行成立了由市分行党委书记、行长解卓任组长；市分行党委委员、副行长、纪委书记牛建文任副组长；各部门为成员的防范和打击非法集资宣传教育活动领导组。领导组办公室设在纪检监察部，负责牵头组织协调、督促各成员部门顺利完成工作任务。二、积极实施  注重效果我行将活动分三个阶段开展。一是以各支行以网点为阵地，利用条幅、展板、电子显示屏为载体，通过现场讲解、散发宣传单等形式，开展形式多样、面向基层的宣传教育活动，从多方位、多角度地宣传非法集资的表现形式和特点，剖析典型案例，增强公民的风险意识和辨别能力，扩大打击非法集资的宣传面和影响力，对社会公众提示风险，引导群众自觉远离非法集资。通过这次活动，共悬挂宣传条幅25条 、展板21块、电子显示屏宣传21块，发宣传资料47000余份，参与现场讲解68人次。起到了对社会公众提示风险，引导群众自觉远离非法集资的目的。二是加强业务风险管控，认真组织开展员工参与非法集资风险排查工作。按照总分行专项治理的统一安排和部署，排查工作的重点。1.直接组织、参与非法集资或介绍他人参与非法集资；2.利用本人或本人控制的账户过渡资金，或代客归集过渡资金，用于非法集资；3.与典当行、小额贷款公司、担保公司有资金往来；4.客户因非法集资涉案或失踪的，行内是否有员工涉及。我行采取纸质排查方式，分为自查、互查两个阶段。制定了排查信箱，且排查信箱放置在无监控区域，排查信箱专锁专用，钥匙保管在纪检监察部，设立了举报 和举报邮箱，方便员工发现有涉嫌：直接组织、参与非法集资，或介绍他人参与非法集资；利用本人或本人控制的账户过渡资金，或代客归集过渡资金，用于非法集资；与典当行、小额贷款公司、担保公司有资金往来；客户因非法集资涉案或失踪的，行内是否有员工涉及的。可通过 、信函、电子邮件等形式举报。排查过程中，将基层机构负责人、网点负责人、会计、出纳、个银、信贷等容易出现风险的岗位人员作为重点排查，根据平时对员工的思想、行为动态了解和掌握容易出现风险或有不良行为苗头的人员进行必须排查，做到不留死角，不放过疑点。此次吕梁分行开展的员工参与非法集资行为专项排查，应参加排查的员工624人，实际排查的员工624人，排查率达到100，未发现不良行为。三是组织开展讨论和撰写心得体会活动。在认真开展教育活动的基础上，结合工作实际，从员工自身所处机构、部门、岗位等实际出发，重点围绕“如何遵守和落实禁令，按章操作，提高自我保护意识，有效预防和杜绝案件风险”等问题进行有针对性的讨论和分析。活动中员工写学习心得体会450篇。三、建立员工教育长效教育机制。为进一步巩固活动效果，我行制定了长期的警示教育长效机制，收集关于非法集资、反洗钱等行为的知识和相关案例，定期对员工进行警示教育，切实提高员工思想意识和警惕能力，确保各项工作合法合规。通过开展宣传教育活动，使广大员工和群众充分认识到非法集资的危害性，切实增强了广大人民群众防范非法集资的意识，提高识假防骗的能力,充分发挥宣传工作“震慑犯罪、树立形象、教育公众、防范风险”的积极作用。我行以后还要加大防范和打击非法集资宣传教育活动，让广大群众远离非法集资，远离犯罪。 为贯彻落实“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，认真落实今年县安委会关于加强安全生产工作的部署和要求，切实做好我委的安全生产工作，确保安全生产形势稳定。我委通过全面深入的核查，进一步落实企业安全生产责任，结合安全生产领域“打非治违”专项行动，彻底排查治理事故隐患，解决能源行业及本单位安全管理上存在的突出问题和薄弱环节，有效和坚决遏制事故的发生。现将检查情况总结如下：一、加强领导，责任到人为认真贯彻落实上级文件精神，我委加强领导，强化措施，狠抓落实，把此次大检查作为安全生产的重要任务来落实，由分管领导担负起领导责任，并亲自带队到能源行业进行督促和检查，要求各企业、单位领导要高度重视，加强领导，以高度负责的态度搞好安全生产工作。二、检查与整改同步结合上级有关文件要求，我委组织人员到企业、单位进行安全生产检查，坚持边检查边整改，以检查促整改。在检查中发现问题和隐患的，指定专人负责，采取有效措施，能当场整改的，必须当场整改到位，及时消除事故隐患。三、大力宣传，营造氛围我委以“打非治违”为契机，大力开展安全生产宣传，通过宣传栏、横幅标语等形式，对此次安全生产大检查活动进行宣传，使职工、企业、单位都对安全生产高度重视，同时加强对安全生产法律法规和安全知识的宣传，营造良好的社会氛围。四、加强值班和信息报送在“两会”期间，我委根据实际情况，落实具体的值班人员，并明确值班人员的职责，要及时掌握能源行业安全生产动态，确保信息渠道畅通，对出现的各种突发事故和异常情况必须立即上报，并及时通知各股室人员进行配合处理，力争把事故造成的损失控制在最低限度。五、下一步工作打算通过这次安全生产大检查，确实发现很多隐患和问题，在今后的工作中，应当进一步建立健全安全生产制度。督促供电公司搞好各项安全管理规章制度，明确安全生产责任，使企业充分认识到搞好安全生产的重要性。同时，我委要对安全生产工作常抓不懈，加大宣传教育力度，强化安全生产监督检查，今年以来，全委和能源行业未发生安全事故。在今后的工作中，我委将进一步贯彻落实各级对安全生产工作的指示精神，明确责任，加大力度，把全委的安全生产工作深入扎实、坚持不懈的开展下去，抓出特色，抓出成效，确保安全生产形势的稳定。 201X年X月X日至X日，县委、政府统一领导组织，XXX乡政府全员参与，集中5天时间，对辖区内非法采砂采矿(石)活动进行了综合整治。共捣毁非法采砂点75个，拆除房屋20间，割断电缆2000米,割除传送带20余条，拆除机器设备15台，严厉打击了非法采砂采矿（石）活动，遏制了非法采砂采矿（石）势头。一、领导重视这次专项整治活动是在全县矿产非法开采形势严峻的情况下领导组织的，县、乡领导对此高度重视。县委政府主要领导多次强调，县政府主管副县长XXX同志亲自安排部署，亲自协调解决拆除过程中存在的困难和问题，亲临拆除现场指挥指导；副县长XX同志亲临柒树沟河段督查；公安局长XX同志亲临现场督战；县纪委、检察院、法院、政府办、国土局等单位主要领导都积极参与，靠前指挥。XXX乡党委政府主要领导任政委、指挥长，身先士卒，身处一线。领导的高度重视，确保了这次活动的扎实有序有效开展。二、部门联动本次综合整治是县政府统一组织领导下的一次活动。X月X日晚，县政府办公室专题召开了由县纪委、国土、工商等10多个部门参加的会议，对综合整治进行整体安排部署。综合整治期间，各相关部门积极参与，尽心尽责。县公安局出动防爆大队40人次；县国土局出动执法人员100人次；县工商局出动执法人员60人次；县纪委、检察院、法院、水利、安监、电办、宣传、司法等单位都派出2-3人的队伍参与。XXX乡政府从领导到同志，约100余人全员参与。5天时间内，县、乡共出动人员500余人次，构造了强大的执法力量，形成了严厉打击非法采砂采矿（石）的高压态势，打了一场县乡联动、密切配合的大决战，有力地震慑了非法采砂采矿（石）分子的嚣张气焰。三、组织得力本次综合整治，县政府统一组织领导，XXX乡政府成立领导小组，主要领导任指挥长，下设安全保卫组、拆扒组、宣传组、后勤组、医疗组5个小组，每组由乡政府副科级领导担任组长。拆扒现场组成3道战线，第一战线为乡政府人员，身着迷彩服，牵手成线；第二战线为县国土局、工商局等部门执法人员，列队整装；第三战线为公安人员，保持警戒。这样，避免了非法采砂采矿（石）人员及其它非有关人员进入拆扒现场，确保了拆扒活动的顺利进行。四、效果显著本照震慑打击的指导思想，本次综合整治拆扒重点是非法采砂点的料仓和居住房屋。3天时间内，基本上对辖区内所有采砂点进行了拆扒，所有料仓、洗砂机全部捣毁，所有采砂点全部停电，切断了部分传送带，查封扣押铲车18台、钩机线路板11个、自备发电机组3台、电力设备8台，处理了一批违法人员，有效制止了违法采砂采矿（石）活动，治理工作不留盲点，取得了明显成效。此次治沙活动虽然取得了阶段性重大成果，但还面临许多困难和挑战。在今后的工作中，乡政府将牢固树立长期作战思想，建立长效监督机制，常抓不懈，彻底除掉“非法采砂”这块毒瘤，既保护好青山绿水，又使得这一宝贵资源得以合理利用，为全乡经济又快又好发展做贡献。 根据关于在全县建立村务监督委员会的实施意见文件精神，按照县委、县政府统一部署和要求，XXX乡认真组织指导，全面完成了全乡38个行政村监督委员会工作任务。现将我乡工作情况简要汇报如下：一、 加强领导、精心组织县村务监督委员会选举工作会议之后，我乡及时召开了党政班子会，针对我乡村务监督委员会选举工作进行研究部署。及时召开了村务监督委员会选举工作动员会，传达学习市、县有关会议要