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中 考 数 学 第 一 轮 复 习 资 料 目 录 第 一 章 实 数 课 时 1 实 数 的 有 关 概 念 第 二 章 代 数 式 课 时 3 整 式 及 运 算 课 时 4 因 式 分 解 方 程（组）与 不 等 式 课 时 7 元 一 次 方 程 及 其 应 用 课 时 8 元 诙 方 程 及 其 应 用 课 时 9 元：次 方 程 及 其 应 用 课 时 10 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 及 根 与 系 数 的 关 系 第 四 章 函 数 课 时 1 4平 面 直 角 刖 标 系 与 函 数 的 概 念 课 时 15 一 次 函 数 课 时 16 一 次 函 数 的 应 用 课 时 1 7 反 比 例 函 数 第 五 章 统 计 与 概 率 课 时 2 2 数 据 的 收 集 收 整 理（统 计 1）课 时 2 3 数 据 的 分 析（统 计 2）第 六 章 三 角 形 课 时 2 6 几 何 初 步 及 平 行 线、相 交 线 课 时 2 7 二 角 形 的 有 关 概 念 课 时 2 8 等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形 课 时 2 9 全 等 二 角 形 第 七 章 四 边 形 课 时 3 3 多 边 形 与 平 面 图 形 的 镶 嵌 课 时 3 4 平 行 四 边 形 第 八 章 圆 课 时 3 7 圆 的 有 关 概 念 与 性 质 课 时 3 8 与 圆 有 关 的 位 置 关 系 第 九 章 图 形 与 变 换 课 时 4 0 视 图 1 J投 影 课 时 4 1 轴 对 称 与 中 心 对 称 课 时 2 实 数 的 运 算 与 大 小 比 较 课 时 5 分 式 课 时 6 二 次 根 式 课 时 1 1分 式 方 程 及 其 应 用 课 时 12 元 次 不 等 式（组）课 时 13 一 元 一 次 不 等 式（组）及 其 应 用 课 时 1 8 二 次 函 数 及 其 图 像 课 时 1 9二 次 函 数 的 应 用 课 时 2 0 函 数 的 综 合 应 用（1）课 时 2 1 函 数 的 综 合 应 用（2）课 时 2 4 概 率 的 简 要 计 算（概 率 1）课 时 2 5 频 率 与 概 率（概 率 2）课 时 3 0 相 似 三 角 形 课 时 3 1 锐 角 三 角 函 数 课 时 3 2 解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 课 时 3 5 矩 形、菱 形、正 方 形 课 时 3 6 梯 形 课 时 3 9 与 圆 有 关 的 计 算 课 时 4 2 平 移 叮 旋 转第 一 章 实 数 课 时 1 实 数 的 有 关 概 念【课 前 热 身】1.(08重 庆)2 的 倒 数 是 o2.(08白 银)若 向 南 走 2 m 记 作 2 m,则 向 北 走 3 m 记 作 m。3.(08乌 鲁 木 齐)血 的 相 反 数 是。4.(08南 京)3 的 绝 对 值 是()A.3 B.3 C.D.一 3 35.(08宜 昌)随 着 电 子 制 造 技 术 的 不 断 进 步，电 子 元 件 的 尺 寸 大 幅 度 缩 小，在 芯 片 上 某 种 电 子 元 件 大 约 只 占 0.0000007毫 米:这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.7X10-6 B.0.7X1。-C,7X1()T D.70X10-8【考 点 链 接】1.有 理 数 的 意 义(1)数 轴 的 三 要 素 为、和 o 数 轴 上 的 点 与 构 成 一 一 对 应。(2)实 数。的 相 反 数 为。若 a、b 互 为 相 反 数，则 a+b=o 非 零 实 数。的 倒 数 为 o 若 a、b 互 为 倒 数，则 a b=。(a 0)绝 对 值 时=3=0)(a 0)科 学 记 数 法：把 一 个 数 表 示 成 的 形 式，其 中 1 时 10的 数，n 是 整 数。(6)一 般 地，一 个 近 似 数，四 舍 五 入 到 哪 一 位，就 说 这 个 近 似 数 精 确 到 哪 一 位。这 时，从 左 边 第 一 个 不 是 的 数 起，到 止，所 有 的 数 字 都 叫 做 这 个 数 的 有 效 数 字。2.数 的 开 方 任 何 正 数。都 有 个 平 方 根，它 们 互 为.其 中 正 的 平 方 根 叫，没 有 平 方 根，0 的 算 术 平 方 根 为。任 何 一 个 实 数。都 有 立 方 根，记 为 _。0=|4=(fl-0)1 1 I(a0)3.实 数 的 分 类 和 一 统 称 实 数。4.易 错 知 识 辨 析(1)近 似 数、有 效 数 字。如 0.030是 2 个 有 效 数 字(3、0)精 确 到 千 分 位；3.14X10$是 3 个 有 效 数 字；精 确 到 千 位；3.14万 是 3 个 有 效 数 字(3、1、4)精 确 到 百 位。(2)绝 对 值 卜|=2 的 解 为 力=2；而 卜 2|=2,但 少 部 分 同 学 写 成|-2|=2(3)在 已 知 中，以 非 负 数 a?、1a|、6(a20)之 和 为 零 作 为 条 件，解 决 有 关 问 题。【典 例 精 析】例 1 在“小 1,3.14,小，(唐 丁，cos60 sin 45”这 6 个 数 中，无 理 数 的 个 数 是()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 例 2（06成 都）卜 2|的 倒 数 是（）A.2 B.C.-D.22 2（2）（0 8 芜 湖）若 帆 一 3|+（+2）2=0,则 m+2 的 值 为（）A.-4 B.-1 C.0 D.4 1 1 P l i _（07扬 州）如 图，数 轴 上 点 P 表 示 的 数 可 能 是（）-3-2-1 0 1 2 3 A.JY B.y/1 C.3.2 D.-J10例 3 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.近 似 数 3.9X10,精 确 到 十 分 位 B.按 科 学 计 数 法 表 示 的 数 8.04义 IO,其 原 数 是 80400C.把 数 50430保 留 2 个 有 效 数 字 得 5.0X10I）.用 四 舍 五 入 得 到 的 近 似 数 8.1780精 确 到 0.001【中 考 演 练】L（08常 州）-3的 相 反 数 是 一，的 绝 对 值 是 一，2 1 _,（-1）2008=。22.某 种 零 件，标 明 要 求 是。200.02 mm（。表 示 直 径，单 位：毫 米），经 检 查，一 个 零 件 的 直 径 是 19.9 mm,该 零 件 _。（填“合 格”或“不 合 格”）3.下 列 各 数 中：一 3,B,0,痫，0.31,27T,2.161 161 161，6 2 005）是 V4 2 7无 理 数 的 是 4.（08湘 潭）全 世 界 人 民 踊 跃 为 四 川 汶 川 灾 区 人 民 捐 款，到 6 月 3 日 止 各 地 共 捐 款 约 423.64亿 元，用 科 学 记 数 法 表 示 捐 款 数 约 为 一 元。（保 留 两 个 有 效 数 字）5.（06北 京）若 J 用 一 3+（+1）2=0,则%+的 值 为.6.2.40万 精 确 到 _位，有 效 数 字 有 _个。7.（06泸 州）的 倒 数 是（）5A.-B.C.5 D.55 58.（06荆 门）点 A 在 数 轴 上 表 示+2,从 A 点 沿 数 轴 向 左 平 移 3 个 单 位 到 点 B,则 点 B 所 表 示 的 实 数 是（）11.（08无 锡）16的 算 术 平 方 根 是（）A.3 B.-19.（08扬 州）如 果 口+1=（）,2A.B.-2 210.（08梅 州）下 列 各 组 数 中,A.2 和 B.-2 和 2C.5 D.-1 或 3那 么“口”内 应 填 的 实 数 是（）C.-D.22互 为 相 反 数 的 是（）C.-2 和|-2 D.V2 和=2 V2A.4 B.-4 C.4 D.1612.（08郴 州）实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，则 a 与 8 的 大 小 关 系 是（）A.a b B.a=Z?C.（a b D.不 能 判 断 13.若 x 的 相 反 数 是 3,|y|=5,则 x+y 的 值 为（）A.-8 B.2 C.8 或 一 2 D.-8 或 214.（08湘 潭）如 图，数 轴 上 尔 6 两 点 所 表 示 的 两 数 的（）A.和 为 正 数 B.和 为 负 数 C.积 为 正 数 D.积 为 负 数 A 1 1 1 B 1.23 0课 时 2 实 数 的 运 算 与 大 小 比 较【课 前 热 身】1.（08大 连）某 天 的 最 高 气 温 为 6。C,最 低 气 温 为 一 2。C,同 这 天 的 最 高 气 温 比 最 低 气 温 高 一 Co2.（07 晋 江）计 算：3一|=o3.（07贵 阳）比 较 大 小：2 3。（填“，或=符 号）4.计 算-32的 结 果 是（）A.-9 B.9 C.-6 D.65.（08巴 中）下 列 各 式 正 确 的 是（）A.一 卜 3|=3 B.2.3=6 C.-（-3）=3 D.（兀 2）a6.若“！”是 一 种 数 学 运 算 符 号，并 且 1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4 X 3 X 2 X 1,，则 理 的 值 为（）98!A.B.99!C.9900 D.2!49【考 点 链 接】1.数 的 乘 方 an=，其 中。叫 做，n 叫 做 o2.a0=（其 中 a _ 0 且 a 是）；ap=（其 中 a _ 0）3.实 数 运 算 先 算,再 算,最 后 算：如 果 有 括 号，先 算 _ 里 面 的,同 一 级 运 算 按 照 从 到 的 顺 序 依 次 进 行。4.实 数 大 小 的 比 较（1）数 轴 上 两 个 点 表 示 的 数，的 点 表 示 的 数 总 比 的 点 表 示 的 数 大。正 数 0,负 数 0,正 数 负 数；两 个 负 数 比 较 大 小，绝 对 值 大 的 绝 对 值 小 的。5.易 错 知 识 辨 析 在 较 复 杂 的 运 算 中，不 注 意 运 算 顺 序 或 者 不 合 理 使 用 运 算 律，从 而 使 运 算 出 现 错 误。如 5+X 5。5【典 例 精 析】例 1 计 算：（08 龙 岩）2008+1-11-后 COS30O+（1）3；（2）|V3-2|-（-2）2+2sin 600,例 2 计 算:(-)-1-23 x 0.125+2009+1-11 o*例 3 已 知 a、b 互 为 相 反 数，c、d 互 为 倒 数，机 的 绝 对 值 是 2,求 二 包+4?3cd的 值。2/+1【中 考 演 练】则 输 出 y 的 值 为 1.(07盐 城)根 据 如 图 所 示 的 程 序 计 算，若 输 入 x 的 值 为 1,2.比 较 大 小:7 3_ O10 103.(08江 西)计 算(-2)2(2)3的 结 果 是()A.-4 B.2 C.4 D.124.(08宁 夏)下 列 各 式 运 算 正 确 的 是()A.2=-B.23=6 C.22 23=26 1).(23)2=2625.-2,3,-4,-5,6 这 五 个 数 中，任 取 两 个 数 相 乘，得 的 积 最 大 的 是()A.10 B.20 C.-30 1).186.计 算：(08 南 宁)(-l)+,tan45-2T+；2(08 年 郴 州)(-)-2-(V3-V2)0+2 sin 300+1-3|；(3)(08 东 莞)cos 60+2 一】+(2008 万)。*7.有 规 律 排 列 的 一 列 数：2,4,6,8,10,12,它 的 每 一 项 可 用 式 子 2 是 正 整 数)来 表 示。有 规 律 排 列 的 一 列 数：1,2 3 4 5,6 7 8,(1)它 的 每 一 项 你 认 为 可 用 怎 样 的 式 子 来 表 示？(2)它 的 第 100个 数 是 多 少？(3)2006是 不 是 这 列 数 中 的 数？如 果 是，是 第 几 个 数？*8.有 种“二 十 四 点”的 游 戏，其 游 戏 规 则 是：任 取 1至 13之 间 的 自 然 数 四 个，将 这 个 四 个 数(每 个 数 用 且 只 用 一 次)进 行 加 减 乘 除 四 则 运 算，使 其 结 果 等 于 24.例 如：对 1,2,3,4,可 作 运 算：(1+2+3)X 4=2 4.(注 意 上 述 运 算 与 4 X(2+3+1)应 视 作 相 同 方 法 的 运 算。现“超 级 英 雄”栏 目 中 有 下 列 问 题：四 个 有 理 数 3,4,-6,10,运 用 上 述 规 则 写 出 三 种 不 同 方 法 的 运 算，使 其 结 果 等 于 24,(1),(2),(3),另 有 四 个 数 3,-5,7,-1 3,可 通 过 运 算 式(4),使 其 结 果 等 于 24。第 二 章 代 数 式 课 时 3 整 式 及 其 运 算【课 前 热 身】1-#y 的 系 数 是 一 次 数 是 一 2.（08 遵 义）计 算：（一 2。）2+。=。3.（0 8双 柏）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x5+x5-x B.x5-x5=x C.，）5=M D.x20 4-x2=x4.(0 8湖 州)计 算(-/所 得 的 结 果 是()A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x65.a、b 两 数 的 平 方 和 用 代 数 式 表 示 为（）A.a2+b2 B.（a+b f C.a+b2 D.a2+b6.某 工 厂 一 月 份 产 值 为 a 万 元，二 月 份 比 一 月 份 增 长 5%,则 二 月 份 产 值 为()A.(a+l)5%万 元 B.5%a 万 元 C.(1+5%)a 万 元 I).(1+5%)2 a【考 点 链 接】1.代 数 式：用 运 算 符 号(加、减、乘、除、乘 方、开 方)把 或 表 示 连 接 而 成 的 式 子 叫 做 代 数 式。2.代 数 式 的 值：用 代 替 代 数 式 里 的 字 母，按 照 代 数 式 里 的 运 算 关 系，计 算 后 所 得 的 叫 做 代 数 式 的 值。3.整 式(1)单 项 式：由 数 与 字 母 的 组 成 的 代 数 式 叫 做 单 项 式(单 独 个 数 或 也 是 单 项 式)。单 项 式 中 的 叫 做 这 个 单 项 式 的 系 数；单 项 式 中 的 所 有 字 母 的 叫 做 这 个 单 项 式 的 次 数。(2)多 项 式：几 个 单 项 式 的 叫 做 多 项 式。在 多 项 式 中，每 个 单 项 式 叫 做 多 项 式 的,其 中 次 数 最 高 的 项 的 叫 做 这 个 多 项 式 的 次 数.不 含 字 母 的 项 叫 做 o(3)整 式：与 统 称 整 式。4.同 类 项：在 一 个 多 项 式 中，所 含 相 同 并 且 相 同 字 母 的 也 分 别 相 等 的 项 叫 做 同 类 项，合 并 同 类 项 的 法 则 是。5.第 的 运 算 性 质：a-a=；(a)=；a*+a=；(a b)=。6.乘 法 公 式：(1)(a+b)(c+d)=:(2)(a+b)(ab)=：(3)(a+b)2=；(4)(a b)2=。7.整 式 的 除 法 单 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则：把、分 别 相 除 后，作 为 商 的 因 式；对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母，则 连 同 它 的 指 数 一 起 作 为 商 的 一 个 因 式。多 项 式 除 以 单 项 式 的 法 则：先 把 这 个 多 项 式 的 每 一 项 分 别 除 以,再 把 所 得 的 商。【典 例 精 析】例 1（08乌 鲁 木 齐）若”0 且 优=2,av=3,则 a 的 值 为（）2 3A.1 B.1 C.D.一 3 2例 2（0 6 广 东）按 下 列 程 序 计 算，把 答 案 写 在 表 格 内：填 写 表 格:n-平 方-+n-+n-n 答 案 请 将 题 中 计 算 程 序 用 代 数 式 表 达 出 来，并 给 予 化 简。输 入 n 322 3 输 出 答 案 1 1 例 3 先 化 简，再 求 值：(1)(08 江 西)x(x+2)-(x+l)(xl),其 中 x=-L；2(2)(x+3+(x+2)(x 2)2 d,其 中 x=【中 考 演 练】1.计 算（Y a T+a 的 结 果 是（）A.-9a B.6a C.9a2 D.9a2.（06泉 州）下 列 运 算 中，结 果 正 确 的 是（）A.x3-x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.（x2）3=x5 D.（x+y）2=x2+y24*3.（08枣 庄）已 知 代 数 式 3 f-4 x+6 的 值 为 9,则/一 一 x+6 的 值 为（）3A.18 B.12 C.9 D.74.若 2 d y“与 3xy2是 同 类 项，则 m+n=。5.观 察 下 面 的 单 项 式：x,-2x,4x3,e x，.根 据 你 发 现 的 规 律，写 出 第 7 个 式 子 是 6.先 化 简，再 求 值：（1）（a-2b）（a+2/?）+ab3 4-（-ab）,其 中 4=夜，/?=-1；(2)(x-y)2+2 y(x-y),其 中 x=l,y=V。*7,(08巴 中)大 家 一 定 熟 知 杨 辉 三 角(I),观 察 下 列 等 式(II)1 121 3 3 11 4 6 4 1（+4=a-h（。+。）2=a2+2。+/（。+。）3=/+3/0+3加+/（。+h）4=/+4a3b+6a2b2+4aH+b4III根 据 前 面 各 式 规 律，则(a+b)5=课 时 4 因 式 分 解【课 前 热 身】1.(06 温 州)若 x y=3,则 2x2 y=。2.(08茂 名)分 解 因 式：3x2_27=o3.x2+ax+h-(x+3)(x-4),则 a=,b=。4.简 便 计 算：20082 2009x2008=。5.(08东 莞)下 列 式 子 中 是 完 全 平 方 式 的 是()A.ci+ub+b B.a+2a+2 C.a 2b+b D.u+2.ci+1【考 点 链 接】1.因 式 分 解：就 是 把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 整 式 的 的 形 式。分 解 因 式 要 进 行 到 每 一 个 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止。2.因 式 分 解 的 方 法：，(2).(3),(4)3.提 公 因 式 法：ma+mb+mc=。4.公 式 法：(1)a-b2=；(2)a+2ab+b2=；(3)a2-2ab+b2=。5.十 字 相 乘 法：x2+(p+q)x+pq=。6.因 式 分 解 的 一 般 步 骤:一“提”(取 公 因 式)，二“用”(公 式)。7.易 错 知 识 辨 析(1)注 意 因 式 分 解 与 整 式 乘 法 的 区 别：(2)完 全 平 方 公 式、平 方 差 公 式 中 字 母，不 仅 表 示 一 个 数，还 可 以 表 示 单 项 式、多 项 式。【典 例 精 析】例 1 分 解 因 式：(1)(08 聊 城)ax3y+axy3-2ax2y2=。(08 宜 宾)3y2-2 7=。(3)(08 福 州)+4x+4=o(4)(08 宁 波)2X2-12 X+1 8=。例 2 已 知 a b=5,ab=3,求 代 数 式 的 值。【中 考 演 练】1.简 便 计 算：7.292 2.7/=。2.分 解 因 式：2 x之 4尤=o3.分 解 因 式：4?-9=o4.分 解 因 式：x2-4x+4=o5.（0 8凉 山）分 解 因 式 加-2。2+/=。-l a，6.（0 8泰 安）将 一 x+d 一 九 2分 解 因 式 的 结 果 是。47.（08 中 山）分 解 因 式 am+bm+bn=。8.（0 8安 徽）下 列 多 项 式 中，能 用 公 式 法 分 解 因 式 的 是（）A.X2-xy B.x+x y C.xJ-y2 D.x2+y29.下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 中，是 因 式 分 解 的 为（）A.x（a-b）=a x-h x B.x2-1+y2=（x-l）（x+1）+y2C.x2-I-（x+l）（x-l）D.ax+hx+c-x（a+h）+c*1 0.如 图 所 示，边 长 为 a力 的 矩 形，它 的 周 长 为 1 4,面 积 为 10,1 1.计 算：2（1 一（1 一 媪）（1 一=*1 2.已 知 a、b、C是 4A B C的 三 边，且 满 足.4+匕 2,2=/+6下 面 解 题 过 程：解：由/+b2c2=1）4+a 2 c 2 得：a4-h4=a2c2-b2c2（a2+h2j a2-b2）c2（a2-b2）即 小+后 二.A B C 为 双.试 问：以 上 解 题 过 程 是 否 正 确：_；若 不 正 确，请 指 出 错 在 哪 一 步？（填 代 号）_错 误 原 因 是 _；本 题 的 结 论 应 为。-a-求/b+a b2的 值。2c2,试 判 断 aA B C的 形 状。阅 读课 时 5 分 式【课 前 热 身】i.当*=时，分 式 有 意 义；当*=_ 时，分 式 匚 I 的 值 为 0。x-1 X2.填 写 出 未 知 的 分 子 或 分 母：（1）-=4 y,（2）2y+l-=。x+y x-y y+2y+l（）c、i 小 x y3.计 算：-+-=o工+y 丁+工 4.代 数 式 一,三，2 中，分 式 的 个 数 是（）X+1 3 X 7TA.1 B.2 C.3 D.45.（08无 锡）计 算 皎 号 的 结 果 为（）ahA.h B.a C.1 D.-b【考 点 链 接】A1.分 式：整 式 A 除 以 整 式 B,可 以 表 示 成-的 形 式，如 果 除 式 B 中 含 有 DA那 么 称 E 为 分 DA A A式。若,则 HD 有 意 D 义；若，则 H 无 意 义；若 D，则 H=。2.分 式 的 基 本 性 质：分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 以（或 除 以）同 一 个 不 等 于 零 的 整 式，分 式 的。用 式 子 表 示 为。3.约 分：把 一 个 分 式 的 分 子 和 分 母 的 约 去，这 种 变 形 称 为 分 式 的 约 分。4.通 分：根 据 分 式 的 基 本 性 质，把 异 分 母 的 分 式 化 为 的 分 式，这 一 过 程 称 为 分 式 的 通 分。5.分 式 的 运 算 加 减 法 法 则：同 分 母 的 分 式 相 加 减：o 异 分 母 的 分 式 相 加 减：o（2）乘 法 法 则：；乘 方 法 则：o（3）除 法 法 则：。【典 例 精 析】3 2 c例 1（1）当 X _ 时，分 式 上 一 无 意 义；（2）当 x _ 时，分 式 段 2 的 值 为 零。1 x x-3101例 2 已 知 x=3,则 厂+=x x（08芜 湖）已 知 一=3,则 代 数 式 2匚 皿.。二 2.V的 值 为 x y x-2xy-y例 3 先 化 简，再 求 值:1 1 7（1）（08资 阳）（二 一 亍）彳 二，其 中 x=lr-2x.厂-4%+4 X-2x（08乌 鲁 木 齐）-1 一，十，,其 中 X=G-L尤+1 x 1 x 2x+1【中 考 演 练】1.化 简 分 式:5ab20。%d-4x+4x-22.计 算:x172卜 六 3.分 式,一 的 最 简 公 分 母 是 _3x2y2 4xy3-2 xx4.把 分 式（w0,y。0）中 的 分 子、分 母 的 工、y 同 时 扩 大 2 倍，那 么 分 式 的 值（）x+yA.扩 大 2 倍 B.缩 小 2 倍 C.改 变 原 来 的 工 D.不 改 变 45.如 果 土=3,贝 U片 上=（）A.B.xy C.4 D.-y V 3 y6.（08苏 州）若 V x 2=0,则 一：+2 8-的 值 等 于（）（X2-X）2-1+V3A.空 B.立 C.b D.6 或 立 3 3 37.已 知 两 个 分 式：A=4-,B=1!+1一，其 中 xW 2。下 面 有 三 个 结 论：x 4 x+2 2 x A=B；A、B 互 为 倒 数；A、B 互 为 相 反 数。请 问 哪 个 正 确?为 什 么？8.先 化 简 x2-2x+1 1、+），再 取 一 个 你 认 为 合 理 的 x 值，代 入 求 原 式 的 值。x+1课 时 6 二 次 根 式【课 前 热 身】1.（07福 州）当 x 时，二 次 根 式 J 口 在 实 数 范 围 内 有 意 义。2.（07上 海）计 算：（G A=。3.若 无 理 数 a 满 足 不 等 式 1。O,b 0）；(5)ab(a Q,b 0)3.二 次 根 式 的 运 算（1）二 次 根 式 的 加 减：先 把 各 个 二 次 根 式 化 成；再 把 分 别 合 并，合 并 时，仅 合 并，不 变。【典 例 精 析】例 1 二 次 根 式 J 匚 G 中，字 母 a 的 取 值 范 围 是（）A.a（08 芜 湖）估 计 任 x j 1+而 的 运 算 结 果 应 在（）A.6 到 7之 间 B.7 到 8 之 间 C.8 到 9 之 间 D.9 到 10之 间 例 2（08荆 州）下 列 根 式 中 属 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.J42+1B.2c.VsD.V27例 3 计 算：（07台 州）（无 母 厂+|凸 广|（07嘉 兴）m+(-1 丫-2X 平。【中 考 演 练】1.（06南 昌）计 算：V12-3V32.X（06南 通）式 子 有 意 义 的 x取 值 范 围 是 1 2-x3.（06海 淀）下 列 根 式 中 能 与 G 合 并 的 二 次 根 式 为（）A-vlB.V24 D.V181 P 2C.V12*4.数 轴 上 的 点 并 不 都 表 示 有 理 数，如 图 中 数 轴 上 的 点 P 所 表 示 的 数 是 啦”，这 种 说 明 问 题 的 方 式 体 现 的 数 学 思 想 方 法 叫 做（A.代 人 法 B.换 元 法）C.数 形 结 合 D.分 类 讨 论 5.（08大 连）若 x=&-,=&+,则 町 的 值 为（）A.2及 B.14bC.a+b D.a-b6.7.在 数 轴 上 与 表 示 6 的 点 的 距 离 最 近 的 整 数 点 所 表 示 的 数 是.（1）（06无 锡）计 算：|一 6|-（一 起）+tan45；(2)(08 宜 宾)计 算：V 4+(1)-(V10-V5)0-2tan45oo*8.（08广 州）如 图，实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置，化 简 J/-J 庐-府 工 7。a b-1 1 0第 三 章 方 程（组）和 不 等 式 课 时 7 元 一 次 方 程 及 其 应 用【课 前 热 身】1.在 等 式 3y 6=7 的 两 边 同 时,得 到 3y=13。2.方 程 5x+3=8 的 根 是。3.x 的 5倍 比 x 的 2 倍 大 12可 列 方 程 为。4.写 一 个 以 x=-2 为 解 的 方 程。5.如 果 x=1是 方 程 2x 3m=4 的 根，则 用 的 值 是。6.如 果 方 程/I+3=0 是-元 一 次 方 程，则 机=。【考 点 链 接】1.等 式 及 其 性 质 等 式：用 等 号“=”来 表 示 关 系 的 式 子 叫 等 式。（2）性 质：如 果 a=6,那 么 a+c=；如 果 a=b,那 么 a c=；如 果 a=b（c#0）,那 么=。c2.方 程、一 元 一 次 方 程 的 概 念 方 程：含 有 未 知 数 的 叫 做 方 程；使 方 程 左 右 两 边 值 相 等 的,叫 做 方 程 的 解;求 方 程 解 的 叫 做 解 方 程.方 程 的 解 与 解 方 程 不 同。一 元 一 次 方 程：在 整 式 方 程 中，只 含 有 个 未 知 数，并 且 未 知 数 的 次 数 是,系 数 不 等 于 0 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程；它 的 一 般 形 式 为（a 丰 0）。3.解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤：去;去;移;合 并；系 数 化 为 1。4.易 错 知 识 辨 析：（1）判 断 一 个 方 程 是 不 是 一 元 一 次 方 程，首 先 在 整 式 方 程 前 提 下，化 简 后 满 足 只 含 有 一 个 未 知 数,并 且 未 知 数 的 次 数 是 1,系 数 不 等 于 0 的 方 程，像 工=2,2x+2=2（x+l）等 不 是 一 元 一 次 方 x程。（2）解 方 程 的 基 本 思 想 就 是 应 用 等 式 的 基 本 性 质 进 行 转 化，要 注 意：方 程 两 边 不 能 乘 以（或 除 以）含 有 未 知 数 的 整 式，否 则 所 得 方 程 与 原 方 程 不 同 解：去 分 母 时.，不 要 漏 乘 没 有 分 母 的 项；解 方 程 时 一 定 要 注 意“移 项”要 变 号。【典 例 精 析】例 1 解 方 程（1）3（x-l）-7（x+5）=30（x+l）；（2）马 上 1=1 5 1 4例 2 当 加 取 什 么 整 数 时，关 于 x 的 方 程 一?x-=（x-）的 解 是 正 整 数？2 3 2 3例 3（08福 州）今 年 5 月 12日，四 川 汶 川 发 生 了 里 氏 8.0级 大 地 震，给 当 地 人 民 造 成 了 巨 大 的 损 失。“一 方 有 难，八 方 支 援”，我 市 锦 华 中 学 全 体 师 生 积 极 捐 款，其 中 九 年 级 的 3 个 班 学 生 的 捐 款 金 额 如 下 表：班 级 班(2)班(3)班 金 额（元）2000吴 老 师 统 计 时 不 小 心 把 墨 水 滴 到 了 其 中 两 个 班 级 的 捐 款 金 额 上，但 他 知 道 下 面 三 条 信 息:信 息：这 三 个 班 的 捐 款 总 金 额 是 7700元；信 息 二：（2）班 的 捐 款 金 额 比（3）班 的 捐 款 金 额 多 300元；信 息 三：（1）班 学 生 平 均 每 人 捐 款 的 金 额 大 于 48元，个 千 51元。请 根 据 以 上 信 息，帮 助 吴 老 师 解 决 下 列 问 题：（1）求 出（2）班 与（3）班 的 捐 款 金 额 各 是 多 少 元；（2）求 出（1）班 的 学 生 人 数。【中 考 演 练】1.若 5x-5 的 值 与 2x-9 的 值 互 为 相 反 数，则*=o2.关 于 x 的 方 程 2（x l）。=0 的 解 是 3,则 a 的 值 为 o3.某 商 店 销 售 一 批 服 装，每 件 售 价 150元，可 获 利 25%,求 这 种 服 装 的 成 本 价。设 这 种 服 装 的 成 本 价 为*元，则 得 到 方 程（）A.x=150 x25%B.25%-x=150 C.15-=25%D.150-x=25%X4.解 方 程 生 里-U W=1时，去 分 母、去 括 号 后，正 确 结 果 是（）3 6A.4x+1 1 Ox+1=1 B.4x+2 1 Ox 1=1C.4x4-2 10 x l=6 D.4x+2 10 x+1=65.解 下 列 方 程：（1）3（x-l）-7（x+5）=30（x+l）；（2）=6.某 工 厂 第 一 季 度 生 产 甲、乙 两 种 机 器 共 480分.改 进 生 产 技 术 后，计 划 第 二 季 度 生 产 这 两 种 机 器 共 554台，其 中 甲 种 机 器 产 量 要 比 第 一 季 度 增 产 10%,乙 种 机 器 产 量 要 比 第 一 季 度 增 产 20%.该 厂 第 季 度 生 产 甲、乙 两 种 机 器 各 多 少 台？7.苏 州 地 处 太 湖 之 滨，有 丰 富 的 水 产 养 殖 资 源,水 产 养 殖 户 李 大 爷 准 备 进 行 大 闸 蟹 与 河 虾 的 混 合 养 殖,他 了 解 到 如 下 信 息：每 亩 水 面 的 年 租 金 为 500元，水 面 需 按 整 数 亩 出 租；每 亩 水 面 可 在 年 初 混 合 投 放 4 公 斤 蟹 苗 和 20公 斤 虾 苗；每 公 斤 蟹 苗 的 价 格 为 75元，其 饲 养 费 用 为 525元，当 年 可 获 1400元 收 益；每 公 斤 虾 苗 的 价 格 为 15元，其 饲 养 费 用 为 85元，当 年 可 获 160元 收 益；（1）若 租 用 水 面 亩，则 年 租 金 共 需 元；（2）水 产 养 殖 的 成 本 包 括 水 面 年 租 金、苗 种 费 用 和 饲 养 费 用，求 每 亩 水 面 蟹 虾 混 合 养 殖 的 年 利 润（利 润=收 益 一 成 本）；（3）李 大 爷 现 在 奖 金 25000元，他 准 备 再 向 银 行 贷 不 超 过 25000元 的 款，用 于 蟹 虾 混 合 养 殖.已 知 银 行 贷 款 的 年 利 率 为 8%,试 问 李 大 爷 应 该 租 多 少 亩 水 面，并 向 银 行 贷 款 多 少 元，可 使 年 利 润 超 过 35000元？课 时 8 二 元 一 次 方 程 及 其 应 用【课 前 热 身】1.在 方 程 3x y=5 中，用 含 x 的 代 数 式 表 示 y 为=；当 x=3 时，y=。42.如 果 x=3,y=2 是 方 程 6无+by=32的 解，则 人=。3.请 写 出 一 个 适 合 方 程 3x y=l的 一 组 解：o4.如 果 3a7，+7和 一 7a2-4%2工 是 同 类 项，则 x、y 的 值 是（）A.x=-3,y=2 B.x=2,y=-3 C.x=2,y=3 D.x=3,y=2 考 点 链 接 1.二 元 一 次 方 程：含 有 未 知 数（元）并 且 未 知 数 的 次 数 是 的 整 式 方 程。2.二 元 一 次 方 程 组：由 2 个 或 2 个 以 上 的 组 成 的 方 程 组 叫 二 元 一 次 方 程 组。3.二 元 一 次 方 程 的 解：适 合 一 个 二 元 一 次 方 程 的 未 知 数 的 值 叫 做 这 个 二 元 一 次 方 程 的 一 个 解,一 个 二 元 一 次 方 程 有 个 解。4.二 元 一 次 方 程 组 的 解：使 二 元 一 次 方 程 组 的,叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解。5.解 二 元 一 次 方 程 的 方 法 步 骤：消 元 二 元 一 次 方 程 组-方 程。转 化 消 元 是 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路，方 法 有 消 元 和 消 元 法 两 种。6.易 错 知 识 辨 析：（1）二 元 一 次 方 程 有 无 数 个 解，它 的 解 是 一 组 未 知 数 的 值；（2）二 元 一 次 方 程 组 的 解 是 两 个 二 元 一 次 方 程 的 公 共 解，是 一 对 确 定 的 数 值；（3）利 用 加 减 法 消 元 时，定 注 意 要 各 项 系 数 的 符 号。【典 例 精 析】例 1 解 下 列 方 程 组：（,1）、（4。+5=19/.、（x+2y+2=0U-2/=3;y i例 2（08泰 安）某 厂 工 人 小 王 某 月 工 作 的 部 分 信 息 如 下：信 息 一：工 作 时 间：每 天 上 午 8:20-12:00,下 午 14:00-16:00,每 月 25元;信 息 二：生 产 甲、乙 两 种 产 品，并 且 按 规 定 每 月 生 产 甲 产 品 的 件 数