2023年山东省枣庄市市中区中考二模数学试题(含答案).pdf

2023 年初中学业水平第二次模拟考试数学注意事项：1.本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷为选择题，30 分，第 II 卷为非选择题，90 分，全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟2.答卷时，考生务必将第 I 卷和第 II 卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号考试结束，将试卷和答题卡一并交回第 I 卷（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1.5 的相反数是（）A.5 B 5C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B C D4.一副三角板按图示摆放，点 E 恰好落在 CB 的延长线上，使，则BDE 的大小为（）A.B.C.D.5.如图，M、N、P、Q 是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（）1515326aa222abab325abab642aaa/FDBC101525303A.点 M B.点C.点 P D.点 Q6.如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，A，B，C，D 四个点均在格点上，AC 与 BD相交于点 E，连接 AB，CD，则ABE 与CDE 的周长比为（）A.B.C.D.7.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A.3 B.4 C.5 D.68.如图，A，B，C，D，E 均是O 上的点，且 BE 是O 的直径，若，则DAE的度数是（）A.B.C.D.9.如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 B 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，BC于点 F，G，再分别以点 F，G 为圆心，大于FG 长为半径作弧，两弧交于点 H，作射线 BH交 AD 于点 E，连接 CE，若，则 BE 的长为（）A.2B.40C.4D.810.如图，是函数的图象，通过观察图象得出了如下结论：N1:44:12:11:23211mxx 2BCDBAD 152025301210AE 6DE 8CE 4125512304yxxxx（1）当时，y 随 x 的增大而增大；（2）该函数图象与 x 轴有三个交点；（3）该函数的最大值是 6，最小值是6；（4）当时，y 随 x 的增大而增大以上结论中正确的有（）个A.1 B 2 C.3 D 4第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 6 小题，满分 18 分只填写最后结果，每小题填对得 3分11.计算：_12.要使代数式有意义，则 x 的取值范围为_13.2023 年 3 月 5 日是第 60 个学雷锋纪念日，市中区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、矿山公园、烈士陵园、文化路社区”中的两个地点开展志愿者服务，则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园”两地开展志愿者服务的概率为_14.“方程”二字最早见于我国 九章算术 这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数 x，y 的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_15.如图，用一个半径为 9cm 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物约上升了 _cm（，结果保留 0.1）16.如图，在 x 轴的正半轴上依次截取，过点，2x 0 x 2244xx423xy1203.1411223OAA AA A3445A AA A1A2A，分别作 x 轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则_ 三、解答题：本大题共 8 小题，满分 72 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 8 分）先化简，再从3，0，3 中给 x 选一个合适的数代入求值18.（本小题满分 9 分）如图，在的方格纸中，点 A，B，C 均在格点上，试按要求画出相应格点图形（1）如图 1，作一条线段，使它是 AB 向右平移一格后的图形；（2）如图 2，作一个轴对称图形，使 AB 和 AC 是它的两条边；（3）如图 3，作一个与ABC 相似的三角形，相似比不等于 19.（本小题满分 10 分）4 月 23 日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：抽样调查了 20 名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，403A4A5A40yxx1P2P3P4P5P11OPA122AP A233A P A344A P A455A P A1S2S3S4S5S2023S233139xxx6 614060 x不完整的统计表：课外阅读时间 x（min）0 x2020 x4040 x60 x60等级DCBA人数3a8b结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的 a_；（2）统计图中 B 组对应扇形的圆心角为_度；（3）阅读时间在范围内的数据的众数是_；调查的 20 名同学课外阅读时间的中位数是_；（4）根据调查结果，请你估计全校 800 名同学课外阅读时间不少于 40min 的人数20.（本小题满分 7 分）如图，在 RtABC 中，点 D 是 AC 的中点，过点 D 作交 BC 于点 E延长 ED 至点 F，使得，连结 AE、AF、CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若，求 tanBCF的值 21.（本小题满分 7 分）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点（3，2）4060 x90ABCABBCDEACDFDE14BEEC0kykx（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支（2）求当，且时自变量 x 的取值范围22.（本小题满分 9 分）已知：如图，O 过正方形 ABCD 的顶点 A，B，且与 CD 边相切于点 E点 F 是 BC 与O 的交点，连接 OB，OF，AF，点 G 是 AB 延长线上一点，连接 FG，且（1）求证：FG 是O 的切线；（2）如果正方形边长为 8，求O 的半径23.（本小题满分 10 分）感知：如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC，点 B 在线段 AD 上，点 C 在线段 AE 上，我们很容易得到，不需证明（1）探究：如图，将ADE 绕点 A 逆时针旋转），连结 BD 和 CE，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程：若不成立，说明理由（2）应用：如图，当ADE 绕点 A 逆时针旋转，使得点 D 落在 BC 的延长线上，连结CE 求：ACE 的度数；若，则线段 DE 的长是多少？5y 0y 1902GBOF90DAEBDCE(090BDCE3 2ABAC3CD 24.（本小题满分 12 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B的左侧），与 y 轴交于点 C直线 l 与抛物线交于 A，D 两点，与 y 轴交于点 E，点 D 的坐标为（4，3）（1）请直接写出 A，B 两点的坐标及直线l 的函数表达式；（2）若点 P 是抛物线上的点，点 P 的横坐标为 m，过点 P 作轴，垂足为M PM 与直线 l 交于点 N，当点 N 是线段 PM 的三等分点时，求点 P 的坐标；（3）若点 Q 是对称轴上的点，且ADQ 为直角三角形，求点 Q 的坐标2134yxx0m PMx2023 年第二次模拟数学参考答案一、选择题题目12345678910答案ADCBACBDDB二、填空题11.12.x4 13.14.x2y32 15.18.8 16.三、解答题17.解：2（x3）2x6，4 分9x20，x3，当 x0 时，原式2066.8 分18.解：（每小题画出正确图形得 3 分）（1）如图 1，CD 为所作；（2）如图 2，（3）如图 3，CDE 为所作19.解：（1）由题意得，a2025%5，b203584.故答案为：5；2 分（2）统计图中 B 组对应扇形的圆心角为 360144，746120232233(1)39xxx6(3)(3)33xxx820故答案为：144；4 分（3）由题意可知，阅读时间在 40 x60 范围内的数据的众数是 40，调查的 20 名同学课外阅读时间的中位数是40故答案为：40；40；8 分（4）800480（名），答：估计全校 800 名同学课外阅读时间不少于40min 的人数大约为 480 名10 分20.（1）证明：点 D 是 AC 的中点，ADCD，DFDE，四边形 AECF 是平行四边形，又DEAC，平行四边形 AECF 是菱形；3 分（2）解：，CE4BE，设 BEa，则 CE4a，由（1）可知，四边形AECF 是菱形，AECE4a，AECF，BEABCF，ABC90，ABa，tanBCFtanBEA，7 分21.解：（1）把点（3，2）代入 y（k0），2，解得：k6，反比例函数的表达式为y，3 分补充其函数图象如下：5 分404028420BEEC1422AEBE22(4)aa15ABBE15aa15kx3k6x（2）当 y5 时，5，解得：x，当 y5，且 y0 时，x或 x0.7 分22.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ABF90，AF 是O 的直径；BAFBOF，GBOF90BAF G90，AFG90，FG 是O 的切线；4 分（2）解：连接 OE，CD 是O 的切线，OECD，过 O 作 OHBC 于 H，则四边形 OECH 是矩形，BHFH，OHCE，CHOE，AOOF，AB86x65651212OHAB4，设 OBOECHr，BH8r，OB2BH2OH2，r2（8r）2，r5.9 分声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发期 23.解：（1）探究：成立，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，将ADE 绕点 A 逆时针旋转，BADCAE，ABDACE（SAS），BDCE；4 分应用：ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，ABDACB45ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE45；7 分ABAC3，BC6，ACEABD，ACEABD45，BDCE，BCEACBACE90，CEBDBCCD639；DE10 分24.解：（1）在 yx2x3 中，令 y0，得x2x30，解得，x2，或 x6，A（2，0），B（6，0），设直线 l 的解析式为 ykxb（k0），把 A（2，0），D（4，3）代入得：，1224222ABAC22CECD103392222CDCE14142043kbkb 解得，直线 l 的解析式为 yx1；3 分（2）如图 1，根据题意可知，点 P 与点 N 的坐标分别为 P（m，m2m3），N（m，m1），PMm2m3，MNm1，NPm2m2，分两种情况：当 PM3MN 时，得m2m33（m1），解得，m0 或 m2（m0，舍去），P（0，3）；当 PM3NP 时，得m2m33（m2m2），解得，m3，或 m2（与 A 重合，舍去），P（3，）；综上所述：P 的坐标为（3，）或（0，3）；7 分（3）由 yx2x3（x2）24 可得抛物线对称轴是直线 x2，设 Q（2，t），而 A（2，0），D（4，3），AQ216t2，AD245，DQ24（t3）2，121kb 1214121412141214121414121541541414当 AQ 是斜边时，4（t3）24516t2，解得 t7，Q（2，7），当 AD 为斜边时，16t24（t3）245，解得 t或 t，Q（2，）或（2，）；当 DQ 为斜边时，16t2454（t3）2，解得 t8，Q（2，8），综上所述，Q 的坐标为（2，7）或 Q（2，）或（2，）或（2，8）12分41 3241 3241 3241 3241 3241 32